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COLEGIO 24 DE MAYOCreatividad, responsabilidad y espíritu científico son vida del colegioAÑO ACADÉMICO 2017 – 2018PLAN CURRICULAR ANUAL1. DATOS :Docente(s):Luis Castillo.Grado/curso:Primero de Bachillerato Técnico “A”, “B”, “C”Nivel Educativo:Bachillerato Técnico FIP: Contabilidad2. TIEMPOCarga horaria semanalNo. Semanas de trabajoEvaluación del aprendizaje e imprevistosTotal de semanas clasesTotal de periodos5404361803. OBJETIVOSGENERALESObjetivos del áreaObjetivos del grado/cursoAl término del bachillerato, como resultado de los aprendizajes realizados en esta área, los estudiantes seráncapaces de1:O.M.5.1. Proponer soluciones creativas a situaciones concretas de la realidad nacional y mundial mediante laaplicación de las operaciones básicas de los diferentes conjuntos numéricos, y el uso de modelos funcionales,algoritmos apropiados, estrategias y métodos formales y no formales de razonamiento matemático, que llevena juzgar con responsabilidad la validez de procedimientos y los resultados en un contexto.O.M.5.2. Producir, comunicar y generalizar información, de manera escrita, verbal, simbólica, gráfica y/otecnológica, mediante la aplicación de conocimientos matemáticos y el manejo organizado, responsable yhonesto de las fuentes de datos, para así comprender otras disciplinas, entender las necesidades ypotencialidades de nuestro país, y tomar decisiones con responsabilidad social.O.M.5.3. Desarrollar estrategias individuales y grupales que permitan un cálculo mental y escrito, exacto oestimado; y la capacidad de interpretación y solución de situaciones problémicas del medio.O.M.5.4. Valorar el empleo de las TIC para realizar cálculos y resolver, de manera razonada y crítica, problemasde la realidad nacional, argumentando la pertinencia de los métodos utilizados y juzgando la validez de losresultados.O.M.5.5. Valorar, sobre la base de un pensamiento crítico, creativo, reflexivo y lógico, la vinculación de losconocimientos matemáticos con los de otras disciplinas científicas y los saberes ancestrales, para así plantearsoluciones a problemas de la realidad y contribuir al desarrollo del entorno social, natural y cultural.O.M.5.6. Desarrollar la curiosidad y la creatividad a través del uso de herramientas matemáticas al momentode enfrentar y solucionar problemas de la realidad nacional, demostrando actitudes de orden, perseverancia ycapacidades de investigación.4. EJES TRANSVERSALES:1. Comprender que el conjunto solución de ecuaciones lineales y cuadráticas es un subconjunto de los númerosreales.2. Reconocer cuándo un problema puede ser modelado, utilizando una función lineal o cuadrática.3. Comprender el concepto de “función” mediante la utilización de tablas, gráficas, una ley de asignación yrelaciones matemáticas (por ejemplo, ecuaciones algebraicas) para representar funciones reales.4. Determinar el comportamiento local y global de la función (de una variable) lineal o cuadrática, o de unafunción definida a trozos o por casos, mediante funciones de los tipos mencionados, a través del análisis de sudominio, recorrido, monotonía, simetrías, e intersecciones con los ejes y sus ceros.5. Utilizar TIC (Tecnologías de la Información y la Comunicación): para graficar funciones lineales y cuadráticas; para manipular el dominio y el rango para producir gráficas; para analizar las características geométricas de la función lineal (pendiente e intersecciones); para analizar las características geométricas de la función cuadrática (intersecciones, monotonía,concavidad y vértice).6. Comprender y utilizar el concepto de dirección de la recta, rectas paralelas y perpendiculares7. Identificar situaciones que pueden ser estudiadas mediante espacios de probabilidad finitos.8. Recolectar, utilizar, representar e interpretar colecciones de datos mediante herramientas de la �n de una Ciudadanía Democrática.Protección del Medio Ambiente,El Cuidado de la Salud y los Hábitos de Recreación de los Estudiantes,La Educación Sexual en los Jóvenes.
