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IBM SPSS Amos 22User’s GuideJames L. Arbuckle
Note: Before using this information and the product it supports, read the information in the Notices section.This edition applies to IBM SPSS Amos 22 and to all subsequent releases and modifications untilotherwise indicated in new editions.Microsoft product screenshots reproduced with permission from Microsoft Corporation.Licensed Materials - Property of IBM Copyright IBM Corp. 1983, 2013. U.S. Government Users Restricted Rights - Use, duplication ordisclosure restricted by GSA ADP Schedule Contract with IBM Corp. Copyright 2013 Amos Development Corporation. All Rights Reserved.AMOS is a trademark of Amos Development Corporation.
ContentsPart I: Getting Started1Introduction1Featured Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2About the Tutorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3About the Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3About the Documentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4Other Sources of Information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4Acknowledgements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52Tutorial: Getting Started withAmos Graphics7Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8Launching Amos Graphics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9Creating a New Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10Specifying the Data File . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11Specifying the Model and Drawing Variables . . . . . . . . . . . . . . . 11Naming the Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12Drawing Arrows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13Constraining a Parameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14Altering the Appearance of a Path Diagram . . . . . . . . . . . . . . . . 15To Move an Object . . . . . . . . . . . . . . . . . .To Reshape an Object or Double-Headed Arrow .To Delete an Object. . . . . . . . . . . . . . . . . .To Undo an Action . . . . . . . . . . . . . . . . . .To Redo an Action . . . . . . . . . . . . . . . . . .iii.1515151616
Setting Up Optional Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16Performing the Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18Viewing Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18To View Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18To View Graphics Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19Printing the Path Diagram. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20Copying the Path Diagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21Copying Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21Part II: Examples1Estimating Variances and Covariances23Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23Bringing In the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24Analyzing the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25Specifying the Model. . .Naming the Variables . .Changing the Font . . . .Establishing CovariancesPerforming the Analysis .2526272728Viewing Graphics Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28Viewing Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29Optional Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33Calculating Standardized Estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33Rerunning the Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34Viewing Correlation Estimates as Text Output . . . . . . . . . . . . 34Distribution Assumptions for Amos Models . . . . . . . . . . . . . . . . 35Modeling in VB.NET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36Generating Additional Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39Modeling in C# . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39Other Program Development Tools . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40iv
2Testing Hypotheses41Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41About the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41Parameters Constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41Constraining Variances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .42Specifying Equal Parameters. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43Constraining Covariances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .44Moving and Formatting Objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .45Data Input . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .46Performing the Analysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47Viewing Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47Optional Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .48Covariance Matrix Estimates. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .49Displaying Covariance and Variance Estimateson the Path Diagram. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .51Labeling Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .51Hypothesis Testing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .52Displaying Chi-Square Statistics on the Path Diagram . . . . . . . . . . .53Modeling in VB.NET. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .55Timing Is Everything . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .573More Hypothesis Testing59Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .59About the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .59Bringing In the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .59Testing a Hypothesis That Two Variables Are Uncorrelated . . . . . . .60Specifying the Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .60Viewing Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .62Viewing Graphics Output. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .63Modeling in VB.NET. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .65v
4Conventional Linear Regression67Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67Analysis of the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68Specifying the Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70Fixing Regression Weights . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70Viewing the Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72Viewing Graphics Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74Viewing Additional Text Output. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75Modeling in VB.NET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77Assumptions about Correlations among Exogenous Variables . . . 77Equation Format for the AStructure Method . . . . . . . . . . . . . 785Unobserved Variables81Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83Measurement Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83Structural Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85Specifying the Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85Changing the Orientation of the Drawing AreaCreating the Path Diagram . . . . . . . . . . .Rotating Indicators . . . . . . . . . . . . . . . .Duplicating Measurement Models. . . . . . .Entering Variable Names . . . . . . . . . . . .Completing the Structural Model . . . . . . . .868788889090Results for Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90Viewing the Graphics Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93vi
