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Dpto. Ingeniería ElectrónicaEscuela Superior de IngenierosUniversidad de SevillaTema B-3: Modulaciones en AmplitudCircuitos Electrónicos (Mayo-06)2º IAwww.gte.us.es/ joaquinjoaquin@gte.esi.us.es

Contenido1. Introducción1. Modulación2. ¿Por qué se modulan las señales?3. Definiciones y Principios2. Modulación DSB-AM1.2.3.4.Análisis en el dominio del tiempo y frecuenciaSobremodulaciónEficiencia de la modulaciónOtras modulaciones en amplitud3. Circuitos moduladores y demoduladores1.2.3.4.La traslación de frecuenciaEl tanque resonanteModuladores lineales, basados en interrupción y de ley cuadráticaDemoduladores coherentes y detectores de envolvente4. Aplicaciones: Sistemas de navegación aérea5. ConclusionesTema B-3. J. Granado. joaquin@gte.esi.us.es [Mayo-06]2/46

Introducción4 ¿Qué sabemos hasta ahora?4 Representar señales en el Dominio de la Frecuencia y en el Dominio del Tiempo.4 Comportamiento de los sistemas en dominio del tiempo (Respuesta Impulsiva) y endominio de la frecuencia (Respuesta en Frecuencia)4 Esquema del Sistema de ComunicacionesTema B-3. J. Granado. joaquin@gte.esi.us.es [Mayo-06]3/46

Necesidad de modulación4 ¿Cómo es la señal de información en el Dominio de la Frecuencia?4 Centrada en ω 0 y con un Ancho de banda: BWs4 Ejemplo: voz humana de [0, 3.3KHz]4 ¿Cómo es la Función de Transferencia del canal?4 Centrada en ωc y con un Ancho de banda de canal BWc4 Necesidad de procesar la señal de información para adaptarla a las condiciones delcanal Æ MODULACIÓNSeñal de InformaciónBWc? Hc( ) cTema B-3. J. Granado. joaquin@gte.esi.us.es [Mayo-06]4/46

Necesidad de modulación (2)4 En comunicaciones Radio las frecuencias están asignadas por lasautoridades nacionales e internacionales:z CNAF: Cuadro Nacional de Atribución de Frecuencias en España www.setsi.mcyt.es4 Ejemplos de asignación de frecuencias:4 [495-505] KHz: Móviles para socorro y llamada en todas las zonas del mundo.4 500 KHz: Frecuencia internacional de llamada y socorro en radio telegrafía4 [108-118] MHz: Radio ayudas aeronáuticasTema B-3. J. Granado. joaquin@gte.esi.us.es [Mayo-06]5/46

Necesidad de modulación (3)4 Modulación para utilizar de forma eficiente un medio de transmisión4 Se asigna a cada comunicación una frecuencia diferente Æ FDM (Frequency DivisionMultiplexing)4 Ejemplo: canales de televisión, radio FM y AM, etc.Tema B-3. J. Granado. joaquin@gte.esi.us.es [Mayo-06]6/46

Modulación: definiciones4 Señal en Banda Base, Señal de Información o Señal Moduladora:4 Señal que proporciona la fuente de informaciónz Analógicas: un micrófono, un sensor, una cámara, etc z Digitales: 1010101010101 .4 Centrada en ω 0 y con un BWs4 Señal en Banda de Paso o Señal Modulada:4 Señal que se propaga por el canal4 Centrada en ωc y con un BWm, adaptada a las condiciones del canal4 Modulador:4 Genera una señal en Banda de Paso a partir de una señal de Banda Base.Tema B-3. J. Granado. joaquin@gte.esi.us.es [Mayo-06]7/46

Modulación: definiciones (2)Señal en banda baseSeñal moduladaccSeñal demoduladaTema B-3. J. Granado. joaquin@gte.esi.us.es [Mayo-06]8/46