5. DESARROLLO DE UNIDADES DE PLANIFICACIÓN*N.º1.Título de launidad deplanificaciónNUMEROSREALESObjetivos específicos de la unidad deplanificaciónContenidos**Orientaciones metodológicasEvaluación***Duración ensemanasProducir, comunicar y generalizar información demanera escrita, verbal, simbólica, gráfica ytecnológica mediante la aplicación deconocimientos matemáticos y el manejoorganizado responsable y honesto de las fuentes dedatos para comprender otras disciplinas, entenderlas necesidades y potencialidades de nuestro paísy tomar decisiones con responsabilidad social.M.5.1.1. Aplicar las propiedades algebraicas delos números reales en la resolución de productosnotables y en la factorización de expresionesalgebraicas.M.5.1.2. Deducir propiedades algebraicas de lapotenciación de números reales con exponentesenteros en la simplificación de expresionesnuméricas y algebraicas.M.5.1.4. Aplicar las propiedades algebraicas delos números reales para resolver fórmulas(Física, Química, Biología), y ecuaciones que sederiven de dichas fórmulas.Método de Solución de Problemas:Enunciado del problema.Formulación de alternativas desolución.Solución del problema.Verificación de soluciones.CE.M.5.1. Emplea conceptosbásicos de las propiedadesalgebraicas de los númerosreales para optimizarprocesos,realizar simplificaciones yresolver ejercicios deecuaciones e inecuaciones,aplicados en contextos realese hipotéticos.I.M.5.1.1. Aplica laspropiedades algebraicas delos números realesen productos notables,factorización, potenciación yradicación.(I.3.)12 semanasCE.M.5.1. Emplea conceptosbásicos de las propiedadesalgebraicas de los númerosreales para optimizarprocesos,realizar simplificaciones yresolver ejercicios deecuaciones e inecuaciones,aplicados en contextos realese hipotéticos.6 semanasValorar el empleo de las Tic para realizar cálculosy resolver de manera razonada y crítica problemasde la realidad nacional, argumentado lapertinencia de los métodos utilizados y juzgandola validez de los resultados2.SISTEMAS DEECUACIONES EINECUACIONESProducir, comunicar y generalizar información demanera escrita y tecnológica mediante laaplicación de conocimientos matemáticos y elmanejo organizado, responsable y honesto de lasfuentes de datos para comprender otrasdisciplinas, entender las necesidades ypotencialidades de nuestro país y tomar desicionescon responsabilidad socialdesarrollar la curiosidad y la creatividad en el usode herramientas matemáticas al momento deenfrentar y solucionar problemas de la realidadnacional demostrando actitudes de ordenperseverancia y capacidades de investigaciónM.5.1.5. Identificar la intersección gráfica de dosrectas como solución de un sistema de dosecuaciones lineales con dos incógnitas.M.5.1.6. Resolver analíticamente sistemas de dosecuaciones lineales con dos incógnitas utilizandodiferentes métodos (igualación, sustitución,eliminación).M.5.1.7. Aplicar las propiedades de orden de losnúmeros reales para realizar operaciones conintervalos (unión, intersección, diferencia ycomplemento), de manera gráfica (en la rectanumérica) y de manera analítica.M.5.1.8. Aplicar las propiedades de orden de losnúmeros reales para resolver ecuaciones eMétodo heurístico:Leer el enunciado del problema.Buscar caminos de solución deacuerdo a las interrogantes planteadas.Establecer semejanzas y diferenciasentre los procesos y resultados.Seleccionar procesos y resultadoscorrectos.Resolver problemas similaresExploración de conocimientosPresentación de problemas consituaciones realesIdentificación de datos e incógnitasMétodo de Solución de Problemas:Enunciado del problema.Formulación de alternativas desolución.Solución del problema.Verificación de �n.Aplicación.Método de SolucióndeProblemas:Enunciado del problema.Formulación de alternativasdesolución.Solución del problema.Verificación de solucionesExploración de conocimientosPresentación de problemasconsituaciones realesIdentificación de datos e incógnitasMétodode Solución deProblemas:Enunciado del problema.Formulación de alternativasdesolución.Solucióndelproblema.
3.FUNCIONESREALESValorar sobre la base de un pensamiento crítico,creativo, reflexivo y lógico la vinculación de losconocimientos matemáticos con los de otrasdisciplinas científicas y los saberes ancestralespara plantear soluciones a problemas de la realidady contribuir al desarrollo del entorno social,natural y cultural.Desarrollar la curiosidad y la creatividad en el usode herramientas matemáticas al momento deenfrentar y solucionar problemas de la realidadnacional demostrando actitudes de orden,perseverancia y capacidades de investigación.inecuaciones de primer grado con una incógnitay con valor absoluto.Verificaciónde �n.I.M.5.1.2. Halla la solución deuna ecuación de primergrado, convalor absoluto, con una o dosvariables; resuelveanalíticamenteuna inecuación; expresa surespuesta en intervalos y lagráficaen la recta numérica; despejauna variable de una fórmulaparaaplicarla en diferentescontextos. (I.2.)M.5.1.20.Graficar y analizar el dominio, elrecorrido, la monotonía, ceros, extremos y paridadde las diferentes funciones reales (función afín atrozos, función potencia entera negativa con n 1, -2, función raíz cuadrada, función valorabsoluto de la función afín) utilizando TIC.Método de SolucióndeProblemas:Enunciado del problema.Formulación de alternativasdesolución.Solución del problema.Verificación de solucionesM.5.1. 22.Resolver (con o sin el uso de latecnología) problemas o situaciones reales ohipotéticas con el empleo de la modelización confunciones reales (función afín a trozos, funciónpotencia entera negativa con n -1, -2, funciónraíz cuadrada, función valor absoluto de lafunción afín), identificando las variablessignificativas presentes y las relaciones entreellas; juzgar la pertinencia y validez de losresultados obtenidos.Método heurístico:Leer el enunciado delproblema.Buscar caminos de solución deacuerdo a las interrogantes planteadas.Establecer semejanzas y diferenciasentre los procesos y resultados.Seleccionar procesos y resultadoscorrectos.Resolver problemas similares.CE.M.5.3. Opera y empleafunciones reales, lineales,cuadráticas, polinomiales,exponenciales, logarítmicas ytrigonométricas paraplantear situacioneshipotéticas y cotidianas quepuedan resolverse mediantemodelos matemáticos;comenta la validez ylimitacionesde los procedimientosempleados y verifica susresultados mediante el uso delas TIC.M.5.3.1. Grafica funcionesreales y analiza su dominio,recorrido, monotonía, ceros,extremos, paridad; identificalas funciones afines, potencia,raíz cuadrada,valor absoluto; realizaoperaciones con funcionesaplicando las propiedades delos números reales enproblemas reales e hipotéticos.(I.4.)M.5.3.3. Reconoce funcionespolinomiales de grado n, operacon funciones polinomiales degrado 4 y racionales de grado 3; plantea modelosM.5.1.23. Reconocer funciones inyectivas,sobreyectivas y biyectivas para calcular la funcióninversa (de funciones biyectivas) comprobandocon la composición de funciones.M.5.1.25. Realizar las operaciones de adición yproducto entre funciones reales, y el producto denúmeros reales por funciones reales aplicandopropiedades de los números reales.M.5.1.40. Aplicar las operaciones entrepolinomios de grados 4, esquema de Hörner,teorema del residuo y sus respectivas propiedadespara factorizar polinomios de grados 4 yreescribir los polinomios.Exploración de conocimientosPresentación de problemas consituaciones realesIdentificación de datos e incógnitasMétodo de Solución de Problemas:Enunciado del problema.Formulación de alternativas desolución.Solución del problema.Verificación de soluciones6 semanas
matemáticos para resolverproblemas aplicados a lainformática; emplea elteorema de Horner y elteorema del residuo parafactorizar polinomios; con laayuda de las TIC, escribe lasecuaciones de las asíntotas, ydiscute la validez de susresultados.(I.3., I.4.)M.5.1.44. Determinar el dominio, rango, ceros,paridad, monotonía, extremos y asíntotas defunciones racionales con cocientes de polinomiosde grado 3 con apoyo de las TIC.M.5.1.45. Realizar operaciones de suma ymultiplicación entre funciones racionales y demultiplicación de números reales por funcionesracionales en ejercicios algebraicos parasimplificar las funciones.M.5.1.46. Resolver aplicaciones, problemas osituaciones que pueden ser modelizados confunciones racionales identificando las variablessignificativas presentes y las relaciones entre ellasy juzgar la validez y pertinencia de los resultadosobtenidos con apoyo de las TIC.4.FUNCIÓNCUADRÁTICAResolver ecuaciones cuadráticas porfactorizaciónIdentificar a una parábola como la representacióngráfica de una función cuadrática a través de laresolución de problemas y ejercicios deecuaciónes para vincularlos con los aspectos ydimensiones matemáticas de sus actividadesdiariasGraficar una parábola e identificar su focodirectriz y eje de simetríaResolver problemas prácticos a través de laaplicación de modelos lineales para desarrollar yprofundizar la comprensión de modelosmatemáticos.M.5.1.27. Resolver ecuaciones que se puedenreducir a ecuaciones de segundo grado con unaincógnita.M.5.1.28. Identificar la intersección gráfica deuna recta y una parábola como solución de unsistema de dos ecuaciones: una cuadrática y otralinealM.5.1.29. Identificar la intersección gráfica de dosparábolas como solución de un sistema de dosecuaciones de segundo grado con dos incógnitas.M.5.1.30. Resolver sistemas de dos ecuacionescon dos incógnitas: una de primer grado y una desegundo grado; y sistemas de dos ecuaciones desegundo grado con dos incógnitas, de formaanalítica.M.5.1.31. Resolver (con o sin el uso de latecnología) problemas o situaciones, reales ohipotéticas, que pueden ser modelizados confunciones cuadráticas, identificando las variablessignificativas presentes y las relaciones entreellas; juzgar la pertinencia y validez de losresultados obtenidos.Método de Solución de Problemas:Enunciado del problema.Formulación de alternativas desolución.Solución del problema.Verificación de soluciones.Método heurístico:Leer el enunciado del problema.Buscar caminos desolución deacuerdo a las interrogantes planteadas.Establecer semejanzas y diferenciasentre los procesos y resultados.Seleccionar procesos y resultadoscorrectos.Resolver problemas similaresExploracióndeconocimientosPresentación de problemasconsituaciones realesIdentificación de datos e incógnitasMétodode Solución deProblemas:Enunciado delproblema.Formulación de icaciónde �n.Aplicación.CE.M.5.3. Opera y empleafunciones reales, lineales,cuadráticas, polinomiales,exponenciales, logarítmicas ytrigonométricas paraplantear situacioneshipotéticas y cotidianas quepuedan resolverse mediantemodelos matemáticos;comenta la validez ylimitacionesde los procedimientosempleados y verifica susresultados mediante el uso delas TIC.M.5.3.2.Representagráficamentefunciones cuadráticas; halla lasintersecciones con los ejes, eldominio, rango, vértice ymonotonía; emplea sistemas deecuaciones para calcular laintersección entre una recta yuna parábola o dos parábolas;emplea modelos cuadráticospara resolver problemas, demanera intuitiva halla un límitey la derivada; optimiza procesosempleando las TIC.6 SEMANAS
5.ESTADÍSTICADESCRIPTIVACalcular las medidas de tendencia central paradiferentes datos.Identificar los tipos de diagramas estadísticosmediante la información dela tabla dedatos.Interpretar un diagrama estadístico mediante laobservación para realizar su lectura.Reconocer y elaborar cuadros de frecuenciasabsolutas y acumuladas con datos simples ydatos agrupados para la correcta aplicación en sudiario vivir.Elaborar cuadros de frecuencias absolutas yacumuladas mediante diferentes diagramas, parala correcta aplicación en la vida cotidiana.Comprender situaciones de la vida a través de lainterpretación de datos estadísticos para lacorrecta aplicaciónen su vida cotidiana.Aplicar diferentes técnicas de conteomediante la resolución de problemas prácticos através de la aplicación de medidas de tendenciacentral para desarrollar y profundizar lacomprensión de modelos matemáticos.Identificación de la técnicade conteo mediantelautilización del plano cartesiano a través de larelación que existe entre ellas.M.5.3.1.Calcular e interpretar la media, mediana,moda, rango, varianza y desviación estándar paradatos no agrupados y