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04-persona13-ESCURRA:revista persona28/01/201103:50PÆgina 75Análisis psicométrico del Test de Matrices Progresivas Avanzadas de Ravende Ingeniería y Arquitectura de laUniversidad de Witwatersrand. Lamuestra estuvo conformada por 187africanos, 40 indios orientales y 67alumnos blancos y la composición porsexo fue de 70 mujeres y 224 hombres.La aplicación del Test de Raven avanzado, indicó que hubo diferenciasestadísticas significativas (p .001),notando que los estudiantes africanosresolvieron en promedio 22, los estudiantes indios orientales 25 y los estudiantes blancos 29. La clasificación delos valores correspondió a los puntajesde 57, 64 y 86, los cuales al traducirseen coeficientes intelectuales alcanzaron valores de 103, 106 y 117 de acuerdo con las normas estadounidenses de1993 que fueron utilizadas. Los autoresindicaron que cuatro meses anteshabían aplicado el Test de Raven superior, al correlacionar ambas pruebasalcanzaron un valor de r 0.60, superior para los africanos y los no africanos, aunque ambas pruebas predijeronmal el rendimiento para el último fin deaño, pues solo alcanzaron correlaciones de r 0.30 p .05.Las diferencias entre indios y blancos, y africanos y orientales fueron clasificadas como producidas por el denominado efecto Jensen, el cual fue máspronunciado en el factor general de inteligencia, que fue medido en los ítems através de las correlaciones ítem-totalmás altas. Las cargas de g presentaronuna generalización transcultural, pueslas correlaciones ítem-total calculadasen los estudiantes indios orientales predijeron la magnitud de las diferencias delos africanos blancos. Adicionalmenteno se encontraron diferencias estadísticas significativas por sexo.Rushton, Skuy y Bons (2004) evaluaron la validez de constructo de lasMPA, trabajando en grupos de estudiantes universitarios de ingenieríaafricanos y no africanos. Se trabajó con306 estudiantes de las facultades deIngeniería y Arquitectura de laUniversidad del Witwatersrand, de loscuales 177 eran africanos, 57 indiosorientales y 72 de raza blanca, siendo54 mujeres y 252 hombres, y cuyasedades oscilaban entre 17 y 23 años.En el desarrollo del análisis se aplicóuna prueba de comprensión inglesa, lasubscala de similitudes de la Escala deInteligencia Adulta de Wechsler, elpromedio de rendimiento académico alfinalizar el año universitario y las notascuando finalizó la educación secundaria. Los resultados indicaron que alaplicarse los 36 ítems del Test deRaven avanzado se encontraron diferencias estadísticas significativas (p .001); los estudiantes africanos alcanzaron en promedio 23; los estudiantesindios orientales 26 y los estudiantesblancos 29. Al clasificarlos en percentiles se observó que correspondieron alos puntajes de 60, 71 y 86, respectivamente, que al ser transformados encoeficientes intelectuales alcanzaron75

04-persona13-ESCURRA:revista persona28/01/201103:50PÆgina 76Escurra Mayaute & Delgado Vásquezvalores de 103, 108 y 118, de acuerdocon las normas norteamericanas de1993 que fueron aplicadas.Los investigadores reportaron queel mismo patrón de diferencias entrelos grupos fue observado en la pruebade comprensión, la subescala de similitudes y los rendimientos universitariosy secundarios. Además, indicaron quelos ítems del Test de Raven se comportaron de forma similar tanto en losestudiantes africanos como en los noafricanos, lo que indicó la validezinterna de la prueba. El análisis de losítems y el análisis factorial confirmatorio demostraron que la diferencia entreafricanos y no africanos fue más pronunciada en el factor general de inteligencia. También indicaron que la validez concurrente fue demostrada con lacorrelación de las matrices con lasotras medidas, tanto en forma individual como compuesta. Para el grupoafricano la correlación fue de 0.28 (p .05) y para los no africanos de 0.27 (p .05). Aunque el intercepto de las líneasde regresión para los dos grupos fueronsignificativamente diferentes, suspendientes no lo fueron. Finalmente,se pudo concluir que los resultadosdel Raven avanzado fueron válidospara los africanos así como para losno africanos.Lynn e Irwing (2004) realizaron unestudio metaanalítico, el cual incluyó 57estudios de diferencias por sexo enmuestras de poblaciones en las cuales seaplicó el Test de Matrices Progresivas76Estándar de Raven (MPS) y el Testavanzado (MPA). Los resultados indicaron que no hubo diferencias en los niñoscon edades entre los 6 y 14 años, perotambién se observó que los varonesalcanzaron valores medios superiores enla edad de 15 años. Entre los adultos, laventaja masculina fue de 0.33, equivalente a 5 puntos de CI. Los autores concluyeron que estos resultados fueronopuestos a la creencia frecuente de queno hay ninguna diferencia por sexo enlas matrices progresivas e indicaron quese apoyó en la teoría del desarrollo quepropone una ventaja masculina a partirde los 15 años de edad.Brown y Day (2006) realizaron unainvestigación dirigida a revisar las críticas efectuadas a las investigaciones ylas metodologías de las interpretaciones de los retos de los estereotiposacerca de las diferencias entre las razashechas con el Test MPA de Raven. Paraello se trabajó con dos grupos de estudiantes de diferentes razas (afroamericanos y blancos), a los cuales se lesaplicó el MPA bajo tres condicionessegún el tipo de instrucción realizada:a) la situación de bajo reto, donde seindicaba que se debía armar unrompecabezas,b) la situación de reto medio, quecorrespondió a las presentación delas instrucciones estandarizadas, yc) la situación de alto reto, que correspondió a la consigna de responderuna prueba de inteligencia.