Modulación: principios4 Se lleva a cabo por la variación de alguno(s) de los parámetros de una señal COSENOllamada PORTADORA4 La variación es controlada por la señal de información4 AMPLITUD (Ac): modulación en Amplitud4 FRECUENCIA (ωc): modulación en Frecuencia4 FASE (ϕc): modulación en Fase4 ¿Por qué utilizar COSENO?4 Por sus propiedades en el Domino de la Frecuencia, quepermiten el desplazamiento gracias a la convolución conδ(ω)fsc ( t ) Ac cos ( ωct ϕc ) Sc ( ω ) πδ ( ω ωc ) πδ ( ω ωc )Tema B-3. J. Granado. joaquin@gte.esi.us.es [Mayo-06]9/46

Modulaciones en AMPLITUD4 La señal de información controla la amplitud de la señal portadora.4 Veremos:4 Cómo es una señal AM en el tiempo y en la frecuencia4 Las diversas modalidades de modulación4 Los circuitos que permite la modulación y la demodulación4 En el próximo tema: MODULACIONES EN FRECUENCIA (FM)4 AM y FM son ampliamente utilizadas en sistemas de navegación ycirculación aérea4 tanto para el establecimiento de comunicaciones como para los sistemas deposicionamiento.Tema B-3. J. Granado. joaquin@gte.esi.us.es [Mayo-06]10/46

DSB-AM (Double Side Band Amplitude Modulation)4 Def: proceso por el cual la amplitud de la señal portadora c(t) es variado linealmentecon la señal de información m(t).sDSB AM ( t ) Ac [ 1 µm ( t ) ] cos ( ωct )donde :m ( t ) : señal de información. Suponemos : m ( t ) max 1c ( t ) : señal portadora: c ( t ) Ac cos ( ωct ) con 2π fc ωcµ : es el Índice o Factor de modulaciónTema B-3. J. Granado. joaquin@gte.esi.us.es [Mayo-06]11/46

DSB-AM: Análisis en el dominio la frecuenciaFsDSB AM ( t ) SDSB AM ( w )cos ( 2π fc t ) π [ δ ( w wc ) δ ( w wc ) ]sDSB AM ( t ) Ac [ 1 µm ( t ) ] cos ( wc t ) m ( t ) M ( w )x (t )y (t ) 1X (w ) Y (w )2πSDSB AM ( w ) Ac π [ δ ( w wc ) δ ( w wc ) ] .Ac µ [ M ( w wc ) M ( w wc ) ]2Ac πTema B-3. J. Granado. joaquin@gte.esi.us.es [Mayo-06]AcπM ( 0 )2Ac π12/46

DSB-AM: Características del espectroAc π1.2.3.4.AcπM ( 0 )2Ac πExistencia de portadoras puras (deltas) en wc que no contienen informaciónAparecen dos réplicas exactas del espectro de la señal de información en wc.Ancho de la señal modulada BWDSB-AM 2*BWMCONDICIÓN 1 DE MODULACIÓNwc BWM para evitar el solapamiento de espectro. Siempre hay solapamiento ya que lasseñales no son limitadas en banda. A mayor frecuencia portadora menorsolapamiento.Tema B-3. J. Granado. joaquin@gte.esi.us.es [Mayo-06]13/46

DSB-AM: SobremodulaciónsDSB AM ( t ) Ac [ 1 µm ( t ) ] cos ( wc t ) Se produce Sobremodulación cuando la envolvente de la señal modulada cruza porcero: [1 µm(t)] cambia de signo positivo a negativo o viceversaSi m ( t ) [ 1, 1 ] µ 11.5Modulada SINsobremodulación10.50µ 0.20.250.30.35Modulada .2Portadora0µ 0.250.30.350.4Tema B-3. J. Granado. joaquin@gte.esi.us.es [Mayo-06]00.050.10.150.20.250.30.350.414/46

Ejemplo: modulación DSB- AM de un tono simplem ( t ) cos ( wm t )4 Entrada al modulador:4 Una señal de una sola frecuencia (wc)4 Espectro compuesto por dos deltas enwc4 BW de la señal en banda base wm4 Salida del demodulador:4 6 deltas (3 3)4 Corresponde a tres tonos puros (cosenos).4 La delta en wc NO es información. Se trata deuna portadora pura.4 BW de la señal modulada 2wmm ( t ) cos ( wm t )Tema B-3. J. Granado. joaquin@gte.esi.us.es [Mayo-06]15/46

