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FiltrosARMÓNICOSFiltro de rechazo de bandaFactor de sobretensiónLos filtros de rechazo se especificanhaciendo referencia al factor desobretensión.Ρ% 100 ωUL 100 UC ϖ r 2Dependiendo de la frecuencia propia deresonancia del filtro, se genera unadeterminada sobretensión en loscondensadores, que suele ser entre el 5%y el 14%P 5%-14%Los filtros más habituales para redes concargas trifásicas equilibradas son los deP 7%, con frecuencias de resonancia de 189Hz para redes de 50 Hz o de 227 Hz pararedes de 60 Hz. Este es el valor más frecuenteya que se pretende evitar la resonancia a losarmónicos 5º y superiores.En algunas instalaciones con cargasmonofásicas, donde existe peligro deresonancia al tercer armónico se suele utilizarfiltros de P 14% (resonancia a 133 Hz pararedes de 50 Hz y 160 Hz para redes de 60Hz).

FiltrosARMÓNICOSFiltros de absorcióndB 0,00 8,00R3R5R7R 11LL3L5L7C3C5C7RL11C11 15,00 24,00C 32,00 40,0050450550HzFRECUENCIAConfiguración de un banco de filtros.Respuesta en frecuencia del filtro.Los filtros de absorción, instalados en paralelo, son los que habitualmente seemplean para la eliminación de armónicos en las redes industriales.Están formados por tantas ramas LC como armónicos se desee filtrar, confrecuencias de resonancia coincidentes con las de dichos armónicos (sintonizados).El principio de funcionamiento consiste en proporcionar un camino de bajaimpedancia a las corrientes armónicas de forma que estas se deriven por el filtro envez de propagarse por la red.

FiltrosARMÓNICOSFiltro simple sintonizado a una sola frecuenciaIZIICQ La figura muestra un filtro simple sintonizado auna sola frecuencia, generalmente de orden bajo.Su impedancia tiene la expresión:ωnPB1 Z R j L ϖ ϖ .C Lque a la frecuencia de resonancia fr se reduce a R.RPB2Ra)ϖ ϖ r (1 δX0Q RX 0 ϖ rL b)R012(a) Circuito de un filtro shunt sintonizado de Qelevado. (b) Impedancia del filtro en función dela frecuencia.ω/ωr)ϖr 1ϖ rC11C ϖ r X 0 ϖ r RQXRQL 0 ϖrϖr1LCZf

FiltrosARMÓNICOSFiltro simple sintonizado a una sola frecuenciaIZIICQ Sustituyendo, resulta:ωnZPBf 2 δ R 1 jQ δ 1 δ δ 1Como:LZRPBa)01f) R 1 4δ 2 Q 2En el diseño de filtros se suele operar con admitancias:b)R( R (1 j 2 δ Q ) X 0 Q 1 2 j δfZ2R 2(a) Circuito de un filtro shunt sintonizado de Qelevado. (b) Impedancia del filtro en función dela frecuencia.ω/ωrYf Gr 1 G r jB rR (1 j 2 δ Q )QX 0 1 4δ 2 Q 2() 2δ Q 2Br X 0 1 4δ 2 Q 2()

FiltrosARMÓNICOSFiltros de doble sintoníaC1El filtro de doble sintonía tienela ventaja de reducir las pérdidasde energía a la frecuenciafundamental en relación al uso dedos filtros independientes. Tienetambién ventaja en aplicaciones dealta tensión, debido al reducidonúmero de bobinas diseñadas parasoportar fuertes impulsos detensión en las líneas.Impedancia (Ω)600L1500400R1300C2L2200100R3R2150Esquema de un filtrode sintonía doble200250300 350400 450Frecuencia (Hz)Impedancias armónicasde filtro doble.Aunque en teoría se pueden usarfiltros de sintonización triple ocuádruple, en la práctica, no sejustifican debido a las dificultadesde su ajuste correcto.