agrupados, con apoyo de lasTIC.M.5.3.2.Resolver y plantear problemas deaplicación de las medidas de tendencia central yde dispersión para datos agrupados, conapoyodelas TIC.M.5.3.3.Juzgar la validez de las solucionesobtenidas en los problemas de aplicación de lasmedidas de tendencia central y de dispersión paradatos agrupados dentro del contexto del problema,con apoyo de las TIC.M.5.3.15.Calcular e interpretar la media, la varianza yla desviación estándar de una variablealeatoria discreta.M.5.3.5. Determinar los cuantiles (cuartiles,deciles y percentiles) para datos no agrupados ypara datos agrupados.M.5.3.6. Representar en diagramas de cajalos cuartiles, mediana, valor máximo y valormínimo de un conjunto de datos.6. BIBLIOGRAFÍA/ WEBGRAFÍA (Utilizar normas APA VI edición)Recursos que se emplearán en el desarrollo de la unidad de planificación, especialmente aquella bibliografíaempleada tanto en el fundamento del diseño de cada unidad de planificación como textos seleccionados para eltrabajo con el alumnado.LNS, MATEMATICA BGU, Primera Edición 2016, Serie Ingenius, Editorial Don BoscoGalindo, E. (2011) . Matemática 1 Conceptos y Aplicaciones. Ecuador. Ediciones ProcienciaMINEDUC. (2014). Matemática: 1 Curso BGU. Ecuador. Ediciones SantillanaUni,V,. García M., y otros. (2010).Matemática Viva: 1 Bachillerato. Ecuador. Ediciones NormaALGEBRA 2012: La enciclopedia, Ediciones Rubiños, Perú, 2012DOUGLAS, F. y DeFranza, J.(2001) Pre cálculo. Editorial Thomson, Segunda edición, México .ZILL, D. y DEWAR, J. (2012)Pre cálculo, Editorial Mc Graw Hill, Quinta edición , México .LARSON, R. y HOSTETLER, R.(2008) Pre cálculo, Editorial Reverte, Séptima edición, México .LEITHOLD, Louis.(1994) Matemáticas Previas al Calculo, Editorial Harla, Tercera edición, México.SULLIVAN, Michael. (1997) Precalculo, Editorial Prentice-hall, México, cuarta edición.EXPERIENCIAIdentificación de conocimientosprevios mediante la revisión de tareas.REFLEXIÓN¿Para qué se calcula las medidas detendencia central de un problema?¿Cuáles son sus aplicaciones en lavida profesional?La programación lineal y losalgoritmosCONCEPTUALIZACIÒN.Observación la tabla de datos en elcartel.Análisis de los datos de la tabla.Identificación de la media, mediana ymoda según los datos de la tabla.Establece diferencias de la media,mediana y moda.Deducción de la definición de lamedia, mediana y moda.CE.M.5.9.Emplealaestadística descriptivapararesumir, organizar, graficar einterpretar datos agrupados y noagrupados.6 SEMANASI.M.5.9.1. Calcula, con ysin apoyo de las TIC, lasmedidas decentralización ydispersión para datosagrupados y no agrupados;representa la informaciónen gráficos estadísticosapropiados y los interpreta,juzgando su validez.APLICACIÒN.Cálculo de la media, mediana y modade una tabla de datos.Envió de tareas extraclase.7. OBSERVACIONESSe consignarán las novedades en el cumplimiento de la planificación. Además, puede sugerir ajustes para elmejor cumplimiento de lo planificado en el instrumento.
ZILL, Dennis.(2003) Algebra y Trigonometria, Editorial Mc Graw-Hill, Colombia, segunda ediciónSOBEL, M. y LERNER,N. (2004)Algebra, Editorial Prentice-hall, México, cuarta edición.STEWART, J. y otros. Precálculo, Editorial Cengage, quinta ediciónGROSSMAN, Stanley. Algebra lineal, Editorial McGraw-Hill, México, cuarta edición, 1996ESPINOZA, Ramos. Vectores y Matrices, Editorial Eduardo Espinoza Ramos, Perú , segunda edición, 2002FIGUEROA, R. Vectores y Matrices, Ediciones RFG, Perú, octava edición, 2010LARA, J. y ARROBA, J. Análisis Matemático, Editado por Talleres de la UC, Quito, segunda edición, 1996LIPSCHUTZ, S. y LIPSON, M. 2000 problemas resueltos de Matemática Discreta, Editorial Shaum McGraw-Hill,España, 2004ELABORADODOCENTE(S):Firma:Fecha: 2017 – 08 - 29REVISADONOMBRE: Lcdo. Luis CastilloFirma:Fecha:APROBADONOMBRE:Firma:Fecha:
M.5.1.44. Determinar el dominio, rango, ceros, paridad, monotonía, extremos y asíntotas de funciones racionales con cocientes de polinomios de grado 3 con apoyo de las TIC. M.5.1.45. Realizar operaciones de suma y multiplicación entre funciones racionales y de multiplicación de números reales por funciones
