WIXLIB

KONSEP NILAIWAKTU UANGDosen Pengampu: Ida Setya Dwi Jayanti, S.E., M.M.

NILAI WAKTU UANGPak Ibad memiliki uang sebesar Rp1.000 yang ditabung di Bank Vokasi dengan bunga 10% pertahun. Berapakah saldo tabungan Pak Ibad pada akhir tahun ke-5?TahunSaldoAwal TahunBunga(10%)SaldoAkhir Saldo tabungan Pak Ibad pada akhir tahun ke-5 sebesar Rp1.610,51

FUTURE VALUENilai uang di masa yangakan datang dari sejumlahuang tertentu yang dimilikisekarangPRESENT VALUENilai sekarang dari sejumlahuang tertentu yang akanditerima di masa yang akandatang

FUTURE VALUEFuture value adalah nilai uang yang diterima di masamendatang dari sejumlah uang yang diinvestasikansekarang dengan tingkat suku bunga tertentu.Rumus untuk menghitung future value:FVr,n PV 1 rnKeterangan:FV future valuePV present valuer tingkat suku bunga per perioden jumlah periode

FUTURE VALUE (Cont.)Diketahui:PV Rp1.000r 10%n 5 tahunMaka, nilai masa depannya adalah:FVr,n PV 1 r nFV10%,5 Rp1.000 1 0,1 5FV10%,5 Rp1.000 1,61051FV10%,5 Rp1.610,51Apabila menggunakan tabel, 1 rnadalah FVIF r,n , sehingga:FVr,n PV FVIF r,n

PRESENT VALUEPresent value adalah nilai sekarang darisejumlah uang tertentu yang akan diterima di masayang akan datang.Rumus untuk menghitung present value:PV FVr,n1 r natauPV FVr,n 1 r nKeterangan:FV future valuePV present valuer tingkat suku bunga per perioden jumlah periode

PRESENT VALUE (Cont.)Diketahui:FV Rp1.610,5r 10%n 5 tahunMaka, nilai sekarangnya adalah:PV FV10%,5 1 0,1 5PV Rp1.610,5 0,6209PV Rp1.000Apabila menggunakan tabel,FVr,n1 r nadalah PVIFPV FVr,n PVIF r,nr,n, sehingga:

ANNUITY (ANUITAS)Serangkaian pembayaran yang jumlahnya tetapselama beberapa periode (tahun)ORDINARY ANNUITYANNUITY DUEPembayaran dilakukantiap akhir periodePembayaran dilakukantiap awal periode

FUTURE VALUE OF ORDINARY ANNUITYPak Ibad merencanakan untuk menabung sebesar Rp1.000,00 setiap tahun selama tiga tahundengan bunga 10% per tahun. Berapa nilai tabungan Pak Ibad pada akhir periode tahun ke-3?Future Value of Ordinary AnnuityApabila pembayaran dilakukan pada akhir tahun, maka Future Value Annuity:FVAr,t a 1 r n 1 a 1 r n 2 a 1 r 1 a 1 rFVAr,t a 1 r n 1 1 r n 2 1 r 1 1 r 0n 1FVAr,t a 1 rtt 0Apabila dengan tabel, maka dirumuskan:FVAr,t a. FVIFAr,tMaka nilai tabungan pada akhir tahun ke-3 adalah:FVA10%,3 Rp1.000 3,310FVA10%,3 Rp3.3100

Grafik Future Value of Ordinary AnnuityAkhir Tahun12Rp1.0003Rp1.000Rp1.000 a 1 rn 3Rp1.100 a 1 rn 2Rp1.210 a 1 rn 1Rp3.310

FUTURE VALUE OF ANNUITY DUEApabila pembayaran dilakukan pada awal tahun, maka Future Value Annuity dihitung denganmengalikan rumus Future Value of Ordinary Annuity dengan (1 r) sehingga diperoleh:1 r FVAr,t a 1 r n a 1 r n 1 a 1 r 11 r FVAr,t a 1 r n 1 r n 1 1 r 1Berdasarkan contoh, maka nilai tabungan pada akhir tahun ke-3 adalah:Future Value of Annuity Due: 1 r . 𝐹𝑢𝑡𝑢𝑟𝑒 𝑉𝑎𝑙𝑢𝑒 𝑆𝑢𝑚 𝑜𝑓 𝑂𝑟𝑑𝑖𝑛𝑎𝑟𝑦 𝐴𝑛𝑛𝑢𝑖𝑡𝑦 1 r . Rp3,310 1 0,1 . Rp3,310 Rp3.641Apabila dengan tabel, maka dirumuskan:FVAr,t a. FVIFAr,t

