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Los elementos mecánicosTEMALos elementos mecánicosIIIES Sivera Font- EJSahuquillo1
Los elementos mecánicosII Identificación de elementos mecánicos1. Cinemática y dinámica de las máquinas.1.1. Velocidades en las máquinas1.2. Acceleració en las máquinas1.3. Fuerzas en las máquinas1.4. Momento de fuerzas1.5. Fuerzas de inercia1.6. Potencia en las máquinas2. Elementos mecánicos transmisores del movimiento: descripción,funcionamiento, simbología, mantenimiento de primer nivel2.1. Palancas. Tipos de palancas2.2. Poleas. Tipos de poleas2.3. Ruedas de fricción2.4. Poleas y correas2.5. Engranajes2.5.1. Engranajes cilíndricos. De dientes rectos y helicoidales2.5.2. Engranajes cónicos2.5.3. Tornillo sin fin2.6. Relación de transmisión2.7. Juntas Cardan2.8. Operaciones de mantenimiento3. Elementos mecánicos transformadores del movimiento: descripción,funcionamiento, simbología.3.1. Manivela-torno3.2. Biela-manivela3.3. Piñón y cremallera3.4. Leva y seguidor4. Elementos mecánicos auxiliares: descripción, funcionamiento,mantenimiento de primer nivel4.1. Ralentitzadores y frenos4.2. Acumuladores de energía. Volantes y resortes4.3. Trinquetes4.4. Elementos de fricción. Cojinetes y rodamientos4.5. Embragues5. Elementos auxiliares de unión: descripción, funcionamiento,mantenimiento de primer nivelIES Sivera Font- EJSahuquillo2
Los elementos mecánicos5.1.5.2.5.3.5.4.Roscas. TornillosChavetas. Lengüetas. PasadoresRoblonesSoldadura6. Simbología de elementos mecánicos7. Normas de prevención y seguridad en los elementos mecánicos7.1. Elementos de máquinas que presentan riesgos7.2. Dispositivos de protección de los mecanismos7.3. Normas básicas de utilización de las herramientas8. Valoración del desgate de los elementos mecánicos: lubricación ymantenimiento preventivo8.1. Desgaste en los elementos mecánicos8.2. Lubricación en las máquinas8.3. Mantenimiento preventivo de los elementos mecánicosAnnex I: MetrotecniaAnnex II: Mecanismos combinadosIES Sivera Font- EJSahuquillo3
Los elementos mecánicos1Cinemática y dinámica de las máquinasSi alguna característica tienen las máquinas en su funcionamiento es la existenciade movimento de algunas de sus partes. Estos movimentos suponen la existenciade velocidades, y como estas normalmente no son constantes darán lugar aaceleraciones de las piezas en movimento.Como las máquinas, además de transmitir velocidades, transmiten esfuerzos, tantoestos como las fuerzas de inercia (debidas a las aceleraciones) han de tenerse encuenta en el estudio de su funcionamiento.1.1. Velocidades en las máquinasBásicamente hay dos tipos de velocidad en las máquinas, la velocidad lineal y lavelocidad angular. Velocidad linealCuando un elemento mecánico se desplaza con una trajectoria en línea recta ocurva. Esta velocidad puede ser uniforme o variable, tanto en magnitud, como endirección y sentido. Como la definición de velocidad es el espacio recorrido en untiempo determinado tenemos:𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑠𝑝𝑎𝑐𝑖𝑜𝑒; 𝑣 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜𝑡En el SI (Sistema Internacional de Unidades) el espacio se mide en metros (m) yel tiempo en segundos (s), la velocidad tendrá como unidades de medida:𝑒 (𝑚) 𝑣 (𝑚 𝑠)𝑡 (𝑠)Dos ejemplos de movimentolineal son los de la limadora (ala izquierda) o la aguja de unamáquina de coser (a laderecha). Los dos movimentosson rectilineos alternativos yacelerados.IES Sivera Font- EJSahuquillo4
