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Ejercicios y problemas de fracciones.Ejercicio nº 1.Comprueba si son equivalentes los siguientes pares de fracciones:a)23y1015b)728y1560Solución:a)23y1015 2 15 3 10 Síb)728y1560 7 60 28 15 SíEjercicio nº 2.Escribe tres fracciones equivalentes en cada caso:a)34b)1218Solución:a)3 6 9 12 4 8 12 16b)12 24 6 2 18 36 9 3Ejercicio nº 3.Escribe, en cada caso, una fracción equivalente que cumpla la condición indicada.a) Escribe una fracción equivalente a4que tenga por denominador 120.5b) Escribe una fracción equivalente a4que tenga por numerador 10.6Solución:IES CINCO VILLAS TEMA 2 2º ESOPágina 1

a)4x4 96 5 x 480 x 96; 5 1205 120b)4 104 10 4 x 60 x 15; 66 15xEjercicio nº 4.Halla la fracción irreducible de cada una de estas fracciones:a)75150b)48108Solución:a)751 150 2b)484 108 9Ejercicio nº 5.Reduce a común denominador las siguientes fracciones:3 1 3, ,4 2 5Solución:4 22 3 1 3 , , ; 2 2 4 2 5 5 5 20 : 4 5 mín.c.m. ( 2, 4, 5 ) 203 5 15 4 5 2020 : 2 10 20 : 5 4 1 10 10 2 10 203 4 12 5 4 20Ejercicio nº 6.Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones reduciéndolas previamente a comúndenominador:IES CINCO VILLAS TEMA 2 2º ESOPágina 2

2 4 5 7,, ,5 10 8 20Solución:5 5 10 2 5 3 mín.c.m. ( 5, 8, 10, 20 ) 2 5 408 23 20 22 5 2 164 165 25714 5 4010 408 4020 4072 4 5 20 5 10 8Ejercicio nº 7.Resuelve las siguientes operaciones escribiendo el proceso de resolución paso a paso:a)3 1 2 5 4 3 12 63 2 b) 4 3 4 3 Solución:a) mín.c.m. ( 3, 4, 6, 12 ) 22 3 123 1 2 5 942 10 13 4 3 12 6 12 12 12 12 12b) mín.c.m. ( 3, 4 ) 123 2 48 9 36 8 57 44 13 4 3 4 3 12 12 12 12 12 12 12 Ejercicio nº 8.Resuelve las siguientes operaciones y simplifica el resultado:a)5 2 6 3b)2 2:15 3Solución:IES CINCO VILLAS TEMA 2 2º ESOPágina 3

a)5 2 10 5 6 3 18 9b)2 2 61: 15 3 30 5Ejercicio nº 9.Resuelve las siguientes operaciones con fracciones:3 7 1 a) : 1 5210 b)5 172 : 3 2 8 43 Solución:3 14 5 10 3 9 7 90 9 7 1 a) : 1 : : 5 2 10 10 10 10 10 10 10 70 7b)5 172 5 174 5 17 16 5 1 20 5 : 3 2 : 3 : : 8 43 8 43 8 44 8 4 82 Ejercicio nº 10.-a) De un depósito que contenía 500 litros, se han sacado los3de su capacidad.4¿Cuántos litros quedan en el depósito?b) Andrea tiene 12 años, que son2de la edad de su padre. ¿Cuál es la edad del padre?7Solución:a)3500 3 375 l se han sacado.de 500 44500 375 125 l quedan.b)21son 12 son 6 777son 6 7 427El padre tiene 42 años.Ejercicio nº 11.-IES CINCO VILLAS TEMA 2 2º ESOPágina 4