Grafik Future Value of Annuity DueAwal Tahun1Rp1.0002Rp1.0003Rp1.000Rp1.100 a 1 rn 2Rp1.210 a 1 rn 1Rp1.331 a 1 rn 0Rp3.641

PRESENT VALUE OF ORDINARY ANNUITYKepada Pak Ibad ditawarkan suatu alternatif pembayaran secara anuitas sebesar Rp.1.000 setiaptahun selama 3 tahun, atau pembayaran sebesar Rp x,- sekarang. Bila suku bunga 10% pertahun, besarnya nilai x sebagai dasar untuk menerima atau menolak salah satu alternatif adalah:Present Value of Ordinary AnnuityBila pembayaran dilakukan pada akhir tahun, maka present value annuity-nya adalah:PVAr,n aPVAr,n a111 a a1 r 11 r 21 r111 1 r 11 r 21 r nApabila dengan tabel, maka dirumuskan:PVAr,n a. PVIFAr,nBerdasarkan contoh, nilai seluruh anuitas adalah:PVA10%,3 Rp1.000 2,4869 Rp2.486,9n

Grafik Present Value of Ordinary AnnuityAkhir Tahun01a1 r1a1 r1a1 r12Rp1.0001 Rp1.909,12 Rp1.826,53 Rp1.751,3Rp2.486,93Rp1.000Rp1.000

PRESENT VALUE OF ANNUITY DUEApabila pembayaran dilakukan pada awal setiap tahun, present value annuity-nya adalah:11 rPVAr,n a a011 r1 a11 rn 1nPVAr,n a 1 rtt 0Berdasarkan contoh, present value annuity-nya adalah:11 1 0,1 01 0,1 Rp1.000 1 0,9091 0,8264 Rp1.000 2,7355 Rp2.735,5PVA10%,3 Rp1.000PVA10%,3PVA10%,3PVA10%,31 Apabila dengan tabel, maka dirumuskan:PVAr,n a. PVIFAr,n11 0,12

Grafik Present Value of Annuity DueAwal Tahun01a1 r1a1 r1a1 r1Rp1.0000 Rp1.000,91 Rp1.909,12 Rp1.826,4Rp2.735,52Rp1.0003Rp1.000

APLIKASI (1)Pak Chairul menginginkan punya tabungan pada akhir tahun ke-5 sebesar Rp100.000,00. Bilasuku bunga tabungan 10% per tahun, berapa jumlah yang harus ditabung setiap akhir tahun?Future value ordinary annuityFVA10%,5 a FVIFA 10%,5FVA10%,5.a FVIFA 10%,5Rp100.000.a 6,1051. a Rp16.380

APLIKASI (2)Bu Arinta menerima pinjaman sebesar Rp200.000,00 dengan bunga 10% per tahun. Bu Arintadiminta untuk mengangsur pembayaran dalam jangka waktu 3 tahun dimulai pada akhir tahunpertama. Berapa besar angsuran setiap tahun? Buatlah tabel amortisasinya!Present value ordinary annuityPVA10%,3 a PVIFA 10%,3PVA10%,3.a PVIFA 10%,3Rp200.000.a 2,4869. a Rp80.421,41

APLIKASI (2) Cont.Bu Arinta menerima pinjaman sebesar Rp200.000,00 dengan bunga 10% per tahun. Bu Arintadiminta untuk mengangsur pembayaran dalam jangka waktu 3 tahun dimulai pada akhir tahunpertama. Berapa besar angsuran setiap tahun? Buatlah tabel amortisasinya!TahunSaldo AwalAngsuran(1)(2)PembayaranBungaPokok Pinjaman(3) (1) x i(4) (2) – (3)Saldo Akhir(5) (1) – ,86Total

THANK YOU

FUTURE VALUE OF ANNUITY DUE Apabila pembayaran dilakukan pada awal tahun, maka Future Value Annuity dihitung dengan mengalikan rumus Future Value of Ordinary Annuity dengan (1 r) sehingga diperoleh: 1 rFVAr,t a1 rn a1 rn 1 a1 r1 1 rFVAr,t a 1 rn 1 rn 1 1 r1 Berdasarkan contoh, maka nilai tabungan pada akhir tahun ke-3 adalah: