WIXLIB

FRACCIONESEjercicio nº 1.a Simplifica y representa los siguientes números sobre la recta:6048,100 18b Ordena de menor a mayor:6732, 2, , , , 45353Ejercicio nº 2.a Ordena de menor a mayor los números:5 12 832,, , , , 36 5 353b Representa estos números sobre la recta:18 30 ,27 40Ejercicio nº 3.a Ordena de menor a mayor:21 5 31, , , , , 3155 3 53b Simplifica y representa sobre la recta estos números:3384, 44105Ejercicio nº 4.a Simplifica y representa sobre la recta los siguientes números fraccionarios:75 24 ,60 36b Ordena de menor a mayor:5 323 2, , , , , 22 452 5Ejercicio nº 5.a Ordena de menor a mayor los siguientes números:31 4 21, , , , , 142 5 33b Simplifica y representa sobre la recta estos números:16 35 ,24 15Ejercicio nº 6.Efectúa y simplifica.13 2 1 5 6 1 15 3 4 3 5 30 1

Ejercicio nº 7.Reduce a una sola fracción.1 1 3 8 2 4 3 2 1 3 2 Ejercicio nº 8.Calcula y simplifica el resultado. 1 2 3 1 5 3 8 3 4 2 Ejercicio nº 9.Opera y simplifica el resultado.2 2 5 3 1 : 2 3 2 4 2 Ejercicio nº 10.Reduce a una sola fracción y simplifica.1 1 2 1 2 5 4 2 3 3 3 2 PROBLEMAS CON FRACCIONESProblema nº 1.La base de un triángulo mide 35 cm, y su altura mide 7/20 de la base. ¿Cuál es su área?Problema nº 2.Victoria se gasta 2/5 del dinero que tiene en comprarse un disco y 1/4 del total en la merienda. Si tenía 30 :a ¿Qué fracción del total le queda?b ¿Cuánto dinero le queda?Problema nº 3.Tres amigos se reparten un premio que les ha tocado en un sorteo, de forma que el primero se lleva 3/5 deltotal; el segundo se lleva 5/8 de lo que queda, y el tercero se lleva 37,5 . ¿A cuánto ascendía el premio?Problema nº 4.Para llegar a nuestro destino de vacaciones, hemos recorrido por la mañana 2/3 del camino; por la tarde, 2/3de lo que faltaba, y aún nos quedan 30 km para llegar. ¿Cuál es la distancia total a la que está dicho destino?Problema nº 5.Adrián, Eloy y Mari Carmen quieren comprar un regalo de cumpleaños que cuesta 27 . Adrián aporta 2/5 delprecio total; Eloy, 1/3, y Mari Carmen, el resto. ¿Cuánto dinero pone cada uno?2

POTENCIAS DE FRACCIONESEjercicio nº 11.Reduce a una sola potencia en cada caso. 2 1 3 4 a) 3 2 3 2 3 5 b) 4 4 22Ejercicio nº 12.Calcula.a 1 27 2 b) 5 07 2 2 c) : 3 3 8 2 3 2 d) : 2 3 Ejercicio nº 13.Simplifica la siguiente expresión utilizando las propiedades de las potencias:4 3 2 2 9 126 3 2 4 3Ejercicio nº 14.Reduce a una sola potencia y calcula en cada caso:a) 3 2 3 5 3 2 32 1 4 1 3 b) : 3 3 1Ejercicio nº 15.Simplifica utilizando las propiedades de las potencias. 2 3 1 5 3 72 873 5 2 203

OPERACIONES COMBINADASEjercicio nº 16.Opera. 13 5 5 7 1 3 1 2 4 3 2 Ejercicio nº 17.Calcula.09 9 1 1 2 5 : 4 3 5 2 2Ejercicio nº 18.Calcula.7 5 4 2 2 9 1 1 3 5 110 3 5Ejercicio nº 19.Opera. 1 3 1 4 5 3 1 : 2 4 2 3 9 4 Ejercicio nº20.Calcula. 3 1 2 3 5 2 4 5 2 2 3RAICESEjercicio nº 21.Calcula estas raíces: 2187a)7b)4625c)6644