De un depósito que contiene 100 litros de gasolina se sacan los3del total y después,51del total. ¿Qué fracción de combustible se ha sacado?4¿Cuántos litros quedan en el depósito?Solución:Se ha sacado Quedan 3 1 12 5 17 5 420203203100 3 15 litros quedan.de 100 2020Ejercicio nº 12.-Un rollo de 30 metros de cabe eléctrico se ha cortado en trozos iguales de4de metro5cada uno. ¿Cuántos trozos se han obtenido?Solución:30 :4 150 1 37 trozos542 Es decir, se obtienen 37 trozos y medio.1 trozo 44400 80 cmde metro de 100 cm 555Por tanto, se obtienen 37 trozos y sobran 40 centímetros.Ejercicio nº 13.Luisa tiene los dos quintos de la edad de Ana que, a su vez, tiene los tres cuartos de laedad de Silvia, que tiene 40 años. ¿Qué edad tiene Luisa?Solución:Ana tieneLuisa tiene33 40 120de 40 30 años44422 30 de 30 12 años55 Ejercicio nº 14.Expresa en forma abreviada los siguientes números utilizando las potencias de basediez:IES CINCO VILLAS TEMA 2 2º ESOPágina 5

a) 0,000705b) 30 500 000 000 000Solución:a) 0,000705 705 · 10 611b) 30 500 000 000 000 305 · 10Ejercicio nº 1.Comprueba si son equivalentes los siguientes pares de fracciones:a)53y159b)1214y1326Solución:a)53y159 5 9 15 3 Síb)1214y1326 12 26 13 14 NoEjercicio nº 2.Escribe tres fracciones equivalentes en cada caso:a)23b)39Solución:a)2 4 6 8 3 6 9 12b)3 1 69 9 3 18 27Ejercicio nº 3.Escribe, en cada caso, una fracción equivalente que cumpla la condición indicada.IES CINCO VILLAS TEMA 2 2º ESOPágina 6

a) Escribe una fracción equivalente a3que tenga por denominador 21.7b) Escribe una fracción equivalente a10que tenga por denominador 24.16Solución:a)3 x3 9 7 x 63 x 9; 7 217 21b)x1010 15 16 x 240 x 15; 16 2416 24Ejercicio nº 4.Halla la fracción irreducible de cada una de estas fracciones:a)5070b)3640Solución:a)50 5 70 7b)369 40 10Ejercicio nº 5.Reduce a común denominador las siguientes fracciones:1 1 2, ,2 4 5Solución:IES CINCO VILLAS TEMA 2 2º ESOPágina 7

20 : 2 10 1 1 2, , ;2 4 52 2 4 22 mín.c.m. ( 2, 4, 5 ) 22 5 205 5 1 10 10 2 10 2020 : 4 5 1 55 4 5 2020 : 5 4 2 48 5 4 20Ejercicio nº 6.Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones reduciéndolas previamente a comúndenominador:3 7 55, ,,4 9 12 18Solución:4 22 9 3 22 mín.c.m. ( 4, 9, 12, 18 ) 2 3 3612 22 3 18 2 3 2 23 277 285 15 4 369 3612 3655 3 7 18 12 4 95 10 18 36Ejercicio nº 7.Resuelve las siguientes operaciones escribiendo el proceso de resolución paso a paso:a)2 5 3 5 3 9 4 122 3 5 3 b) 1 3 4 3 4 Solución:a) mín.c.m. ( 3, 4, 9, 12 ) 22 32 362 5 3 524 20 27 15 32 8 3 9 4 12 36 36 36 36 36 9b) mín.c.m. ( 3, 4 ) 129 29 13 16 4 5 3 2 3 20 9 12 8 1 3 4 3 4 12 12 12 12 12 12 12 12 3IES CINCO VILLAS TEMA 2 2º ESOPágina 8

Ejercicio nº 8.Resuelve las siguientes operaciones y simplifica el resultado:a)1 2 4 3b)5 1:6 2Solución:a)1 2 2 1 4 3 12 6b)5 1 10 5: 6 2 6 3Ejercicio nº 9.Resuelve las siguientes operaciones con fracciones:1 3 2 a) : 2 5 4 5 b)3 44 : 2 1 5 55 Solución:1 15 8 10 1 7 9 357 3 2 a) : 2 : : 5 20 20 5 5 20 5 180 36 4 5 b)3 44 3 4 10 8 3 4 10 8 3 2 15 3 : 2 1 : : : 5 55 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 10 2Ejercicio nº 10.-2de la edad de su padre, que tiene 35 años.5¿Cuántos años tiene Luis?a) La edad de Luis es losb) Hoy han salido de excursión 180 alumnos, lo que supone tres octavas partes del totaldel centro. ¿Cuántos alumnos tiene el centro?Solución:IES CINCO VILLAS TEMA 2 2º ESOPágina 9