04-persona13-ESCURRA:revista persona28/01/201103:50PÆgina 77Análisis psicométrico del Test de Matrices Progresivas Avanzadas de RavenLos resultados indicaron que hubodiferencias en la interpretación delestereotipo de la diferencia de razassegún los retos en los puntajes de laprueba de habilidades. Los participantes afroamericanos presentaron un bajorendimiento respecto a los blancos enlas condiciones de instrucciones dereto normal y alto, pero realizaron undesempeño superior al alcanzado porlos estudiantes blancos en las instrucciones de bajo reto.En el Perú, Delgado, Escurra,Bulnes y Quesada (2001) adaptaron elMPA, utilizando el enfoque de la Teoría Clásica de los Test; para ello trabajaron con una muestra de 501 universitarios, los resultados indicaron que elinstrumento presentó confiabilidad porconsistencia interna así como validezde constructo; las comparaciones señalaron que existieron diferencias estadísticas significativas según el tipo decarrera profesional que presentaron losparticipantes. Hasta la actualidad elTest de MPA de Raven no se ha trabajado con la Teoría de la Respuesta alÍtem (TRI) en el contexto nacional.LA TEORÍA DE LA RESPUESTA AL ÍTEM (TRI)La medición psicológica ha variado demanera considerable, debido a que hasido influenciada por los diferentesparadigmas de investigación. Hastahace algunas décadas imperaba el paradigma funcionalista, el cual resaltó elconcepto de control experimental y quetuvo su mayor influencia en el desarrollo de los controles, la estandarizacióny las normas o baremos de comparación, lo cual fue característico en laTeoría Clásica de los Test (TCT) (Allen& Yen, 2002).En la actualidad impera el paradigma cognitivo signado por la priorización del concepto de proceso, y suinfluencia en el campo de la mediciónse ha dado sobre la base de la calibración de los ítems, la función de información y el denominado banco deítems, lo que ha devenido en la TRI oTeoría de la Estructura Latente (Hambleton, Swaminathan & Rogers, 1991).Esto ha producido que muchas de laspruebas psicológicas construidas con elmodelo de la TCT sean desarrolladascon la nueva TRI, a fin de optimizar lamedición psicológica y con ello tomarmejores decisiones.Las ventajas del enfoque de la TRIcon respecto al de la TCT, de acuerdocon López Pina (1995), Embretson yReise (2000) y Muñiz, Fidalgo, Cueto,Martínez y Moreno (2005) son lassiguientes:a) Establecida una escala para el rasgolatente, se obtiene la misma estimación (salvo fluctuaciones del muestreo) del nivel de un sujeto cuandoes medido por diferentes subconjuntos de ítem, aun cuando estosdifieran en sus índices de dificultad.b) La estimación del nivel de habilidadde un sujeto depende solo de susrespuestas a los ítems y no de los77