Los elementos mecánicos Velocidad angularSe presenta cuando un elemento mecánico gira (sin desplazarse) sobre un puntofijo que llamamos eje. La velocidad angular puede ser uniforme si el elemento girasiempre en el mismo sentido y a la misma velocidad; será oscilante si el elementogira alternativamente en un sentido y en otro.Los limpiaparabrisas de los automóvilesson un ejemplo de movimiento de rotaciónoscilante.Los ventiladores industriales giran siempre enel mismo sentido y normalmente a la mismavelocidad.Dado que hay muchos elementos mecánicos que tienen movimiento de rotación, yque no todos pueden girar en un sentido o en otro, hace falta definir los sentidos derotación, que son dos posibles: rotación a derechas cuando el elemento gira en elmismo sentido que las agujas del reloj, y rotación a izquierdas cuando gira en elsentido contrario de las agujas del reloj.También podemos aplicar la regla del tornillo.En el movimiento de rotación se dan una serie de características que hay que teneren cuenta.La velocidad angular se define como el ángulo recorrido por un elemento en untiempo determinado.𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜𝛼; 𝜔 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜𝑡En el SI el ángulo se mide en radianes y el tiempo en segundos (s), la velocidadangular tendrá como unidades de medida:𝛼 𝜔 (1 𝑠)𝑡 (𝑠)IES Sivera Font- EJSahuquillo5
Los elementos mecánicosAhora bién, la unidad de medida más utilizada no son los radianes por segundo,sinó el número de vueltas de gira el elemento en un minuto, conocido comorevoluciones por minuto o rpm.(rev/min)Para poder convertir una unidad en otra hay que tener en cuenta que una vuelta ouna revolución es un ángulo de 2 radianes, y que 1 minuto tiene 60 segundos. Porejemplo si hemos de convertir una velocidad angular de 30 s-1 en rpm haremos:30𝑟𝑎𝑑 1 𝑟𝑒𝑣60 𝑠30 · 1 · 60 𝑟𝑒𝑣𝑟𝑒𝑣·· · 286,47 286,47 𝑟𝑝𝑚𝑠 2𝜋 𝑟𝑎𝑑 1 𝑚𝑖𝑛2𝜋𝑚𝑖𝑛𝑚𝑖𝑛Así podemos establecer que la equivalencia entre las dos unidades es: 1 𝑠 1 30𝜋𝑟𝑝𝑚Otra cuestión es que en el movimiento de rotación, a parte de la velocidad angular,aparecen velocidades lineales conocidas también com velocidades tangenciales.Cuando la barra de la figura gira respecto deun punto fijo o (eje) a una velocidad angular ,todos los puntos que forman la barra (P, Q,)tienen la misma velocidad angular, puesto querecorren el mismo ángulo ( ) en el mismotiempo.Ahora bién, si los dos puntos tienen la mismavelocidad angular, no tienen la mismavelocidad tangencial. Ésta es una velocidadlineal que se representa per un vector aplicadoen el punto correspondiente y que tiene ladirección de una recta perpendicular al eje dela barra (o-P). Este vector también es tangentea la trajectoria circular e y por eso se llamavelocidad tangencial.Aplicando la definción de velocidad tenemosque:𝑒𝑉1 𝑡 ;1𝑓𝑉2 𝑡2como 𝑒 𝑓 i𝑡1 𝑡2resulta que: 𝑉1 𝑉2 , así tenemos que para una misma velocidad angular lavelocidad tangencial de un punto es tanto mayor cuanto más lejos del centre derotación se encuentra.Finalmente para poder calcular la velocidad tangencial de cualquier punto loharemos de la forma siguiente:𝑉 𝜔 · 𝑟; 𝜔1𝑚·𝑟 𝑚 𝑉𝑠𝑠Donde V es la velocidad tangencial (m/s),es la velocidad angular (rad/s) y r es elradio de rotación del punto correspondiente o sea la distancia des del punto (P, Q)IES Sivera Font- EJSahuquillo6
Los elementos mecánicoshasta el centro de rotación o.Actividad 1: Calcula la velocidad tangencial que llevará una persona que se situaen el Ecuador terrestre y otra que está en el Polo Norte.Dades:Radio de la Tierra en el Equador: 6 371 kmRadio de la Tierra en el Polo: 0 kmVelocidad de rotación (angular): 1 rev/24 horas𝜔 1𝑟𝑒𝑣24 ·2𝜋 𝑟𝑎𝑑1 𝑟𝑒𝑣 0,261𝑉𝐸 𝜔 · 𝑟 0,261𝑟𝑎𝑑 𝑟𝑎𝑑· 6371 𝑘𝑚 1 667,92 𝑘𝑚/ 𝑉𝑃 𝜔 · 𝑟 0,261𝑟𝑎𝑑· 0 𝑘𝑚 0 𝑘𝑚/ Este dato significa que una persona situada en el Equador se desplaza a unavelocidad de 1 667,92 km/h respecto a otra situada en el Polo, pero las dos danuna vuelta cada 24 horas, es decir, tienen la misma velocidad angular.La velocidad tangencial se ha tener en cuenta en determinadas máquinas, que sibién no tienen velocidades de rotación elevadas, por sus dimensiones puedenadquirir velocidades tangenciales muy elevadas. Per ejemplo las palas de losaerogeneradores