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TEMA VIIAVENIDA DE DISEÑO.Objetivo: Determinar la avenida de diseño para obras hidráulicas.Para diseñar obras de aprovechamiento o de protección si se necesita lainformación acerca de escurrimientos en una sección de interés.En muchas ocasiones se cuenta poca o ninguna información de mediciones que lepermitan conocer la historia de los escurrimientos por lo que tiene que recurrira estimarlos a partir de los datos de precipitación.La relación entre escurrimiento y precipitación es muy compleja, depende delas características de la cuenca y por otra de la distribución de la lluvia en lacuenca y en el tiempo.Debido a lo complejo del fenómeno se ha desarrollado una gran cantidad demétodos para relacionar la lluvia con el escurrimiento.PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS DE UNA CUENCA.Cauce principalParteaguasPunto de Interes108
Las características de la cuenca que interesan para las relaciones lluviaescurrimiento son en 2 aspectos:¾ Volumen de escurrimiento producido por una tormenta dada.¾ La forma del hidrograma.Características: Area de la cuenca (A) Longitud del cauce (L) Pendiente del cauce (S)LOS PARÁMETROS QUE INTERVIENEN EN EL PROCESO DECONVERSIÓN LLUVIA-ESCURRIMIENTO. Área de la cuencaAltura total de precipitaciónCaracterísticas generales o promedio de la cuenca (forma, pendiente,vegetación, etc).Distribución de la lluvia en el tiempo.Distribución en el espacio de la lluvia y de las características de lacuenca.PARÁMETROS QUE DEFINEN LA FORMA DEL HIDROGRAMA.a) Volumen de escurrimiento directo Veb) Tiempo de concentración (tc) que se define como el tiempo que tarda el aguaen trasladarse desde l punto más alejado de la cuenca hasta la salida de lamisma.c) Tiempo pico (tp) es el tiempo que transcurre entre el momento que se iniciael escurrimiento directo y el momento en que alcanza su valor.a) Tiempo base (tb) es el tiempo que dura el escurrimiento directo.109
QVeCLASIFICACIÓN DE MÉTODOS.a. Modelos que requieren únicamente las principales características físicaspromedio de la cuenca en estudio.b. Modelos para lo que es necesario contar con registros simultáneos deprecipitación y escurrimiento.c. Modelos matemáticos.d. Modelos para los que se debe disponer (además de b)) lascaracterísticas físicas detalladas de la cuenca. Al primer grupo corresponden las formulas empíricasAl segundo grupo se les conoce como modelos de caja negra se calibran apartir de los datos de ingresos y salida de la cuenca sin tomar en cuentaexplícitamente sus características físicas.Al tercer grupo se utilizan conceptos de estadística.Al cuarto grupo pertenecen los modelos que pretenden simular elproceso de escurrimiento en toda la cuenca aplicando las ecuacionesfundamentales de la hidráulica (complejas).110
MODELOS EMPÍRICOS.Son de utilidad cuando no se tiene información de gastos y solo se conocencaracterísticas físicas de la cuenca y registros de precipitación.MÉTODO DE ENVOLVENTES.La idea de estos métodos es relacionar el gasto máximo Q con el área de lacuenca Ac en la forma.Q Ac βQ, es el gasto máximoα y β son parámetros empíricos.CREAGER.Formo una gráfica que relaciona el area de la cuenca con el gasto por unidad deárea qQ(m 3/seg/km 2100q 130.3 ((0.386A)α)A-1α 0.936/A0.048111
