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Álgebra Básica
ÁlgebraParte de las matemáticas que estudia la relaciónentre números, letras y signos de las operacionesaritméticas.Lenguaje AlgebraicoEl lenguaje que utiliza letras en combinación connúmeros y signos, y además las trata comonúmeros en operaciones y propiedades, se llamalenguaje algebraico.
Lenguaje Algebraico
Término AlgebraicoEs una combinación de letras, números y signos deoperaciones. 2x yz3SignoParteLiteralCoeficienteNumérico5
Grado de un TérminoSe determina sumando los exponentes del factorliteral.3 4abc3 4 1 8El grado es 8
EjercicioCompleta la iteralGradoab1ab2 x-1 x12x2 y53232x2 y537
MonomioEs una expresión algebraica que consta de soloun término.Ejemplos:23a b xy12m4
BinomioEs una expresión algebraica que se compone dedos términos, donde se enlazan dos monomios quese suman o restan.Ejemplos:a b c2 xy241 m4
TrinomioExpresión algebraica formada por la suma o ladiferencia de tres términos o monomios.Ejemplos:a b c1 x xy222mn m 24
MultinomioLlamaremos multinomio, a la suma y/o diferenciade términos algebraicos.a 2ab b2 3xy22m n 2m 3n 52
PolinomioExpresión algebraica de la forma𝑷 𝒙 𝒂𝒏 𝒙𝒏 𝒂𝒏 𝟏 𝒙𝒏 𝟏 𝒂𝟐𝒙𝟐 𝒂𝟏𝒙 𝒂0Siendo𝒂𝒏 , 𝒂𝒏 𝟏 , , 𝒂𝟐 , 𝒂𝟏 , 𝒂𝟎𝒏𝒙𝒂𝟎números, llamados coeficientes.un número natural.la variable o indeterminada.es el término independiente
EjerciciosCompletar la tabla.Expresión algebraicaClasificaciónGradoBinomio65x3 2xyz 4x2Trinomio37xyzMonomio3a ab5
Valorización deExpresiones AlgebraicasCuandoseleasignaunvalornumérico o literal a cada variable de unaexpresión algebraica y se resuelven lasoperaciones indicadas en la expresión, paraobtener un resultado o un valor final, se estávalorizando una expresión algebraica.
EjemploCalcular el valor dela expresión si a 3,b -2 y c 0b2 5ab 3c4 30 04 30 0𝟒( 𝟑𝟎)𝟒70 ( 𝟑𝟎) 𝟎4 30 034𝒃 𝟐𝒃𝟐 𝟒a 3b 25ab 5 3 2 30c 03c 3 0 0
EjerciciosExpresiónalgebraica36a bReemplazar :a 2; b 5; c –3;6 2 5 6 8 5 24033( a b ) 2( c b ) 3( 2 5 ) 2( 3 5 ) 3 3 2 2 9 4 5(b c) 2( 5 3 )2 2 2 4c b a 3 5 2 3 5 2 1 1 1 13 5 2Resultado240 54 1
ReducciónTérminos SemejantesConsiste en sumar o restar los coeficientesnuméricos que tienen el mismo factor literal .2a 3a a 4a7 x 3x 2 x 8 xEn este caso también setomaron los términossemejantes: a con a, bcon b2a 5b 3a 8b a 13b
EjerciciosEjercicioResultado2a 7a 4a5a7a 2 5a 2 3a 2 a25 y 3x 2 y 3x7y13b 2 8b 2 4b 217b 22a 4 5b 4 2a 4 7b 4 212b 4 23x 2b 4b3x 2b
Signo Positivo antes deun paréntesisCuando hay un signo positivo delante delparéntesis, todo lo que esta dentro del paréntesisse multiplica por un uno positivo ( 1), esto noafecta a los números que estén dentro de él.a ( a b) (b a )a a b b aa 2b
Signo Negativo antes deun paréntesisSi hay un signo negativo al comenzar el paréntesis,pero afuera de él todo lo que esta dentro delparéntesis se multiplica por un 1 negativo (-1) yesto cambiaria todos los signos de los números queesta dentro del paréntesis.x (2 x 3 y x)x ( x 3 y)x x 3y 3y
EjerciciosResolver los siguientes ejercicios.Ejercicio(-5m 6 ) (-m 5 )- 6x -( x - y )4m -( 2m n - 3 ) (-4n - 2m 1 )(-x y )- 4x 2 y (-x - y - x y )Resultado 6m 5y 5n 43y 7x
Eliminación de ParéntesisComo se ve aquí se va realizando la operación deadentro hacia fuera tomando como prioridad lasoperaciones del interior de cada signo matemático.a [b {2a b}] a [b 2a b] a [2b 2a] a 2b 2a 2b a
Eliminación de ParéntesisResolver los siguientes ejercicios.Ejercicios2a 3b a Resultadosa 3b5x y x 2x 2 y 4x 2 y6a 5 a 3 (2a 3) 5a 5 x 2 y 2x 3 y (3x y) y 5x11x 2 y
Álgebra Básica
Ejercicios Completar la tabla. Expresión algebraica Clasificación Grado a ab 5 z x32 Binomio 6 Trinomio 3 Monomio 3. Valorización de Expresiones Algebraicas Cuando se le asigna un valor numérico o literal a cada variable de una expresión algebraica y se resuelven las operaciones indicadas en la expresión, para obtener un resultado o un valor final, se está valorizando una expresión .
