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EJERCICIOS de FRACCIONES y POTENCIAS 4º ESO AplicadasALFONSO GONZÁLEZI.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICASFICHA 1: Fracciones equivalentes. Fracción irreducible. Comparación de fraccionesNOTA: En cada uno de los ejercicios de esta ficha puede ser útil comprobar el resultado pasando cada fracción a formadecimal (a mano o con la calculadora).1. Comprobar numéricamente si son equivalentes las siguientes fracciones:a)b)c)2 30y3 45(Sol: SÍ)25 5y16 4(Sol: NO)7 84y5 60(Sol: SÍ)d) 2 y 26565(Sol: NO)2. Comprobar gráficamente si son equivalentes las siguientes fracciones:a)b)c)37y5 10(Sol: NO)17y2 14(Sol: SÍ)39y4 12(Sol: SÍ)d) 2 y 7312(Sol: NO)3. Hallar, por amplificación y simplificación –cuando se pueda–, sendas fracciones equivalentes a cada una delas siguientes:a)32b)2516c)2436d) 584. Hallar las fracciones de denominador 100 que sean equivalentes a las fracciones siguientes:a)1325Texto bajo licencia Creative Commons: se permite su utilización didáctica así como su reproducción impresa o digitalsiempre y cuando se respete la mención de su autoría, y sea sin ánimo de lucro. En otros casos se requiere el permisodel autor (alfonsogonzalopez@yahoo.es)1
EJERCICIOS de FRACCIONES y POTENCIAS 4º ESO AplicadasALFONSO GONZÁLEZI.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICASb)3950c)11205. Completar, razonadamente, los términos que faltan:5 715 846. Calcular la fracción irreducible de cada una de estas fracciones:a)1890b) c)d)252108(Sol: -7/3)2516(Sol: Irreducible)5117(Sol: 3)e) f)(Sol: 1/5)240810(Sol: - 8/27)37999(Sol: 1/27)g) 1404900(Sol: 39/25)h) 969361(Sol: 51/19)252420(Sol: 3/5)2845(Sol: irreducible)k) 220693(Sol: 20/63)i)j) 7. Estudiar si las siguientes fracciones son equivalentes (no vale pasar a decimal):315,1260,620y210Texto bajo licencia Creative Commons: se permite su utilización didáctica así como su reproducción impresa o digitalsiempre y cuando se respete la mención de su autoría, y sea sin ánimo de lucro. En otros casos se requiere el permisodel autor (alfonsogonzalopez@yahoo.es)2
EJERCICIOS de FRACCIONES y POTENCIAS 4º ESO AplicadasALFONSO GONZÁLEZI.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICAS8. Simplificar las siguientes fracciones y expresar si son o no equivalentes:1421,30y45128(Sol: equivalentes)9. ¿Qué fracción es menor, 3/4 o 4/5? Razonar la respuesta. No vale pasar a decimal.10.Ordenar de menor a mayor los siguientes números, pasándolos previamente a común denominador:a) 1234b) 1235c) 15d)3456715 273 45,y5 32(Sol: 7/15 1/2 3/5)986556(Sol: -2/7 1/5 3/4 5/6 9/8 6/5)(Sol: 3/5 4/3 5/2)Texto bajo licencia Creative Commons: se permite su utilización didáctica así como su reproducción impresa o digitalsiempre y cuando se respete la mención de su autoría, y sea sin ánimo de lucro. En otros casos se requiere el permisodel autor (alfonsogonzalopez@yahoo.es)3
EJERCICIOS de FRACCIONES y POTENCIAS 4º ESO AplicadasALFONSO GONZÁLEZI.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICASe)f)g)53,15412,52716363y 5725(Sol: -2/5 5/3 12/5 15/4)354(Sol: -5/7 2/3 7/6 5/4 3 16/3)51y26(Sol: 1/2 5/6)11.a) Sin necesidad de operar, ordenar razonadamente de menor a mayor: 2 , 3 y 7345b) Sin hacer ningún cálculo, razonar que las fracciones 18 y 30 no pueden ser equivalentes.124512.Estudiar si13.Juan ha bebido 2/3 de litro de agua y María 3/7. ¿Quién ha bebido más?245y4son equivalentes. En caso contrario, ordenarlas de menor a mayor, y comprobar.75Texto bajo licencia Creative Commons: se permite su utilización didáctica así como su reproducción impresa o digitalsiempre y cuando se respete la mención de su autoría, y sea sin ánimo de lucro. En otros casos se requiere el permisodel autor (alfonsogonzalopez@yahoo.es)4