ENVOLVENTE MUNDIAL()q 1.303 c(0.386 A) A 1αα 0.936A 0.048donde el gasto:q, gasto máximo por unidad de áreaA, área de la cuenca.Creager encontró que C 100 para lo datos en que trabajo y se le conoce comoenvolvente mundial.LOWRY.q CL( Ac 254)0.85CL es otro coeficiente empírico.Los valores de C y CL se obtienen por regiones.TABLA I.1 Valores del coeficiente C de Creager para las regiones de la RepúblicaMexicana.RegiónCoeficiente de Creager1. Baja California Norte2. Baja California Sur3. Río Clorado4. Norestea) Zona Norteb) Zona Sur5. Sistema Lerma-Chapala-Santiagoa) Lerma-Chapalab) Santiago6. Pacífico Centro7. Cuenca Río Balsasa) Alto Balsas1123072143564161910018
3262b) Bajo Balsas8. Pacífico Sur9. Cuenca Río Bravoa) Zona Conchosb) Zona Salado y San Juan10. Golfo Norte11. Cuenca Río Pánucoa) Alto Pánucob) Bajo Pánuco12. Golfo Centro13.Cuenca río Papaloapan14.Golfo Sur15. Sistema Grijalva-Usumacinta16. Península de Yucatán17. Cuencas cerradas del NorteZona Norte15.Cuencas cerradas del NorteZona Sur2391611467593636503.7426Tabla 8.1 Coeficientes de la envolvente de iónBaja California Noreste (Ensenada)Baja California Centro (El Vizcaíno)Baja California Suroeste (Magdalena)Baja California Noreste (LagunaSalada)Baja California Centro este(Sta.Rosalía)Baja California Sureste (La Paz)Río ColoradoSonora NorteSonora SurSinaloaPresidio-San Pedro zona costeraPresidio-San Pedro zona altaLerma -SantiagoHuicicilaAmecaCosta de JaliscoArmería-CoahuayanaCosta de MichoacánBalsas 7012907606005270494021001090
32333435363637Balsas medio y bajoCosta GrandeCosta Chica-Río VerdeAlto Río VerdeCosta de Oaxaca (Pto. Angel)TehuantepecCosta de ChiapasAlto Bravo-ConchosMedio BravoRío SaladoBajo BravoSan Fernando- Soto la MarinaAlto PánucoBajo PánucoValle de a-UsumacintaAlto GrijalvaYucatán oeste (Campeche)Yucatán norte (Yucatán)Yucatán este (Quintana Roo)Cuencas cerradas del norte(casas grandes)MapimíNazasAguanavalEl 330136030107602450175018402130610370Sin datosSin datos23015103801310Ejemplo:Estimar el gasto máximo en una cuenca, con área de 300 km 2, localizada en lacuenca de los ríos Atoyoc y Mixteco, de la cual no se tiene informaciónhidrológica.Solución:Debido a la variancia de datos se recurre a las envolventes de Creager.Mundial C 100TablaC 18.0 (alto balsas).114
Para C 100 0.936 0.71180.048 300 α (0.7118) 3836.12[m / s]0.7118) 690.50[m / s]Q 1.303 100(0.386 * 300)3Para C 18(Q 1.303 18(0.386 * 300)3FÓRMULA RACIONAL.Se incorporan las características medias de la lluvia y o a través delcoeficiente de escurrimiento y el tiempo de concentración, lagunascaracterísticas de la cuenca además de su área.Si la duración de la lluvia efectiva es que el tc de la cuenca se alcanza unestado de equilibrio es decir, el volumen que entra por unidad de tiempo por lalluvia será el mismo que el gasto de salida de la cuenca.El tiempo de concentración se calcula con: L0.77 tc 0.000325 0.385 S tabla 8.2ótc L3600VS, pendiente del cauce principalL, longitud del cauce principal en m115donde V será sacada de la
