Transcription
MateriaMatemáticasTítulo del objetode aprendizajeObjetivos deaprendizajeHabilidad/conocimientoGrado6Unidad de aprendizajeDiferentes formas para expresarla misma medida, el sistemainternacional.Desarrollo de conversiones entre unidades de medida de longitud del sistemainternacional.Interpretar información de medidas de longitud realizando conversiones entrediferentes unidades del sistema internacional. Expresar una medida de longitud con las unidades de medida del sistemainternacional. Establecer estrategias para realizar conversiones entre unidades de medida delongitud. Justificar el uso de una unidad de medida para expresar longitudes de objetosde su entorno.1. SCO: Identifica las unidades de longitud del sistema internacional.1.1. Reconoce el centímetro, decímetro y milímetro como unidades de medida delongitud al comparar largos, anchos y profundidades de objetos.1.2. Reconoce el decámetro, hectómetro y kilómetro como unidades de medidade longitud al comparar distancias recorridas.1.3. Expresa medidas con las unidades de longitud del sistema internacional.2. SCO: Realiza conversiones de unidades de medida de longitud del sistemainternacional.2.1. Establece relaciones numéricas entre las diferentes unidades de medida delongitud del sistema internacional.2.2. Expresa unidades de medida mayores en unas menores multiplicando porpotencias de diez.2.3. Expresa unidades de medida menores en unas mayores dividiendo porpotencias de diez.2.4. Lee información de medidas de longitud de su entorno realizandoconversiones.3. SCO: Identifica la unidad de longitud a utilizar dependiendo de la medida aexpresar y el contexto.1Material del docente
3.1. Identifica las unidades de medida de longitud del sistema internacional.3.2. Asocia unidades de longitud a medidas grandes o pequeñas.3.3. Asocia unidades de longitud a objetos presentes en su entorno.Flujo deaprendizajeActividad introductoria: Animación sobre el abuelo y su nieto hablando de medidasde longitud, peso y tiempo .Actividad 1. Unidades de longitud.Actividad 2: Conversiones de unidades de longitud.Actividad 3: Problemas de aplicación de conversión de unidades de longitud.Actividad de socialización: Determinar la ruta más corta.ResumenTarea en casaGuía devaloraciónSe espera que los estudiantes reconozcan y utilicen las medidas de longitud paramedir objetos de su entorno. Además, el estudiante será capaz de comprenderlas situaciones cotidianas donde se utilicen las medidas de longitud para medirgrandes y pequeños objetos, seleccionando la unidad de medida adecuada.2Material del docente
EtapaFlujo Actividades de aprendizajeActividad introductoria: Animación sobre el abuelo y su nieto hablando de medidasde longitud, peso y tiempo .Un abuelo y su nieto, Jorge, de 11 años, hablan sobre laconstrucción de una carreta. En su conversación hacen alusión avarios instrumentos de medida.La animación tiene el propósito de ambientar a los estudiantes enel tema de medidas de longitud, peso y tiempo.Recursosrecomendados Animación sobreel abuelo y sunieto hablando demedidas de longitud,peso y tiempo .Finalizada la animación, el docente puede hacer algunas preguntascomo, ¿Qué elementos en especial usaron los personajes en laanimación? ¿Qué uso tienen esos elementos en nuestra vidacotidiana?La idea es que se pueda abrir un debate en el cual los estudiantesreconozcan la necesidad de medir que ha tenido el hombre en todasu historia, sobre todo al momento de intercambiar productos; porejemplo, para saber si cierta cantidad de un producto agrícola porcierta cantidad de carne era un trueque justo, para determinar lacantidad de días que iba a tardar en desplazarse de un lugar a otro,el número de semillas que necesitaba para sembrar un terreno,conocer la distancia a la que se encontraba una presa para sabersi podía alcanzarla con una flecha, o conocer el tamaño de unrecipiente para almacenar cierta cantidad de un producto. Frentea estas necesidades, el hombre comenzó a calcular distancias(longitud), pesos, tiempo, tamaños y capacidades.El docente, además explica a sus estudiantes que cada una de esasunidades mencionadas anteriormente (longitud, peso, tiempo,capacidad) se les llama magnitudes (Cualquier cualidad que sepuede medir), y que para medir dicha magnitud, se compara suvalor