giran a velocidades reducidas entre 13 y 20 rpm, pero comoalgunas palas pueden tener una longitud de hasta 80 m, las velocidadestangenciales de los extremos de las palas serian tan altas que podrían destruirlas.Así cuando el viento supera los 25 m/s las palas dejan de girar al colocarlas en“bandera”, es decir paralelas a la dirección del viento.1.2. Aceleraciones en las máquinasEn Física se define la aceleración como la variación de la velocidad en un tiempodeterminado: 𝑣 (𝑚 𝑠)𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑣𝑚𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑎 2 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜𝑡𝑠𝑡 (𝑠)Cuando se produce un incremento de la velocidad diremos que tenemosaceleración positiva o símplemente aceleración, y si tenemos una reducción de lavelocidad diremos que tenemos una aceleración negativa o deceleración.El razonamiento anterior sirve cuando tenemos un movimiento rectilineo, pero elmismo podemos hacer si el movimiento es de rotación, entonces tendremos unaaceleració angular. 𝜔 (1 𝑠)𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝜔1𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝛼 2 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜𝑡𝑠𝑡 (𝑠)Las aceleraciones en las máquinas se han de tener muy en cuenta en sufuncionamiento puesto que unas elevadas aceleraciones pueden provocar unasIES Sivera Font- EJSahuquillo7
Los elementos mecánicosfuerzas de inercia muy elevadas.Actividad 2: Calcula la aceleración de un automóvil que pasa de una velocidad de0 km/h a otra de 100 km/h en 10 segundos.Datos:velocidad inicial: 0 km/h 0 m/svelocidad final: 100 km/h 27,77 m/stiempo: 10 segundos𝑎 𝑣𝑓 𝑣0 27,77 𝑚 𝑠 0 𝑚 𝑠 2,77 𝑚 𝑠 2𝑡10 𝑠Un caso típico de aceleración constante es la aceleración gravitatoria que ejercela Tierra sobre todos y cada uno de los cuerpos situados sobre ella, y que provocaque caigan con una aceleración constante de 9,81 m/s2Actividad 3: Dejamos caer un cuerpo con una masa de 1 kg desde una altura de10 metros y tarda 2 segundos en llegar al suelo. Calcula qué velocidad llevará alfinal de la su caída. Y si dejamos caer un cuerpo de 10 kg?Datos: 𝑎𝑔masa: m 1 kgaltura: h 10 mtiempo: t 2 segundosaceleración: g 9,81 m/s2𝑎 𝑣𝑚𝑚 𝑣 𝑎 · 𝑡 9,81 2 · 2 𝑠 19,62 · 3,6 70,63 𝑘𝑚 𝑡𝑠𝑠En el caso del cuerpo de 10 kg la velocidad será la misma puestoque ésta no depende de la masa del cuerpo.1.3. Fuerzas en las máquinasLas fuerzas están presentes en muchos aspectos de nuestra vida, aunque muchasveces no somos conscientes de su intervención. Cuando circulamos en bicicletaestamos haciendo fuerza, cuando cortamos un trozo depan estamos haciendo fuerza, cuando elevamos un pesoestamos haciendo fuerza, etc. La aplicación de una fuerza sobre un cuerpo puedeprovocar una deformació en él.Cuando comprimimos una lata sufre una deformaciónpermanente.En las instalaciones industriales es fundamental que las estructuras esten diseñadasy calculadas para que puedan soportar las fuerzas que actuarán sobre la estructuraIES Sivera Font- EJSahuquillo8
Los elementos mecánicosde soporte sin que se provoquen deformaciones permanentes.FFFFSobre la estructura de una nave industrial actuandiversas fuerzas: el peso del techo, el posibleviento, posibles acumulaciones de nieve, etc.Todas ellas han de ser soportadas por laestructura sin que ésta se deforme.F Otra consecuencia de la aplicación de fuerzas es que pueden modificar elestado de reposo o de movimiento de un cuerpo.vF𝐹 0 𝑣 0𝐹 0 𝑣 0Por ejemplo si tenemos un coche en reposo (su velocidad es nula, 𝑣 0) y leaplicamos una fuerza (según la figura), el resultado será que el coche adquiere unavelocidad (𝑣 0), acelera y se desplaza. Por tanto si queremos desplazar un cuerpohemos de aplicarle una fuerza.Por contra si tenemos un coche que circula a una cierta velocidad y le aplicamosuna fuerza en sentido contrario a la marcha del vehículo, éste reducirá su velocidad(decelera) y acabará parándoseSi la acción de una fuerza provoca una aceleración (o deceleración) del cuerpo alcual se aplica, podemos dir que:𝑎 𝐹𝑚También podemos escribir la ecuación de esta forma: 𝐹 𝑚 · 𝑎La fuerza es una magnitud física (en este caso una magnitud vectorial), que tienecomo unidad el newton (N) y que se representa mediante una flecha que se llamavector.IES Sivera Font- EJSahuquillo9
