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www.EjerciciosdeFísica.comEJERCICIOS RESUELTOSMOVIMIENTO PARABÓLICO1. Una pelota se lanza con una velocidad inicialde 100 m/s con un ángulo de inclinación con lahorizontal de 37º. Calcular que velocidad llevala pelota transcurridos 4 s. (g 10 m/s 2) .a) 46, 82 m/sb) 82, 46 m/sc) 80, 42 m/sd) 42, 86 m/se) 86, 42 m/sSolución:VfyV0y 60 m/s 100 m/s37º2. Calcular la mínima velocidad que puedetener un motociclista para lograr pasar el2obstáculo mostrado en la figura. (g 10 m/s ) .a) 20 m/sb) 30 m/sc) 40 m/sd) 50 m/se) 60 m/sSolución:VV015º80 m/sVx 80 m/s20 mSen2 Sen2(15º ) Sen30ºSabemos que:V 2Vx 2VfyEl alcance horizontal: D (1)Luego: Vfy V0y gt 60 10(4)Luego:Vfy 20 m/s (2)V Reemplazando (2) y Vx en (1)V 280 202 V 82, 46 m/s2V Sen2 gRpta.gD Sen 30º10(20)1/2V 20 m/sRpta.1
www.EjerciciosdeFísica.com3. ¿Con qué inclinación se debe lanzar uncuerpo para que su alcance horizontal sea igualal triple de su altura máxima?a) 50ºb) 51ºc) 53ºd) 55ºe) 60º4. Desde la parte superior de un edificio de45 m de altura, se dispara una pelota con unavelocidad de 50 m/s y formando un ángulo de53º de elevación con respecto a la horizontal.Calcular el desplazamiento horizontal de lapelota hasta impactar con la tierra, usar2g 10 m/s .a) 250 md) 280 mSolución:V 2Vsen cos g4tg 3 c) 270 mHSolución:Nos piden calcular el tiempo:Dprimero calculamos el tiempo ABC.2V sen53ºt ABC gPor condición del problema: D 3H2b) 260 me) 290 m3V22sen t ABC2g 53º 4 2(50) 5 10 t ABC 8sB30 m/s50 m/sRpta.T TABCD ,40 m/s53ºAC30 m/s40 m/s30 m/s53ºh 45 mDdSeguidamente calculamos " t CD "ecuación:h V0 t 45 40t 1 2gt2210t2 9 8t t220 t 8t 90 (t 1)(t 8) t 1 sEl desplazamiento de la pelota es:d 30(9) md 270 m2Rpta.usando la
www.EjerciciosdeFísica.com5. Dos proyectiles “A” y “B” lanzados coninclinaciones de 53º y 37º respectivamentealcanzan iguales alturas máximas. El proyectil“A” experimenta un alcance horizontal de 9 m.¿Qué alcance horizontal experimenta B?a) 12 mb) 15 mc) 16 md) 18 me) 20 m1 2gt212t 10 s500 0 10 t 2Cálculo de la velocidad de llegada (V)Vf V0 gth V0 t Vf 0 10(10) 2V Solución:53º37º9mb) 110 2d) 105 2e) 125 2 100 1002V 100 2 m/sRpta.2Rpta.inclinación de 37º al subir. (g 10 m/s ) .a) 1,2 sb) 1,4 sc) 1,5 sd) 1,6 se) 1,7 sSolución:6. Un bombardero vuela horizontalmente a unaaltura de 500 m con una velocidad de 100 m/s.desde él se suelta su proyectil, ¿en qué tiempo elproyectil dará en el blanco y con qué velocidadllegará (en m/s)? (g 10 m/s 2 ) .a) 100 2Vf 100 m/s2lanzada con 60 2 m/s de velocidad. Para quétiempo la