Model B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .93Results for Model B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .94Testing Model B against Model A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .96Modeling in VB.NET. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .98Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .98Model B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .996Exploratory Analysis101Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101About the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101Model A for the Wheaton Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102Specifying the Model .Identification . . . . . .Results of the AnalysisDealing with RejectionModification Indices. . 102. 103. 103. 104. 105Model B for the Wheaton Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Graphics Output for Model B . . . . . . . . . . . .Misuse of Modification Indices . . . . . . . . . .Improving a Model by Adding New Constraints . 108. 109. 110. 110Model C for the Wheaton Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114Results for Model C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114Testing Model C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115Parameter Estimates for Model C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115Multiple Models in a Single Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116Output from Multiple Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119Viewing Graphics Output for Individual Models . . . .Viewing Fit Statistics for All Four Models. . . . . . . .Obtaining Optional Output . . . . . . . . . . . . . . . .Obtaining Tables of Indirect, Direct, and Total Effectsvii. 119. 119. 121. 122
Modeling in VB.NET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123Model A . . . . . . . . .Model B . . . . . . . . .Model C . . . . . . . . .Fitting Multiple Models.7.A Nonrecursive Model.123124125126129Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129Felson and Bohrnstedt’s Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130Model Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131Results of the Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . .Obtaining Standardized Estimates . . . .Obtaining Squared Multiple CorrelationsGraphics Output. . . . . . . . . . . . . . .Stability Index . . . . . . . . . . . . . . . .131133133134135Modeling in VB.NET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1368Factor Analysis137Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137A Common Factor Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139Specifying the Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140Drawing the Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140Results of the Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141Obtaining Standardized Estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142Viewing Standardized Estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143Modeling in VB.NET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144viii
9An Alternative to Analysis of Covariance 145Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145Analysis of Covariance and Its Alternative . . . . . . . . . . . . . . . . 145About the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146Analysis of Covariance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147Model A for the Olsson Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147Identification. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148Specifying Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149Results for Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149Searching for a Better Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149Requesting Modification Indices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149Model B for the Olsson Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150Results for Model B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151Model C for the Olsson Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153Drawing a Path Diagram for Model C . . . . . . . . . . . . . . . . . 154Results for Model C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154Fitting All Models At Once . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154Modeling in VB.NET. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155Model A . . . . . . . . .Model B . . . . . . . . .Model C . . . . . . . . .Fitting Multiple Models. 155. 155. 156. 15710 Simultaneous Analysis of Several Groups 159Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159Analysis of Several Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159About the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160Conventions for Specifying Group DifferencesSpecifying Model A . . . . . . . . . . . . . . . .Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Graphics Output . . . . . . . . . . . . . . . . . .ix. 161. 161. 166. 167
Model B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170Graphics Output. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171Modeling in VB.NET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171Model B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172Multiple Model Input . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17311 Felson and Bohrnstedt’s Girls and Boys175Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175Felson and Bohrnstedt’s Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175Specifying Model A for Girls and Boys . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176Specifying a Figure Caption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176Text Output for Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179Graphics Output for Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181Obtaining Critical Ratios for Parameter Differences . . . . . . . . 182Model B for Girls and Boys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182Results for Model B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184Graphics Output. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187Fitting Models A and B in a Single Analysis . . . . . . . . . . . . . . . 188Model C for Girls and Boys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188Results for Model C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191Modeling in VB.NET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192Model A . . . . . . . . .Model B . . . . . . . . .Model C . . . . . . . . .Fitting Multiple Models.x.192193193194
12 Simultaneous Factor Analysisfor Several Groups195Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195About the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195Model A for the Holzinger and Swineford Boys and Girls . . . . . . . . 196Naming the Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196Specifying the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197Results for Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198Graphics Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199Model B for the Holzinger and Swineford Boys and Girls . . . . . . . . 200Results for Model B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202Graphics Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203Modeling in VB.NET. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206Model B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20713 Estimating and Testing Hypothesesabout Means209Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209Means and Intercept Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209About the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210Model A for Young and Old Subjects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210Mean Structure Modeling in Amos Graphics . . . . . . . . . . . . . . . 210Results for Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212Graphics Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214Model B for Young and Old Subjects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214Results for Model B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216Comparison of Model B with Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216xi