con el de un patrón que se llama unidad, y se determina elnúmero de veces que la magnitud contiene a dicha unidad.Luego, el docente les comenta a los estudiantes que en unprincipio las unidades de medida se basaban en las partes delcuerpo humano. Pero, no todas las personas tenían las mismasmedidas corporales, por tal razón se elegía una persona que fuerarelevante para la comunidad (como un rey).En particular, el docente puede hablar un poco de la longitud ycomentar que para medirla, se usaban partes del cuerpo como elbrazo, la mano, el pie, el codo o el paso. Los egipcios por ejemplo,usan el codo (un codo era equivalente a la distancia que haydel codo al extremo del dedo más largo (medio)). Los romanosusaban el pie, medida que correspondía a la distancia que hay deltalón al dedo pulgar. En Inglaterra, el rey Enrique I estableció quela distancia que había de la punta de su nariz hasta la punta de sudedo pulgar con el brazo extendido se llamaría yarda, y fue usada3Material del docente
EtapaFlujo Actividades de aprendizajeRecursosrecomendadoscomo medida oficial durante su gobierno. Otra medida usada erala pulgada que correspondía a la distancia que hay de la punta deldedo pulgar al primer nudillo.El docente les pide a los estudiantes que formen parejas y quemidan cualquiera de los objetos que hay en salón de clases. Paraesto, deben usar como unidad de medida alguna de las partes desu cuerpo (dedos, manos, pies, brazo, piernas), y que ambos usenla misma parte del cuerpo (por ejemplo ambos usan la cuarta). Laidea es que los estudiantes vivan la experiencia sobre la necesidadde la existencia del metro.Luego que realicen la experiencia, el docente les pide a losestudiantes que comparen sus medias y compartan susconclusiones al resto del grupo (por ejemplo: los que hicieronmedición con la mano; la cuarta, etc.), deben explicar al resto delgrupo el número de cuartas que tiene el objeto medido, usandola mano de cada uno. Esto reforzaría la necesidad del uso de unaunidad estándar.En la antigüedad, también se usaron otros tipos de unidades delongitud que surgieron a partir de las comparaciones con objetoscomo varas, ramas y piedras.En la actualidad, en países como los Estados Unidos de América,aún se usan algunas de estas medidas como las yardas, los pies ylas pulgadas.Aunque cada país define su sistema de medición, existe un SistemaInternacional de Unidades (SI), que constituye una forma aceptadainternacionalmente de utilización de unidades de medida de lasmagnitudes físicas de los cuerpos; fue creado para facilitar elintercambio científico, cultural y comercial, entre otros.Algunas unidades de este sistema son:El metro:Sus múltiplos y submúltiplos para medir longitud.El gramo:Sus múltiplos y submúltiplos para medir masa.El metroSus múltiplos y submúltiplos para medir superficies.cuadrado:El metrocúbico:Sus múltiplos y submúltiplos para medir volúmenes.El litro:Sus múltiplos y submúltiplos para medir capacidades.En las actividades que desarrollaremos a continuación, nosdedicaremos a las medidas de longitud, cuya unidad de medidaprincipal es el metro.4Material del docente
EtapaDesarrolloFlujo deaprendizajeEl docentepresentael temaEnseñanza/Actividades de aprendizajeRecursosrecomendadosActividad 1 (K/S 1.1, 1.2, 1.3, 2.1, 3.1, 3.2, 3.3)Título: Unidades de longitud Parte 1El docente pide a los estudiantes con anterioridad que traiganun metro o él mismo se los entrega. Después, les indica a losestudiantes que midan algunos objetos del salón de clases, y queescriban las medidas de los objetos en la tabla que aparece enel material del estudiante. El docente estará atento al proceso demedidas de los estudiantes, pidiéndoles que midan objetos muypequeños (como la longitud del borrador de sus lápices), objetosque tengan mayor longitud que el metro, algunos que midanaproximadamente un metro y otros que midan muchos metros(como el largo del salón de clases).Recurso interactivo.Además, el docente les dice a los estudiantes que observen bienla forma del metro y las partes en que se divide; luego, realizapreguntas como, ¿Qué objetos miden menos de un metro? ¿Quéobjetos miden más de un metro? ¿Cuáles tienen exactamente unmetro? (Los estudiantes escribirán los nombres de los objetos queutilizaron durante la experiencia en la tabla que aparece en laparte 1 de esta actividad) Parte 2Luego, el docente les dice a los estudiantes que realicen laparte 2 de esta actividad, que consiste en responder una seriede preguntas, teniendo en cuenta la experiencia realizada en laactividad introductoria y la parte 1 anterior. Para esto, el docenteles dice a los estudiantes que observen el metro y les muestra lasdiez partes iguales en que éste se divide, y les pregunta: ¿Cómo sellama esa décima parte? ¿Cómo se abrevia?DecímetroDmSimilarmente, el docente les muestra que cada décima parte delmetro también se divide en 10 partes iguales; por lo tanto, el metrose divide en 100 partes iguales. Entonces, el docente pregunta:¿Cómo se llama esa centésima parte? ¿Cómo se abrevia?CentímetroCmDespués, les dice que cada centésima parte se divide en 10 partesiguales, por tal razón el metro se divide también en 1000 partesiguales, y pregunta: ¿Cómo se llama esa milésima parte? ¿Cómose abrevia?Milímetro5mmMaterial del docente
EtapaDesarrolloFlujo deaprendizajeEl docentepresentael temaEnseñanza/Actividades de aprendizajeRecursosrecomendadosEnseguida, el docente pregunta: ¿Son más pequeñas que el metrolas unidades vistas anteriormente?SiEl docente continúa preguntando: ¿Qué nombre reciben esasunidades que son más pequeñas que el metro?Submúltiplos del metroDespués, el docente les pide que escriban las unidades que sonmás pequeñas que el metro en el mismo orden visto, junto con suabreviatura.Decímetro (dm)Centímetro (cm)Milímetro (mm)Nota: en esta última pregunta, el docente deja que ellos mismosrecuerden el nombre que reciben las unidades menores que elmetro, ya que es un tema que ya han visto en el curso anterior.En caso que ellos no lo recuerden, entonces el docente les da elnombre.Finalizada la socialización de la parte anterior, el docente comentaque para medir grandes distancias se hace necesario utilizarinstrumentos de medidas que son más grandes que el metro. Porejemplo: Si queremos medir la distancia que hay de sus casas a laescuela o la distancia que hay de una ciudad a otra.Puesto que los estudiantes ya tienen conocimientos previos sobreeste tema (visto en el curso anterior), el docente puede realizar lassiguientes preguntas: Nota: El docente ayuda un poco en caso que el estudiante norecuerde los nombres.¿Qué nombre recibe la unidad de medida más grande que elmetro que consta de 10 metros? (Escriba su abreviatura).DecámetroDam¿Qué nombre recibe la unidad de medida más grande que elmetro que consta de 100 metros? (Escriba su abreviatura).Hectómetro6HmMaterial del docente
EtapaDesarrolloFlujo deaprendizajeEl docentepresentael temaEnseñanza/Actividades de aprendizajeRecursosrecomendados¿Qué nombre recibe la unidad de medida más grande que elmetro que consta de 1000 metros? (Escriba su abreviatura).Múltiplos del metroDespués, el docente les pide que escriban las unidades que sonmás grandes que el metro en el mismo orden visto, junto con suabreviatura en la tabla siguiente de derecha a izquierda.Kilómetro (km)hectómetro (hm)Decámetro (dam)Luego, el docente les indica a los estudiantes que completen laparte 3 de esta actividad, que es una tabla en la cual el estudiantedebe escribir la equivalencia de cada unidad (submúltiplos omúltiplos), teniendo en cuenta el debate realizado en la parte 1y los conocimientos previos de los estudiantes. El docente ayudaun poco recordando a los estudiantes que un decímetro es ladécima parte del metro, que un centímetro es la centésima partedel metro, que el milímetro es la milésima parte un metro, que eldecámetro tiene 10 metros, que el hectómetro tiene 100 metros y elkilómetro 1000 metros (solo de ser necesario ya que el estudiantetiene conocimientos sobre el tema).Finalmente, el docente les pide a los estudiantes que realicenla parte 4 de esta actividad, que consiste en escribir la unidadde medida más adecuada para medir determinados objetos ydistancias.En esta parte 4 (las dos últimas filas), el docente puede decir a losestudiantes que cualquiera de las dos medidas que se presentanen la respuesta, puede ser igualmente válida. Pero, por costumbrese usa más la primera de las respuestas (metros en el caso de medirla distancia a la que vive el estudiante de la escuela y centímetrosen el caso de la medida del antebrazo).Una vez los estudiantes completen cada parte de esta actividad,entonces el docente les presenta las respuestas a través de unrecurso interactivo.Actividad 2 (S/K 2,2, 2,3)Título: Conversiones de unidades de longitud Parte 1El docente les dice a los estudiantes que realicen la parte 1 de estaactividad, que consiste en escribir equivalencias entre las unidadesde longitud. Para ello, les dice que usen la cinta métrica comoapoyo.7Recurso interactivo.Material del docente
EtapaDesarrolloFlujo deaprendizajeEl docentepresentael temaEnseñanza/Actividades de aprendizajeRecursosrecomendadosEl docente estará atento para orientar al estudiante en la escriturade las equivalencias y las operaciones a realizar para las mismas. Deser necesario, el docente les explica el primer ejercicio de la tabla;luego, acompaña el proceso de conversión de los estudiantes paracompletar la tabla.a) Escriba la equivalencia y la operación que le permite obtenerdicha equivalencia.ExpresiónEquivalenciaOperación para obtenerla equivalencia1dm 10 cm1dm 100 mm1 x 10 10cm1 x 100 100mm1m 100 cm1 x 100 100cm2m 200 cm2 x 100 200cm1m 1000 mm1 x 1000 1000mmEl docente les explica a los estudiantes que cada unidad demedida de longitud es equivalente a diez unidades del ordeninmediatamente inferior.Una vez completen la tabla, el docente realiza la siguientepregunta: En general, ¿Qué operaciones de los números naturalesusarían para convertir unidades de longitud mayores a menores? Para convertir una unidad de longitud mayor a otramenor, se multiplica dicha unidad por potencias de 10,según el número de espacios que haya entre ellas.b) Escriba la equivalencia y la operación que le permite obtenerdicha equivalencia.ExpresiónEquivalencia10dm 1m100cm 1 mm1000mm 1m2000mm 2m1000m Operación para obtenerla equivalencia10 1m10100 1m100100010002000100 cm81000100010 1m 2m 100 cmMaterial del docente
EtapaDesarrolloFlujo deaprendizajeEnseñanza/Actividades de aprendizajeEl docentepresentael temaCompletada la tabla, el docente pregunta: En general, ¿Quéoperaciones de los números naturales usarían para convertirunidades de longitud menores a mayores?Recursosrecomendados Para convertir una unidad de longitud menor a otramayor, se divide dicha unidad por potencias de 10, segúnel número de espacios que haya entre ellas.El docente estará atento a que el estudiante tenga claro quepara convertir unidades de longitud, basta con multiplicar porpotencias de 10 (si vamos de una unidad mayor a una menor), odividir por potencias de 10 (si vamos de una unidad menor a unamayor); y que la potencia de 10 usada en la conversión dependedel número de espacios que haya entre las unidades (por cadaespacio multiplicar o dividir por potencias de 10).Luego, el docente les indica a los estudiantes que realicen la parte 2de la actividad 2, que consiste en convertir las unidades de longitudque se muestran en la tabla 2 (antes de realizar las conversiones, eldocente les indica que en el material del estudiante tienen la tabla1 para guiarse al momento de hacer las conversiones que se pidenen la tabla 2).ConvertirConversión5 m a cm5m x 100 500cm32 dam a mm32dam x 10000 320000356 dm a hm356dm 1000 0,35634567 mm a dam34567mm 10000 3,4567258 km a hm258km x 10 2580Una vez los estudiantes realicen la actividad y se socialicen susrespuestas, el docente presenta las respuestas a través de unrecurso interactivo.9Material del docente
EtapaDesarrolloFlujo deaprendizajeEl docentepresentael temaEnseñanza/Actividades de aprendizajeRecursosrecomendadosActividad 3 (S/K 1.3, 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 3.1, 3.2, 3.3)Título: Problemas de aplicación de conversión de unidadesde longitudEl docente les indica a los estudiantes que realicen la actividad3, que consiste en resolver dos problemas de aplicación deconversión de unidades de longitud. Recurso interactivo.Problema 1Un constructor cuenta con 3dam 5m 4dm de alambre parautilizarlos en una obra, ¿Cuántos milímetros de alambre tiene entotal?a)RazonamientoOperaciónRespuesta3dam x 10000 30000mmSe debe realizarla conversión de3dam 5m 4dma milímetros.5m x 1000 5000mm4dm x 100 400mm3dam 5m 4dm 30000mm 5000mm 400mm 35400mm3dam 5m 4dm,equivalen a35400mmb) Suponga que el constructor después de tener la conversióna milímetros de su cantidad de alambre para la obra, decidehacer su trabajo en centímetros. ¿Cuántos centímetros dealambre tiene para la obra?RazonamientoSe debe realizarla conversión35400mm acentímetros.Operación35400mm 100 354cmRespuesta35400mmequivalen a354cm.Finalizada y socializada la actividad, el docente presenta lasrespuestas a través de un recurso interactivo. Problema 2El largo de una plaza rectangular es de 1,4hm, y su ancho esde 80m. ¿Cuántos metros hay que caminar para dar una vueltacompleta a la plaza?10Material del docente