EJERCICIOS de FRACCIONES y POTENCIAS 4º ESO AplicadasALFONSO GONZÁLEZI.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICAS3 45:,y5 3214.Representar en la recta IR las fracciones15.Ídem con16.a) Representar en la recta real los siguientes números racionales:53,154,125y 2:52716363 5 71835b) A la vista de lo anterior, ordenarlos de menor a mayor.17.54 92(Sol: -9/2 -18/5 -5/7 2/3 7/6 5/4 3 16/3)a) Indicar, en cada recuadro, la fracción (irreducible) representada:010101Texto bajo licencia Creative Commons: se permite su utilización didáctica así como su reproducción impresa o digitalsiempre y cuando se respete la mención de su autoría, y sea sin ánimo de lucro. En otros casos se requiere el permisodel autor (alfonsogonzalopez@yahoo.es)5
EJERCICIOS de FRACCIONES y POTENCIAS 4º ESO AplicadasALFONSO GONZÁLEZI.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICAS18.Dadas las fracciones51y, representarlas en la recta real, y ordenarlas:2600(Sol: 1/2 5/6)19.20.Ídem con las fracciones1121y:6100101a) Indicar en el recuadro la fracción (irreducible) representada:01230123Representar aproximadamente 5/3:21.Representar las fracciones A 52y B 17en la recta numérica:6Texto bajo licencia Creative Commons: se permite su utilización didáctica así como su reproducción impresa o digitalsiempre y cuando se respete la mención de su autoría, y sea sin ánimo de lucro. En otros casos se requiere el permisodel autor (alfonsogonzalopez@yahoo.es)6
EJERCICIOS de FRACCIONES y POTENCIAS 4º ESO AplicadasALFONSO GONZÁLEZI.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICASFICHA 2: Sumas y restas de fracciones1. Calcular las siguientes sumas y restas sencillas, simplificando en todo momento (Fíjate en los ejemplos):2 1 5 2(Sol: 9/10)8 7 5 2(Sol: -19/10)4 1 3 8(Sol: 35/24)a)3 1 4 5 5 5p)b)5 2 3 3q)c)5 1 6 6r)d)7 2 5 51 6 1 7s) 2 333e)2 3 4 9 13 3 266t) 1 2 3 5 2u) 3 f)g)h)i)j)k)l)m)n)o)3 1 4 2(Sol: 5/4)7 2 35 6 29 3 51515w)4 1 3 2(Sol: 5/6)4 1 3 2(Sol: 11/6)(Sol: 7/3)5 2 3(Sol: 11/3)1 3 3(Sol: -8/3)3 2 2 3(Sol: 5/6)2 3 3 2(Sol: -5/6)1 5 5 2(Sol: 27/10)1 2 4 7(Sol: -1/28)7 3 3 2(Sol: 5/6)x) y)2 4 3 56 3 3 2z) α) (Sol: -22/15)(Sol: 7/2)9 1 4 2(Sol: -11/4)3 1 5 3(Sol: -14/15)β) 3 γ)(Sol: 12/5)2 3(Sol: 19/10)v)7 52 510 49 9 45(Sol: 13/5)(Sol: 11/5)Texto bajo licencia Creative Commons: se permite su utilización didáctica así como su reproducción impresa o digitalsiempre y cuando se respete la mención de su autoría, y sea sin ánimo de lucro. En otros casos se requiere el permisodel autor (alfonsogonzalopez@yahoo.es)7
EJERCICIOS de FRACCIONES y POTENCIAS 4º ESO AplicadasALFONSO GONZÁLEZI.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICASδ)1 1 3 15ε)(Sol: 2/5)3 31 8 63(Sol: -59/502. Calcular las siguientes sumas y restas encadenadas, simplificando en todo momento (Fíjate en el ejemplo):3 2 1 18 20 15 53a) 5 3 23030b)j)3 1 2 2 4 3(Sol: 7/12)3 1 2 2 4 3k) (Sol: 29/12)c)3 1 2 2 4 3(Sol: -13/12)3 1 3 5 3 2l)(Sol: 53/30)2 1 3 7 3 2(Sol: 89/42)1 2 5d) 6 3 2m)(Sol: -5/3)1 1 1 3 6 2(Sol: 2/3)1 5e) 1 3 2n) 2 1 4 3 5(Sol: 23/6)(Sol: 23/15)f)7 1 2 3 3 5o) 1 (Sol: 46/15)g)8 2 2 5 3(Sol: 2)p)(Sol: 64/15)h)71 1 231 2 1 3 5 6(Sol: 17/30)q)(Sol: 29/6)i)1 3 4 41 1 3 7 2 4 5 3(Sol: 191/60)5 3 1 6 4 3(Sol: 23/12)r)1 11 5 29 145(Sol: 7/29)Texto bajo licencia Creative Commons: se permite su utilización didáctica así como su reproducción impresa o digitalsiempre y cuando se respete la mención de su autoría, y sea sin ánimo de lucro. En otros casos se requiere el permisodel autor (alfonsogonzalopez@yahoo.es)8