Analíticamente:4444µm ( t ) ] cos ( wc t ) 44m ( t ) cos ( wm t )sDSB AM ( t ) Ac [ 1 Tiempom(t) es la señal de informaciónwm es la frecuencia de la señal m(t)Ac: amplitud del la portadorawc es la frecuencia de la portadorasDSB-AM (t): señal AMµ: Factor de ModulaciónsDSB AM ( t ) Ac [ 1 µ cos ( wm t ) ] cos ( wc t ) ;sDSB AM ( t ) Ac cos ( wc t ) Ac µ cos ( wm t ) cos ( wc t ) ;sDSB AM ( t ) Ac cos ( wc t ) FrecuenciaAc µ{ cos ( wc wm ) t cos ( wc wm ) t } ;2SDSB AM ( w ) πAc [ δ ( w wc ) δ ( w wc ) ] .Ac µ{ δ [ w ( wc wm ) ] δ [ w ( wc wm ) ]} .2Aµ. π c { δ [ w ( wc wm ) ] δ [ w ( wc wm ) ]} ;2. πTema B-3. J. Granado. joaquin@gte.esi.us.es [Mayo-06]16/46

Eficiencia de la Modulación AMsDSB AM ( t )Ac µ{ cos ( wc wm )t cos ( wc wm )t } ; Ac cos ( wct ) 2Ac πAc ππBanda Inferior(Información)1PL µ2Ac28PortadoraPC Acµ2πAcµ2πAcµ2πAcµ2Banda Superior(Información)Ac2PH 21 2 2µ Ac8EFICIENCIA :PInformacionPH PLµ2 ηDSB AM PTotalPH PL PC2 µ2si µ 100% ηDSB AM 33%Tema B-3. J. Granado. joaquin@gte.esi.us.es [Mayo-06]17/46

Otras modulaciones en amplitud4 DSB-AM (Double Side Band AM)4 Muy utilizada por la sencillez de los receptores4 Inconvenientes:4 Consumo de potencia4 Ancho de banda4 SC-AM (Suppressed Carrier AM)4 Elimina la componte de portadora4 Mantiene el mismo ancho de banda que DSB-AM4 SSB-AM (Single Side Band AM)4 Se elimina totalmente una de las componenteslaterales4 VSB-AM (Vestigial Side Banda AM)4 Suprime una banda lateral salvo un pequeño intervaloTema B-3. J. Granado. joaquin@gte.esi.us.es [Mayo-06]18/46

Recopilando .4 Necesidad de modulación4 Principios de las modulaciones analógicas (AM, FM, PM)4 DSB-AM en detalle:4 Comportamiento en la frecuencia4 Características de ancho de banda y eficiencia4 Ejemplo de modulación de un tono puro: eficiencia de la modulación.4 Otras modulaciones en amplitud alternativas4 ¿Cómo se genera una señal AM?4 Vamos a ver:4 Técnicas para modular en amplitud4 Emplearemos cualquier señal periódica como portadora.4 Circuitos moduladores y demoduladoresTema B-3. J. Granado. joaquin@gte.esi.us.es [Mayo-06]19/46

Sistemas No Lineales4 La Modulación implica necesariamente cambiar de frecuencia por lo que esintrínsicamente un proceso NO LINEAL.y ( t ) α cos ( wct );x ( t ) cos ( wct );y ( t ) αx ( t )x ( t ) cos ( wct );y (t ) x 2 (t )y ( t ) [ x ( t ) ]2 cos2 ( wct ) .1 1 cos ( 2wct );2 2Tema B-3. J. Granado. joaquin@gte.esi.us.es [Mayo-06]20/46

Traslación en frecuencia (1)4 La traslación del espectro en la frecuencia o mezcla consiste en la multiplicación de laseñal en banda base por una señal SENO o COSENO4 Aplicable tanto en el transmisor (modulador) como en recepción (demoduladorcoherente) SMOD( ) cTema B-3. J. Granado. joaquin@gte.esi.us.es [Mayo-06]21/46