ARMÓNICOS FiltrosFiltros de sintonización automática.En el diseño de filtros sintonizados es ventajoso elreducir las variaciones máximas de la frecuencia. Esto sepuede conseguir manteniendo la sintonía del filtro bienpor conexión de condensadores o por variación de lainductancia; una variación de 15 % se consideraaceptable. Esta operación se lleva a cabo por medio deun controlador automático que mide la potencia reactivadel filtro a la frecuencia del armónico y varia el valor deL o C, teniendo en cuenta el signo y magnitud de lapotencia reactiva medida. Existen ejemplos de este tipode filtros en algunas instalaciones de HVDC.

ARMÓNICOS FiltrosFiltros de sintonización automática.Los filtros con sintonización automática ofrecen las siguientes ventajasen relación con los filtros fijos:a) Reducción de la potencia instalada de condensadores.b) Los condensadores utilizados combinan un alto coeficiente detemperatura y de potencia reactiva por unidad de volumen y coste.c) Debido a su elevado Q, las pérdidas son menores.Las ventajas a) y b) reducen el coste de los condensadores, que constituyenlos componentes más caros del filtro, y la c) reduce el valor de lasresistencias y, por tanto, el de las pérdidas.

ARMÓNICOS FiltrosFiltros paso banda.Los filtros paso banda ofrecen las siguientes ventajas:Son menos sensibles a las variaciones de temperatura, desviaciones de frecuencia, tolerancias defabricación de los componentes, pérdida de unidades del banco de condensadores, etc.Baja impedancia a un espectro ancho de armónicos sin necesidad de subdivisión en muchas ramas enparalelo que requieren un gran número de interruptores y aumentan los problemas de mantenimiento.El uso de filtros sintonizados, crea más resonancias en paralelo entre los filtros y la admitancia de la reda frecuencias por debajo de la correspondiente al orden más bajo del filtro sintonizado y también afrecuencias intermedias entre las de los filtros sintonizados. En tales casos, el uso de uno o más filtrospaso banda es una alternativa más aceptable.Por otra parte, estos filtros tienen desventajas, entre las que se encuentran: Para conseguir el mismo nivel de filtrado, requieren mayor potencia a la frecuencia fundamental. Las pérdidas en bobinas y resistencias, en general, son más altas.

FiltrosARMÓNICOSCálculo de las ramas del filtro paso banda.ZZLa calidad del filtro se mide por el factorde calidad Q, que determina la selectividaddel mismo.Conseguir un Q óptimo es especialmenteimportante en el caso de filtros sintonizadosy no lo es tanto para los demás filtros.WLRRWWRL1L ω R ω R CC Q W L 1 / W CRRRespuesta del filtro paso banda. Cada una de las ramas, conVuna configuración R-L como la representada en el esquema, V V ω L I ω L n Q VCRnRnpresenta una curva de impedancia en función de la frecuencia. LR-1 / WCRREl filtro ideal presentará una impedancia nula a lafrecuencia de resonancia y lo más alta posible a otrosvalores.Q es también un indicador de la sobretensión ala que estarán sometidos tanto la bobina comoel condensador.

FiltrosARMÓNICOSCálculo de las ramas del filtro paso banda.RdBZ0.00La desintonización puedeproducirse tanto por cambios en losvalores de L y C como por cambio dela propia frecuencia de la red.FILTRO fr 250 Hz-16.00-32.00Q 20-48.00-64.00-80.00La impedancia que presenta elfiltro en caso de producirse ladesintonización será, para Zn, laindicada por la expresión:Q 6050Frecuencia HzRespuesta en frecuencia, R/Z dB g(f), de unfiltro paso banda para diferentes valores de Q500(Z nF R 1 4 δ 2 Q 2)