EJERCICIOS de FRACCIONES y POTENCIAS 4º ESO AplicadasALFONSO GONZÁLEZI.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICASs)1 1 11 2 3 15 50(Sol: 23/25)(Sol: 6)v) 8 25 6 41 9 81 3 27t)u)(Sol: -1/6)w)(Sol: 4)25 6 1 4 16 88 2 10 3 4331 21 84 28(Sol: 1/7)3. Efectuar las siguientes sumas y restas combinadas efectuando previamente el interior de los paréntesis(Fíjate en el ejemplo):a)1 3 2 2 5 3 b)7 4 1 7 8 3 7 5 42 20 22 11 4 3 2 464 62424 12c)2 1 4 5 2 3 (Sol: -23/30)(Sol: 37/30)5 11 2d) 8 6 2 3 (Sol: 23/24)5 1 4 1 2 3 5 (Sol: 59/30)e)f)2 4 1 3 2 3 5 3 4 2 13g) 1 9 3 4h)1 5 1 4 2 2 3 5 2 1 3 i) 1 7 3 2 j)2 1 1 3 2 3 6 3 4 (Sol: 233/60)(Sol: 67/36)(Sol: -37/15)(Sol: -19/42)(Sol: 13/4)Texto bajo licencia Creative Commons: se permite su utilización didáctica así como su reproducción impresa o digitalsiempre y cuando se respete la mención de su autoría, y sea sin ánimo de lucro. En otros casos se requiere el permisodel autor (alfonsogonzalopez@yahoo.es)9
EJERCICIOS de FRACCIONES y POTENCIAS 4º ESO AplicadasALFONSO GONZÁLEZI.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICASFICHA 3: Productos y cocientes de fracciones1. Calcular los siguientes productos, simplificando en todo momento (no al final) (Fíjate en los ejemplos):3 7 3·7 21a) ·5 2 5·2 10n) 44·5 2 5·25· 25b) · 4 3 4·3 2· 2 ·3 6c)d)e)f)g)h)i)j)5 3· 6 4(Sol: 5/8)7 2· 5 5(Sol: 14/25)2 3· 3 2(Sol: 1)23 3 ·5 23(Sol: 3/5)3 1· 4 2(Sol: 3/8)7 2· 8 14(Sol: 1/8)4 1 · 3 5 10 11 · 3 2 37k) · 2 12 l) 16·m)13 815 21· 14 5(Sol: -4/15)(Sol: -55/3)(Sol: 7/8)(Sol: 26)(Sol: 9/2)7 11(Sol: 28)o)7 6 17·6 · ·3 5 4 3·5·4p)2 1 7· · 5 2 8(Sol: 7/40)2 5 3· · 9 4 2(Sol: 5/12)4 8 1· · 3 5 3(Sol: 32/45)q)r)s)t)7· 3 · 27 3 ·5· 2 ·2 101 12 7· · 3 5 317·4· 852 725 u) · · 3 5 21 v)5 7 5· · 3 2 4w) 3·x)y)z)1 6· 27 56 3 4 · · 3 2 13 9 1 8· · 4 2 3 4 3 7 · ·9 5 6(Sol: -28/15)(Sol: 7/10)(Sol: 10/9)(Sol: 175/24)(Sol: 2/15)(Sol: 12/13)(Sol: -3)(Sol: 14/45)Texto bajo licencia Creative Commons: se permite su utilización didáctica así como su reproducción impresa o digitalsiempre y cuando se respete la mención de su autoría, y sea sin ánimo de lucro. En otros casos se requiere el permisodel autor (alfonsogonzalopez@yahoo.es)10
EJERCICIOS de FRACCIONES y POTENCIAS 4º ESO AplicadasALFONSO GONZÁLEZI.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICASα)β)2 7 3 5·· · 3 15 4 233 14 · 8 · · 75 9 γ) 3 ·(Sol: 7/12)108 72(Sol: 9/2)(Sol: -16/5)2. Calcular los siguientes cocientes, simplificando en todo momento (no al final) (Fíjate en los ejemplos):4 5 4 2 4·281) : · 3 2 3 5 3 · 5 155 7 5 2 5·25· 252) : · 4 2 4 7 4 · 7 2 · 2 · 7 143)4)5)6)7)8)9)10)11)5 3: 6 413) 25:14)15 21: 14 5(Sol: 14/25) 16)7 2: 5 53 1: 4 2(Sol: 14/3) 18)(Sol: 3/2) 19)7 7: 5 5(Sol: 1) 20)7 2: 8 14(Sol: 49/8) 21)4 1 : 3 5 10 11 : 3 2 7:14 3(Sol: 1/6)3712) : 2 12 2 7: 5 85 3: 4 2(Sol: -16/35)(Sol: 5/6)4 8 :3 5(Sol: -5/6) 1 7: 3 3(Sol: -1/7) 1 7: 8 5(Sol: 5/56) 2 10 : 3 21 (Sol: 7/5)5 5: 3 4(Sol: 4/3)6 5(Sol: 5/2)(Sol: -20/3) 22) (Sol: -20/33) 23)(Sol: 25/98)(Sol: 70)(Sol: 7/2) 17) 100 50: 37(Sol: 20)9 7(Sol: 10/9) 15) 90:7 5: 5 25 4(Sol: 18/7) 24) 3:Texto bajo licencia Creative Commons: se permite su utilización didáctica así como su reproducción impresa o digitalsiempre y cuando se respete la mención de su autoría, y sea sin ánimo de lucro. En otros casos se requiere el permisodel autor (alfonsogonzalopez@yahoo.es)11