Los elementos mecánicosActividad 4: Con los datos de la Actividad 2, y si el vehículo tiene una masa de1000 kg calcula qué fuerza es necesario aplicar.Datos:aceleración: 2,77 m/s2tiempo: 10 segundos𝐹 𝑚 · 𝑎 1000 𝑘𝑔 · 2,77𝑚 2 770 𝑁𝑠2En las máquinas las fuerzas las podemos clasificar en dos tipos, las fuerzasmotrices (Fm) que son las generadas por los dispositivos motrices (motores) y lasfuerzas resistentes (Fr) que son las que presentan los materiales a ser trabajados(cortar, taladrar, doblar, etc)Así en una máquina de coser la fuerza resistente es laque ofrece la tela a ser perforada per la aguja. La fuerzamotriz es la que hace la aguja sobre la tela, fuerza quele llega desde el motor eléctrico de la máquina mediantediversos mecanismos.Siempre se tiene que cumplir que las fuerzas motriceshan de ser, al menos, iguales a las fuerzas resistentes.Por este motivo las agujas acaban en punta, así la fuerzamotriz necesaria para perforar la tela es menor.Otro ejemplo lo tenemos cuando elevamos una cargamediante una polea.Como hemos dicho si las dos fuerzas son iguales la cajaestá en equilibrio (ni sube ni baja):𝐹𝑚 𝐹𝑟 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜Si la fuerza motriz es inferior a la fuerza resistente la cajabajarà:𝐹𝑚 𝐹𝑟 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑗𝑎 𝑏𝑎𝑗𝑎𝐹𝑚𝐹𝑟 (𝑝𝑒𝑠)Si la fuerza motriz es superior a la fuerza resistente la caja subirá:𝐹𝑚 𝐹𝑟 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑗𝑎 𝑠𝑢𝑏𝑒IES Sivera Font- EJSahuquillo10
Los elementos mecánicos1.4. Fuerzas de inerciaPodríamos definir como fuerza de inercia aquella que aplicada a un cuerpo haceque este tenga la tendencia a mantener su estado de reposo o de movimiento.La fuerza de inercia aparece cuando sobre un cuerpo se ejerce una aceleración odeceleración, es decir cuando modificamos la velocidad inicial del cuerpo.Las fuerzas de inercia tienen la misma dirección que la aceleración que las provoca,pero el sentido siempre es contrario a esta aceleración.Un ejemplo muy conocido de fuerzas deinercia se da cuando en un automóvil quecircula a una determinada velocidad yfrena, la disminución de la velocidad puedeocurrir en un tiempo largo (frenadanormal) o en un tiempo muy corto(choque del vehículo). En este caso lafuerza de inercia afecta a los pasajeros delvehículo, y aunque en los dos casos la masa del cuerpo es la misma, la fuerza deinercia es más elevada en el caso del choque puesto que la deceleración es muchomás elevada al parar el coche en una fracción de segundo.Las fuerzas de inercia pueden ser de tal magnitud que encaso de choque frontal de un coche los pasajeros puedensalir despedidos por el parabrisas, con consecuenciasfatalesPor este motivo las medidas de seguridad (cinturones deseguridad, air bags, etc) de los vehículos han idoincrementándose con la finalidad de salvaguardar laintegridad de los pasajeros. En todo caso estas medidassolo serán efectivas si funcionan correctamente o lasutilizamos de forma adecuada.Actividad 5: Calcula la fuerza de inercia que afecta a un pasajero de masa 80 kgque circula en un coche a una velocidad de 80 km/h y frena hasta parar en 5segundos. Y si choca y para en 3 décimas de segundo?Dades:velocidad inicial: v0 80 km/h 22,22 m/svelocidad final: vf 0 m/smasa: m 80 kgtiempo: 5 segundosIES Sivera Font- EJSahuquillo11