tc, tiempo de concentración en hr.Q CiA360dondeQ, es el gasto a la salida de la cuenca cuando alcanza el equilibrio en m3/sC, coeficiente de escurrimientoi, intensidad media para un t tc, en mm/hrA, área de la cuenca en ha.Se utiliza para cuencas pequeñas a partir de las curvas i-d-TTabla 8.3 Valores del coeficiente de escurrimiento.Tipo del área drenadaZonas ComercialesZona comercialVecindariosZonas ResidencialesUnifamiliaresMultifamiliares, espaciadosMultifamiliares, compactosSemiurbanasCasas HabitaciónZonas IndustrialesEspaciadoCompactoCementerios, ParquesCampos de JuegoPatios de FerrocarrilZonas SuburbanasCallesAsfaltadasDe concreto hidráulicoAdoquinadasEstacionamientosCoeficiente de 50.950.850.85116
Ejemplo:Determine el gasto de diseño para un periodo de retorno de 10 años a la salidade la cuenca mostrada en la fig.1. Utilice las curvas i-d-T de la fig.2A1 es una zona suburbanaA2 es una zona residencial por casa habitación.Tci 15 minA1 1.5 km2Tc2 5 minA2 2.0 km2Solución:t c t c1 t c 2 15 5 20[min ]117
coeficientes tabla 5.2coeficiente de escurrimientozona suburbanazona residencialmin 0.10min 0.50máx 0.30máx 0.70Para toda la cuencaC C1A1 C 2 A2 0.30(1.5) 0.7(2) 0.531.5 2A1 A2Cálculo de la intensidad de lluvia de los datos i.d-T cond 20 minT 10 añosi 100 mm/hrCálculo del gasto de diseño. m3 0.53 *100 * (3.5 *100 ) 51.5 Q 360 s MODELOS LLUVIA-ESCURRIMIENTOEn el proceso de lluvia escurrimiento, puede considerarse la cuenca como unsistema cuyas entradas y salidas son los registros simultáneos de precipitacióny escurrimiento, tratando de encontrar las leyes que rigen la transformaciónde las entradas (precipitación) en salidas (escurrimientos).118
MÉTODO DEL HIDROGRAMA UNITARIO.1. Este método puede considerarse como el de mayor difusión dentro delgrupo de modelos lineales de caja negra.Se presenta el desarrollo del método con respecto al tiempo.HIDROGRAMA UNITARIO TRADICIONAL.El hidrograma unitario asociado a una duración d se define como el hidrogramade escurrimiento directo que produce una precipitación efectiva unitaria ( launidad más frecuentemente utilizada es el mm)he (mm)Precipitación efectiva 1 mmt (h)Q (m3/s)Hidrograma Unitariot(h)119
Una vez conocido el hidrograma unitario para una duración dada, el hidrogramaproducirá una lluvia de cualquier magnitud pero de la misma duración, puedecalcularse multiplicando las ordenadas del hidrograma unitario para la magnitudde la lluvia efectiva .Procedimiento: Se calcula el hietograma de precipitación media en la cuencaSe obtiene el hidrograma de escurrimiento directo separándolo delescurrimiento base.Se calcula el volumen de escurrimiento directo.Ve Qi Δt Se obtiene la altura de la lámina de escurrimiento directo.Le 0.001VeAcLe, lámina de escurrimiento directo en mmAc, área de la cuenca en Km2 Se calculan las ordenadas del hidrograma unitario, dividiendo cada unade las ordenadas del hidrograma de escurrimiento directo entre lalámina de escurrimiento directo, Le.Se calcula el hietograma de precipitación efectiva y se obtiene con ellola duración de lluvia efectiva de asociada al H.U. calculado en el pasoanterior.Limitaciones:¾ Solamente se conoce la función de transformación para lluvias quetengan la misma duración que la que se utilizo en la etapa de calibración.¾ No se toman en cuenta las variaciones en la intensidad de lluvia.120