EtapaDesarrolloFlujo deaprendizajeEl docentepresentael temaEnseñanza/Actividades de aprendizajeRazonamientoSe debe realizar laconversión de 1,4hma metros. Luego, semultiplica el resultadopor dos para tenerlas longitudes decada lado de largo.De igual forma, semultiplica por dos lamedida del ancho,que ya está enmetros.Finalmente, se sumanlos dos espuesta1,4hm x 100 140m(largo de la plaza)2 x 140m 280m2 x 80m 160mPara dar unavuelta completaa la plaza, sedeben caminar440m.280m 160m 440mFinalizada y socializada la actividad, el docente presenta lasrespuestas a través de un recurso interactivo.El estudiantetrabaja ensus tareasSocializaciónActividad de socializaciónTítulo: Determinar la ruta más corta.Luego, el docente da las instrucciones para que los estudiantesrealicen la actividad de socialización, que consiste en usar unrecurso interactivo, en el cual aparecen tres figuras que representantres terrenos. Suponga que un vehículo recorre los tres terrenos(viajando por el borde de cada uno), a la misma velocidad en lostres casos. ¿Qué terreno recorrería en menor tiempo?Recurso interactivo.El docente propone un concurso, y el primer grupo en obtener larespuesta correcta lo explicará al resto del grupo.La idea es que conviertan todas las medidas a una misma unidad(a metros por ejemplo); luego que sumen las medidas de cadafigura, y la menor de estas medidas indicará el terreno que elvehículo recorre en menos tiempo. A continuación se presentanlas medidas de cada figura.11Material del docente
EtapaFlujo dades de aprendizajeFigura 1Figura 2Figura 33,8hm x 100 380m9,4dam x 10 94m0,61km x 1000 610m0,35km x 1000 350m13000cm 100 130m4,1hm x 100 410m435 435 380 350 350 1950m8,6dam x 10 86m101 610 610 410 1731m6,4hm x 100 640m5,1hm x 100 510m91m 94m 130m 86m 640m 510m 1281m 1551mEl vehículo recorrerá el terreno de la dos en menor tiempo.ResumenResumen1. Escribe V en caso que la afirmación sea verdadera o F en casoque sea falsa.a) La unidad principal de medida de longitud es el metro(V)b) Los submúltiplos del metro son el kilómetro,hectómetro y decámetro(F)c) Un decámetro equivale a 10000 cm(F)d) El dm es una unidad inferior al metro(V)e) Para convertir unidades mayores a menores se dividepor potencias de 10, según el número de espacios quehaya entre ellas(F)Recurso interactivo.2. Convierta a la unidad que se indica.ConvertirConversión90000cm a km90000cm 100000 0,9km3km a dm3km x 10000 30000dm34,67hm a mm34,67hm x 100000 3467000mm2km 6m a cm2km x 100000 200000cm6m x 100 600cm200000cm 600cm 200600cm12Material del docente
EtapaFlujo deaprendizajeEnseñanza/Actividades de aprendizajeRecursosrecomendados3. La distancia de la casa de Amelia a su escuela es de 3km. Sicada paso de Amelia mide 60cm aproximadamente, ¿Cuántospasos deberá dar para ir de la casa a su escuela?RazonamientoSe debeconvertir 3kma centímetro yluego se divideel resultado por60cm.TareaTareaOperaciónRespuesta3km x 100000 300000cmAmelia debe dar5000 pasos parair de su casa a laescuela.300000cm 60cm 5000 Los estudiantes realizarán los ejercicios propuestos en lasección de Tarea en casa y presentarán la evidencia de sutrabajo al docente. El docente revisará el material del estudiante, para validar ocorregir las respuestas.1. Complete las igualdades siguientes, escribiendo el número o launidad que corresponda.4km 40Tarea en casa(Material delestudiante) 400031 hm cm cm kmdam 370002. Ordene de menor a mayor: 750m, 26dam, 33000cm,220000mm.13Material del docente
3.2. Asocia unidades de longitud a medidas grandes o pequeñas. 3.3. Asocia unidades de longitud a objetos presentes en su entorno. Flujo de aprendizaje Actividad introductoria: Animación sobre el abuelo y su nieto hablando de medidas de longitud, peso y tiempo . Actividad 1. Unidades de longitud. Actividad 2: Conversiones de unidades de .