ARMÓNICOS FiltrosCálculo de las ramas del filtro paso banda.Un proceso sencillo para la determinación de Q, L y C, es el siguiente:Medición de la corriente armónica máxima que debe absorber el filtro para un armónico determinado.Suponer el valor In medido antes.Elección del condensador de acuerdo con dos criterios básicos:Bajo consumo a la frecuencia fundamental:V1 X 1 C 0,005 I n3Siendo V1 la tensión compuesta.Limitación de la tensión en el condensador y bobina en resonancia:1 I n VmaxXn CSiendo Vmax la máxima tensión admisible en C.Elección de L para obtener la resonancia a la frecuencia del armónico que se desee filtrar:(Z nF R 1 4 δ 2 Q 2)L 1C X n2Elección de valor de R y Q, según:y que cumpla: ZnF Zn RED.El valor de R se tomará según la calidad de bobina y condensador entre 0,02 y 0,05 Ω y el valor de Q delorden de 40 en primera aproximación. Esto permitirá calcular un valor de R para la bobina.

FiltrosARMÓNICOSFiltros paso alto. Con la sección paso alto del filtro se pretende crear un camino debaja impedancia para las componentes armónicas de corriente, cuya frecuencia es elevada(corrientes armónicas de orden mayor a 15 o 20).C1C1CCC2C2LRLa)RR1b)Rc)Ld)Configuraciones de filtros paso alto. a) primer orden, b) segundo orden, c) tercer ordend) tipo C.

ARMÓNICOS FiltrosFiltros paso alto. CaracterísticasEl filtro de primer orden no se utiliza normalmente, porque requiere uncondensador grande y tiene pérdidas excesivas a la frecuencia fundamental.El filtro de segundo orden ofrece el mejor filtrado, pero sus pérdidas a lafrecuencia fundamental son superiores a la del filtro de tercer orden.El filtro de tercer orden reduce las pérdidas, debido al aumento de su impedanciaa la frecuencia fundamental por la presencia del condensador C2. El valor nominalde este condensador es muy reducido en comparación con el de C1.Las características del filtro tipo-C se encuentran entre las de los filtros desegundo y tercer orden. Su principal ventaja es una considerable reducción de laspérdidas debido a que C2 y L están sintonizados en serie a la frecuenciafundamental y R cortocircuitada. Como consecuencia, este filtro es más susceptiblea desviaciones de la frecuencia y de los valores de los componentes.

FiltrosARMÓNICOSFiltros paso alto. Filtro de 2º orden.Admitancia IYI(múltiplos de 1/R)3,5Cf0 3L2,5R112 π C L2m 0,25Lm 2R Cm 0,51,5m 11m 20,5000,40,8 12345Admitancia del filtro de 2º orden en múltiplos de 1/R.

ARMÓNICOS FiltrosFiltros paso alto. Filtro de 2º orden.Para altas frecuencias, un criterio de cálculo sencillo de este tipo de filtros es elsiguiente:El valor de impedancia a altas frecuencias puede suponerse igual a R y debe cumplir,para el mínimo n que se desee filtrar, la expresión:R 0,1 Z n REDUna vez determinado el valor de R, el valor de C se determina por la frecuenciadeseada:1Xn (1 . 5 2 ) C REl valor de inductancia suele elegirse de forma que se cumpla expresión:L (0,5 1)2R C

FiltrosARMÓNICOSFiltros paso alto. Filtro de 3º orden.Gf (múltiplos de 1/R)3,5m LR2 CC3Cf0 2,512 π C LLRm 0,52m 11,5m 210,5000,40,8 12345Frecuencia foConductancia Gf de un filtro de 3º orden.Los picos delfiltro de 3º ordenson más agudos quelos del filtro de 2ºorden.

FiltrosARMÓNICOSConfiguraciones típicas de los filtros de corriente 3725 523199L114947C13Filtro de un convertidor de docepulsos y lugar de impedancias típicasRRHP Siempre que se pueda garantizar elfuncionamiento en la configuración deconversión de 12 pulsos, se puedeneliminar los filtros sintonizados alquinto y séptimo armónicos. En estascondiciones la Figura muestra unejemplo de diseño de filtros y sucorrespondiente lugar geométrico deimpedancia. El lugar geométrico indicala existencia de resonancias serie paralos armónicos 11,13 y 27 y tambiénvalores de impedancia suficientementepequeños de los armónicos quinto yséptimo para controlar los niveles deestos armónicos producidos porcondiciones de desequilibrio.

FiltrosARMÓNICOSFiltros para convertidores de 12 pulsos2,586 µF2,586 µF23,89 µF35,39 mH214,4 Ω666 Ω434 mHFiltro combinado de segundo orden y Tipo-CLa resonancia puede ser de tipo serie oparalelo, dependiendo de si la fuente delarmónico problemático es la red o elconvertidor, respectivamente. Comoconsecuencia de las asimetrías de la red,el convertidor produce corrientes dearmónico tercero de secuencia nohomopolar que, por tanto, no pueden serabsorbidas en la conexión triángulo deltransformador.Con el fin de eliminar la resonancia delos armónicos de orden bajo, se puedeutilizar un filtro tipo-C, junto con otro depaso banda de segundo orden, comomuestra la Figura .

ARMÓNICOS FiltrosInconvenientes de los filtros pasivos.La ventaja de utilizar filtros pasivos estriba, básicamente, en su bajo coste; sinembargo, tienen muchos inconvenientes, entre ellos:La impedancia de la fuente resulta muy afectada por las características del filtro.La resonancia serie entre el filtro y la impedancia de la fuente puede causar amplificaciones de lastensiones armónicas a ciertas frecuencias.El filtro pasivo puede provocar una resonancia paralelo con la red de suministro, conamplificación de las corrientes armónicas.Los filtros pasivos, debido a la componente resistiva, tienen un consumo de componentefundamental, lo que provoca armónicos de tensión.El número de secciones del filtro será tanto más elevado cuanto mayor sea el número dearmónicos a eliminar, lo que supone aumentar los problemas anteriormente mencionados.En el caso de compensaciones centralizadas, el filtro de absorción (que es, generalmente, elutilizado a nivel industrial), está adaptado a una configuración concreta de red y estado de cargas.Por lo tanto, no podrán eliminarse ni añadirse cargas a un grupo compensado de esta forma.

ARMÓNICOS FiltrosFiltros activos.La función de los filtros activos compensadores de armónicos, es eliminar dichosarmónicos dando una respuesta adecuada en cada momento, es decir la compensación seadapta a las características de la línea.Hoy en día estos filtros hacen también funciones de compensación de reactiva, regulaciónde tensión, compensación de flicker, eliminación de amplificación armónica, etc.El filtro activo puede ser del tipo serie, para bloquear el paso de las corrientesarmónicas, como se muestra en la topología (a) de la Figura. La otra opción sería del tipoderivación (b), para reducir el contenido de los armónicos en la red.

FiltrosARMÓNICOSFiltro activo serie iaibicFILTRO ACTIVO SERIECARGANOLINEAL3F N

FiltrosARMÓNICOSFiltro activo serie aCARGANOLINEAL3F Nnvavbvcvcc*MICROPROCESADORINVERSORvcb*vca*C1El filtro activo serie se diseña para filtrarvdclastensiones principales, mientras que los filtrosactivos derivación se diseñan para filtrar lascorrientes de línea.FILTRO ACTIVO SERIEC2iaibicObjetivos principales de los filtros:Calidad de potencia en la planta delusuario, supuesta como una forma deonda sinusoidal perfecta, casiindependiente de la corriente de carga.Reducción del contenido armónicoen la corriente de línea.