Ejercicio nº 22.Calcula, si es posible, las siguientes raíces:a)4 256b)310003125c)Ejercicio nº 23.Calcula:5a)b)3c) 243216225Ejercicio nº 24.Calcula, si es posible, las siguientes raíces:a)10b)3c)41024343 1296Ejercicio nº 25.Calcula:a)481625b)3 216343USO DE LA CALCULADORAEjercicio nº 26.Utiliza la calculadora para obtener el resultado de: 5 · 5 : 3 8 5 · 8 5 Ejercicio nº 27.Con ayuda de la calculadora, efectúa estas operaciones:5 · 8 2 3 4 · 6 2 7 Ejercicio nº 28.Efectúa con ayuda de la calculadora:7 3 · 5 4 · 12 17 : 1 5

Ejercicio nº 29.Utiliza la calculadora para hallar el valor de: 12 16 10 · 2 19 4 : 3 Ejercicio nº 30.Efectúa con ayuda de la calculadora:5 · 3 2 : 4 6 3 6 4 Ejercicio nº 31.Con ayuda de la calculadora, efectúa estas operaciones:1 2 4 1 1 1 :3 5 6 6 5Ejercicio nº 32.Efectúa con ayuda de la calculadora: 3 1 1 4 7 12 : 4 3 2 3 5 5Ejercicio nº33.Efectúa las siguientes operaciones, utilizando la calculadora:2 1 4 1 1 1 1 :3 3 5 6 5 3 2Ejercicio nº 34.Utiliza la calculadora para obtener el resultado de: 3 3 1 1 : 1 : 1 4 5 3 5 Ejercicio nº 35.Utiliza la calculadora para hallar el valor de: 12 3 1 4 1 : 1 5 4 3 5 36

SOLUCIONES EJERCICIOS DE FRACCIONESEjercicio nº 1.a Simplifica y representa los siguientes números sobre la recta:6048,100 18b Ordena de menor a mayor:6732, 2, , , , 45353Solución:a a)60 3 48 8 , 100 5 18 3b Reducimos a común denominador:18 30 3591060,,, , , 15 15 15151515Ordenamos de menor a mayor:60109 18 30 3523 67 ; es decir: 4 2 151515 15 15 1535 53Ejercicio nº 2.a Ordena de menor a mayor los números:5 12 832,, , , , 36 5 353b Representa estos números sobre la recta:18 30 ,27 40Solución:a Reducimos a común denominador:25 72 801820 90,,, , ,30 30 303030 30Ordenamos de menor a mayor:2018 25 72 80 9023 5 12 8 ; es decir: 33030 30 30 30 3035 6 5 37

b) 18 2 30 3 ; 273 40 4Ejercicio nº 3.a Ordena de menor a mayor:21 5 31, , , , , 3155 3 53b Simplifica y representa sobre la recta estos números:3384, 44105Solución:a Reducimos a común denominador:23 25 9545, ,,, , 1515 15 151515Ordenamos de menor a mayor:455329 2511 2 3 5 ; es decir: 3 151515 15 15 1535 15 5 3b 33 3844 , 44 41055 Ejercicio nº 4.a Simplifica y representa sobre la recta los siguientes números fraccionarios:75 24 ,60 36b Ordena de menor a mayor:5 323 2, , , , , 22 452 58

Solución:a) 75 5 24 2 ; 604 36 3b Reducimos a común denominador:50 15830 8 40,, , ,,20 202020 20 20Ordenamos de menor a mayor: 403088 15 5032 2 3 5 ; es decir: 2 202020 20 20 2025 5 4 2Ejercicio nº 5.a Ordena de menor a mayor los siguientes números:31 4 21, , , , , 142 5 33b Simplifica y representa sobre la recta estos números:16 35 ,24 15Solución:a Reducimos a común denominador:4530 48 4020 60, ,,, ,6060 60 6060 60Los ordenamos:3020 40 45 48 6011 2 3 4 ; es decir: 16060 60 60 60 6023 3 4 5b) 16 2 35 7 ; 243 15 39

Ejercicio nº 6.Efectúa y simplifica.13 2 1 5 6 1 15 3 4 3 5 30 Solución:2 1 5 6 1 13 2 11 13 2 15 120 2 2 15 3 4 3 5 30 15 3 430 15 3 60 60 60 13 2 133 13 266 13 133 78 1335511 15 3 60 15 180 15 90 90 90901813 Ejercicio nº 7.Reduce a una sola fracción.1 1 3 8 2 4 3 2 1 3 2 Solución:1 1 31 341 1 718 2 4 8 882 : 77 2 27 2 1 4 3 3 3 3 6 2 3 2 6 6 Ejercicio nº 8.Calcula y simplifica el resultado. 1 2 3 1 5 3 8 3 4 2 Solución:13 37 1 2 3 1 1 6 1 1 1 1 5 3 5 3 5 3 5 3 5 88 8 8 3 4 2 8 12 2 8 2 2 Ejercicio nº 9.Opera y simplifica el resultado.2 2 5 3 1 : 2 3 2 4 2 Solución:2 2 54454 516 7591 3 1 3 2 : 2 2 2 2 2 3 2421544154154606060 10

Ejercicio nº 10.Reduce a una sola fracción y simplifica.1 1 2 1 2 5 4 2 3233 Solución:1 1 2 6 1 10 12 1 6 1 2 1 2 5 4 2 3 3 3 3 2 2 3 3 3 3 3 2 4 11 13 544 6522 6566 65131 3 23 36939999SOLUCIÓN A PROBLEMAS CON FRACCIONESProblema nº 1.La base de un triángulo mide 35 cm, y su altura mide 7/20 de la base. ¿Cuál es su área?Solución:La altura mide:720de 35 7 3520 12,25 cmEl área será:Área 35 12,252 214,375 cm2Problema nº 2.Victoria se gasta 2/5 del dinero que tiene en comprarse un disco y 1/4 del total en la merienda. Si tenía 30 :a ¿Qué fracción del total le queda?b ¿Cuánto dinero le queda?Solución:2 1 85 13 del total.5 4 20 20 207Por tanto,le quedandel total.20a) Se gastab)720de 30 7 3020 10,5 euros11

Problema nº 3.Tres amigos se reparten un premio que les ha tocado en un sorteo, de forma que el primero se lleva 3/5 deltotal; el segundo se lleva 5/8 de lo que queda, y el tercero se lleva 37,5 . ¿A cuánto ascendía el premio?Solución:El primero se lleva3del total quedan2.5552 2 1El segundo se lleva de del total.85 8 43 1 12 517Entre los dos se llevan del total.5 4 20 20 203Por tanto, el tercero se llevadel total, que son 37,5 euros.20Así:3del total 37,520Luego:Total 37,5 203 250 eurosEl premio era de 250 .Problema nº 4.Para llegar a nuestro destino de vacaciones, hemos recorrido por la mañana 2/3 del camino; por la tarde, 2/3de lo que faltaba, y aún nos quedan 30 km para llegar. ¿Cuál es la distancia total a la que está dicho destino?Solución:Por la mañana recorremos23del total queda13.21 2de del total.33 92 2 6 2 8Llevamosen total del camino.3 9 9 9 91Nos faltapara llegar, que son 30 km.9Por la tarde recorremosPor tanto:1del total 309Así:Total 9 · 30 270 kmEl destino está a 270 km.Problema nº 5.Adrián, Eloy y Mari Carmen quieren comprar un regalo de cumpleaños que cuesta 27 . Adrián aporta 2/5 delprecio total; Eloy, 1/3, y Mari Carmen, el resto. ¿Cuánto dinero pone cada uno?12

Solución:Adrián 251Eloy de 27 de 27 2 275 10,8 euros27 9 euros33Mari Carmen 27 10,8 9 27 19,8 7,2 eurosSOLUCIÓN EJERCICIOS DE POTENCIAS DE FRACCIONESEjercicio nº 11.Reduce a una sola potencia en cada caso. 2 1 3 4 a) 3 2 3 2 3 5 b) 4 4 22Solución:22210 2 1 3 4 3 1 3 4 3 5 3 a) 2 3 2 2 2 2 3 2b) 4 3 4 52214 3 7 3 4 4 Ejercicio nº 12.Calcula.a 1 27 2 b) 5 07 2 2 c) : 3 3 8 2 3 2 d) : 2 3 Solución:a) 1 27 113

0 2 b) 1 5 7 183 2 2 2 c) : 2 3 3 3 2238 3 2 2 2 2 d) 27 2 3 3 3 3 Ejercicio nº 13.Simplifica la siguiente expresión utilizando las propiedades de las potencias:4 3 2 2 9 126 3 2 4 3Solución:4 3 22 9 12 46 2 33 2 2 3 22 32 22 3 42 3 2 333 2 6 24 33 12 34 2 2 33 12 34 2 332 324 12 3 16Ejercicio nº 14.Reduce a una sola potencia y calcula en cada caso: 3 a) 3 5 3 22 32 1 4b) 3 1 : 3 3 1Solución: 3 a)2 35 3 2 32 1 4 1 3 b) : 3 3 1 32 35 3 2 32 33 27 1 1 3 3 Ejercicio nº 15.Simplifica utilizando las propiedades de las potencias. 2 3 1 5 3 72 873 5 2 20Solución: 2 3 1 53 7 2 87 5 2320 2 3 53 72 237 5 132 5714

SOLUCIÓN EJERCICIOS OPERACIONES COMBINADASEjercicio nº 16.Opera. 13 5 5 7 1 3 1 2 4 3 2 Solución: 132 5 7 1 5 5 7 1 3 1 3 1 243254 3 8 2 1 7 1 17 2 3 824Ejercicio nº 17.Calcula.09 9 1 1 2 5 : 4 3 5 2 2Solución:0 229 2 1 1 2 9 9 1 1 5 4 : 3 5 2 5 4 : 1 5 9 5 9 49481 16 13 4 20 20 5 81 20 45 180 180 36Ejercicio nº 18.Calcula.7 5 4 2 2 9 1 1 3 5 110 3 5Solución: 227 5 9 1 17 2 9 10 1 1 3 5 1 4 2 10 3 54 5 10 3 5 5 7 417 75 181 3 4 2525 25 25 25 2515

Ejercicio nº 19.Opera. 1 3 1 4 5 3 1 : 2 4 2 3 9 4 Solución: 1 3 1 4 5 3 1 2 3 4 5 1 1 2 : 3 9 4 2 4 3 : 9 9 4 8 4 2 1 5 1 2 5 315 192 15 177: 6 6 3 9 4 8 8 4 832323232 Ejercicio nº20.Calcula. 3 1 2 3 5 2 4 5 2 2 3Solución:3 3 1 2 3 5 3 1 1 3 125 2 4 5 2 2 4 5 4 2 8 3 1 1 6 125 3 1 5 125 3 1 125 117 4 5 4 4 84 5 4 84 488SOLUCIÓN EJERCICIOS DE RAICESEjercicio nº 21.Calcula estas raíces: 2187a)7b)4625c)664Solución: 3 a)7 2187 b)4625 4 5 4 5c)664 6 2 6 277 316

Ejercicio nº 22.Calcula, si es posible, las siguientes raíces:a)4 256b)310003125c)Solución:a) 256 No es posible calcularla porque no hay ningún número que al elevarlo acuatro de negativo.4b)31000 3 103 10c)3125 3 53 5Ejercicio nº 23.Calcula:5a)b)3c) 243216225Solución: 3 5a)5 243 b)3216 3 23 33 2 3 65 3225 3 2 5 2 3 5 15c)Ejercicio nº 24.Calcula, si es posible, las siguientes raíces:a)10b)3c)41024343 1296Solución:a)101024 10 210 2b)3343 3 7 3 7c)4 1296 No es posible calcularla porque no hay ningún número que al elevarlo a cuatrode negativo.17

Ejercicio nº 25.Calcula:a)481625b)3 216343Solución:a)481 4 3 4 3 62554 5b)3 216 3433 23 33 2 3 6 3777SOLUCIÓN EJERCICIOS USO DE LA CALCULADORAEjercicio nº 26.Utiliza la calculadora para obtener el resultado de: 5 · 5 : 3 8 5 · 8 5 Solución:80Ejercicio nº 27.Con ayuda de la calculadora, efectúa estas operaciones:5 · 8 2 3 4 · 6 2 7 Solución:3Ejercicio nº 28.Efectúa con ayuda de la calculadora:7 3 · 5 4 · 12 17 : 1 Solución:12Ejercicio nº 29.Utiliza la calculadora para hallar el valor de:18

12 16 10 · 2 19 4 : 3 Solución:78Ejercicio nº 30.Efectúa con ayuda de la calculadora:5 · 3 2 : 4 6 3 6 4 Solución: 17Ejercicio nº 31.Con ayuda de la calculadora, efectúa estas operaciones:1 2 4 1 1 1 :3 5 6 6 5Solución:20390Ejercicio nº 32.Efectúa con ayuda de la calculadora: 3 1 1 4 7 12 : 4 3 2 3 5 5Solución:1391840Ejercicio nº33.Efectúa las siguientes operaciones, utilizando la calculadora:2 1 4 1 1 1 1 :3 3 5 6 5 3 2Solución:191819