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EJERCICIOS DE PROBABILIDAD UTILIZANDOFRECUENCIA NORMALALBA CAÑAVERA CARABALLOBLEIDYS BARRAGAN BARBOZAPRESENTADO A:Lic. MARIA ESTELA SEVERICHEUNIREMINTONGCAT SINCELEJOESTADISTICA PROBABILISTICAMAYO 25 DE 2013
EJERCICIOS1. Cierto tipo de batería de almacenamiento dura, en promedio, 3,0 añoscon una desviación estándar de 0,5 años. Suponiendo que las duracionesde la batería se distribuyen normalmente, encuentra la probabilidad deque una batería dada dure menos de 2,3 años.SOLUCION:Datos:µ 3,0σ 0,5x 2,3GRAFICA
2. Una empresa de material eléctrico fabrica bombillas de luz que tienen unaduración antes de quemarse (fundirse) que se distribuye normalmente conmedia igual a 800 horas y una desviación estándar de 40 horas. Encuentre laprobabilidad de que una bombilla se queme entre 778 y 834 horas.SOLUCION:Datos:µ 800σ 40X1 778X2 834
GRAFICACOMO HALLAR LOS VALORES 0, 1, 2, 3, -1, -2, -3 etc.
3. En un proceso industrial el diámetro de unos cojinetes de bolas es unaparte componente importante. El comprador establece que lasespecificaciones del diámetro sean 3.0 mas o menos 0.01 cm la implicaciónes que no se aceptara ninguna parte que quede fuera de estasespecificaciones. Se sabe que en el proceso el diámetro de un cojinete tieneuna distribución normal con media de 3.0 y desviación estándar σ 0.005. enpromedio ¿cuantos Cojinetes fabricados se descartaran ?SOLUCION:Datos:µ 3,0σ 0,005X1 2.99X2 3.01P1 (-2.0) 0.5 – 0.4772 0.0228P2 (2.0) 0.5 – 0.4772 0.0228P (-2.0 Z 2.0) 0.0228 0.0228P (0.0456)RTA:se descartan el 4,56 % de los cojinetes fabricados.
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4. Cierta maquina fabrica resistencias eléctricas que tienen una resistenciamedia de 40 ohms y una desviación estándar de 2 ohms. Suponiendo que laresistencia siga una distribución normal y se puede medir con cualquiergrado de precisión. ¿Qué porcentaje de resistencia tendrá una resistenciaque exceda 43 ohms?SOLUCION:Datos:µ 40σ 2X 43P( 1.5) 0.5 – 0.4332 0.0668p 0.0668 6.68%RTA: EL 6.68 % DE LAS RESISTENCIAS EXCEDERA DE 43 OHMS.GRAFICA
5. Encuentra el porcentaje de resistencia que exceda 43 ohms paraejemplo anterior si la resistencia se mide al ohms mas cercano?SOLUCION:Datos:µ 40σ 2X 43.5P(0.5 – 0.4591) 0.00409P 4.01 %RTA: EL 4.01 % de resistencias excede 43 ohms si la resistencia semide al ohms mas cercano.GRAFICA
6. Las barras de pan de centeno que cierta panadería distribuye a las tiendaslocales tienen una longitud promedio de 30 centímetros y una desviaciónestándar de 2 centímetros normalmente. ¿Que porcentaje de las barras sonmas cortas que 25.5 centímetros.Solucionesµ 30Z σ 2X 25.525.5 - 30 2.252P(0.5-0.4878) 0.0122Rta: El 1.22 % de las barras de pan son mas cortas 25.5centímetros.
7. Una maquina expendedora de bebidas gaseosas se regula para que sirvaun promedio de 200 mililitros por vaso. Si la cantidad de bebida sedistribuye normalmente con una desviación estándar igual a 15 mililitros.¿Qué fracción de los vasos contendrá mas de 224 mililitros?.solucionDATOS:µ 200σ 15Z 224 - 200 1.6X 22415P( 0.5 –0.4452) 0.0548Rta: el 5.48 % de los vasos contendrán mas de 224 mililitros.
8. Un investigador científico informa que unos ratones vivirán un promediode 40 meses cuando sus dietas se restringe drásticamente y después seenriquecen con vitaminas y proteínas. Suponiendo que la vidas de talesratones se distribuyen normalmente con una desviación estándar de 6.3meses, encuentra la probabilidad de que un ratón dado vivirá mas de 32meses.Soluciones.Datos:µ 40Z σ 6.332 - 40X 32 1.266.3P(0.5 -0.3962) 0.1038La probabilidad de que un ratón viva mas de 32 meses es de 10.38%
enriquecen con vitaminas y proteínas. Suponiendo que la vidas de tales ratones se distribuyen normalmente con una desviación estándar de 6.3 meses, encuentra la probabilidad de que un ratón dado vivirá mas de 32 meses. Soluciones. Datos: µ 40 σ 6.3 X 32 Z 3
