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SÍLABOAdaptado en el marco de la emergencia sanitaria por el COVID-19MATEMATICA IAsignatura no presencialI. DATOS GENERALES1.1. Unidad Académica1.2. Semestre Académico1.3. Código de asignatura1.4. Ciclo1.5. Créditos1.6. Horas semanales totales1.6.1 Horas de teoría y práctica1.6.2 Horas de trabajo independiente1.7. Requisito (s)1.8. Docente: Estudios Generales: 2020 - I: 000022: Primero:4:7: HT 3 - HP 2:2: Ninguno: Lévano Miranda, José / Llerena Recoba, Armando / Zapana Diaz, Domingo / Zegarra Huamán, Rignoberto /Saldívar Norma/ Casas VirginiaII. SUMILLALa asignatura pertenece al área curricular de Formación General, es teórico - práctico y tiene el propósito de reconocer y aplicar herramientas matemáticas básicas parael desarrollo del pensamiento lógico y crítico y la solución de problemas.Desarrolla las siguientes unidades de aprendizaje: 1. Lógica Matemática y Teoría de Conjuntos. 2. Números Reales. 3. Funciones y Tópicos de Geometría Analítica. 4.Función Cuadrática y Programación Lineal. Aplicaciones.La asignatura exige del estudiante la realización de actividades aplicativas a partir de casos de situaciones reales.III. COMPETENCIA Y SUS COMPONENTES COMPRENDIDOS EN LA ASIGNATURA3.1 CompetenciaAplica conceptos y métodos de la Matemática Básica en la solución de problemas en contextos reales propios de su formación profesional.3.2 ComponentesCapacidades Aplica racionalmente los métodos de la Lógica Matemática y Teoría de Conjuntos para la solución de problemas específicos de su formación Utiliza axiomas y/o propiedades de los Números Reales para la solución de problemas relacionados con operaciones de negocios Aplica y utiliza los conceptos de funciones de la variable real considerando las condiciones del contexto en la que se desarrollara el profesional Utiliza los métodos de la Programación Lineal en la solución de problemas relacionados con su especialidad en contextos reales.Actitudes y valores Respeto a la persona Compromiso Conservación ambiental Búsqueda de la excelencia
IV. PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOSUNIDAD 1LÓGICA MATEMÁTICA Y TEORIA DE CONJUNTOSCAPACIDAD:Aplica racionalmente los métodos de la Lógica Matemática y Teoría de Conjuntos para la solución de problemas específicos de su formaciónSEMANACONTENIDOS CONCEPTUALESCONTENIDOS PROCEDIMENTALESProposición Lógica: 1 23 Evaluación: Tautología,Contradicción, Contingencia.Cuantificadores: tipos yNegación.Conjuntos: Idea intuitiva, definición,notación y representación. Determinación de conjunto. Relación de pertenencia. Conjuntos especiales.4Presentación - lineamientos del curso y entrega de material educativo.Pruebaentradavalor dedeverdad.Aplica concepto de lógica y determina el valor de verdad de las proposiciones.HORAS DETRAB.INDEP.Evalúa un esquema lógico aplicando la tabla de verdad sobre situaciones reales. Ejecuta los pasos para cuantificar y negar una función proposicional a partir de casosde situaciones realesOrientación del Portafolio y Plan de Trabajo de Investigación Formativa en eltema propuesto Sesión en línea 1Videoconferencia y chat3 HT2Aplica los pasos para determinar el Valor de Verdad de proposiciones lógicas enproblemas contextualizados en situaciones realesVideo: https://www.youtube.com/watch?v 6isDhahJveO : sobre LógicaVideo: https://www.youtube.com/watch?v 7qWsCXOJ6M: sobre valor de verdad Operaciones con Conjuntos: Unión, intersección,diferencia, diferenciasimétrica, complemento.HORASLECTIVASEvaluación diagnósticaOrientaciones académicas Concepto de lógica, yenunciados, tipos, conectores lógicos lógicos y valor de verdad.Operadores lógicos:conjunción, disyunción,condicional, bicondicional y negación.Esquema Lógico y su Evaluación: Definición, reconocimiento