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INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANOFACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y APLICADASCRONOGRAMA DEL CURSO DE CÁLCULO DIFERENCIALSEMESTRE I-2020ORDEN DE PRESENTACIÓN DE LOS CONTENIDOSEl curso de Cálculo Diferencial está dividido en los siguientes contenidos:1.2.3.4.5.FUNCIONES DE VARIABLE REALLÍMITES Y CONTINUIDADDERIVADASAPLICACIONES DE LAS DERIVADASINTEGRAL INDEFINIDA Y APLICACIONESCRONOGRAMA ESPECÍFICO DEL CURSODÍAEJE TEMÁTICO13 al 8 febrero23 al 8 febrero310 al 15 febrero410 al 15 febreroFunciones devariable realCONTENIDOBreve explicación del curso, del procesometodológico y evaluativo. Compromiso académico.Sección 1.1 texto guía: Definición de función.Representación de las funciones.Dominio y rango de funciones. Obtención del dominiográfica y analíticamente.Secciones 1.1 y 1.2 texto guía: Dominio y rango defunciones. Obtención del dominio gráfica y analíticamente.Función definida por partes. Combinación de funciones:Combinaciones aritméticas (álgebra de funciones),dominio de manera analítica, composición de funciones.Sección 1.2 texto guía: Transformaciones de gráficos defunciones: Traslaciones, reflexiones, estiramientos ycompresiones.HORAS222Sección 1.3 texto guía: Funciones polinomiales yracionales: Función polinomial, Función lineal (inclinaciónde una recta, pendiente, ecuación, rectas paralelas yperpendiculares), función constante. Problemas deaplicación2517 al 22 febreroSección 1.3 texto guía: Función cuadrática. Problemasde aplicación2617 al 22 febreroSección 1.4 texto guía: Funciones trascendentes:Gráficos de funciones seno y coseno y sustransformaciones, otras funciones trigonométricas.Problemas de aplicación.21

724 al 29 febreroPrimera evaluación de seguimiento (20%)Tema: Hasta funciones trascendentes: Gráficos defunciones seno y coseno y sus transformaciones, otrasfunciones trigonométricas. Problemas de aplicación,inclusive.Secciones 1.5 y 1.6 texto guía: Funciones inversas:Función uno a uno, inversa de una función, funcióninversa, funciones trigonométricas inversas. Funcionesexponencial y logarítmica.824 al 29 febrero92 al 7 marzoSección1.6 texto guía: Funciones exponencial ylogarítmica. Problemas de aplicación.102 al 7 marzoSecciones 2.1 y 2.2 texto guía: Enfoque informal(definición intuitiva de límite), límites laterales, existenciadel límite, propiedades de los límites, formaindeterminada 0/0.119 al 14 marzo222Sección 2.4 texto guía: Límites trigonométricos: Teoremade compresión, cálculo de límites trigonométricos a partirde los resultadoslim𝑥 0129 al 14 marzo2Límites ycontinuidad1316 al 21 marzo𝑠𝑒𝑛𝑥𝑥 1; lim𝑥 01 𝑐𝑜𝑠𝑥𝑥 0; lim𝑥 0𝑐𝑜𝑠𝑥 1𝑥 0; lim𝑥 0𝑡𝑎𝑛𝑥𝑥 1cálculo de límites trigonométricos por cambio de variable(uso de una sustitución).Sección 2.5 texto guía: Límites infinitos y asíntotasverticalesSegunda evaluación de seguimiento (20%)Tema: Funciones inversas: Función uno a uno, inversade una función, función inversa, funcionestrigonométricas inversas. Funciones exponencial ylogarítmica, hasta límites trigonométricosSección 2.5 texto guía: Límites al infinito: Forma1416 al 21 marzo indeterminada , y asíntotas horizontales. 1523 al 28 marzoSección 2.3 texto guía: Continuidad: En un número;sobre un intervalo; continuidad de una suma, un productoy un cociente; límite de una función compuesta;continuidad de una función compuesta.1623 al 28 marzoDerivadas2Secciones 2.7 y 3.1 texto guía: Definición de derivada:Interpretación geométrica (pendiente de la recta tangentea una curva), interpretación física (velocidadinstantánea), definición de derivada como límite,funciones diferenciables y no diferenciables.222222

1730 marzo al 4 abrilPreparación para el Examen InstitucionalTema: Acumulativo hasta definición de derivadainclusive: Interpretación geométrica (pendiente de larecta tangente a una curva), interpretación física(velocidad instantánea), definición de derivada comolímite, funciones diferenciables y no diferenciables.Tercera evaluación de seguimiento (20%)Examen InstitucionalTema: Acumulativo hasta definición de derivadainclusive: Interpretación geométrica (pendiente de larecta tangente a una curva), interpretación física(velocidad instantánea), definición de derivada comolímite, funciones diferenciables y no diferenciables.1830 marzo al 4 abril1913 abril al 18 abril2013 abril al 18 abrilSecciones 3.2 y 3.3 texto guía: Reglas de derivación:Derivada de una función potencia, de una constante, dela suma y diferencia de funciones, de una constante poruna función, de productos y cocientes, derivadas deorden superior.2Secciones 3.4 y 3.5 texto guía: Derivadas de funcionestrigonométricas.Derivada de funciones compuestas (Regla de la cadena)2Fecha límite para el registro del 60% evaluado20 abril a 24 abril2120 abril al 25 abrilSecciones 3.6 y 3.7 texto guía: Derivación implícita.Derivada de funciones trigonométricas inversas.2220 abril al 25 abrilSecciones 3.8 y 3.9 texto guía: Derivadas de funcionesexponenciales y logarítmicas.Derivación logarítmica.2327 abril al 2 mayoSecciones 4.1 y 4.2 texto guía: Movimiento rectilíneo.Razones de cambio relacionadas2427 abril al 2 mayoSección 4.5 texto guía: Regla de L’hopital: Regla deL’hopital, formas indeterminadas 0. , , 00 , 0 yAplicaciones delas derivadas1 .Sección 4.5 texto guía: Regla de L’hopital: Regla deL’hopital, formas indeterminadas 0. , , 00 , 0 y1 .264 mayo al 9 mayo2SEMANA SANTA6 abril al 11 abril254 mayo al 9 mayo2Secciones 4.6 y 4.7 texto guía: Gráficos de funciones:Crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos,concavidades y puntos de inflexión.2222223

