Transcription
UJI PERSYARATAN ANALISISDr. I Wayan Widana, S.Pd., M.Pd.Putu Lia Muliani
Uji Persyaratan AnalisisDr. I Wayan Widana, S.Pd., M.Pd.Putu Lia MulianiCopyright 2020 by Dr. I Wayan Widana, S.Pd., M.Pd. &Putu Lia MulianiDiterbitkan oleh:KLIK MEDIAJl. Bromo 302 RT 01 RW 03 Kebon AgungSukodono-Lumajang-Jawa TimurDesain cover : SendyEditor : Teddy FiktoriusLayouter : AinunrhTerbit : Oktober 2020ISBN : 978-623-94624-6-8Hak Cipta dilindungi undang-undangDilarang memperbanyak sebagian atau seluruh isi buku ini denganbentuk dan cara apa pun tanpa izin tertulis dari penerbit.
Buku ini dipersembahkan untukalmamaterku Universitas Mahadewa Indonesia(Mahadewa University), khususnyamahasiswaku tercinta yang sedang berjuangmenyusun tugas akhir.Norana Mitra Manglewihana WaragunaMangruhur(Tiada sahabat yang melebihi ilmupengetahuan)
Kata PengantarPendiri G2M2(fiktoriusteddy@gmail.com - 0852 4592 1881)SALAM HEBAT!Salam yang paling tepatuntuk menyambut hadirnyabuku UJI PERSYARATANANALISIS .Andai saja rimba adalahpena dan samudra adalahtinta, pun tak akan cukupbagi kita untuk menuliskanbetapa bersyukurnya kitamasih dilimpahkan rahmatNya sehingga dapat berkarya dalam hidup ini. Buku inimerupakan karya nyata dari upaya penulis untukmengukir namanya dalam peradaban ini. Ini lah insanyang senantiasa mengingat pesan almarhum PramoedyaAnanta Toer, penulis Indonesia.Orang boleh pandai setinggi langit, tapi selama iatidak menulis, ia akan hilang di dalam masyarakat dandari sejarah. Menulis adalah bekerja untuk keabadian.Merupakan suatu kehormatan bagi saya untukmenjadi narasumber sekaligus pengisi lembar katapengantar pada buku ini yang merupakan produk akhirdari sesi pendampingan penulisan naskah buku GerakanGuru Membaca dan Menulis (G2M2) pada Workshop
Nasional Daring dengan tema Pendidik MatematikaProfesional yang diselenggarakan oleh Program StudiPendidikan Matematika Universitas Mahadewa Indonesia pada tanggal 5 September 2020 sampai dengan 7Oktober 2020.Teruntuk para pembaca yang budiman, selamatberliterasi ria. Semoga Baca! Baca! Dan baca! menjadislogan aktivitas intelektual Anda semua.Teruntuk penulis, teruslah berkarya. Jadilah gardaterdepan untuk menjaga obor literasi tetap menyala agarkeberlangsungan peradaban kita tetap terjamin. Ingatlahsenantiasa moto komunitas G2M2, Siang dan malamakan berlalu; namun tidak dengan tulisanku .Pontianak, Oktober 2020Teddy Fiktorius, M.Pd.