Los elementos mecánicos𝐹𝑡 5𝑠 𝑚 · 𝑎 80 𝑘𝑔 ·22,22 𝑚 𝑠 355,52 𝑁5𝑠𝐹𝑡 0,3𝑠 𝑚 · 𝑎 80 𝑘𝑔 ·22,22 𝑚 𝑠 5925,33 𝑁0,3 𝑠Como se puede ver para una misma masa cuanto menor es el tiempo en el cual lavelocidad se reduce, más elevada es la fuerza de inercia. En el segundo caso elpasajero experimenta un empuje de 7,5 veces su propio peso.Las fuerzas de inercia aparecen en las máquinas cuando tenemos una masa (unpistón, un volante, etc) que tiene una velocidad, lineal o circular que varía en eltiempo, es decir tienen velocidades no uniformes.Cuando se diseña una máquina que tendrá elementos con movimientos alternativoses necesario estudiar que fuerzas de inercia pueden aparecer durante sufuncionamiento, y así dimensionar de forma adecuada estos elementos. Porejemplo, la biela en un motor de combustión está sometida a fuerzas de inerciaalternas muy elevadas.Las fuerzas de inercia pueden ser elevadas si la máquina tiene masas grandes enmovimiento y esto hay que tenerlo en cuenta pués al parar el motor de la máquinaésta continuará su movimiento hasta que la fuerza desaparezca.En otros casos utilizamos las fuerzas de inercia en nuestro beneficio, por ejemplocuando se utilizan para acumular energía en los volantes de inercia y así ayudara regularizar el movimiento de rotación cuando las fuerzas motrices no soncontinuas (motores de explosión, máquinas de vapor, etc.)Volante de una máquina de coserVolantes de una locomotora de vaporVolante de una máquina de vaporJuguete con volante de inerciaIES Sivera Font- EJSahuquillo12
Los elementos mecánicos1.5. Momento o par de fuerzas. Par motorYa hemos visto que cuando aplicamos una fuerza a un cuerpo que puede moversele provocamos un desplazamiento lineal, que puede ser rectilineo o curvilineo.Cuando aplicamos una fuerza a un elemento mecánico quepuede girar respecto de un punto, el resultado es unarotación del elemento. Si a la barra de la figura le aplicamosuna fuerza F tal com se muestra, el resultado es la rotaciónde la barra respecte del punto o.La definición de momento M de una fuerza F es elresultado de multiplicar el valor de la fuerza por la distanciad que hay desde el punto donde se aplica la fuerza hasta eleje de rotación de la barra.𝑀 𝐹 · 𝑑 𝑀 𝑁𝑚 𝐹 𝑁 · 𝑑 (𝑚)Si expresamos la fuerza en newton (N) y la distancia enmetros (m), el momento tiene comounidad el newton por metro (Nm).Hay que tener en cuenta que podemosobtener el mismo momento (por ejemploel momento necesario para apretar unatuerca con un par determinado) de dosformas diferentes, o utilizando una llavecorta y haciendo mucha fuerza, outilizando una llave más larga y haciendomenos fuerza.De la figura deducimos que :𝑀𝐴 𝐹𝐴 · 𝑑; 𝑀𝐵 𝐹𝐵 · 2𝑑;𝑀𝐴 𝑀𝐵 𝐹𝐴 · 𝑑 𝐹𝐵 · 2𝑑;𝐹𝐵 𝐹𝐴 · 𝑑 𝐹𝐴 2𝑑2El momento de una fuerza aparece en muchas ocasiones tanto en la vida diariacomo en las actividades industriales.Para aflojar los tornillos deuna rueda necesitamos aplicarun momento con la llavePara introducir unsacacorchos necesitamosaplicar un momentoIES Sivera Font- EJSahuquilloAl pedalear en una bicicleta estamos aplicandoun momento en el eje de los pedales, que no esconstante, pués la fuerza del pie siempre tienedirección vertical, pero como la inclinación de labiela varia la distancia de aplicación de la fuerzano siempre es la misma13
Los elementos mecánicosEn las máquinas con movimentos de rotación se dan dos tipos de momentos, uno elque proporciona el dispositivo motriz que llamaremos momento motor (Mm) y otroes el que ofrece la resistencia que ha de vencer la máquina o momentoresistente (Mr)Un ejemplo claro se ve en la figura,que representa un mecanismo demanivela-torno utilizado durantemuchos siglos para elevar càrgas.Com se ve el peso a elevar(resistencia R) cuelga de una cuerdaque se enrolla sobre un tambor, éstetiene un radio r. Para accionar lamáquina disponemos de unamanivela de longitud d solidaria conel tambor en el extremo de la cualaplicamos la fuerza F necesaria paraelevar la carga.Si aplicamos el concepto de momento de una fuerza tenemos:𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒: 𝑀𝑟 𝑅 · 𝑟𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟: 𝑀𝑚 𝐹 · 𝑑Si la máquina está en equilibrio se cumple:𝑀𝑟 𝑀𝑚 𝑅 · 𝑟 𝐹 · 𝑑y si despejamos F podremos calcular la fuerza necesaria para elevar unadeterminada carga:𝐹 𝑅·𝑟𝑑Actividad 6: Según la figura anterior, y teniendo en cuenta los datos siguientes,calcula la fuerza que hemos de ejercer para elevar una carga de 1 000 NDatos:-r 25 cmd 0,75 mR 1 000 NF ?