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IE DIVERSIFICADO DE CHIA – TALLER DE FACTORIZACION GRADO 8 Señores estudiantes Grados OCTAVOS, a continuación, encontrarán una serie de ejercicioscorrespondientes a cada caso de factorización, estos ejercicios son bajados de internet y de los librosde Algebra de Editorial Santillana y del Algebra de Baldor. En cada curso se les indicará los ejerciciosque debe realizar y la fecha de entrega.Factor común de monomios:1) 10b – 30ab2 2) 10a2 – 5a 15a3 3) 2a2x 6ax2 4) 9a3x2 – 18ax3 5) 35m2n3 – 70m3 6) 24a2xy2 – 36x2y4 7) 4x2 – 8x 2 8) a3 – a2x ax2 9) 34ax2 51a2y – 68ay2 10) 18mxy2 – 54m2x2y2 36my2 11) 10b – 30ab2 12) 10a2 – 5a 15a3 13) 2a2x 6ax2 14) 9a3x2 – 18ax3 15) 35m2n3 – 70m3 16) 24a2xy2 – 36x2y4 17) 4x2 – 8x 2 18) a3 – a2x ax2 19) 34ax2 51a2y – 68ay2 20) 18mxy2 – 54m2x2y2 36my2 Factor común de polinomios:1) a(x 1) b(x 1) 2) 2(x – 1) y(x – 1) 3) 2x(n – 1) – 3y(n – 1) 4) x(a 1) – a – 1 5) 3x(x – 2) – 2y(x – 2) 6) 4x(m – n) n – m 7) a3(a – b 1) – b2(a – b 1) 8) x(2a b c) – 2a - b – c 9) (x 1)(x – 2) 3y(x – 2) 10) (x2 2)(m – n) 2(m – n) Diferencia de cuadrados:1) x2 – y2 2) a2 – 4 3) 1 – 4m2 4) a2 – 25 5) 4a2 – 9 6) 1 – 49a2b2 7) a2b8 – c2 8) a10 – 49b12 9) 100m2n4 – 169y6 10) 196x2y4 – 225z12 11) 1 – 9a2b4c6d8 1 9a 2 41 4x 213) 16 49x2y2z414) 10081115) 4 x 2n 912)Trinomio cuadrado perfecto:1)2)3)4)5)6)7)8)9)m2 2m 1 4x2 25y2 – 20xy a2 – 2ab b2 x2 – 2x 1 a2 – 10a 25 16 40x2 25x4 36 12m2 m4 a8 18a4 81 4x2 – 12xy 9y2 10) 1 14x2y 49x4y2 11) 49m6 – 70am3n2 25a2n4 12) 121 198x6 81x12 13) 16 – 104x2 169x4 a214) ab b 2 4b415) a 4 a 2 b 2 4
IE DIVERSIFICADO DE CHIA – TALLER DE FACTORIZACION GRADO 8 Trinomio cuadrado de la forma x2 bx c:1)2)3)4)5)6)7)8)9) m2 5m – 14 10) x2 – 6 – x 11) c2 5c – 24 12) a2 7a 6 13) 12 – 8n n2 14) x2 x – 132 15) c2 24c 135 x2 5x 6 x2 – 7x 12 x2 2x – 15 x2 – 5x – 14 a2 – 13a 40 m2 – 11m – 12 n2 28n – 29 x2 6x – 216 Trinomio cuadrado de la forma ax2 bx c:1)2)3)4)5)12m2 – 13m – 3514m2 – 31m – 1015m2 16m – 1515a2 – 8a – 1218a2 – 13a – 56)7)8)9)10)20m2 44m – 1520n2 – 9n – 2020a2 – 7a – 4030m2 13m – 104m2 – 20mn 9n211)12)13)14)15)6m2 – 13am – 15a29x2 6xy – 8y215m2 – am – 2a218a2 17ay – 15y220a2 – 27ab 9b216)17)18)19)20)21x2 – 29xy – 72y230a2 – 13ab – 3b230m2 17am – 21a215m4 – am2 – 2a212x2 – 19xy2 – 18y4Suma o diferencia de cubos1) a3 – 8 2) x3 1 3) 27a3 b6 4) 8x3 – 125 5) 27m6 64n9 6) 1 a3 7) x3 y3 8) a3 – 1 9) y3 – 1 10) 1 – 8x3 11) a3 27 12) 27a3 – b3 13) a3 – 125 14) 8a3 27b6 15) 8x3 – 27y3 Factorización por Completación de Cuadrados1) x 2 54 x 6481572) x 2 x 4823) x 6 x 2164) a 2 66 a 10805) m 2 8m 10086) n 2 43m 4327) m 2 41m 4008) x 2 50 x 336Factorización de cocientes de Potencia Iguales1) m 8 n 84) x 6 y 62) 66 a 6 729 65) x 7 1283) 16 4 8146) a 5 b 5 c 5