yTablas de verdad.ACTIVIDAD DE APRENDIZAJELee y utiliza manual de la asignatura. https://bit.ly/2VPpgfl (pp-6-8).Video:https://www.youtube.com/watch?v YHeMRwSF1gM&feature youtu.be:sobre Tablas de verdadComprende la idea intuitiva y define un conjunto, identifica y transforma conjuntosdeterminados por comprensión a extensión.Identifica conjuntos especiales, según sus propias características y revisa lasdiapositivas disponibles del temaAnaliza e investiga bibliografías disponibles del tema para resolver ejercicios yproblemas aplicables en operaciones de negocios de la actividad empresarial.Realiza operaciones con conjuntos y las representa en forma gráfica.Video:https://www.youtube.com/watch?v xK qKI88Y8E&feature youtu.be sobreoperaciones con conjuntos y aplicacionesAsesoría virtualSolución, reporte y sustento de tareasParticipa en ForoSesión en línea 2Videoconferencia y chat2 HP3 HT2Solución, reporte y sustento de tareasParticipa en ForoSesión en línea 3Videoconferencia y chatRevisa videos, lecturas y enlaces complementarios.2 HP3 HT2Solución, reporte y sustento de tareas asincrónicasSesión en línea 4Videoconferencia y chatRevisa videos, lecturas y enlaces complementarios.2 HP3 HT2Monitoreo I: Entrega del Plan de Trabajo de Investigación Formativa (25%)Entrega de problemas resueltos del Portafolio de Unidad N 1Solución, reporte y sustento de tareas2 HP
UNIDAD 2NÚMEROS REALESCAPACIDAD:Utiliza axiomas y/o propiedades de los Números Reales para la solución de problemas relacionados con operaciones de negocios.SEMANACONTENIDOS CONCEPTUALESEcuación Lineal: Definición, tipos y forma5Ecuación Cuadrática6 Definición, tipos y forma.Factorización y fórmula generalFunción de discriminanteCONTENIDOS PROCEDIMENTALESComprende el concepto de los Números Reales para resolver ejerciciosde ecuaciones lineales de diferente procedencia utilizando la aritméticabásica.Analiza e investiga bibliografías disponibles del tema para resolverejercicios y problemas de contexto real utilizando fórmulas básicasaplicables en operaciones de negocios de la actividad empresarial.Video: https://www.youtube.com/watch?v PDH450aSlvA sobre ecuaciónlinealComprende el concepto de los Números Reales para resolver ejerciciosde ecuaciones cuadráticas aplicables a la actividad empresarial.Analiza e investiga bibliografías sobre el tema para resolver ejercicios yproblemas aplicables en operaciones de negocios de la actividadempresarial.Dilema Ético: Alteración de la parte contable y financiera de la Cía.ENROACTIVIDAD DE APRENDIZAJESesión en línea 5Revisa videos, lecturas y enlacescomplementarios.Videoconferencia y chatHORASLECTIVAS3 HT2Solución, reporte y sustento de tareasParticipa en ForoHORAS DE TRAB.INDEP.2 HPSesión en línea 6Revisa videos, lecturas y enlacescomplementarios.Videoconferencia y chat3 HTSolución, reporte y sustento de tareasasincrónicas2 HPParticipa en Foro de Dilemático Ético27Inecuación Lineal:Definición, intervalos y propiedades.Comprende el concepto y procesos del tema y utiliza expresiones comoU 0 y U 0 expresiones necesarias en operaciones de negocios de unaactividad empresarial.Analiza e investiga bibliografías del tema para resolver ejercicios yproblemas.Video: https://www.youtube.com/watch?v RqbH-Bwe NY sobredesigualdades lineales como elemento de apoyo enretroalimentación.Inecuación Cuadrática:8Definición, intervalos y método de las áreas.Comprende el tema y analiza textos para resolver ejercicios deinecuaciones utilizando la aritmética básicaMonitoreo II: Entrega plan de trabajo de Inv. Formativa (50%)Entrega de problemas resueltos del Portafolio de Unidad 2Diapositivas de Inecuación Cuadrática: PPTEXAMEN PARCIAL: Evalúa las capacidades de las unidades I y IISesión en línea 7Videoconferencia y chatRevisa videos, lecturas y enlacescomplementarios.Solución, reporte y sustento de tareasasincrónicasSesión en línea 8Videoconferencia y chatRevisa videos, lecturas y enlacescomplementarios3 HT22 HP3 HT22HP