EJERCICIOS de FRACCIONES y POTENCIAS 4º ESO AplicadasALFONSO GONZÁLEZI.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICAS1125) : 2 3 26)9 1: 4 227) 4: ( 2 ) 928)30) 1:(Sol: 3/2)(Sol: 3/2)431) 1: 5 (Sol: -9/2)3 5(Sol: 120)5 1 :6 12(Sol: 10)32) 72 :(Sol: 2/9)4:1 333)3 434)29) 1:12 1831 :108 72(Sol: 2)3. Calcular los siguientes productos y cocientes encadenados, simplificando en todo momento (Fíjate en losejemplos):a)3 2 7 3 2 2 3 ·2·24 · : · · 5 3 2 5 3 7 5· 3 ·7 35h)i)3 1 2b) : · 2 4 3j)f)3 1 2 : · 2 4 3 31 2k) · : 2 4 3l)1 5· 3 2(Sol: 10/3)(Sol: 4)(Sol: 2/15)1 2 5 1 3 53·53/ · 55: ·· · 6 3 2 6 2 2 6 · 2 · 2 3/ · 2 · 2 · 2 8e) 1 :5 3 1: : 6 4 3(Sol: 7/72)(Sol: 4)3 1 3c) · : 5 3 2d)71:12 · 234 4 2 ·: 3 5 3 (Sol: 9/16)(Sol: 8/5)(Sol: 15/2)7 1 2· : 3 3 58 2g)· :2 5 331 2m) : : 2 4 3(Sol: 9) 3 1 2 n) : : 2 4 3 (Sol: 4)(Sol: -35/18)(Sol: 8/15)CURIOSIDAD MATEMÁTICA: El matemático italiano Leonardo de Pisa (1ª mitad del s. XIII), más conocidocomo Fibonacci, fue el primero en utilizar la notación actual para fracciones, es decir, dos númerossuperpuestos con una barra horizontal entre medias.Texto bajo licencia Creative Commons: se permite su utilización didáctica así como su reproducción impresa o digitalsiempre y cuando se respete la mención de su autoría, y sea sin ánimo de lucro. En otros casos se requiere el permisodel autor (alfonsogonzalopez@yahoo.es)12
EJERCICIOS de FRACCIONES y POTENCIAS 4º ESO AplicadasALFONSO GONZÁLEZI.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICASFICHA 4: Operaciones combinadas con fracciones (I)Efectuar las siguientes operaciones combinadas, simplificando siempre en todos los pasos, y respetando lajerarquía. En el caso de las potencias y raíces, operar previamente:1)2)3)4)5)6)7)8)9)10)11)1 3 2 · 2 2 3 (Sol: 13/12)1 3 2· 2 2 3(Sol: 17/12)1 3 14 · 2 2 5(Sol: 47/10)2 1 4 1· 5 2 3 6(Sol: 41/30)2 1 4 1 · 5 2 3 6(Sol: 9/10)2 1 4 1: : 5 2 3 6(Sol: -36/5)5 1 1 2 · 8 6 2 3 (Sol: 47/72)5 1 1 2 · 8 6 2 3(Sol: 29/24)17 1 4· 15 5 3(Sol: 39/25)51 4 1: · 23 5(Sol: 1/10)2 4 1 2: 3 5 2 (Sol: -7/3)12) 1 3 2 1: 4 9 34 9(Sol: -49/24)Texto bajo licencia Creative Commons: se permite su utilización didáctica así como su reproducción impresa o digitalsiempre y cuando se respete la mención de su autoría, y sea sin ánimo de lucro. En otros casos se requiere el permisodel autor (alfonsogonzalopez@yahoo.es)13
EJERCICIOS de FRACCIONES y POTENCIAS 4º ESO AplicadasALFONSO GONZÁLEZI.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICAS3245 7 17 7 4 13) 4 · 3 : · 4 4 16 4 7 3 2 1 2 14) 1 : 4 9 3 3 15)1 5 1 4 · 2 2 3 5 125 11616) · 24 325 1 51 417) · 2235 37 13618)19)20)21)22)23) 1 2 4 : 3 2 (Sol: 12)(Sol: 85/12)(Sol: 5/3)(Sol: -22/15)(Sol: 14/15)(Sol: -2/13)22 3 1 4 1: 3 2 2 3(Sol: -37/6)2 3 1 4 1: 3 2 4 3 (Sol: 7/78)1 21 3· 5 79 232 1 6 3 · 3 3 5 2 1 8 5· :2 3 3 24) (Sol: -317/210)(Sol: -11/5)56 1 1 25(Sol: 38/27)41 21 6 3 : · 253 3 3 5(Sol: -19/5)3245 5 17 4 5 25) 4 : 3 · · 4 4 16 5 4 (Sol: 12)Texto bajo licencia Creative Commons: se permite su utilización didáctica así como su reproducción impresa o digitalsiempre y cuando se respete la mención de su autoría, y sea sin ánimo de lucro. En otros casos se requiere el permisodel autor (alfonsogonzalopez@yahoo.es)14