velocidad de la piedra tendrá una4HD4 4H H 3m393 4(3) x 16 m4xPara B:2Vf7. Con una inclinación de 45º una piedra esxAplicando: tg Para A: B HAH2VxVfy37ºVxV045ºc) 120 2xVxVx 60 2 cos45º 60 m/sV0 60 2 sen45º 60 m/sSolución: yEn el eje Y: Vf V0 gtx100 m/sVf 60 10t100 m/sDatos: Vx 100 m/s (constante) (1)En el punto final:Vtan 37º f Vx500 mVf(sube: –g)3 60 10t 460180 240 40tt 1,5 sRpta.VV0 0 (velocidad inicial en el eje Y)3
www.EjerciciosdeFísica.com8. Una esquiadora abandona el llano con unavelocidad de 20 m/s en el punto “A”. ¿A quédistancia de “A” aterrizará sobre la pendiente?2(g 10 m/s ) .9. Se lanza un proyectil con una velocidadinicial de 90 m/s y ángulo de elevación de 60ºcontra un plano inclinado que hace un ángulode 30º con el horizonte. Hallar el alcance a lo2a) 55 mlargo del plano inclinado. (g 10 m/s ) .a) 420 mb) 400 mc) 520 md) 540 me) 600 mAb) 45 mc) 35 mSolución:d) 65 mY37ºe) 75 mBdV0Solución:60º30ºVxX20 m/sxV0 90sen60º 45 3 m/sEn el eje Y:1 22y V0 t gt y 45 3t 5t2En el eje X: (2)x Vx t x 45t37ºVx 20 m/s ; V0 0En el eje Y:En el eje X:2y 5tx Vx t (1)x 20t (2)tan 30º 2215t 2(45 3)tEn (1):Por Pitágoras: d d 4260 452x y2 t 6 3sy 270 md 540 m2 d 75 m2d sen30º y (del diagrama) x 20(3) 60De (1) y (2): 2 y 5(3) 452(del diagrama)45 3 t 3 45 3 t 15tt 3 yx3 45 3t 5t 345tyDel diagrama: tan 37º x3 5t 4 20tXxVx 90 cos 60º 45 m/sYdyyRpta.Rpta. (1)
www.EjerciciosdeFísica.com10. Dos cuerpos lanzados simultáneamentedesde los puntos “A” y “B” chocan en el punto“P”talcomosemuestra.Hallar2“ ”. (g 10 m/s ) .20 m/sP 16mSolución:Primer proyectil:53º80 mc) 30 m/s37ºa) 45ºd) 30º2el obstáculo? (g 10 m/s ) .a) 10 m/sb) 20 m/sVhA11. ¿Con qué velocidad mínima debe salir unmotociclista de la rampa, para que pueda cruzarB12mb) 40ºe) 25ºd) 40 m/se) 50 m/s320 mc) 35ºSolución: YV0Vx 20 cos 37º 16 m/sV0 20sen37º 12 m/s1 22h V0 t gt h 12t 5t216 16t X80 m (1)h320 mt 1sEn (1)h 7m2do. proyectil:Vx V cos Altura vectorial:h V 0t 1 2gt27 Vsen (1) 32Vt 5t (1)5Desplazamiento horizontal: x Vx tVsen 12x Vx t4400Vt t 5VSustituyendo (2) en (1): 80 V0 Vsen Dist. horizontal:37ºVx12(10)(1)2 (3)12 V cos 1 V cos 12 (4)Dividiendo (3) por (4): tan 1 45ºRpta.320 80 (2)3 400 400 V 5 5 V V 22 400 80 240 5 V 400 8 V 50 m/sVRpta.5
EJERCICIOS RESUELTOS MOVIMIENTO PARABÓLICO 1. Una pelota se lanza con una velocidad inicial de 100 m/s con un ángulo de inclinación con la horizontal de 37º. Calcular que velocidad lleva la pelota transcurridos 4 s. (g 10 m/s ) 2. a) 46,82 m/s b) 82,46 m/s c) 80,42 m/s d) 42,86 m/s e) 86,42 m/s Solución: 80 m/s Sabemos que: 22 V V V x fy .