UNIDAD 3FUNCIONES Y TOPICOS DE GEOMETRIA ANALITICACAPACIDAD:Aplica y utiliza los conceptos de funciones de la variable real considerando las condiciones del contexto en la que se desarrollara el profesional.SEMANACONTENIDOS CONCEPTUALESCONTENIDOS PROCEDIMENTALESFunciones: 9 Sistema de coordenadas rectangulares,Producto cartesiano y Relaciones.Definición, dominio y rango, regla ominio y rango de una función gráfica. , 1011Características y Evaluación de una función: Función creciente y decreciente, signo de lafunción. Evaluación de una función.Funciones Especiales: Tipos, dominio y rango. Dominio de funciones definidas con regla decorrespondencia. Operaciones con funciones. Comprende la representación, reconocimiento y aplicación delproceso para determinar el valor de una variable y determinadominio y rango de una función.Analiza e investiga textos del tema para resolver ejercicios.Video: https://www.youtube.com/watch?v Ll7xfe3HoZE sobrefunciones como elemento de apoyo en retroalimentación.Comprende e identifica las características de una función através de inecuaciones lineales y evalúa analítica ygráficamente.Realiza operaciones con funciones.Analiza e investiga bibliografías disponibles del tema pararesolver los ejercicios de evaluación funcional.Comprende la determinación del dominio de una función a partirde su regla de correspondencia.Realiza operaciones con funciones.Analiza e investiga bibliografías disponibles del tema pararesolver los ejercicios de dominio de una función con regla decorrespondencia y operaciones con funciones.Función Lineal: 12 Definición, forma, pendiente, gráfica, rectasparalelas y perpendiculares.Pendiente de la Oferta y Demanda.Ecuaciones de la recta. Comprende cómo se determina la pendiente, ecuación ygráfica de una recta luego de observar el material educativo. Analiza e investiga bibliografías disponibles del tema pararesolver problemas de oferta, demanda y equilibrio utilizandofórmulas y situaciones reales propias de la actividadempresarial.Video: https://www.youtube.com/watch?v Jz8 omNLKTw sobre ecuaciónde la rectaMonitoreo III: Entrega plan de trabajo de Inv. Formativa (75%)Entrega de problemas resueltos del Portafolio de Unidad 3ACTIVIDAD DE APRENDIZAJEHORASLECTIVASSesión en línea 9Videoconferencia y chatRevisa videos, lecturas y enlaces complementarios3 HTHORAS DETRAB. INDEP.2Solución, reporte y sustento de tareas asincrónicasParticipa en ForoSesión en línea 10Videoconferencia y chatRevisa videos, lecturas y enlaces complementarios.Solución, reporte y sustento de tareas asincrónicasParticipa en Foro.Sesión en línea 11Videoconferencia y chatRevisa videos, lecturas y enlaces complementarios2 HP3 HT22 HP3 HT2Solución, reporte y sustento de tareas asincrónicasParticipa en Foro.2 HPSesión en línea 12Videoconferencia y chatRevisa videos, lecturas y enlaces complementarios3 HT2Solución, reporte y sustento de tareas asincrónicasParticipa en Foro.2 HP
UNIDAD 4FUNCION CUADRATICA, PROGRAMACION NLINEAL - APLICACIONESCAPACIDAD:Utiliza los métodos de la Programación Lineal en la solución de problemas relacionados con su especialidad en contextos reales.SEMANACONTENIDOS PROCEDIMENTALESACTIVIDAD DE APRENDIZAJEHORASLECTIVAS. Comprende e identifica una función cuadrática y su graficautilizando la aritmética básica en el cálculo del vértice,dominio y rango de la función. Analiza bibliografías que posibilitan el conocimiento del nivelde producción que optimiza una función cuadrática.Video: https://www.youtube.com/watch?v J3qQWvxqFI4 sobrefunción cuadráticaSesión en línea 13Videoconferencia y chatRevisa videos, lecturas y enlacescomplementarios3 HTCONTENIDOS CONCEPTUALESFunción Cuadrática: 13Definición, forma, gráfica y coordenadas delvértice. 