Suasana Workshop Nasional Daring dengan tema PendidikMatematika Profesional yang diselenggarakan oleh ProgramStudi Pendidikan Matematika Universitas Mahadewa Indonesiapada tanggal 5 September 2020
Sekapur SirihRektor Universitas Mahadewa IndonesiaAku melintasi kehidupan dan kala. Aku berlayarmenembus senja. Kuberanikan diri menulis untukmengabadikan momen hidup dalam lembaran kertas. Iwan Setyawan-Penulis dari Indonesia UNESCO mempublikasidata statistik yang cukupmengejutkan pada tahun2012. UNESCO menyebutkanbahwa indeks minat baca diIndonesia baru mencapai0,001. Ini berarti bahwa darisetiap 1.000 penduduk Indonesia, hanya 1 orang sajayang memiliki minat baca!Kemudian, sebuah surveiyang dilaksanakan olehCentral Connecticut State University pada tahun 2003hingga 2004 menempatkan Indonesia pada peringkat 60dari 61 negara terkait minat baca. Negara tercinta inihanya unggul dari Botswana yang berada pada posisibuntut, yakni peringkat 61.Meskipun pengertian literasi sudah berkembangpesat, aktivitas membaca dan menulis tetap tergolongpada literasi dasar yang perlu dikuasai oleh setiapindividu untuk bertahan hidup. Membaca dipandangsebagai sebuah usaha untuk menggali ilmu. Ilmu tersebut
seyogyanya perlu diikat dengan usaha literasi lainnya,yakni menulis. Penguatan budaya literasi adalah kunciuntuk memajukan bangsa ini.Suatu kebanggaan bagi saya untuk mengisi lembarsekapur sirih pada buku yang berjudulUJIPERSYARATAN ANALISIS karya Dr. I Wayan Widana,S.Pd., M.Pd. dan Putu Lia Muliani. Buku yang ditulis secarakolaboratif antara dosen dan mahasiswa ini diharapkandapat membantu memudahkan mahasiswa melakukanuji persyaratan analisis baik secara manual maupunmenggunakan aplikasi SPSS.Kepada pendiri G2M2, Bapak Teddy Fiktorius,penghargaan setinggi-tingginya atas upaya dalam memotivasi dan menginspirasi para pendidik, baik gurumaupun dosen, untuk menunaikan gerakan literasisecara nyata.Kepada penulis, teruslah mengukir aksara. Jadilahujung tombak dalam mengawal obor literasi tetapmenyala sebagai bukti nyata kedigdayaan peradabankita.Kepada pembaca, selamat membaca, merenung, danpada akhirnya menuangkan gagasan-gagasan baru dalambudaya literasi menulis secara nyata.Bali,Oktober 2020Dr. I Made Suarta, S.H., M.Hum.
PrakataBuku ini ditulis secara kolaboratif antara dosen danmahasiswa. Tujuannya adalah untuk memotivasi a di semester akhir ketika menyusun proposalpenelitian, skripsi atau tugas akhir lainnya. Kehadiranbuku ini diharapkan dapat membantu memudahkanmahasiswa melakukan uji persyaratan analisis baiksecara manual maupun menggunakan aplikasi SPSS.Karya bersama ini juga sebagai salah satu upaya untukmeningkatkan minat menulis di kalangan mahasiswa,sekaligus sebagai bentuk dukungan terhadap programpemerintah yaitu Gerakan Literasi Nasional (GLN).Uji persyaratan analisis yang dibahas dalam buku iniadalah uji analisis yang dipersyaratkan dalam analisisdata statistika paramaterik. Adapun uji persyaratananalisis yang dibahas dalam buku ini adalah yang palingumum dilakukan, meliputi: (1) uji normalitas, (2) ujihomogenitas, (3) uji linearitas, (4) uji multikolinearitas,dan (5) uji heterokesdastisitas. Penyajian materi dibagi
menjadi 5 bab sehingga dapat mempermudah pembahasan yang lebih spesifik. Untuk meningkatkan pemahaman para pembaca melakukan analisis, masing-masinguji persyaratan analisis juga dilengkapi dengan contohyang dianalisis secara manual dan mengunakan SPSS.Demikianlah karya sederhana ini dipersembahkandengan segala keterbatasan yang ada. Tegur sapa danmasukan konstruktif sangat diharapkan dari parapembaca yang budiman, untuk memperbaiki penulisanpenulisan di masa yang akan datang. Semoga karyasederhana ini dapat memberikan manfaat yang sebesarbesarnya bagi dunia pendidikan, khususnya bagi paramahasiswa yang sedang menyelesaikan tugas akhir.Selamat membaca.Denpasar, Oktober 2020Penyusun
Daftar IsiPERSEMBAHAN .KATA PENGANTAR.SEKAPUR SIRIH.PRAKATA .DAFTAR ISI .iiiivviiixxiiBAB I UJI NORMALITASA. Pengertian Uji Normalitas .1B. Uji Normalitas Manual .3C. Uji Normalitas Berbantuan SPSS .14BAB II UJI HOMOGENITASA. Pengertian Uji Homogenitas .29B. Uji Homogenitas Manual .30C. Uji Homogenitas Berbantuan SPSS .39BAB III UJI LINEARITASA. Pengertian Uji Linearitas .47B. Uji Linearitas SPSS .48