𝐹·𝑑 𝑅·𝑟𝐹 𝑅 · 𝑟 1000 𝑁 · 25 𝑐𝑚 333,33 𝑁𝑑75 𝑐𝑚En los motores, tanto térmicos como eléctricos, la característica del momento defuerzas llamado par motor, es muy importante pués nos informa sobre la fuerzaque puede hacer el motor. Esta característica se representa mediante una curvatrazada sobre un diagrama par-velocidad de rotación, donde se puede ver queIES Sivera Font- EJSahuquillo14
Los elementos mecánicosel par motor varía con la velocidad de rotación del motor.En un motor térmico el par motor se obtiene de lapresión generadapor la combustión dela mezcla airecombustible, queempuja al pistón yque mediante labiela ejerce fuerzasobre el cigüeñal ylo hace girar.Curvas características de un motor eléctricoCurvas características de un motor térmico1.6. Potencia en las máquinasLa potencia de una máquina nos informa de la rapidez con la que puede relizar untrabajo. Por ejemplo si dos motores tienen el mismo par motor pero uno tiene máspotencia que el motor, los dos podrán efectuar el mismo trabajo (por ejemploelevar una cabina de un ascensor) pero el que tenga más potencia podrá elevarla amayor velocidad.Por definción la potencia es igual al trabajo dividido por el tiempo utilizado enrealizarlo.𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 IES Sivera Font- EJSahuquillo𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜𝑊 𝑝 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜𝑡15
Los elementos mecánicosSi operamos esta ecuación tenemos:𝑝 𝑊 𝐹·𝑒𝑒 𝐹· 𝑝 𝐹·𝑣𝑡𝑡𝑡La unidad de medida de la potencia es el watt (W) nombre que proviene de JamesWatt el cual a mitad del siglo XVIII construyó una máquina de vapor realmenteeficaz.Así en la ecuación anterior, si la fuerza F está en newton (N) y la velocidad v en m/s,la potencia estará en watt (W)Según la ecuación anterior la potencia puede expresarse en función de la fuerza yde la velocidad.Resistencia del aireResistencia del aireParte del peso delciclista y la bicicletaEste concepto es fácil de entender si examinamos qué ocurre cuando circulamoscon una bicicleta. Cuando vamos por terreno llano solo tenemos de hacer la fuerzanecesaria para vencer la resistencia del aire y la resistencia a la rodadura (ambasreducidas), por tanto casi tota la potencia que podemos desarrollar la podemosconvertir en velocidad. Cuando circulamos por una pendiente además de lasresistencias anteriores, hemos de vencer una parte del peso del conjunto bicicletaciclista, por tanto si ahora tenemos que hacer más fuerza la velocidad tiene quedisminuir.En los motores con movimiento de rotación(eléctricos, térmicos, hidráulicos,neumáticos, etc) la potencia es funcióndirecta del par motor y de la velocidad derotación, así la ecuación que relaciona lastres variables es la siguiente:𝐶𝑚 · 𝑛𝑝 9 550𝑝 𝐹 · 𝑣; 𝑣 𝜔 · 𝑟𝑝 𝐹 · 𝜔 · 𝑟; 𝐶 𝐹 · 𝑟𝑝 𝐶 𝑁𝑚 · 𝜔𝑝 𝐶 𝑁𝑚 · 𝑛n la velocidad de rotación en rpmIES Sivera Font- EJSahuquillo2𝜋 𝑟𝑎𝑑 1 𝑚𝑖𝑛𝐶 𝑁𝑚 · 𝑛 𝑟𝑝𝑚· 60𝑟𝑒𝑣60 𝑠2𝜋 𝑝 (𝑊)donde p es la potencia en kwCm el par motor en Nm𝑟𝑎𝑑𝑠𝑝 𝑝 𝐶 𝑁𝑚 · 𝑛 𝑟𝑝𝑚60·10002𝜋 𝑝 (𝑘𝑊)𝐶 𝑁𝑚 · 𝑛 𝑟𝑝𝑚 𝑝 (𝑘𝑊)9 55016