14Comprende la traducción de las condiciones de un sistemade desigualdades para elaborar la gráfica del conjuntosolución correspondiente, utilizando desigualdades lineales yla solución del mismo sistema.Desigualdades en el Plano Cartesiano: Analiza bibliografías que posibilitan el conocimiento del Grafica de desigualdades lineales y de un sistemaproceso para graficar una o más desigualdades en el planode desigualdades linealescartesiano.Video: https://www.youtube.com/watch?v eL8aukCXqZAVideo: https://www.youtube.com/watch?v 8zIzVmdzFQ4Sobre gráfica desigualdades y sistema de desigualdades enplano cartesiano.Programación Lineal:15 Representación de modelos de programación lineal y determinación de la región factible. 16Aplica el procedimiento metodológico para representar unmodelo de programación lineal utilizando operacionesbásicas y sistemas de desigualdades lineales y obtiene laregión factible.Analiza e investiga material didáctico a fin de reforzar elconocimiento de obtención de la región factible.Aplica el procedimiento metodológico para resolverproblemas de optimización (maximizar o minimizar) de unfunción objetivo.Maximización y Minimización de una FunciónObjetivo: Analiza e investiga material didáctico a fin de reforzar elconocimiento de cómo optimizar una función en contexto Función Objetivo y su determinación.real.Monitoreo IV: Entrega plan de trabajo de Inv. Formativa (100%)Entrega de problemas resueltos del Portafolio de Unidad 4Solución, reporte y sustento de tareasasincrónicasParticipa en Foro.Sesión en línea 14Videoconferencia y chatRevisa videos, lecturas y enlacescomplementarios.HORAS DETRAB. INDEP.22 HP3 HTActividad aplicativa 14Solución, reporte y sustento de tareasasincrónicas22 HPSesión en línea 15Videoconferencia y chatRevisa videos, lecturas y enlacescomplementarios.Actividad aplicativa 15Solución, reporte y sustento de tareasasincrónicasParticipa en Foro. Sesión en línea 16Videoconferencia y chatRevisa videos, lecturas y enlacescomplementarios.3 HT22 HP3 HT2EXAMEN FINAL: Tiene carácter integrador y evalúa la competencia de la asignatura y las capacidades de las cuatro unidades de aprendizaje2 HP
V. ESTRATEGIAS METODOLÓGICASLa actividad docente en las sesiones y experiencias independientes de aprendizaje se orientan al desarrollo de capacidades y la construcción de saberes por los estudiantes, aplicables en distintos contextosde desempeño personal y social.Según la naturaleza de la asignatura, el profesor podrá utilizar las estrategias del aprendizaje y enseñanza basado en problemas, las técnicas de la problematización y la contextualización de los contenidoseducativos, el estudio de casos, la lectura comprensiva (recensión), videos explicativos grabados, videos complementarios de soporte, plataformas web para simulaciones y el análisis de información, asícomo diversas formas de comunicación educativa asíncrona, entre otros. Especial mención merece la aplicación del método investigativo orientado a la búsqueda creadora de información, que propiciaen el estudiante un mayor nivel de independencia cognoscitiva y pensamiento crítico, acorde con las exigencias de la sociedad actual caracterizada por el valor del conocimiento y su aplicación práctica enla solución de problemas que nos plantea la realidad y el desarrollo de la ciencia y la tecnología.Por ello, de acuerdo con el modelo educativo, el profesor se constituye en un auténtico mediador entre la cultura, la ciencia, los saberes académicos y las expectativas de aprendizaje de los estudiantes;por ello, organiza, orienta y facilita, con iniciativa y creatividad, el proceso de construcción de sus conocimientos. Proporciona información