Ejemplo:Calcular el H.U.T. para una cuenca de 888 Km2Hietograma:a)T (h)Δhp (mm)0-272-494-646-818-102b) Hidrograma de escurrimientos a la salida de la cuenca.Tiempo (h)Q (m3/s)0402804220630082001012012601440121
mm)φ 7mm/2hφ 100820016026.67200101208013.302 66 6 he126020144000 7403. Ve Δt Qi (2 * 3600 )(740 ) 5.328 x10 64.5.Le 0.001 5.328 x10 6 Ve 0.001 0.006m 6mm6 Ac 888 x10 40 6.67618 36etc.6.Para calcular la duración efectiva de la lluvia a la cual esta asociada elhidrograma unitario calculado en el paso 5 se efectúa lo siguiente:Calculo de φhe Ve 5.328 x10 6 6mmA888 x10 6por lo tanto. mm mm 2.5 φ 5 2hr hr 122
Q(m3/s)de 4 hrsGasto BaseHidrograma unitario para de 4mm y una lluviade 1mm123
Para su aplicación considérese el siguiente hietogramahp (mm)201510ϕ802468t(h)φ 10[mm / 2hr ]múltiplo de 4d e 4hrspor lo tantohe 15mmEl hidrograma de escurrimiento directo que se producirá por esa tormenta seobtiene multiplicando las ordenadas del hidrograma unitario por 15 mm.T(h)H.U 1013.33*15200123.33*1550124
1400Útil para “de” que son múltiplos de 4 por el principio de superposición decausas y efectos.dedeϕ 2/2h024681012 t(h)de 8[hrs ] múltiplo de 4 horashe 7[mm]esta compuesta por dos consecutivas cada una con una duración en exceso de 4horas.hetotal 7[mm]en las primeras 4 hrs.en las segundas 4 hrs.he 4mmhe 3mmpor lo tanto el hidrograma será.(Ojo se desfaso 4 hrs)125
Primeras 4 hrsSegundas 4 hrsQ.U.(he 3mm)TQ.U.Q.U.(he 4mm)000026.676.67*4 26.6826.6843030*4 1200120643.3173.336.67*3 20193.33826.67107.730*3 404016001010MÉTODO DE LA CURVA S.126QT
El método de la curva S se utiliza para calcular el hidrograma unitariocorrespondiente a una duración cualquiera d1 a partir de un hidrogramaunitario asociado a una duración diferente d0.Esta curva es un hidrograma formado por la superposición de un número dehidrogramas unitarios suficiente para llegar al gasto de equilibrio.Es común que al sumar las ordenadas de los hidrogramas unitarios no se llegueal gasto de equilibrio sino que se presenten oscilaciones en la parte superior dela curva S como se muestra en la figura.127
Esto ocurre para duraciones en exceso grandes. Cuando sucede esto convienerevisar la separación de gasto base que se hizo, y la duración en exceso, encaso de que sean correctos, por lo tanto se suguiere suavizar la curva S bajolas siguientes consideraciones.a) t c t b deb) el gasto de equilibrio es 1mm Qe iAc Ac de Procedimiento:1. Se desplaza varias veces el hidrograma unitario conocido, de tal maneraque la separación entre cada hidrograma sea igual a la duración de.2. Se suman las ordenadas de los hidrogramas formados en el paso 1 con laque se obtiene un hidrograma al que se denomina curva S, quecorresponde a una lluvia efectiva con intensidad constante i 1 mm/do.3. Se desplaza la curva S a una distancia d14. Se restan las ordenadas de las curvas S obtenidas en 2 y 3.5. Las ordenadas del hidrograma unitario deseado, se obtienenmultiplicando los resultados obtenidos en 4 por la relación d0/d1.d0 duración de H.U.Td1 duración que se requiereEjemplo:Partiendo del H.U.T del ejemplo anterior obténgase el H.U. asociado a unaduración en exceso de 2 horas.CurvaSCurva Sajustado0006.676.676.67T(hrs)H.U.(de rs
.3326.676061.2726013.33 0.001m 1mm 2 * 888 x10 6 m 2 61.27 m 3 / sQe * 888Km 4hrs3600*4seg ()(129)()
Se desplaza la curva S una vez un tiempo de 2 hrs.Curva S desplazada 2 hrs(2)Paso 4(1)-(2)tCurva S .2761.2701861.2761.2702061.2761.2700130
2261.2761.2702461.2761.270Graficando:Paso 5 Duración del HUT 4 hrs 4 22Duración que se requiere 2 hrs.tQ (1-2)H.U. para 2 hrs.00026.676.67*2 13.33423.3323.33*2 46.666204086.6713.33104.609.201200Si se conoce la lluvia efectiva heQmáx 46.66he131
HIDROGRAMA UNITARIO INSTANTÁNEO.En los métodos anteriores HUT y curva S se supone que la intensidad de lluviaes constante en toda su duración, para superar toda su limitación se handesarrollado métodos apoyados en el HU que permiten tomar las variaciones dela intensidad de la lluvia con el tiempo.Sea un hidrograma unitario para duración en exceso “de”Si se presenta una tormenta como la de la figura con varios periodos lluviosos,con una “de” correspondiente a cada una de ellas.q (m3/s/mm)P2P1P3t (hrs)Los hidrogramas producidos por cada barra serán los siguientes por el principiode superposición de causas y efectos.132
Así si Ui es la i-esima ordenada del hidrograma unitario y Pj es la j-ésima lluviadel hietograma las ordenadas Qi del hidrograma serán:Q1 P1U 1Q2 P1U 2 P2U 1Q3 P1U 3 P2U 2 P3U 1Q4 P2U 3 P3U 2Q5 P3U 3En general la K-ésima ordenada del hidrograma Qk es :KQk PjU K j 1j 1Si K 11Qk P1U 1 1 1 P1U 1j 1Considere el problema inverso donde se conocen:Hidrograma total y la precipitación efectiva (hietograma)Y se desea conocer el HU133
El sistema de ecuaciones sigue siendo válido y se puede escribir como:P[U ] [Q ]donde: P1 P 2P P3 0 00P1P2P300 0 P1 P2 P3 U U U U123 Q1 Q 2 Q Q3 Q4 Q5 La incógnita es U sin embargo se tendrá 5 ecuaciones con 3 incógnitas por lotanto el sistema es indeterminado. No existen valores de U que satisfagansimultáneamente las 5 ecuaciones, para tener una solución es necesarioaceptar un cierto error en cada una de las componentes de U.134
Este error es mínimo si se multiplica por la matriz transpuesta de P.P T P[U ] PT [Q ]por lo tanto desarrollando P1 2 P2 2 P3 2 P1 P2 P2 P3 P1 P3 P1 P2 P2 P3222P1 P2 P3P1 P2 P2 P3 U 1 P1Q1 P2 Q2 P3 Q3 P1 P3 P1 P2 P2 P3 * U 2 P1Q2 P2 Q3 P3 Q4 222P1 P2 P3 U 3 P1Q3 P2 Q4 P3 Q5 Y esta es ya un sistema determinado con una solución única.En todos los casos el # de ordenadas del hidrograma total NQ, esta ligado conel # de barras del hietograma Np y el # de ordenadas del HU, Nu por mediode la ecuación:N Q Np Nu 1Por lo tanto se puede saber el Nu de ordenadas que tendrá el HU y el orden dela matrizIgual que el en HUT en el HUI se tiene que especificar la duración en excesototal (suma de las barras del hietigrama).En la solución del sistema se dan resultados negativos y se obligan a ser cero.Ejemplo:Obtener el HUI para una cuenca en el cual se dispone de la Qd(m3/s)0-21002-4223135
4-634126258201010122140Solución:No de barras del hietograma Np 3No de ordenadas del hidrograma NQ 6Por lo tanto si:N Q Np Nu 16 3 Nu 16 2 NuNu 4por lo tanto la ecuación se desarrolla así:136
KQk PjU K j 1sien este caso K 6j 1Q1 P1U 1Q2 P1U 2 1 1 P2U 2 2 1 P1U 2 P2U 1Q3 P1U 3 P2U 2 P3U 1Q4 P1U 4 P2U 3 P3U 2 P4U 1Q5 P1U 5 P2U 4 P3U 3 P4U 2 P5U 1Q6 P1U 6 P2U 5 P3U 4 P4U 3 P5U 2 P6U 1 P1 P 2 P3 0 0 00P100P2P3P1P20P3000 Q 1 0 U 1 Q 2 0 U 2 Q 3 *P1 U 3 Q 4 P2 U 4 Q 5 P3 Q 6 Ahora:P T PU P T Q P1 0 0 0P2P300P10P2P1P3P20P300P1P2 P1 2 P2 2 P3 2 P P P2 P3 1 2 P1 P3 0 P10 P20 P3* 0 0 P3 0 0P1 P2 P2 P3222P1 P2 P3P1 P2 P2 P3P1 P31370P100P2P3P1P20P300P3 P1P2 P1 P3 P2222P1 P2 P3P1 P2 P2 P30 0 0 P1 P2 P3 0 P3 P1 P2 P1 P2 P3 222 P1 P2 P3
PTQ P1 0 0 0P1 1P2 3P3 2P2P3P1P20P30P1P20P300P1P2Q1 3Q2 12Q3 250 0 *0 P3 0 Q1 Q 2 P1Q1 P2 Q2 P3 Q3 Q3 P1Q2 P2 Q3 P3 Q4 QPQPQPQ 1 32 43 5 4 Q5 P1Q4 P2 Q5 P3 Q6 Q6 Q4 20Q5 10Q6 289 89 14 9 2 0 U 1 9 14 9 2 U 12 75 40 127 * 2 2 9 14 9 U 3 25 60 20 105 0 2 9 14 U 4 20 30 4 54 Resolviendo el sistemaU 1 2.33U 2 5.67U 3 2.61U 4 1.33qm 3/s/mmHu instantáneo asociado auna duración 2 hrs138
Este hidrograma puede ahora aplicarse a cualquier tormenta que se divide enintervalos de 2 hrs.Aplicando al hietograma de la figura (datos)Se tiene un hidrograma igual a(Q1 P1U 1 1 * 2.33 2.33 m 3 / s)(Q2 P1U 2 P2U 1 1 * 5.67 3 * 2.33 12.66 m 3 / s)Q3 P1U 3 P2U 2 P3U 1 1 * 2.61 3 * 5.67 2 * 2.33 24.28Q4 P1U 4 P2U 3 P3U 2 1 *1.33 3 * 2.61 2 * 5.67 20.5Q5 P2U 4 P3U 3 3 *1.33 2 * 2.61 9.21Q6 P3U 4 2 *1.33 2.66Hidrograma calculadoHidrograma Unitario Sintético139
Cuando no se cuenta con la información de una estación hidrométrica y losregistros de precipitación, se cuenta con métodos con lo que puede obtenerseH.U usando solo características generales de la cuenca denominados sintéticos.Método de ChowSe utiliza para calcular el gasto pico y es aplicable a cuencas no urbanas conA 25 km 2Por lo tanto el gasto pico se obtiene como:Qp qp(he).(1)qp gasto del H.U. (pico)he lluvia en excesoqp se expresa como una fracción del gasto de equilibrio para una lluvia conintensidad i 1 mm/dePor lo tanto 1mm qp AcZ de donde Z es la fracción mencionadaZ: factor de reducción de pico.SiAc en Km 2de en hrs.Se tiene 0.278 Ac qp *Z de (m 3/s/mm)Sustituyendo (2) en (1)140(2)
0.278 Ac Qp Zhe de (8.20)Z se calcula como una función del tiempo de retraso (tiempo que transcurre delcentro de masa de la precipitación al pico del hidrograma) L t r 0.05 S 0.64L en mtr en hrS en %Para este método se recomienda tener las curvas i.-d-T.Así para el T adecuado al problema se calcularían los picos correspondientes avarias duraciones y se escogerá el mayor.Ejemplo: 8.3 del libro de AparicioCalcular el gasto de diseño para una alcantarilla de una carretera con lossiguientes datos.A 15 km 2L 5 kmTipo de suelo arcilla en su totalidadUso de suelo; bosques normales en su totalidadS 1% T 0. 4 La grafica i-d-T es ; i 720 0.7 d Solución:141
Sea T 10 añosEl tiempo de retraso es: L tr 0.005 S 0.64 5000 0.005 1 0.64 1.16(hrs ) ) 69.6(min )hp i*d 720T 0.4hp 0.7 d 720(10 )0.4 d 60 1 0.7 d 30.1d 0.3 Entre 60 por que se incluye d en min.El número de escurrimiento es, suponiendo que el suelo está inicialmente muyhúmedo por ser la condición más desfavorable. N 89.En la siguiente tabla se muestra el cálculo de los gastos pico. En la columna 1 sehan supuesto diferentes duraciones de lluvia efectiva, con las cuales se hancalculado las alturas de precipitación total con la ecuación (30.1*d 0.3)(Nótese que se acepta el criterio del coeficiente de escurrimiento, por lo que d de) anotadas en la columna 2. Las precipitaciones efectivas Pe de la columna3 se calcularon con los valores de P y la ecuación 7.13 (de los números deescurrimiento). En la columna 4 se muestran los valores de “de/tr” y en lacolumna 5 los correspondientes de Z, obtenidos de la figura anterior paracalcular Z. Finalmente, en la columna 6 se han calculado los gastos picoresultantes de la ecuación 8.20.Nótese que, debido a que la zona estudiada es muy lluviosa, los gastos de picoobtenidos resultan notablemente elevados para el tamaño de la cuenca.Véase siguiente figura.142
El gasto de diseño será de 180 m3/s. Si el río es perenne se debe agregar ungasto base al obtenido.HIDROGRAMA UNITARIO TRIANGULAR.Q (m3/s)d/2tRTr 1.67tp tr tiempo de recesoQptpT (h)trPor lo tanto si:143
Ve bh (tp tr )Qp 22Qp 2 2Ve2Ve Ve (tp tr ) (tp 1.67tp ) 2.67tp Ve heAen este caso como es HU por lo tanto he 1 mm( )Ve 1mmA 0.001ax10 6 m 3tp en min (se divide entre 3600) 2 * 0.001x10 6 A A Qp 0.208 .(1) tp 2.67 * 3600 tp Qp en m3/sA en Km2tp en hrstp 0.5d t R .(2 )d duración efectiva en horas (de)tR tiempo de retraso en hrst R 0.6tc.(3)tR en horastc en horas L0.77 tc 0.000325 0.385 S tp 0.5de 0.6tc.(4 )L en mtc en hrsSi no se conoce “de” si puede estimarse como:144
de 2 tcpara dibujar el hidrograma triangular se necesita conocer:Qp.ecua.(1)tp.ecua.(2)tR.ecua(3)tr 1.67tpEjemplo:Obtener el hidrograma triangular conA 80 Km2tc 4 hrsSolución:de 2 tc 2 4 4hrstp 0.5de 0.6tc 0.5(4) 0.6(4) 4.4hrs A 80 3Qp 0.208 0.208 3.78m / s 4.4 tp t R 0.6tc 0.6 * 4 2.4hrstr 1.67tp 1.67 * 4.4 7.3hrsQ (m3/s)4012145t (h)
HIDROGRAMA UNITARIO ADIMENSIONALqu A4.878tpqu gasto pico en m3/sA área de la cuenca en Km2tp tiempo pico en hrstp 0.5de 0.6tctp 0.5de t Rde 2 tctc como con la formula racionalConocidos qu t tp el hidrograma se obtiene con ayuda de la siguiente gráfica.146
Procedimiento:1.2.3.4.Se escoge una relación t/tp y con la figura se detiene q/quSe despeja q ya que se conoce quDe t/tp se despeja el valor de t ya que se conoce tpSe repiten los pasos 1,2 y 3 tantas veces como sea necesario paraformar el hidrograma.Ejemplo:Calcular el HU para una de 4hrs, A 200 km 2ytR 7.5 hrsSolución:tp 0.5de t R 0.5 * 4 7.5 9.5hrsqu a) Para m3 200A 4.3 4.878tp 4.878 * 9.5 s t 5 se define el tiempo basetp5 * tp 5 * 9.5 47.5hrsb)t/tpq/qut(hrs)q (m .3250.00447.50147
H id ro g ra m a u n ita rio a d im e ns io n a l54 .543 .5Gasto en m3/s32 .521 .510 .500510152025T iem p o en h o rasq(M 3/S )1483035404550
Distribución en el espacio de la lluvia y de las características de la cuenca. PARÁMETROS QUE DEFINEN LA FORMA DEL HIDROGRAMA. a) Volumen de escurrimiento directo Ve b) Tiempo de concentración (tc) que se define como el tiempo que tarda el agua en trasladarse desde l punto más alejado de la cuenca hasta la salida de la misma.
