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ESTIMACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE PARA LACALIBRACIÓN DE UN TERMÓMETRO DIGITAL, EN ELINTERVALO DE TEMPERATURA DESDE 0 C A 300 CRoberto Figueroa M.Jefe Laboratorio CIDE-USACHUniversidad de Santiago de Chile

IntroducciónEs común que en metrología cuando se escucha la palabra“estimar la incertidumbre de medida” nos estremezcamos porsolo imaginar la supuesta complejidad

IncertidumbreSegún la definición del VIM [1], la incertidumbre de medida omedición es:Parámetro no-negativo que caracteriza la dispersión de losvalores atribuidos a un mensurando, a partir de la informaciónque se utiliza.

IncertidumbreEn términos muy sencillos, la incertidumbre de medidase puede definir como la “duda” que se tiene sobre laveracidad de un valor que se determina (o mide).

Descripción del problemaEl ejemplo propuesto a continuación corresponde alpresupuesto de incertidumbre asociado a la calibraciónde un sistema termométrico digital. Se determinará elerror de indicación del calibrando a la temperatura de100 C y su incertidumbre expandida (k 2) asociada ala calibración.

Descripción del problemaDeterminar el error de indicacióndel calibrando a la temperaturade 100 C y su incertidumbreexpandida (k 2) asociada a lacalibración.

MODELO DE MEDICIÓNDonde;tCAL :es la indicación del termómetro bajo calibracióntREF :es la indicación del termómetro de referenciaδtFC :es el aporte asociado al medio isotérmico usado durante lacalibración

Hemos establecido algunos factores de influencia queafectan a la incertidumbre final que será reportada,producto del proceso de calibración.

PRESUPUESTO DE INCERTIDUMBRELa incertidumbre expandida de medida estará dada por laincertidumbre estándar combinada multiplicada por elfactor de cobertura k 2:( ) ( ) ( ) ( )

Evaluación de los factores de influencia.A modo de ejemplo práctico, analizaremos lacalibración de un termómetro digital a una temperaturanominal de 100 C

Consideracionesa)serán registradas 5 medidas para ambos termómetros (fuente decalor estable en 100 C),b) el termómetro digital tiene una resolución de 0,01 C,c)el termómetro patrón tiene una resolución de 0,001 C,d) el certificado de calibración del termómetro patrón indica unaincertidumbre de 0,015 C (k 2) en 100 C,e)la fuente de calor ha sido caracterizada y su no homogeneidad en100 C es conocida.

Incertidumbre de repetibilidad del termómetro bajopruebat CAL; la temperatura promedio de 5 mediciones tomadas en él calibrandoes 99,99 ºC y la correspondiente desviación estándar es 0,02 ºC. 0,02 5 0,009

Incertidumbre de resolución del termómetrobajo pruebaδtCAL(I); la mínima división de escala del calibrando es 0,01 ºC.( ) 0,01 2 3 0,0029

Incertidumbre de repetibilidad deltermómetro de referenciatREF; la temperatura promedio de 5 mediciones tomadas en el patrónde referencia es 100,050 ºC y la correspondiente desviación estándares 0,015 ºC. 0,015 5 0,0067

Incertidumbre de resolución deltermómetro de referenciaδtREF(I); la mínima resolución del patrón de referencia (sistematermométrico digital) es 0,001 ºC( ) 0,001 2 3 0,0003

Incertidumbre del termómetro de referencia en elpunto 100 C, del certificado de calibración tREF; de acuerdo al certificado de calibración del patrón de referencia, a latemperatura actual de medición (100 C) la incertidumbre expandida reportada paraeste punto es de 15 mK con k 2 (Nota: cuando un termómetro patrón es calibradosegún los lineamientos de la Escala Internacional de Temperatura de 1990, solo esconsiderada la incertidumbre). 0,015 0,0075 2

Incertidumbre de la deriva deltermómetro de referenciaδtREF(D); el valor de la incertidumbre de la deriva del patrón se asume el valorde la incertidumbre de calibración del patrón, siempre y cuando en lasverificaciones intermedias realizadas en el punto del hielo no superen estevalor.( )0,015 0,0075 2

Incertidumbre de la estabilidad delmedio isotérmicoδtFC; Estos valores son conocidos desde estudios de caracterización y su máximadesviación corresponde a 0,1 C. (Gradientes axiales y radiales)Este valor es extraído del certificado de calibración del medio isotérmico, el cual esinformado con k 1 0,1

TABLA RESUMEN LOS CÁLCULOS ASOCIADOS ALPRESUPUESTO DE INCERTIDUMBRE

RESULTADOS FINALESDebe ser parte del certificado de calibración respecto a la incertidumbre, elcomentario siguiente: (NCh2451:2014)La incertidumbre expandida ha sido estimada multiplicando la incertidumbreestándar por el factor de cobertura k 2. El valor del mensurando se encuentradentro del intervalo indicado de valores con una probabilidad del 95%.

ConclusionesLa estimación de incertidumbres en un laboratorio de calibración,deberá ser un proceso elaborado a conciencia, fundamentado enbibliografía, la experiencia y competencia del metrólogo, de talforma que sea representativo de la actividad a desarrollar y seaadecuado a los alcances y sus capacidades de medición ycalibración.

Incertidumbre de la deriva del termómetro de referencia δt REF(D); el valor de la incertidumbre de la deriva del patrón se asume el valor de la incertidumbre de calibración del patrón, siempre y cuando en las verificaciones intermedias realizadas en el punto del hielo no superen este valor. ä Ü P Ë ¾ ¿( ½) 0,015 % 2 0,0075 %