BAB IV UJI MULTIKOLINEARITASA. Pengertian Uji Multikolinearitas .55B. Uji Multikolinearitas SPSS .57BAB V UJI HETEROKEDASTISITASA. Pengertian Uji Heterokedastisitas .65B. Uji Heterokedastisitas SPSS .66DAFTAR PUSTAKA .83LAMPIRAN .85PROFIL PENULIS .89
BAB IUJI NORMALITASA. Pengertian Uji NormalitasDalam ruang lingkup pendidikan, seringkali diungkapkan bahwa data penelitian suatu kelompok siswadalam kelas membentuk kurva normal (Nasrum, 2018).Asumsi data normal diuji terlebih dahulu untukmembuktikan apakah data emprik yang sudah diperolehsesuai dengan distribusi normal atau tidak. Mengapaperlu diuji? Ini dikarenakan data dengan distribusinormal merupakan salah satu syarat yang harus dipenuhisaat hendak melakukan penghitungan analisis statistika.Klasifikasi data baik berupa data interval maupunrasio yang sudah didapatkan melalui pengumpulan dataselanjutnya akan diuji berdasarkan analisis statistika
parametrik. Analisis statistika parametrik digunakanuntuk menguji parameter populasi melalui analisisstatistika atau menguji ukuran populasi melalui datasampel. Namun untuk dapat dilakukan uji analisisstatistika parametrik, data tersebut dipersyaratkan harusberdistribusi normal. Pembuktian data berdistribusinormal dilakukan dengan mengadakan pengujian normalitas terhadap data. Kita asumsikan bahwa sampel benarbenar representatif sehingga hasil penelitian dapatdigeneralisasikan pada populasi. Kemudian uji normalitas dapat digunakan untuk membuktikan sampel berasaldari suatu populasi berdistribusi normal atau bisa jugamembuktikan populasi yang dimiliki berdistribusinormal. Banyak cara bisa digunakan untuk membuktikankenormalan suatu data.Beberapa ahli analisis statistika menyebutkan bahwaapabila jumlah data lebih dari 30 (n 30) maka datatersebut sudah diasumsikan sebagai data berdistribusinormal. Namun bukan berarti data yang jumlahnyakurang dari 30 (n 30) tidak berdistribusi normal.Apabila peneliti akan menggunakan analisis statistikaparametrik (inferensial) maka uji normalitas data
merupakan salah satu syarat yang harus dipenuhi. Selainitu, pengujian normalitas dilakukan untuk memudahkanpeneliti dalam menentukan jenis analisis statistika yangakan digunakan. Umumnya apabila data sudah dinyatakan normal atau berasal dari populasi yang berdistribusinormal maka analisis statistika yang digunakan ialahanalisis statistika parametrik. Namun jika data tidaknormal atau tidak berasal dari populasi berdistribusinormal gunakan analisis statistika non-parametrik.B. Uji Normalitas ManualAnalisis statistika parametrik mensyaratkan bahwadata setiap variabel yang akan dianalisis harus berdistribusi normal. Uji normalitas data dapat olmogrov-Smirnov, Chi Square, Liliefors, Shapiro-Wilkatau menggunakan software SPSS, Microsoft Excel,Minitab, dan sebagainya. Masing-masing metode ataucara uji tersebut memiliki kemampuan yang berbedabeda dalam menyingkap penyimpangan data terdistribusi normal atau tidak. Matondang (2012) mengemuka-
kan bahwa terdapat dua teknik pendekatan analisisstatistika parametrik yang sering digunakan sebagaipengujian normalitas yaitu Uji Chi Square dan Liliefors.1. Metode Chi SquareSalah satu fungsi distribusi kontinu yang dapatdigunakan menguji normalitas data ialah Chi Square. UjiChi Square familiar dengan sebutan Goodness of Fitdikarenakan pengujian ini dapat digunakan untuk ujipencocokan kurva normal yaitu menguji apakah datasudah mengikuti kurva/distribusi tertentu atau belum.Ada banyak kegunaan dari uji Chi Sqaure, selain ujipencocokan kurva normal, Chi Square biasa digunakanuntuk uji homogenitas, uji hipotesis antara hubungan duavariabel, dan uji independensi antar variabel.Konsep dari pengujian normalitas data dengan ChiSquare adalah membandingkan frekuensi harapan (fh)dengan frekuensi data observasi (fo). Data yang akan diujipun akan dikelompokkan berdasarkan interval tertentu.Selanjutnya hasil dari perbandingan kedua frekuensitersebut dapat dikatakan sebagai Chi Square hitung (๐ ).Perhatikan contoh berikut.
Contoh 1.1Tabel 1.1 Data kemampuan pemecahan 485259546554534957535546495359Misalkan data di atas adalah data hasil penelitianterhadap sampel dari populasi peserta didik yang akandiukur nilai kemampuan pemecahan masalah (KPM).Lakukan pengujian normalitas data menggunakan uji ChiSquare, lalu tentukan apakah data hasil kemampuan
pemecahan masalah berasal dari populasi berdistribusinormal atau tidak?PenyelesaianUntuk dapat menguji data tersebut, terlebih dahulukelompokkan data dalam interval tertentu.Langkah-langkah pengujian normalitas data denganChi Square adalah sebagai berikut (Sugiyono, 2017).1. Merangkum data dari variabel. Dalam hal ini datayang akan dirangkum adalah data kemampuanpemecahan masalah.2. Menentukan banyak kelas interval, Rumus yangdigunakan adalah: k 1 3,3 log (n).Keterangan:k banyak kelas intervaln banyaknya dataSehingga:k 1 3,3 log (n)k 1 3,3 log (30)k 1 3,3 . 1,48k 1 4,88
k 5,88 (dibulatkan menjadi 6)Jadi, banyak kelas interval adalah 6.3. Menentukan panjang kelasSetelah menentukan banyak kelas interval,kemudian ditentukan panjang kelas interval denganrumus sebagai berikut: p Keterangan:p panjang kelas intervalR rentangan/jangkauank banyak kelas intervalUntuk dapat menentukan R, terlebih dahuluurutkan data dari yang terkecil hingga terbesar.R nilai maksimum โ nilai minimum 65 โ 42 23p p 6 3,83 (dibulatkan menjadi 4)4. Kemudian membagi luas kurva normal menjadi 6(karena banyak kelas interval diperoleh 6 kelas).
an33,96%; 33,96%; 13,34%; 2,7%.5. Menghitung(frekuensiโmengalikan presentase luas tiap bidang kurva normaldengan jumlah anggota sampelnya (n).6. Memasukkan nilai/harga ke setiap tabel kolom.7. Rumus menghitung nilai Chi Square ๐ โโ(๐ ).8. Menghitung nilai Chi Square dengan rumus tadi dannilai Chi Square tabel (bisa dilihat pada tabel ChiSquare).9. Menyusun tabel penolong untuk memudahkanmenghitung.Tabel 1.2 Tabel Bantu Hitung Chi SquareIntervalโ 42 - 4520,81,246 - 4974,050 - 53954 - 57โ โ ,758 - 6144,00,00,000,062 - 6520,81,21,421,7Jumlah30,030,00,030,87,6โ
10. Menguji normalitas data, nilai ๐ , dibandingkandengan Chi Square tabel dengan tingkat kesalahan ฮฑ 0,05) dan dk (n-1) 5. Nilai Chi Square tabel yangdidapat sebesar 11,07.Kriteria pengambilan keputusana. Apabila nilai ๐(Chi Square) kurang dari ChiSquare tabel, maka data dinyatakan berdistribusinormal ๐โ๐๐).b. Apabila nilai ๐ (Chi Square) lebih dari Chi Squaretabel, maka data dinyatakan tidak berdistribusinormal ๐โ๐ ๐).11. Berdasarkan perhitungan pada Tabel 1.2, diperolehnilai Chi Square hitung sebesar 7,6 dan Chi Squaretabel sebesar 11,07. Karena ๐โ๐,๐,maka dapat disimpulkan bahwa data sampelberasal dari populasi yang berdistribusi normal.2. Metode gorov-Smirnov hanya saja yang membedakannyaialah nilai dari tabel pembanding yang akan digunakanuntuk mengambil kesimpulan. Seorang Profesor di
bidang ilmu analisis statistika Universitas GeorgeWashington, Hubert Whitman Lilieforsmenyatakanbahwa tabel Kolmogorov Smirnov yang digunakansebagai patokan untuk uji normalitas hanya valid jikadata yang diobservasi benar-benar berasal dari fungsidistribusi kontinu (Nasrum, 2018). Uji Liliefors arankan menggunakan hasil dari Liliefors sebagaipembanding dalam hal penarikan kesimpulan gunakan dalam kapasitas data dengan rentanganjumlah yang sedikit karena jika data terlalu banyak akanmenjadi rumit. Ini disebabkan karena teknik Lilieforsmelakukan pendekatan pemeriksaan data individu darikeseluruhan data yang ada.Contoh 1.2Sebagai latihan perhatikan kembali data pada tabel1.1 di atas. Lakukan pengujian normalitas datamenggunakan uji Liliefors, tentukan apakah data hasilkemampuan pemecahan masalah termasuk berdistribusinormal atau tidak?