Multiple Model Input. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216Mean Structure Modeling in VB.NET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217Model B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218Fitting Multiple Models. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21914 Regression with an Explicit Intercept221Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221Assumptions Made by Amos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222Specifying the Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222Results of the Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223Graphics Output. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225Modeling in VB.NET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22515 Factor Analysis with Structured Means229Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229Factor Means . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230Model A for Boys and Girls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230Specifying the Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230Understanding the Cross-Group Constraints . . . . . . . . . . . . . . . 232Results for Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233Graphics Output. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233Model B for Boys and Girls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235Results for Model B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237Comparing Models A and B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237xii
Modeling in VB.NET. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238Model B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239Fitting Multiple Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24016 Sörbom’s Alternative toAnalysis of Covariance241Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241Assumptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241About the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242Changing the Default Behavior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243Specifying the Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243Results for Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245Model B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247Results for Model B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249Model C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250Results for Model C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251Model D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252Results for Model D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253Model E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255Results for Model E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255Fitting Models A Through E in a Single Analysis . . . . . . . . . . . . . 255Comparison of Sörbom’s Method with the Method of Example 9 . . . . 256Model X. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256Modeling in Amos Graphics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256Results for Model X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257Model Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257Results for Model Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259Model Z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260xiii
Results for Model Z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261Modeling in VB.NET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262Model A . . . . . . . . .Model B . . . . . . . . .Model C . . . . . . . . .Model D . . . . . . . . .Model E . . . . . . . . .Fitting Multiple Models.Models X, Y, and Z . . .17 Missing Data.262263264265266267268269Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269Incomplete Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270Specifying the Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271Saturated and Independence Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272Results of the Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273Graphics Output. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275Modeling in VB.NET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275Fitting the Factor Model (Model A) . . . . . . . . . . . . . . .Fitting the Saturated Model (Model B) . . . . . . . . . . . . .Computing the Likelihood Ratio Chi-Square Statistic and P .Performing All Steps with One Program . . . . . . . . . . . .18 More about Missing Data.276277281282283Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283Missing Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285Results for Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287Graphics Output. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287xiv
Model B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290Output from Models A and B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291Modeling in VB.NET. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292Model B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29319 Bootstrapping295Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295The Bootstrap Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295About the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296A Factor Analysis Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296Monitoring the Progress of the Bootstrap . . . . . . . . . . . . . . . . . 297Results of the Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297Modeling in VB.NET. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30120 Bootstrapping for Model Comparison303Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303Bootstrap Approach to Model Comparison . . . . . . . . . . . . . . . . 303About the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304Five Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310Modeling in VB.NET. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31021 Bootstrapping to CompareEstimation Methods311Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311Estimation Methods. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311About the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312xv
About the Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315Modeling in VB.NET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31822 Specification Search319Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319About the Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319Specification Search with Few Optional Arrows. . . . . . . . . . . . . 320Specifying the Model. . . . . . . . . . . . . . . . . .Selecting Program Options . . . . . . . . . . . . . .Performing the Specification Search . . . . . . . .Viewing Generated Models . . . . . . . . . . . . . .Viewing Parameter Estimates for a Model . . . . .Using BCC to Compare Models . . . . . . . . . . . .Viewing the Akaike Weights . . . . . . . . . . . . .Using BIC to Compare Models . . . . . . . . . . . .Using Bayes Factors to Compare Models . . . . . .Rescaling the Bayes Factors . . . . . . . . . . . . .Examining the Short List of Models. . . . . . . . . .Viewing a Scatterplot of Fit and Complexity. . . . .Adjusting the Line Representing Constant Fit . . . .Viewing the Line Representing Constant C – df. . .Adjusting the Line Representing Constant C – df . .Viewing Other Lines Representing Constant Fit. . .Viewing the Best-Fit Graph for C . . . . . . . . . . .Viewing the Best-Fit Graph for Other Fit MeasuresViewing the Scree Plot for C . . . . . . . . . . . . .Viewing the Scree Plot for Other Fit Measures . . 38339340342Specification Search with Many Optional Arrows . . . . . . . . . . . . 344Specifying the Model. . . . . . . . . .Making Some Arrows Optional . . . .Setting Options to Their Defaults . . .Performing the Specification Searchxvi.345345345346
Using BIC to Compare Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347Vie
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