FiltrosARMÓNICOSFiltro activo serie aCARGANOLINEAL3F Nnvavbvcvcc*MICROPROCESADORvcb*INVERSORvca*C2La conexión serie del filtro activoC1se puedeusar en combinación con unsistema de filtros pasivos convencionales.Estos últimos absorben las corrientesvdcde armónicos producidos por la carga noialineal, mientras que el filtro activobloquea el paso de cualquier armónico en ambasdirecciones entre la red y laibiccarga. Esta combinación aísla a los filtros pasivosde la impedancia de la red,mejorando su respuesta y reduciendo la posibilidad de sobrecargas.FILTRO ACTIVO SERIE

ARMÓNICOS FiltrosFiltro activo serie combinado con un filtro pasivo derivación.La fuente controlada de tensión, Vc,ofrece una impedancia nula al paso dela componente fundamental e introduceuna resistencia muy grande entre la redy la carga al paso de las frecuenciasarmónicas. En la práctica, debido a lalimitación de la anchura de banda delfiltro activo existe una resistenciamáxima entre la red y la carga para lasfrecuencias armónicas.Circuito monofásico de un filtro activo seriecombinado con un filtro pasivo derivaciónLos armónicos están representados por unafuente de corriente iL y la red y el filtro pasivopor las impedancias respectivas. El filtro activoesta representado por una fuente controlada detensión VC en serie.En el caso ideal las corrientes armónicasde la carga están obligadas a circular por elfiltro pasivo y la tensión del filtro activo esla suma de las tensiones armónicas de la redy del filtro pasivo.

ARMÓNICOS FiltrosFiltro activo serie combinado con un filtro pasivo derivación.La fuente controlada de tensión, Vc,ofrece una impedancia nula al paso dela componente fundamental e introduceuna resistencia muy grande entre la redy la carga al paso de las frecuenciasarmónicas. En la práctica, debido a lalimitación de la anchura de banda delfiltro activo existe una resistenciamáxima entre la red y la carga para lasfrecuencias armónicas.Circuito monofásico de un filtro activo seriecombinado con un filtro pasivo derivaciónLos armónicos están representados por unafuente de corriente iL y la red y el filtro pasivopor las impedancias respectivas. El filtro activoesta representado por una fuente controlada detensión VC en serie.La principal limitación de la combinaciónde filtros activos y pasivos es su restricciónde uso a una frecuencia fundamental fija.Este problema se resuelve con el uso delfiltro activo en derivación.

ARMÓNICOS FiltrosFiltro activo derivación.Un transformador de intensidad obtieneinformación de la corriente total de carga,de la que se elimina la componentefundamental por medio de un circuitoresonante serie (filtro). Esta información dela IL permite determinar la señal decorriente de compensación necesaria, lacual convenientemente amplificada en unamplificador lineal, se inyecta al circuitopor medio del devanado terciario deltransformador de potencia de la red.En la Figura siguiente se puede ver conCircuito de compensación magnética dearmónicos.El uso de esta conexión de filtro activo fuesugerido en 1971 para la eliminación de lascorrientes armónicas por medio de compensaciónmagnética como muestra la Figuramás detalle el mismo circuito, basado en eluso de una unidad de procesamiento deseñales (SPU), para la compensación de lacorriente armónica de la carga y el desplazamiento de su componente fundamental.Un transductor muestra la corriente de cargaIL y la información se transmite a la unidadde procesamiento de señal.

ARMÓNICOS FiltrosFiltro activo derivación.Representación deun sistema activo decompensación de ladistorsión armónica.a)b)Magnitudes típicas de un filtro activo. (a) Corrientede carga. (b) Corriente compensada de suministro

ARMÓNICOS FiltrosFiltro activo derivación.Representación deun sistema activo decompensación de ladistorsión armónica.a)b)La principal característica de este sistema es que la SPU funciona en el dominio del tiempo y no requiereun procesamiento complicado para extraer las componentes armónicas. Por tanto, el filtro activo derivaciónno está relacionado con una frecuencia fundamental especifica de la red y su compensación es efectiva paracualquier frecuencia de alimentación, dentro de los límites para los que se ha diseñado.

ARMÓNICOS Filtro

ARMÓNICOS Filtros Filtro pasivo de absorción en derivación 2R C X R Q ( ) n n ω ω ω δ n n n f C C L L f 2 1 δ Para filtros pasa banda alta: Z Frecuencia f R L R (a) (a) Filtro Pasa-banda, de segundo orden. (b) Impedancia del filtro en función de la frecuencia. b) La amplitud de la asintonía del filtro con .