EJERCICIOS de FRACCIONES y POTENCIAS 4º ESO AplicadasALFONSO GONZÁLEZI.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICAS26) 8 ·27)6525 7· 2323 2 1 5 1 : · 1 5 3 3 3 2 (Sol: 15)(Sol: 12/89)3 6 4 228) 4 · : 4 8 5 3 3(Sol: 283/60)3 6 4 229) 4 · : 4 8 5 3 3 (Sol: 249/80) 2 19 30) 1: · 7 3 4 31)1 1 1 1: : 35 35 7 35(Sol: -14)(Sol: -4) 5 7 2 15 2 32) 5 : · · 6 5 5 4 5 (Sol: 4/3)33)2 1 32 4 1 1 : · 1 35 75 13 3 2 (Sol: 2/3)34) 2 33 223 1 2 · : 1 · 15 6 3 (Sol: -31/33)35) 6 : 23 11· 25 6523(Sol: 5)1 1 1 1 1 5 36) 2 · 1 · 1 232373 (Sol: 1/2)Texto bajo licencia Creative Commons: se permite su utilización didáctica así como su reproducción impresa o digitalsiempre y cuando se respete la mención de su autoría, y sea sin ánimo de lucro. En otros casos se requiere el permisodel autor (alfonsogonzalopez@yahoo.es)15
EJERCICIOS de FRACCIONES y POTENCIAS 4º ESO AplicadasALFONSO GONZÁLEZI.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICASFICHA 5: Operaciones combinadas con fracciones (II)Efectuar las siguientes operaciones combinadas, simplificando siempre en todos los pasos, y respetando lajerarquía. En el caso de las potencias y raíces, operar previamente:1)5 2 4 4(Soluc: 3/4)2)5 4 5 4(Soluc: 0)3)5 16 5 4(Soluc: -3)2 4 34) 5)13 32 4 16 2 22 6)1 6 1 2 3·5 (Soluc: -14/3)(Soluc: 16)2251 6 · 144 6 57)(Soluc: 13/20)(Soluc: 7/10)8)1 2 1· 3 5(Soluc: 13/15)9) 2 1 1 · 3 5(Soluc: 1/15)10) 2 4 · 1 (Soluc: 0)11) 2 1 (Soluc: -7/3)33 2912) 1 1 1 · 6 23 5(Soluc: -1)13) 2 1 · 4 1 : 5 5 3 5 3 6(Soluc: -8/15)14) 1 1 1 · 4 2 3 25 (Soluc: 1/3)Texto bajo licencia Creative Commons: se permite su utilización didáctica así como su reproducción impresa o digitalsiempre y cuando se respete la mención de su autoría, y sea sin ánimo de lucro. En otros casos se requiere el permisodel autor (alfonsogonzalopez@yahoo.es)16
EJERCICIOS de FRACCIONES y POTENCIAS 4º ESO AplicadasALFONSO GONZÁLEZI.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICAS15) 1 1 1 · 2 2(Soluc: 19/30)3 516) 1 2 : 5 1 · 6 3 5 4 3 517)11 216·3 911225 16·83(Soluc: -34/75) 1 1 41 5 318) : 23 31219) 1 · 4 2 1961·257 2 17 4 · : 2 7 14 25120) 21)(Soluc: 157/36)4 84721219 2 1 2 15: · 5 5 8(Soluc: 151/36)(Soluc: -1/14)(Soluc: 1/7) 9 3: 2 4(Soluc: -11/2)22) 17 15 4 : 1 2 1 14 : 16 923)51 3433 5:315 35 1 3 10 4 6 2 2 9 (Soluc: 26/9)(Soluc: 73/15)225 64 (Soluc: 1/2)25) 5 · 2 · 51 3 8 · 4 · 51 9 (Soluc: 6)24)212 19 1 2: 2 5 5822 22 Texto bajo licencia Creative Commons: se permite su utilización didáctica así como su reproducción impresa o digitalsiempre y cuando se respete la mención de su autoría, y sea sin ánimo de lucro. En otros casos se requiere el permisodel autor (alfonsogonzalopez@yahoo.es)17
EJERCICIOS de FRACCIONES y POTENCIAS 4º ESO AplicadasALFONSO GONZÁLEZI.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICASFICHA 6: Operaciones combinadas con fracciones (III)Efectuar las siguientes operaciones combinadas, simplificando siempre en todos los pasos, y respetando lajerarquía:1)2)2 3 1 1 3 4 64 5733·7 (Soluc: 13/12)1 1 76 2 4: 5 2 35(Soluc: 13/10)3)235 34 4 5 10 5 3 12 : 4 4 5 5(Soluc: 193/60)4)2 1 7 2: 2 5 3 425 9 (Soluc: 112/55)5) 2 4 2 3 7 4 · : 7 5 8 2 5 76)179 155 (Soluc: -797/280)4 1 21 14 16: : 3 5 3 15 38(Soluc: 26/9)7)215 154·163 1530 12 5: 3 4 4(Soluc: 291/10)8)2 3 1 2 1 6 1 3 1 1 3 2 5 5 3 5 2 4 2 3 (Soluc: -37/20)9) 16 1 22 9 2 5 1 4 1 2 3 3 5(Soluc: -49/30)2 5 7 2 1 10) 2 3 2 10 5 2 (Soluc: 29/20)Texto bajo licencia Creative Commons: se permite su utilización didáctica así como su reproducción impresa o digitalsiempre y cuando se respete la mención de su autoría, y sea sin ánimo de lucro. En otros casos se requiere el permisodel autor (alfonsogonzalopez@yahoo.es)18