04-persona13-ESCURRA:revista persona28/01/201103:50PÆgina 78Escurra Mayaute & Delgado Vásquezestadísticos descriptivos de lapoblación de sujetos.c) Los parámetros de los ítems soninvariantes entre diversas poblaciones de sujetos. Es decir, si la respuesta a un ítem solo depende delnivel del rasgo que se desea medir,los sujetos igualmente hábilestendrán la misma probabilidad derespuesta correcta independientemente de la población a la que pertenecen. De este modo, ya no esnecesario utilizar un grupo normativo. Sin embargo, el problema deadaptar las normas propias de laTCT se modifica, en la TRI, en elproblema de verificar la invarianciade los parámetros de los ítems entrepoblaciones. Si la probabilidad decontestar correctamente un ítempara un nivel dado de habilidaddepende de alguna otra característica que la habilidad en cuestión,dicha probabilidad podrá variarentre las poblaciones que difieranen tal característica, con lo que elítem resultaría sesgado al tener unfuncionamiento diferencial. El funcionamiento diferencial de los ítemsse presenta cuando no se satisface elsupuesto de unidimensionalidad.La TRI se caracteriza por haberdesarrollado en el enfoque paramétricoun conjunto de modelos según elnúmero de parámetros que se debencalcular; así, se tienen los modelos de1, 2, 3 y 4 parámetros (Hambleton,1982; Page, 1993; Muñiz, 1996).78Para De Ayala (2009) la TRI utilizael concepto de teoría en el sentido deparadigma debido a que trata de explicar todos los hechos con los cualespuede ser confrontado (Kuhn, 1977).La TRI es un sistema de modelos quedefine un procedimiento para establecer la correspondencia entre las variables latentes y sus manifestaciones. Noes una teoría en el sentido tradicionaldebido a que no explica por qué la persona presenta una respuesta específicaa un ítem o por qué una persona decidecómo hacerlo.La TRI es una teoría de la estimación estadística, utiliza una caracterización latente de los individuos y de losítems como predictores de la respuestaobservada. Muchos investigadores–como Lord (1980), Embretson (1984)y Fisher y Formann (1982)– han indicado que se utilizan las característicasdel ítem para explicar cómo un ítem esubicado en un punto particular. Por otraparte, la TRI alude a otros métodos deescalamiento, por ejemplo el escalograma de Guttman y los modelos dedesplegamiento de Coombs, aunquelos procesos cognitivos utilizados porun individuo para responder a un ítemno son configurados utilizando losmodelos de la TRI.En la TRI las personas y los ítemsson ubicados en un mismo continuo.Muchos modelos suponen que la variable latente es representada por un continuo unidimensional. Adicionalmente,para un ítem existe una utilidad si

04-persona13-ESCURRA:revista persona28/01/201103:50PÆgina 79Análisis psicométrico del Test de Matrices Progresivas Avanzadas de Ravenpuede diferenciar entre personas localizadas a lo largo del continuo. En unítem la capacidad de diferenciar entrepersonas reduce su incertidumbre acerca de su localización. Esta capacidadpara diferenciar entre personas con distintas ubicaciones es mayormente unaconstante que puede variar entre losítems de un instrumento.Los análisis del rasgo latente secentran en la interacción de los sujetoscon los ítems y los modelos estadísticos que recogen esta relación, los cuales se expresan gráficamente por lascurvas características del ítem.Existen dos grandes aproximacionesen la Teoría del Rasgo Latente. La diferencia entre ambas se refleja en el tipode relación que se establece entre losdatos y el modelo estadístico utilizado.La primera de las aproximacionesse agrupa alrededor de la TRI; en ellase trata de buscar un modelo que seajuste mejor a los datos disponiblesmediante la parametrización del rasgolatente y de las propiedades de losítems. Se les podría considerar modelos de contraste, y como proponenThissen y Orlando (2001) los modelosde esta teoría miden lo que son losítems, no lo que deberían ser.La segunda aproximación corresponde a los modelos de Rasch, en loscuales se parte de un modelo determinado que dispone de unas propiedadesespecíficas a las que los datos obtenidos se adecúan o no. Estos modelos sedenominan de ajuste; del análisis de losdesajustes se obtiene la informaciónnecesaria para determinar las calibraciones de ítems y las medidas convenientes en cada caso.La TRI (Lord, 1980) propone unmodelo probabilístico que permiteconocer la información proporcionadapor cada ítem. De acuerdo con Hambleton, Swaminathan y Rogers (1991)el comportamiento de un sujeto evaluado ante un ítem de un test puede explicarse por el rasgo latente. Las relaciones entre la respuesta al ítem y el rasgolatente se pueden describir medianteuna función denominada: Curva Característica del Ítem (CCI).Supuestos básicosSe consideran hipótesis operativas detrabajo que serán validadas al relacionar los datos con los modelos TRI utilizados, determinando si son apropiados o no para explicar los datos(Hambleton, Swaminathan & Rogers,1991; Muñiz, 1997; De Ayala, 2009)tal como se detallan a continuación: Unidimensionalidad del rasgolatente.- En un modelo TRI solo semide un rasgo latente por un conjunto de ítems del test. El cumplimiento de este supuesto puede noser exacto debido a factores tantocognitivos como de personalidad,así como relacionados con la propiaadministración del test. Si existe uncomponente dominante que influya79