a)22 35 70 14 años tiene Luis.de 35 555b)3son 1808 18son 60 son 60 8 480 alumnos88En total hay 480 alumnos.Ejercicio nº 11.-31por la mañana ypor la tarde. ¿Qué fracción54del camino le queda por recorrer? ¿Cuántos kilómetros le faltan para completar el viaje?De un viaje de 540 km, Andrea ha recorridoSolución:3 1 12 5 17 5 420203Le faltan por recorrerde 540 km.203540 3de 540 81 km2020Ha recorridoEjercicio nº 12.-¿Cuántas vueltas hemos de dar a un tornillo para que penetre 6 cm sabiendo que elpaso de rosca es de3de milímetro?4Solución:6 cm 60 mm60 :3 240 80 vueltas43Ejercicio nº 13.-23de sus canicas a Iván, losde las que quedan, a Palmira, y aún34le sobran 5 canicas. ¿Cuántas canicas tenía al principio?Nacho regala losSolución:IES CINCO VILLAS TEMA 2 2º ESOPágina 10

21 Le queda333111 1 Le quedaPalmira Regaladede 4343 121Le quedandel total de canicas, que son 5. En total tenía 12 5 60 canicas.12Nacho RegalaEjercicio nº 14.Expresa en forma abreviada los siguientes números utilizando las potencias de basediez:a) 0,000000045b) 45 000 000 000Solución:a) 0,000000045 45 · 10 9b) 45 000 000 000 45 · 109Ejercicio nº 1.Comprueba si son equivalentes los siguientes pares de fracciones:a)23y714b)284y497Solución:a)23y714 2 14 3 78 Nob)284y497 28 7 49 4 SíEjercicio nº 2.Escribe tres fracciones equivalentes en cada caso:a)37b)1012Solución:IES CINCO VILLAS TEMA 2 2º ESOPágina 11

a)369 12 7 14 21 28b)10 20 5 30 12 24 6 36Ejercicio nº 3.Escribe, en cada caso, una fracción equivalente que cumpla la condición indicada.a) Escribe una fracción equivalente a2que tenga por numerador 6.3b) Escribe una fracción equivalente a8que tenga por denominador 15.10Solución:a)2 62 6 2 x 18 x 9; 3 x3 9b)x88 12 x 10 120 x 12; 10 1510 15Ejercicio nº 4.Halla la fracción irreducible de cada una de estas fracciones:a)100120b)3654Solución:a)100 5 120 6b)36 2 54 3Ejercicio nº 5.Reduce a común denominador las siguientes fracciones:IES CINCO VILLAS TEMA 2 2º ESOPágina 12

1 3 1, ,2 8 3Solución:24 : 2 12 1 3 1, , ;2 8 32 2 8 23 mín.c.m. ( 2, 8, 3 ) 23 3 243 3 1 12 12 2 12 2424 : 8 3 3 39 8 3 2424 : 3 8 1 88 3 8 24Ejercicio nº 6.Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones reduciéndolas previamente a comúndenominador:1 7 5 15, , ,3 9 8 18Solución:3 3 9 3 32 mín.c.m. ( 3, 8, 9, 18 ) 2 3 728 23 18 2 32 1 247 565 4515 60 3 729 728 7218 721 5 7 15 3 8 9 182Ejercicio nº 7.Resuelve las siguientes operaciones escribiendo el proceso de resolución paso a paso:a)7 2 1 2 10 5 6 31 2 b) 5 4 5 3 Solución:IES CINCO VILLAS TEMA 2 2º ESOPágina 13

a) mín.c.m. ( 3, 5, 6, 10 ) 3 5 2 307 2 1 2 21 12 5 20 61 10 5 6 3 30 30 30 20 305b) mín.c.m. ( 3, 5 ) 151 2 75 3 60 10 78 70 8 5 4 5 3 15 15 15 15 15 15 15 Ejercicio nº 8.Resuelve las siguientes operaciones y simplifica el resultado:a)5 4 8 5b)3 6:5 3Solución:a)5 4 20 1 8 5 40 2b)3 6 93: 5 3 30 10Ejercicio nº 9.Resuelve las siguientes operaciones con fracciones:4 4 7 a) : 1 5 3 6 b)7 34 : 2 1 5 55 Solución:4 8 7 5 4 1 1 5 4 7 a) : 1 : : 365656 5 6 b)7 34 7 31 7 1 35 : 2 1 : 2 : 75 55 5 5 5 5 5 5Ejercicio nº 10.-IES CINCO VILLAS TEMA 2 2º ESOPágina 14