EJERCICIOS de FRACCIONES y POTENCIAS 4º ESO AplicadasALFONSO GONZÁLEZI.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICAS11) 4 8 1 5 7 1 2 4 4 2 8 3(Soluc: -1) 4 1 5 212) 2 9 4 3 3 7 2(Soluc: 19/36) 4 1 713) 2 6 4 5 : 3 12 1 1· 6 15 (Soluc: 31/165) 1 414) 3 51 2 5 1 · 1 · 3 3 3 (Soluc: 259/225)15)4 12 1 2: 5 16 6 3 1 3 3 8 6 2 : 1 5 (Soluc: 71/30)16)94 1 4 2 3 16 2 15 : 1 9 3 8 (Soluc: 23/26)3245 7 17 7 7 17) 4 · 3 · · 4 4 16 4 4 (Soluc: 12)3 5 18) 4 · 3 · 4 25 45 · 4 4 5 17 4 16(Soluc: 12)6() ( 2 )4 : 22 · 819) 8 6 8 4 4 3 : 3 · ( 1) 42(Soluc: 3 )Texto bajo licencia Creative Commons: se permite su utilización didáctica así como su reproducción impresa o digitalsiempre y cuando se respete la mención de su autoría, y sea sin ánimo de lucro. En otros casos se requiere el permisodel autor (alfonsogonzalopez@yahoo.es)19
EJERCICIOS de FRACCIONES y POTENCIAS 4º ESO AplicadasALFONSO GONZÁLEZI.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICASFICHA 7: Expresión decimal de una fracción:1. Clasificar los siguientes decimales en exactos, periódicos puros o mixtos. Expresarlos además, cuando seerpueda, de forma abreviada (véase el 1 ejemplo): a) 23,544444. 23,54 periódico mixtowb) 0,277777. c) 3,8 g) - 0,5555 h) 1245,000001 i) 2,232323. d) 3,88888. e) - 978,633333. j) 0,06656656656. k) - 57,973011011011. f) 0,66666. 2. Pasar a forma decimal las siguientes fracciones, efectuando la división a mano (sin calculadora), e indicarqué tipo de decimal (exacto, periódico puro o mixto) se obtiene:a)53(Soluc: Periódico puro)b)76(Soluc: Periódico mixto)95(Soluc: Decimal exacto)d)176(Soluc: Periódico mixto)e)513(Soluc: Entero)c) Texto bajo licencia Creative Commons: se permite su utilización didáctica así como su reproducción impresa o digitalsiempre y cuando se respete la mención de su autoría, y sea sin ánimo de lucro. En otros casos se requiere el permisodel autor (alfonsogonzalopez@yahoo.es)20
EJERCICIOS de FRACCIONES y POTENCIAS 4º ESO AplicadasALFONSO GONZÁLEZI.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICASf) 84210(Soluc: Decimal exacto)g)111240(Soluc: Decimal exacto)h)320(Soluc: Decimal exacto)i)512(Soluc: Periódico mixto)j)5150(Soluc: Decimal exacto)k)2518(Soluc: Periódico mixto)l)111(Soluc: Periódico puro)m)83(Soluc: Periódico puro)Texto bajo licencia Creative Commons: se permite su utilización didáctica así como su reproducción impresa o digitalsiempre y cuando se respete la mención de su autoría, y sea sin ánimo de lucro. En otros casos se requiere el permisodel autor (alfonsogonzalopez@yahoo.es)21
EJERCICIOS de FRACCIONES y POTENCIAS 4º ESO AplicadasALFONSO GONZÁLEZI.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICASn)38(Soluc: Decimal exacto)o)415(Soluc: Periódico mixto)p) 125(Soluc: Decimal exacto)REGLA PRÁCTICA PARA AVERIGUAR SI UNA FRACCIÓN IRREDUCIBLE CONDUCE A UN DECIMALEXACTO O PERIÓDICO (sin necesidad de efectuar la división): "Si los únicos divisores primos delosdenominador de una fracción irreducible de n enteros son el 2 y/o el 5, entonces su expresión decimalserá exacta; en caso contrario, será periódica"3.(En el cuaderno) Indicar a qué tipo de decimal (exacto, periódico puro o mixto) conducen las siguientesfracciones (puede comprobarse después haciendo la 202537921613723220503745(Soluc: E, E, E, P, P, P, E, P, P, E, P)(Soluc: E, E, E, E, P, P, P, P, P)Texto bajo licencia Creative Commons: se permite su utilización didáctica así como su reproducción impresa o digitalsiempre y cuando se respete la mención de su autoría, y sea sin ánimo de lucro. En otros casos se requiere el permisodel autor (alfonsogonzalopez@yahoo.es)22