Traslación en frecuencia (2)4 Descripción matemática:S BBS(ω ω c ) B B (ω ω c )221( t ) c o s (ω c t ) s B B ( t ) c o s 2 (ω c t ) s B B ( t ) 1 c o s ( 2 ω c t ) 2FT x : s M O D ( t ) s B B ( t ) c o s (ω c t ) R x : s D E M O D (t ) s R XFs D E M O D (t ) S D E M O D (ωs B B (t )2 s B B (t )2Fc o s ( 2ω c t ) Componente deseadaS B B (ω2) )S BBS(ω 2 ω c ) B B (ω 2 ω c ) ;44Componentes a filtrarLPFTema B-3. J. Granado. joaquin@gte.esi.us.es [Mayo-06]22/46

Traslación en frecuencia (3)4 En la práctica los circuitos Modulador y Demodulador no emplean señalesseno.Basta con multiplicar con señales periódicas (p.e. cuadradas)n ϕT ( t ) C ne jn 2π fcn FϕT ( t ) 2πEmplearemos ϕΤ(t) para realizar lamultiplicaciónPara ver qué ocurre descomponemosen Serier de Fouriern Cnδ ( ω nωc )n n n 1F()() sBB t ϕT t SBB ( ω ) * 2π Cnδ ( ω nωc ) CnSBB ( ω nωc )2πn n Tema B-3. J. Granado. joaquin@gte.esi.us.es [Mayo-06]23/46

Traslación en frecuencia (4)4 Es posible emplear señales periódicas (p.e. cuadradas) no necesariamente seno ocoseno.4 Además de la componente deseada (en wc), aparecen términos en otras frecuencias(armónicos) que es necesario eliminar antes de transmitir.4 Se emplea un filtro BPF sintonizado (centrado) en wc en el transmisor4 En recepción el esquema no varía.TxTema B-3. J. Granado. joaquin@gte.esi.us.es [Mayo-06]BPFRx24/46

Ejemplo: multiplicación por señal cuadrada4 Mezcla con un tren de pulsos [0,A]:4 Amplitud: A4 Ancho del pulso δ4 Periodo: 1/fcCn ( )Aδn πδSa;TTT 2δ Para A 1 2 ( 1 )( n 1 ) 2nπ11 nπ C n Sa 1222 0 ( )n impar0n parϕ (t ) Φ ( ω ){12( 1 )( n 1 ) 2 e jn ωct 2 n impar n πTema B-3. J. Granado. joaquin@gte.esi.us.es [Mayo-06]} ( 1 )( n 1 ) 2 πδ ( ω ) 2 δ ( ω n ωc ) n n impar 25/46

Ejemplo: multiplicación por señal cuadrada (2)s M O D (t ) s B B (t ) ϕ (t )S MOD11 ωSω( )( )2π ( 1 )( n 1 ) nn im p a r 2S BB (ω n ω c ) 111S (ω ) S B B (ω ω c ) S (ω ω c ) .2ππ BB ( 1 )( n 1 ) 2 1 S B B (ω n ω c ) π n im p a r n n 1 4 SMOD: están compuesta por réplicas del espectro en n*wc (n impar)4 Es necesario seleccionar la réplica en n 1 y -1¿Cómo?4 Empleando un filtro paso de banda sintonizado en wc4 Vemos un tipo de filtro pasivo compuesto por RLCTema B-3. J. Granado. joaquin@gte.esi.us.es [Mayo-06]26/46

Filtrado BPF: El Tanque Resonante (Serie)4 Basado en Impedancias dependientes con la frecuencia:Z L jLω ; Z C 1; Z R R;jCω4 Relación entrada-salida:V s (ω ) R I (ω );V e (ω )I (ω ) ZL ZC Z RV (ω )H (ω ) s V e (ω )R1 j Lω RCω 112BWTema B-3. J. Granado. joaquin@gte.esi.us.es [Mayo-06]27/46