Los elementos mecánicosActividad 7: Un ciclista puede desarrollar una potencia de 200 W (un profesional400 W), si está subiendo una pendiente y tiene que hacer una fuerza de 72 N,calcula a qué velocidad puede subir la pendiente.Datos:F 73 Np 200 Wv ?𝑝 𝐹·𝑣𝑝 200 𝑊 2,74 𝑚 𝑠𝐹73 𝑁𝑚 1 𝑘𝑚 3600 𝑠𝑣 2,74 ·· 9,94 𝑘𝑚 𝑠 1000 𝑚1 𝑣 Actividad 8: Un motor de gasolina esta girando a 5 000 rpm, y a esta velocidadproporciona un par motor de 112 Nm. Calcula la potencia que proporciona en kw yen cvDatos:Cm 112 Nmn 5000 rpmp ?𝑝 𝐶𝑚 · 𝑛 112 𝑁𝑚 · 5000 𝑟𝑝𝑚 58,63 𝑘𝑊9 5509 550𝑝 58,63 𝑘𝑊 ·1 𝐶𝑉 79,66 𝑐𝑣0,736 𝑘𝑊Actividad 9: Un motor de Fórmula 1 proporciona un par motor de 445,15 Nm yuna potencia de 950 cv. Calcula a qué velocidad gira el motor.Datos:Cm 445,15 Nmn ¿ rpmp 950 cv𝑝 950 𝑐𝑣 ·𝑝 IES Sivera Font- EJSahuquillo0,736 𝑘𝑊 699,2 𝑘𝑊1 𝑘𝑊𝐶𝑚 · 𝑛9550 · 𝑝 9950 · 699,2 𝑘𝑊 ; 𝑛 15 000 𝑟𝑝𝑚9 550𝐶𝑚445,15 𝑁𝑚17
Los elementos mecánicosElementos transmisores del movimiento2Son los elementos que transmiten el movimiento modificando solo la velocidad y lafuerza. Así si el movimiento de entrada es circular el de salida también es circular,y si el movimiento de entrada es lineal el de salida también es lineal.2.1. PalancasLa palanca es una máquina simple, compuesta por una barra rígida que puedegirar respecto de un punto de soporte llamado fulcro. Las palancas transforman unmovimiento lineal en otro movimiento lineal.La palanca consta de los siguientes elementos: F: Fuerza que hacemos y su punto de aplicación. R: Fuerza que hay que vencer y su punto de aplicación. d: distancia que hay entre el punto donde aplicamos la fuerza y el fulcro. r: distancia que hay entre el punto donde está la resistencia y el fulcro.La verdaderautilidad de lapalanca es, quemodificando lasituación delfulcro y lalongitud de losbrazos, podemosreducir oaumentar lafuerza quetenemos quehacer paravencer una determinada resistencia Ley de equilibrio de la palanca.Es la expresión matemática que nos permite calcular cualquier elemento de lapalanca conociendo los otros tres. Así es posible modificar los elementos de lapalanca de forma que la fuerza (F) que hacemos pueda ser mayor o menor que laresistencia(R) a vencer.𝐹·𝑑 𝑅·𝑟 Palancas de 1r gradoSon las que tienen el fulcro entre el punto de aplicación de la resistencia (R) y elpunto de aplicación de la fuerza (F). Los brazos pueden ser iguales y por tanto Fserá igual a R, o desiguales y en este caso cuando más cerca esté el fulcro de laresistencia menor será la fuerza a realizar.IES Sivera Font- EJSahuquillo18
Los elementos mecánicosActividad 10: Calcula la fuerza que hay que hacer para elevar el peso.Datos:𝑅 1000 𝑁𝐹 ?𝑑 2𝑚𝑟 0,5 𝑚𝐹·𝑑 𝑅·𝑟𝑅 · 𝑟 1000 𝑁 · 0,5 𝑚𝐹 250 𝑁𝑑2𝑚 Palancas de 2n gradoEn estas palancas el fulcro se encuentra en un extremo y la resistencia estáentre la fuerza y el fulcro. La fuerza que hay que hacer siempre es menor que laresistencia a vencer.IES Sivera Font- EJSahuquillo19
Los elementos mecánicosRRFFFRActividad 11: Calcula la fuerza que hay que hacer para elevar el peso.Datos:𝑅 1000 𝑁𝐹 ?𝑑 1,5 𝑚𝑟 0,6 𝑚𝐹·𝑑 𝑅·𝑟𝑅 · 𝑟 1000 𝑁 · 0,6 𝑚𝐹 𝑑1,5 𝑚 400 𝑁 Palancas de 3r gradoEn estas palancas el fulcro se encuentra en un extremo y la fuerza está entre laresistencia y el fulcro. La fuerza que hay que hacer siempre es más grande quela resistencia a vencer.RFFRFRIES Sivera Font- EJSahuquillo20
Los elementos mecánicosActividad 12: Calcula la fuerza que hay que hacer para elevar el peso.Dades:𝑅 1000 𝑁𝐹 ?𝑑 0,6 𝑚𝑟 1,5 𝑚𝐹·𝑑 𝑅·𝑟𝐹 𝑅·𝑟𝑑 2 500 𝑁1000 𝑁·1,5 𝑚0,6 𝑚 2.2. Poleas Polea fijaEstá compuesta por una rueda acanalada por la que secoloca una cuerda o cable,la rueda llamada polea puedegirar pero que no se desplaza. En esta máquina no seamplifica la fuerza que hacemos, pero al cambiar ladirección de la fuerza se hace más cómoda la elevación decargas.Ley de equilibrioDetermina la relación entre la fuerza que tenemos quehacer para elevar un determinado peso, y viene dada por laequación siguiente:𝐹 𝑅Ventaja mecánicaEs la relación entre entre la fuerza y la resistencia:𝑣 𝑅 1𝐹Polea móvilEstá compuesta por una polea que gira y se desplazallamada polea móvil, de la cual cuelga la carga y unapolea fija que solo gira.Ley de equlibrio𝐹 Ventaja mecánica𝑣 IES Sivera Font- EJSahuquillo𝑅2𝑅 2𝐹21