EJERCICIOS de FRACCIONES y POTENCIAS 4º ESO AplicadasALFONSO GONZÁLEZI.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICASFICHA 8: Expresión fraccionaria de un decimal (Fracción generatriz)1.Hallar la fracción generatriz de los siguientes números decimales. Comprobar el resultado haciendo la divisióna mano (sin calculadora):1)0,25(Soluc: 1/4)2) 0,6(Soluc: 2/3)3) 0,23(Soluc: 7/30)4)0,12(Soluc: 3/25)5) 0,12(Soluc: 11/90)6) 0,12 357)1,1258)0,126(Soluc: 14/111)9) 0,345(Soluc: 311/900)(Soluc: 1223/9900)(Soluc: 9/8) 10) 1,18 11) 1,23(Soluc: 107/90)(Soluc: 37/30)Texto bajo licencia Creative Commons: se permite su utilización didáctica así como su reproducción impresa o digitalsiempre y cuando se respete la mención de su autoría, y sea sin ánimo de lucro. En otros casos se requiere el permisodel autor (alfonsogonzalopez@yahoo.es)23
EJERCICIOS de FRACCIONES y POTENCIAS 4º ESO AplicadasALFONSO GONZÁLEZI.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICAS12) 25,372(Soluc: 6343/250) 13) 12, 20(Soluc: 1208/99) 14) 5,135(Soluc: 2311/450) 15) 12,13 40 16) 24,12 1 17) 0,012(Soluc: 120127/9900)(Soluc: 21709/900)(Soluc: 2/165) 18) 0,012(Soluc: 4/333) 19) 3,09(Soluc: 34/11) 20) 1,5 6(Soluc: 47/30)21) 2,56(Soluc: 64/25)22) 1,012(Soluc: 253/250) 23) 1,012(Soluc: 167/165)Texto bajo licencia Creative Commons: se permite su utilización didáctica así como su reproducción impresa o digitalsiempre y cuando se respete la mención de su autoría, y sea sin ánimo de lucro. En otros casos se requiere el permisodel autor (alfonsogonzalopez@yahoo.es)24
EJERCICIOS de FRACCIONES y POTENCIAS 4º ESO AplicadasALFONSO GONZÁLEZI.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICAS 24) 1,012(Soluc: 337/333) 25) 2,21(Soluc: 73/33) 26) 2,0 3(Soluc: 61/30)27) 20,5(Soluc: 41/2) 28) 1,12(Soluc: 37/33) 29) 1,1 2(Soluc: 101/90)30) 1,12(Soluc: 28/25) 31) 3,09(Soluc: 34/11) 32) 1,5 6(Soluc: 47/30)33) 1,012(Soluc: 253/250)Texto bajo licencia Creative Commons: se permite su utilización didáctica así como su reproducción impresa o digitalsiempre y cuando se respete la mención de su autoría, y sea sin ánimo de lucro. En otros casos se requiere el permisodel autor (alfonsogonzalopez@yahoo.es)25
EJERCICIOS de FRACCIONES y POTENCIAS 4º ESO AplicadasALFONSO GONZÁLEZI.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICASFICHA 9: Problemas de aplicación de fracciones1. Calcular las siguientes cantidades:a) La mitad de 300 m3b) Un tercio de 90 kgc) Dos tercios de 90 kgd) 1/5 de 1000 e) 4/5 de 1000 f) La mitad de la mitad de una docena.g) La tercera parte de la mitad de los días del mes de septiembre.h) El 5% de 1000 i) El 5% del 20% de una cantidad(Sol: equivale al 1%)2. Calcular la cantidad de procedencia (problema inverso del anterior), y comprobar el resultado:a) La mitad de una determinada edad son 20 años. Hallar dicha edad.Texto bajo licencia Creative Commons: se permite su utilización didáctica así como su reproducción impresa o digitalsiempre y cuando se respete la mención de su autoría, y sea sin ánimo de lucro. En otros casos se requiere el permisodel autor (alfonsogonzalopez@yahoo.es)26
EJERCICIOS de FRACCIONES y POTENCIAS 4º ESO AplicadasALFONSO GONZÁLEZI.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICAS3b) La tercera parte de la capacidad de un depósito son 150 m . Hallar la capacidad del depósito.c) Los 2/5 de una determinada compra son 6 . ¿A cuánto ascendió la cuenta?d) El 10% de una cantidad son 15 . ¿De qué cantidad se trata?e) Los 3/8 de una población son 6000 habitantes. ¿Cuántos habitantes tiene en total?f) El 15 % de un artículo suponen 9 . ¿Cuál es su precio?3.(Sol: Fran)4.(Sol: 6, 2, 3, 6 y 1 respectivamente)5.(Sol: 365, 438 y 292 alumnos respectivamente)Texto bajo licencia Creative Commons: se permite su utilización didáctica así como su reproducción impresa o digitalsiempre y cuando se respete la mención de su autoría, y sea sin ánimo de lucro. En otros casos se requiere el permisodel autor (alfonsogonzalopez@yahoo.es)27