04-persona13-ESCURRA:revista persona28/01/201103:50PÆgina 80Escurra Mayaute & Delgado Vásquezen las respuestas se estará frente aun rasgo latente, en ese caso secumple el supuesto de unidimensionalidad del modelo TRI. En casocontrario se trata de más de un rasgolatente (multidimensionalidad). Independencia local estadística.Las respuestas a cualquier par deítems son independientes entre sí.Ello implica que será solo el niveldel rasgo latente del evaluado el queinfluye en sus respuestas a los ítemsdel test. Curva Característica del Ítem(CCI).- Expresa la relación entre lavariable latente y las respuestasobservadas al ítem; se describe comouna función monótona creciente (siel nivel de rasgo latente disponiblepor el encuestado aumenta la probabilidad de respuesta correcta –en elcaso de ítems dicotómicos– al ítemse incrementa).Cuando el modelo es el apropiadopara el conjunto de datos evaluados, yse verifican las hipótesis planteadas, seobtienen las siguientes características(Hambleton, Swaminathan & Rogers(1991):a) Las estimaciones del rasgo latentedel sujeto no depende del test.b) Las estimaciones de los parámetrosde los ítems no dependen de lamuestra de sujetos utilizada.c) Los rasgos latentes estimados obtenidos de diferentes conjuntos de80ítems serán los mismos (si no seconsideran los errores de medición).d) Los parámetros de los ítems estimados obtenidos de diferentes muestras serán los mismos (si no se consideran los errores de medición).La TRI se caracteriza también porproporcionar estimaciones del error estándar para los rasgos individuales estimados, y no una estimación del errorpara todos los casos. La propiedad deinvarianza de los parámetros del modelo indica que los parámetros que caracterizan un ítem no dependen de la distribución del rasgo latente de los evaluados. El parámetro que caracteriza aun evaluado no depende del conjuntode ítems del test. Se obtiene cuando elajuste de modelo y datos es exacto enla población utilizada (Hambleton,Swaminathan & Rogers, 1991; Muñiz,1997; De Ayala, 2009).EL MODELODETRES PARÁMETROSPara Hambleton (1982), Embretson yReise (2000), Boomsma, Van Duijn ySnijders (2001), De Ayala (2009),Reckase (2009) y Nering y Ostini(2010), el Modelo de Tres Parámetroses el modelo de la TRI que se utilizapara describir las respuestas binarias (odicotómicas) a los ítems para la medición de habilidades, los parámetroscorresponden al nivel de dificultad delítem (b), la discriminación (a) y la probabilidad de acertar por adivinación(c). Su fórmula es la siguiente:

04-persona13-ESCURRA:revista persona28/01/201103:50PÆgina 81Análisis psicométrico del Test de Matrices Progresivas Avanzadas de RavenEn dondeθ: Rasgo latente: Capacidad, habilidad, atributo del sujeto encuestado.Pi(θ) : Probabilidad de que un encuestado elegido al azar con habilidad θ conteste correctamente elítem i.bi: Parámetro de dificultad delítem i.ai: Parámetro de discriminacióndel ítem i.1.7: Valor arbitrario introducidopara que la función logística seajuste a la normal acumuladacon exactitud 0.01.exp: Base del logaritmo neperiano:2.178.ci: Parámetro de pseudoazar: Probabilidad de contestar correctamente un ítem de alternativasmúltiples por azar (adivinar).Para todo i {1, 2,., n} (número de ítems).El parámetro ci proporciona unaposible asíntota no nula para la CCI yrepresenta la probabilidad de respuestacorrecta al ítem de los encuestados debajo nivel del rasgo latente. Se incorpora para representar el comportamiento al más bajo nivel del continuo de lavariable latente, en donde la “adivina-ción” o pseudoazar puede ser un factorsignificativo ante los test de respuestasmúltiples (Hambleton, Swaminathan &Rogers, 1991).Siguiendo a Ryan (1983), se puededecir que este modelo supone que lapersona al responder el ítem usa dosestrategias alternativas: su propio rasgolatente y la “adivinación”. Es difícil vercómo un modelo que se acomoda aesas dos estrategias para contestar unítem puede usarse para medir sujetoscon un único rasgo latente unidimensional. También parece inadecuadomodular la “adivinación” como unacaracterística de los ítems del test,cuando “adivinar” parece más propiode las personas. Sin embargo, “adivinar” no parece que sea una característica ni de los ítems ni de los sujetos, yaque serán pocos los ítems que puedanser adivinados por todos los evaluadosy pocos los sujetos que adivinen todoslos ítems.OBJETIVOSSe plantearon los siguientes objetivos: Evaluar la adecuación psicométricade los ítems que conforman el Testde MPA de Raven, de acuerdo conla TRI con base en el Modelo deTres Parámetros. Establecer si los ítems del Test deMPA de Raven presentan una adecuada calibración de acuerdo con elmodelo de la TRI de tres parámetros.81

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evaluaron el efecto de la práctica con el Test de Raven Avanzado, para ello tra-bajaron con una muestra de 77 partici-pantes (39 hombres y 28 mujeres), con edades entre 26 y 79 años, a los cuales se les administró en tres ocasiones el MPA. Los autores reportaron que si 73 Análisis psicométrico del Test de Matrices Progresivas Avanzadas de .