a) De un depósito que contenía 1 500 litros de agua, se han sacado las tres décimaspartes. ¿Cuántos litros quedan?b) Un frutero ha vendido2de las manzanas que tenía y aún le quedan 75 kg.5¿Cuántos kilos tenía?Solución:a)7de 1 500 (1 500 : 10 ) 7 1 05010Quedan 1 050 litros.b)31del total 75 kg del total 75 : 5 25 kg55El total es 25 · 5 125 kg.Ejercicio nº 11.Pedro tenía 18 euros y ha gastado las cuatro décimas partes en libros, dos quintos endiscos y un décimo en revistas. ¿Qué fracción de su dinero ha gastado? ¿Cuánto dinerole queda?Solución:Ha gastadoLe queda 4 2 14 4 1 9 de su dinero10 5 1010101de 18 1, 8 euros10Ejercicio nº 12.-¿Cuántos vasos de2de litro se pueden llenar con una jarra de dos litros?5Solución:2:2 10 5 vasos5 2Ejercicio nº 13.-2del precio5total, la segunda pagó un tercio del resto y la tercera vez pagó 240 euros. ¿Cuál era elprecio del televisor?Adela compró una televisión que pagó en tres plazos. La primera vez pagóIES CINCO VILLAS TEMA 2 2º ESOPágina 15

Solución:23 Le faltaban por pagar .5513236 2La segunda vez pagóde Le faltaban por pagar .de 3535 15 52del precio son 240 euros.51del precio son 240 : 2 120 euros El precio completo es 120 5 600 euros.5La primera vez pagóEjercicio nº 14.Expresa en forma abreviada los siguientes números utilizando las potencias de basediez:a) 0,000000021b) 325 000 000 000 000Solución:a) 0,000000021 21 · 10 9b) 325 000 000 000 000 325 · 1012Ejercicio nº 1.Comprueba si son equivalentes los siguientes pares de fracciones:a)46y69b)159y2012Solución:a)46y69 4 9 6 6 Síb)159y2012 15 12 9 20 SíEjercicio nº 2.Escribe tres fracciones equivalentes en cada caso:IES CINCO VILLAS TEMA 2 2º ESOPágina 16

a)13b)810Solución:a)1 2 3 4 3 6 9 12b)84 12 16 10 5 15 20Ejercicio nº 3.Escribe, en cada caso, una fracción equivalente que cumpla la condición indicada.a) Escribe una fracción equivalente a1que tenga por numerador 4.2b) Escribe una fracción equivalente a9que tenga por numerador 12.15Solución:a)1 41 4 x 8 ; 2 x2 8b)9 129 12 9 x 180 x 20; 1515 20xEjercicio nº 4.Halla la fracción irreducible de cada una de estas fracciones:a)4563b)5256Solución:a)45 5 63 7b)52 13 56 14IES CINCO VILLAS TEMA 2 2º ESOPágina 17

Ejercicio nº 5.Reduce a común denominador las siguientes fracciones:1 2 3, ,2 3 5Solución:1 2 3, , ;2 3 52 2 3 3 mín.c.m. ( 2, 3, 5 ) 305 5 30 : 2 15 1 15 15 2 15 3030 : 3 10 2 10 20 3 10 3030 : 5 6 3 6 18 5 6 30Ejercicio nº 6.Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones reduciéndolas previamente a comúndenominador:2 5 3 2, , ,3 9 4 6Solución:3 3 9 3 22 mín.c.m. ( 3, 4, 6, 9 ) 2 3 364 22 6 2 3 2 245 203 372 12 3 369 364 3616 362 5 2 3 6 9 3 42Ejercicio nº 7.Resuelve las siguientes operaciones escribiendo el proceso de resolución paso a paso:a)3 2 1 5 4 3 6 92 3 b) 4 2 5 10 IES CINCO VILLAS TEMA 2 2º ESOPágina 18