3)34)35)36)37)38)39)40)41)42)43)a2 a b3a3 - a25 m2 15 m315 c3 d2 60 c2 d324 a2 x y2 – 36 x2 y42 a 2 x 2 a x2 – 3 a x34 a x2 51 a2 y – 68 a y2x - x2 x3 – x49 a2 – 12 a b 15 a3 b2 - 24 a b3100 a2 b3 c – 150 a b2 c2 50 a b3 c3 – 200 ab c23 a2 b 6 a b – 5 a3 b2 8 a2 b x 4 a b2 ma20 – a16 a12 – a8 a4 - a2a(x 1) b(x 1)2x(n-1) – 3y(n-1)a(n 2) n 2x(a 1) – a –1a2 1 – b(a2 1)1 – x 2a (1-x)4x(m - n) n – m–m – n x(m n)a3 (a – b 1) - b2(a – b 1)4m(a2 x – 1) 3m(x – 1 a2)x(2a b c) – 2a - b – c(x y) (n 1) – 3(n 1)(x 1) (x - 2) 3y(x - 2)(a 3) (a 1) – 4 (a 1)a(x - 1) – (a 2) (x-1)(a b) (a - b) – (a - b) (a - b)(a b -1) (a2 1) - a2 – 1(a b - c) (x-3) – (b – c - a) (x-3)a(n 1) – b (n 1) – n – 1x(a 2) – a – 2 3 (a 2)(1 3a) (x 1) – 2a(x 1) 3 (x 1)(3x 2)(x y-z)-(3x 2)-(x y-z)(3x 2)am–bm an–bnax – 2 b x – 2 a y 4 b ya2 x2 – 3 b x2 a2 y2 – 3 b y23 m – 2 n – 2 n x4 3 m x4x2 - a2 x - a2 x4a3 –1 - a2 4 a3 a b x2 – 2 y2 – 2 x 2 3 a b y23 a - b2 2 b2 x– 6 a x4 a3 x – 4 a 2 b 3 b m – 3 a m 77)78)79)3 x 3 – 9 a x2 – x 3 a2 a2 x – 5 a2 y 15 b y – 6 b x2 x2 y 2 x z2 y2 z2 x y36 m – 9 n 21 n x – 14 mxn2 x – 5 a2 y2 - n2 y2 5 a2 x1 a 3ab 3b4 a m3 – 12 a m n - m2 3 n20 a x – 5 b x – 2 b y 8 a y2am–2an 2a–m n–13ax–2by–2bx–6a 3ay 4b2 x3 – n x2 2 x z2 – n z2 – 3 n y2 6 x y2a 2 – 2 a b b2y4 1 2 y29 – 6 x x216 40 x2 25 x41 49 a2 – 14 a9 b2 – 30 a2 b 25 a449 m6 – 70 a m3 n2 25 a2 n4a2- a b b242b b21 39y216 x 6 - 2x 3 y 2 162a 2 a (a b) (a b)24 – 4(1-a) (1 – a)2(m n)2 – 2 (a – m) (m n) (a – m)29(x – y)2 12 (x – y) (x y) 4 (x y)2x2 - y2a2 – 254 a2 – 925 – 36 x4100 - x2 y6361 x14 – 11 9 a24– b8 62525–49 a8y6 36236 (a b) – 225 (a - b) 2e4x – 1
80) – 24x 2 36x-481) 0,0625 x-4 – 0,1 y282) x2 8x 1583) x2 – 8x 784) x2 14x 4885) 5 a2 6ª86) –12m m2 3287) – 8 ab a2 b2 –8488) x4 – 5 x2 – 3689) 9x – 36 x290) (2x)2 – 4 (2x) 391) 9 x2 15 x 492) x2 3 x y 2 y293) a4 8 a2 b – 20 b294) 30 y2 - y495) 48 2 x2 – x496) (c d) 2 – 18 (c d) 6597) a2 2 a x y – 440 x2 y298) a2 – 4 a b – 21 b299) m2 mn – 56 n2100) 2 x2 3 x – 2101) 6 x2 7 x 2102) 12 x2 – x – 6103) 4 a2 15 a 9104) 20 y2 y – 1105) 21 x2 11 x – 2106) m – 6 15 m2107) 4 n2 n – 33108) 6x4 5 x2 – 6109) 10 x8 29 x4 10110) 21 x2 – 29 x y – 72 y2111) 4 x2 7 m n x – 15 m2 n2112) 27 a b – 9 b2 – 20 a2113) 1 a3114) 8 x3 y3115) 1 – 216 m3116) 8 a3 27 b3117) 8512 27 a9118) 64 a6119) a3 b3 – x6120) 8 x9 – 125 y3 z6121) 1 (x y) 3122) (x 2 y) 3 1123) (2 a - b)3 – 27124)125)126)127)128)129)130)(m – 2)3 (m – 3)364(m n)3 – 125a2 