EJERCICIOS de FRACCIONES y POTENCIAS 4º ESO AplicadasALFONSO GONZÁLEZI.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICAS6.(Sol: 3, 10 y 2 ton respectivamente)7.(Sol: 12 bombillas)8.(Sol: 12 chicos)9.(Sol: 12 y 15 kg respectivamente)10.(Sol: 5/8; 15 alumnos)Texto bajo licencia Creative Commons: se permite su utilización didáctica así como su reproducción impresa o digitalsiempre y cuando se respete la mención de su autoría, y sea sin ánimo de lucro. En otros casos se requiere el permisodel autor (alfonsogonzalopez@yahoo.es)28
EJERCICIOS de FRACCIONES y POTENCIAS 4º ESO AplicadasALFONSO GONZÁLEZI.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICAS11.(Sol: 2100 m)12.(Sol: 30 )13.(Sol: 2750 )14.(Sol: 1/2)15.(Sol: 200 )Texto bajo licencia Creative Commons: se permite su utilización didáctica así como su reproducción impresa o digitalsiempre y cuando se respete la mención de su autoría, y sea sin ánimo de lucro. En otros casos se requiere el permisodel autor (alfonsogonzalopez@yahoo.es)29
EJERCICIOS de FRACCIONES y POTENCIAS 4º ESO AplicadasALFONSO GONZÁLEZI.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICASFICHA 10: Potencias de exponente INRECORDAR:an a · a · a · . · a · a(n veces)Definición de potencia(Añadir esta fórmula al formulario, junto con la lista de principales potenciasde base 2, 3, 5 y 7, que indicará el profesor)1.Expresar en forma de potencia y hallar el valor:a) 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 h) ( 5 ) · ( 5 ) · ( 5 ) · ( 5 ) b) 5 · 5 · 5 i) 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 c) ( 3 ) · ( 3 ) · ( 3 ) · ( 3 ) · ( 3 ) j) ( 1) · ( 1) · ( 1) · ( 1) d) 4 · 4 · 4 · 4 k) a · a · a · a · a · a e) ( 2 ) · ( 2 ) · ( 2 ) · ( 2 ) · ( 2 ) · ( 2 ) · ( 2 ) · ( 2 ) l) ( 1) · ( 1) · ( 1) · ( 1) · ( 1) · ( 1) · ( 1) · ( 1) f) 10 · 10 · 10 · 10 · 10 g) ( 7 ) · ( 7 ) · ( 7 ) 2.Aplicar la definición para hallar, sin calculadora, el valor de las siguientes potencias:1) 2 5 12) ( 2 ) 23) ( 13 ) 13) 14 2 24) 3 5 14) ( 3 ) 25) ( 3 ) 15) ( 4 ) 26) 1 5 16) 7 3 27) ( 1) 17) ( 9 ) 28) ( 1) 18) 5 4 29) ( 1)19) ( 6 ) 30) 3 0 20) 5 0 31) ( 2) 10) ( 2 ) 21) 13 1 32) ( 5 ) 11) 4 5 22) ( 5 ) 62) ( 2) 153) 3 4 44) 2 2 45) ( 8 ) 46) ( 5 ) 327) 10 3 8) 4 2 49) ( 4 ) 23075637 2533) ( 2) 4Texto bajo licencia Creative Commons: se permite su utilización didáctica así como su reproducción impresa o digitalsiempre y cuando se respete la mención de su autoría, y sea sin ánimo de lucro. En otros casos se requiere el permisodel autor (alfonsogonzalopez@yahoo.es)30
EJERCICIOS de FRACCIONES y POTENCIAS 4º ESO AplicadasALFONSO GONZÁLEZI.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICAS34) 2 4 47) 0,4 2 2 1 41) 3 35) ( 3 ) 348) 60 2 42) 9 2 336) 3 49) 35 0 43) ( 9 ) 23437) 1 0 2 3 44) 2 38) ( 1) 56( 1)57 39)( 35 )50)45) 9 3 346) ( 9 ) 1 40) 2 3Recordar:( nºnegativo )1npar( nºnegativo ) ( 1) par impar ( 1) impar (Completar estas fórmulas con ayuda del profesor y añadir al formulario)3.Hallar el valor de las siguientes potencias (puede com
2 14 (Sol: SÍ) c) y. 39 4 12 (Sol: SÍ) d) 27 y 3 12 (Sol: NO) 3. Hallar, por amplificación y simplificación -cuando se pueda, sendas- fracciones equivalentes a cada una de las siguientes: a) 2 3. b) 16 25. c) 36 24. d) . 8 5. 4. Hallar las fracciones de denominador 100 que sean equivalentes a las fracciones siguientes: a) 13 25