2711 mayo al 16 mayoSecciones 4.6 y 4.7 texto guía: Gráficos de funciones:Crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos,concavidades y puntos de inflexión.Sección 4.8 texto guía: Optimización.2811 mayo al 16 mayo2913 abril a 16 mayoSeguimiento del docente (20%)Tema: Desde reglas de derivación hasta optimizacióninclusive (Talleres, proyectos, quices, exposiciones,informes o consultas, que no deben sobrepasar el 10%cada uno)Sección 5.1 texto guía: Concepto de antiderivada ypropiedades3018 mayo al 23 mayo31Sección 5.1 texto guía: Aplicaciones de la integralindefinida.18 mayo al 23 mayo3225 mayo al 30 mayo33Integralindefinida yaplicacionesSección 5.2 texto guía: Integración por sustituciónPreparación para la evaluación final25 mayo al 30 mayo341 junio al 6 junioEvaluación final (20%)Tema: Desde reglas de derivación hasta técnica deintegración por sustitución22222222CRONOGRAMA DE EVALUACIÓNLa evaluación se realizará por competencias de acuerdo con las directrices establecidas en elmicrocurrículo correspondiente y los modelos suministrados por la dirección de la Facultad de CienciasExactas y Aplicadas.FORMA DE EVALUACIÓNEJE TEMÁTICOTipoFechaValorFunciones de variable realPrimera evaluación de seguimientoClase 720%Funciones de variable realSegunda evaluación deseguimientoClase 1320%Clase 1820%Desde la clase19 a la 2820%Límites y continuidadFunciones de variable real,límites, continuidad y derivadasDerivadas y aplicaciones de lasderivadasTercera evaluación de seguimientoEXAMEN INSTITUCIONALSeguimiento del docente4

Derivadas y aplicaciones de lasderivadasintegral indefinida y aplicacionesEXAMEN FINALClase 3420%Integración por sustituciónBIBLIOGRAFÍATEXTO GUÍAZILL, Denis G., WRIGHT, Warren S. Cálculo trascendentes tempranas. Cuarta edición. México: Mac Graw –Hill. 2011BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIAALARCÓN Sergio, GONZÁLEZ Maria Cristina y PANIAGUA Juan Guillermo. Móduloindependiente. Eje temático 1: Funciones de variable reales. Medellín: ITM, 2008.de trabajoALARCÓN Sergio, GONZÁLEZ Maria Cristina y QUINTANA Hernando. Cálculo Diferencial: Límites yderivadas. Segunda edición. Medellín: Editorial ITM, 2009.STEWART, James. Cálculo. Conceptos y Contextos. Cuarta edición. México. Cengage Learningeditores, 2010.DOWLING, Edward T., Cálculo para administración, economía y ciencias sociales. Primeraedición. Bogotá: Mc. Graw Hill, 1992.HOFFMAN, Laurence D. y BRADLEY, Gerard L. Cálculo para administración, economía y cienciassociales. Primera edición. Bogotá: Mc. Graw Hill, 1992.LEITHOLD, Louis. El Cálculo con geometría analítica. 7a edición. México: Oxford University, 2003.PURCELL, Edwin J. y DALE, Varberg. Cálculo con geometría analítica. Sexta edición. México:Prentice Hall Hispanoaméricana, 1992.STEIN, Sherman K. y BARCELLOS, Anthony. Cálculo y geometría analítica. Quinta edición. Bogotá:Mc. Graw Hill, 1994.STEWART, James. Cálculo: Conceptos y contextos. Tercera edición. Bogotá: Thompson editores,1999.STEWART, James. Cálculo: Trascendentes tempranas. Sexta edición. México: Cengage Learning,2008.5

SWOKOWSKI, Earl W. Cálculo con geometría analítica. 2da edición. México: Grupo editorialIberoamérica, 1979.WARNER Stefan, CASTENOBLE Steven R. Cálculo Aplicado. 2da edición. México: ThomsomLearning, 2002.ZILL G., Dennis. Cálculo con geometría analítica. México: Grupo editorial Iberoamérica, 1987.Referencias ElectrónicasPágina ITM: http://decb.itm.edu.coTareas Plus: http://www.tareasplus.comVitutor: http://www.vitutor.com/6

Secciones 3.2 y 3.3 texto guía: Reglas de derivación: Derivada de una función potencia, de una constante, de la suma y diferencia de funciones, de una constante por una función, de productos y cocientes, derivadas de orden superior. 2 20 13 abril al 18 abril trigonométricas Secciones 3.4 y 3.5 texto guía: Derivadas de funciones .