PenyelesaianLangkah-langkah pengujian menggunakan metodeLiliefors adalah sebagai berikut.1. Mengurutkan data dari yang terkecil hingga yangterbesar.Tabel 1.3 Urutan data terkecil ke 49515252525353No.1617181920212223242526272829302. Mencari nilai Zi dengan rumus ๐ Xi535353545455555757585959606265๐๐ ๐ฬ ฬ yang didapat ialahNilai rata-rata atau mean (๐ฟsebesar 52,9 dan simpangan baku (s) sebesar 5,3.
3. Mencari nilai F(Zi) menggunakan tabel distribusi Z(terlampir).4. Menghitung frekuensi kumulatif (f Kum) masingmasing data.5. Menghitung nilai S(Zi), yaitu menghitung nilaiproporsi tiap-tiap frekuensi kumulatif data dibagidengan n (banyak data).6. Menghitung proporsijumlah sampel.,,,kemudian dibagi7. Menentukan selisih F(Zi) โ S(Zi). Hasil selisihtersebut kemudian ditentukan nilai absolutnya.8. Menghitung Lhitung dengan mencari nilai maksimumpada hasil perhitungan di langkah 5.9. Menyusun tabel penolong uji normalitas Lilieforssebagai berikut.
Tabel 1.4 Tabel bantu hitung Liliefors
10. Menguji normalitas data pada metode Liliefors yaitudengan cara membandingkan nilai maksimum(Lhitung) dengan nilai Ltabel ฮฑ ; n .Kriteria pengambilan keputusana. Apabila nilai Lhitung kurang dari Ltabel, maka datadinyatakan berdistribusi normal (๐ฟโ ๐ฟ .b. Apabila nilai Lhitung lebih dari Ltabel, maka datadinyatakan tidak berdistribusi normal (๐ฟโ ๐ฟ .11. Berdasarkan perhitungan pada Tabel 1.4 di atas,diperoleh nilai ๐ฟโ๐ 0,10 dan ๐ฟsebesar 0,161. Karena ๐ฟโ ๐ฟ, (0,05 ; 30),makadapat disimpulkan bahwa data sampel berasal daripopulasi yang berdistribusi normal.C. Uji Normalitas Berbantuan SPSSSeperti yang sudah disampaikan sebelumnya bahwauji normalitas bisa dilakukan dengan banyak metodedengan tingkat keakuratannya masing-masing. Berikutini akan disajikan contoh uji persyaratan analisismenggunakan software. Salah satu aplikasi yang sangatpopuler digunakan untuk menganalisis data statistikadalah SPSS. Melalui software, uji normalitas suatu data
dapat dicari dengan menggunakan program aplikasi SPSS22. for Windows.Contoh 1.3Data yang akan dianalisis dapat dilihat pada tabel 1.1di atas. Berdasarkan sajian data, akan dilakukanpengujian normalitas menggunakanSPSS 22 forWindows. Langkah-langkahnya sebagai berikut.1. Buka aplikasi SPSS, lalu Input variabel data danberikan nama. Apabila data tidak dalam bentukdesimal, lebih baik ubah pada kolom Decimalsmenjadi 0. Ini dimaksudkan agar tidak ada angka dibelakang koma. Untuk tampilannya sebagai berikut.Gambar 1.1 Tampilan Variabel View2. Apabila variabel sudah dibuat, selanjutnya Input ataumasukkan data variabel di Data View. Klik Data View,input semua data yang disajikan pada tabel 1.1 di atas
sebanyak 30 data kemampuan pemecahan masalah(KPM). Maka tampilannya akan sebagai berikut.Gambar 1.2 Tampilan Data View3. Langkahselanjutnyamelakukananalisis.KlikAnalyze, pilih Descriptive Statistics lalu pilih Explore.Maka akan muncul kotak dialog seperti tampilanberikut.