actualizada y resuelve dudas de los estudiantes incentivando suparticipación activa. El estudiante asume responsabilidad de participación activa en la construcción de sus conocimientos durante las sesiones, en los trabajos por encargo asignados y en la exigencia delcumplimiento del silabo.VI.RECURSOS DIDÁCTICOSLos recursos didácticos empleados son:Libros digitales, portafolio, sesiones en línea, foros, chats, correo, videos tutoriales, wikis, Blog, E-books, videos explicativos, organizadores virtuales, presentación multimedia entre otros.VII. EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJEEl sistema de evaluación considera:Evaluación diagnóstica. Se realiza al inicio de la asignatura, para conocer los saberes que los estudiantes poseen al emprender el estudio de los con tenidos educativos programados y sirve al profesorpara adoptar las decisiones académicas pertinentes. Es de naturaleza escrita y su calificación no se incluye en el promedio final.Evaluación de proceso (EP). Tiene como propósito comprobar el nivel de logro de las capacidades previstas en las unidades de aprendizaje. Se realiza progresivamente durante el semestre académicoa través de tareas académicas como trabajos de investigación, exposiciones, controles de lectura, casos y simulaciones, visitas controladas, participación e intervenciones en las sesiones de aprendizaje,entre otras, previamente establecidas por el profesor. Tiene un peso de 50% para la nota final y resulta del promedio ponderado de las evaluaciones de cada uno de las cuatro unidades que correspondeal desempeño académico del estudiante: EP (EP1 x 0.25) (EP2 x 0.25) (EP3 x 0.25) (EP4 x 0.25). Se consolida y reporta al Sistema de Ingreso de Notas de la Unidad Académica de EstudiosGenerales.Evaluación de resultados (ER). Se realiza mediante la aplicación de un examen parcial (EP) y un examen final (EF), elaborados técnicamente por el profesor, considerando los siguientes dominios deaprendizaje: a) conocimiento, b) comprensión, c) aplicación, d) análisis, e) síntesis y f) evaluación, examinándose preferentemente el saber conceptual y el saber procedimental. Los resultados sonreportados al Sistema de Ingreso de Notas de la Unidad Académica de Estudios Generales, en las fechas establecidas. Tiene un peso de 50% para la nota final y resulta del promedio ponderado de lasdos evaluaciones escritas programadas: ER (EP x 0.4) (EF x 0.6).El Promedio Final (PF) resulta de la aplicación de la siguiente fórmula de calificación:
VIII. FUENTES DE INFORMACIÓN8.1. Bibliográficas Haeussler, E.y Richard, P. (2008). Matemáticas para administración y economía. (12ª. Ed). Ciudad de México: Pearson Educación. Hoffmann L. y Geral, B. (2006).Cálculo para Administración, Economía y Ciencias Sociales. (8ª. Ed.). México: McGraw-Hill. Arya,J. (2002). Matemáticas aplicadas a la administración y a la economía. (4ª. Ed.). Ciudad de México: Pearson Educación. Leithold, L. (1998). Matemáticas previas al cálculo. (3ª. Ed.). Ciudad de México: Oxford México. Loa, G. (2013) Matemática con aplicaciones en Ciencias de la Empresa. (T. I). Perú: Grupo Editorial Megabyte.8.2. Electrónicas Bernabeu, G. (2010). 100 problemas matemáticos. Alicante: CEFIRE de ELDA. Recuperado de m%C3%A1ticos Rios, J. (2009) Canal de televisión JULIOPROFE . Colombia. Recuperado de: https://www.youtube.com/user/julioprofeSistematiza por: Armando Llerena Recoba30 de abril de 2020Revisión pedagógica: Magnolia Terán Vera
Solución, reporte y sustento de tareas asincrónicas 2 HP Participa en Foro. 11 Funciones Especiales: Tipos, dominio y rango. Dominio de funciones definidas con regla de correspondencia. Operaciones con funciones. Participa en Foro. Comprende la determinación del dominio de una función a partir de su regla de correspondencia.