2 a b b2 – x29 - n2 – 25 – 10 n25 - x2 – 16 y2 8 x y9 x2 4 y2 – a2 -12 x y – 25 b2 – 10 a b225 a2 – 169 b2 1 30 a 26 b c - c2Factorizar hasta su mínima expresión131) 3ax2 – 3a132) 3x2 – 3x -6133) n4 - 81134) x3 – 6x2 – 7x135) 6ax2- ax – 2a136) m3 3m2 – 16m – 48137) x4 – 8x2 – 128138) 18 x2y 60xy2 50y3139) 3 a b m2 – 3 a b140) 30a2 – 55 a – 50141) a4 – (a-12)2142) 81x4y 3xy4143) x4 – y4144) 15 x3 20 x2 – 5 x145) a3 – a2 x a x2146) 2 a2 x 2 a x2 – 3 a x147) x3 x5 – x7148) 14 x2 y2 – 28 x3 56 x4149) 2 x4 – 32150) x6 – 7 x3 – 8151) a5 – a3 b2 – a2 b3 b5152) 8 x4 6 x2 – 2153) 4x5 – x3 32 x2 – 8154) x8 – 25 x5 – 54 x2155) a (x3 1) 3 a x (x 1)156) 4 x4 – 8 x2 4157) a7 – a b6158) 4 a x2 (a2 – 2 a x x2 ) – a3 2 a2 x – a x2159) 3 x6 – 75 x4 – 48 x2 1200160) a6 x2 – x2 a6 x – x
161) (a2 – a x) (x4 – 82 x2 81)Factorización empleando el Método de Ruffini1) 2 x 3 3 x 2 18 x 83) x 3 7 x 62) 10 x 4 20 x 2 104) x 3 8 x 2 17 x 105) Calcular el valor de m para que 15 x 3 31x 2 m tenga como unas de sus raíces 2; calcule las otrasraíces y factorice.6) x 3 ax 2 x 2 ax 6 x 6a7) x 3 bx 2 ax 2 x 2 bx ax abx ab8) 2 x 7 2 x 6 14 x 5 14 x 4 44 x 3 48 x 210 Casos de factorizaciónCaso I. Factor común: 89, 90Caso II. Factor común poragrupación de términos: 91Caso III. Trinomio cuadrado perfecto: 92Caso IV. Diferencia de cuadrados perfectos: 93, 94Combinación de los casos III y IV: 95Caso V. Trinomio cuadrado perfecto por adición y sutracción: 96, 97Caso VI. Trinomio de la forma x 2 bx c: 98, 99Caso VII. Trinomio de la forma ax 2 bx c: 100, 101Caso VIII. Cubo perfecto de binomios: 102Caso IX. Suma o diferencia de cubos perfectos: 103, 104Caso X. Suma o diferencia de dos potencias iguales: 105Misceelánea de los 10 casos: 106Factorar o descomponer en dos factores:
Factorar o descomponer en dos factores:Factorar o descomponer en dos factores:
Factorar o descomponer en dos factores:Factorar o descomponer en dos factores:
Factorar o descomponer en dos factores:
Descomponer en dos factores y simplificar, si es posible:Factorizar o descomponer en dos factores:
Factorar o descomponer en dos factores:
Factorar o descomponer en dos factores:Factorar o descomponer en dos factores:
Descomponer en dos factores:Descomponer en dos factores:
Factorar:Descomponer en factores:
Señores estudiantes Grados OCTAVOS, a continuación, encontrarán una serie de ejercicios correspondientes a cada caso de factorización, estos ejercicios son bajados de internet y de los libros de Algebra de Editorial Santillana y del Algebra de Baldor. En cada curso se les indicará los ejercicios que debe realizar y la fecha de entrega .