Los elementos mecánicos Polipasto exponencialCuando la carga a elevar es muy grande, notenemos suficiente con una polea móvil. Una solución esir colocando más poleas móviles a medida que la cargaa elevar aumenta. Así cuando tenemos más de unapolea móvil, el mecanismo se llama polipasto.En este tipo de mecanismo, de todas las poleas solouna es fija, el resto son móviles.Ley de equlibrio𝐹 Ventaja mecánica𝑣 𝑅2𝑛𝑅 2𝑛𝐹donde n es el número de poleas móviles. Polipasto linealCorriolesfixesCorriolesmòbilsSi bién el polipasto exponencial amplifica la fuerza deforma considerable, su montaje es complicado y ademásla distancia que se puede elevar la carga es muyreducida. Para resolver estas desventajas se utilizan lospolipastos lineales. En estos las poleas se agrupan en dosgrupos, uno que cuelga del techo donde se montan laspoleas fijas y otro grupo, del cual cuelga la carga, quecontiene todas las poleas móviles. Un extremode lacuerda se sujeta al bloque de las poleas fijas, y se pasapor todas las poleas quedando un extremo libre, que esdonde ejercemos la fuerza.Ley de equlibrio𝐹 Ventaja mecánica𝑣 𝑅2·𝑛𝑅 2·𝑛𝐹donde n es el número de poleas móviles.2.3. Ruedas de fricciónIES Sivera Font- EJSahuquillo22
Los elementos mecánicosSe utilizan cuando las potencias a transmitir son pequeñas y los ejes son paralelos.La transmisión se realiza por lafuerza de fricción generada entrelas dos ruedas. Para conseguir unafuerza de rozamiento elevada esnecesario que las ruedas tenganuna banda de rodadura de elevadocoeficiente de rozamiento, porejemplo de goma y además se hade ejercer una fuerza que aplicadasobre los ejes presionan una ruedacontra la otra.Las ruedas giran una en sentidocontrario de la otra.Accionamiento de una atracción de feriaSistema de arrastre de una cinta de casete2.4. Poleas y correasCuando la distancia entre los ejes es grande se utiliza el dispositivo de poleas ycorrea. Cuando la potencia avelocidad reducidatransmitir es pequeña se monta unasola correa y cuando la potencia eselevada se montan dos o más correas.velocidadelevadapolea grandecorreaMontaje de poleas y correapoleapequeñaEn este dispositivo la transmisióntambién se realiza por fricción entre lacorrea y las poleas, por este motivo ypara que la correa no patine tiene queestar tensada.Goma envolventeCables de poliésterCauchoComposición de una correaIES Sivera Font- EJSahuquillo23
Los elementos mecánicosRodillo tensorcarril tensorSistemas para tensar correas de transmisiónEn este mecanismo las dos poleas giran en el mismo sentido de rotación.Según las diversas aplicaciones que tiene el sistema se utilizan correas dediferentes secciones transversales. Básicamente todas estan fabricadas con losmismos materiales.A continuación se pueden ver las diversas secciones que pueden tener las correas.Correa redonda en una máquinade coserIES Sivera Font- EJSahuquilloCorrea plana con tensorAccionamiento con 5 correas24
Los elementos mecánicos2.5. EngranajesSe llama engranaje alconjunto formado por dos omás ruedas dentadas. Estasruedas dentadas tambiénreciben el nombre depiñones.Velocidad reducidaVelocidad elevadaSe utilizan cuando laspotencias a transmitir sonPiñón grande deelevadas o el movimientomuchos dientesentre los ejes tiene que sersincronizado. Por ejemplo,Piñón pequeño deuna aplicació de lospocos dientesengranajes son las cajas decambio de los automóviles,las cuales han de transmitir potencias entre 50 cv y 400 cv desde el motor hastalas ruedas. Otra
Como las máquinas, además de transmitir velocidades, transmiten esfuerzos, tanto estos como las fuerzas de inercia (debidas a las aceleraciones) han de tenerse en cuenta en el estudio de su funcionamiento. 1.1. Velocidades en las máquinas Básicamente hay dos tipos de velocidad en las máquinas, la velocidad lineal y la velocidad angular.