Gambar 1.3 Tampilan Kotak Dialog Explore4. Pilih KPM lalu masukkan pada kolom Dependent List.Jika sudah, klik tombol/button Plots kemudian bericentang pada keterangan Normality plots with tests.Tampilan nya sebagai berikut.Gambar 1.4 Tampilan Kotak Dialog Explore: Plots
5. Untuk melanjutkan langkah keempat, klik Continuekemudian pilih OK.Cara membaca output SPSS 22 for Windows1. Perhatikan hasil Output pada bagian Tests ofNormality.2. Pengujian normalitas melalui SPSS menggunakanacuan probabilitas.Kriteria pengambilan keputusana. Jika nilai ๐ . lebih dari 0,05 maka data dinyatakanberdistribusi normal.b. Jika nilai๐ . kurang dari 0,05 maka datadinyatakan tidak berdistribusi normal.Tabel 1.5 Test of Normalitya. Lilliefors Significance Correction3. Berdasarkan Tabel 1.6 diperoleh nilai signifikansidari Kolmogorov-Smirnov sebesar 0,200 dan nilaisignifikansi dari Shapiro-Wilk sebesar 0,966. Dari duanilai signifikansi tersebut dapat digunakan salah satu
atau keduanya selanjutnya dibandingkan dengan nilai๐ผ ,.4. Berdasarkankriteriapengujiannormalitasmenggunakan SPSS didapat nilai signifikansi baik darisignifikansi Kolmogorov-Smirnov dan Shapiro-Wilksama-samalebihdari๐ผ 0,05makadapatdisimpulkan bahwa data sampel berasal dari populasiyang berdistribusi normal. Sehingga analisis statistikapengujiannya dapat menggunakan analisis statistikaparametrik.Uji Normalitas Menggunakan Teknik ResidualDalam penelitian ada kalanya kita harus mengujinormalitas beberapa data. Pengujian data menggunakanteknik residual bertujuan untuk menguji beberapa datasekaligus secara bersama-sama. Jadi tidak dilakukansecara sendiri-sendiri. Berikut disajikan sebuah contohpenelitian yang dilakukan untuk mencari hubunganantara lama usaha dan jumlah karyawan denganpendapatan pedagang di Pasar Lokal Jaya. Berikut inisajian datanya tersusun dalam Tabel 1.6.
Tabel 1.6 Data Penelitian PasarData pada Tabel 1.6 akan dianalisis untukmengetahui apakah data normal atau tidak menggunakanteknik residual berbantuan SPSS 22 for Windows.Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut.1. Memisalkan lama usaha (X1), jumlah karyawan (X2),dan pendapatan (Y). Kemudian buka aplikasi SPSSdan buatkan nama variabel pada Variabel View. Lebihjelasnya perhatikan gambar berikut.
Gambar 1.5 Tampilan Variabel View2. Copy- paste data pada Tabel 1.6 letakkan pada bagianData View. Lalu hasilnya sebagai berikut.Gambar 1.6 Tampilan Data View
3. Uji normalitas pada teknik residual menggunakanvariabel residu yang dihasilkan. Oleh karena itusebelum proses pengujian, terlebih dahulu dibuatkanvariabel residunya dengan cara sebagai berikut.a. Klik Analyze pilih Regression dan klik Linier. Akanmuncul kotak dialog sebagai berikut.Gambar 1.7 Tampilan kotak dialog Linier Regressionb. PadakolomDependent, masukanvariabelterikatnya yaitu pendapatan (Y) dan pada kolomIndependent masukan variabel bebasnya yaitulama usaha (X1) dan jumlah karyawan (X2).
Gambar 1.8 Tampilan input dependent danindependent variablec. Langkah selanjutnya klik Save lalu beri centangpada Unstandardized agar nanti muncul variabelresidualnya.
Gambar 1.9 Tampilan kotak dialog Linier Regression:Save
d. Klik Continue dan OK lalu abaikan output karenayang dibutuhkan hanya variabel residunya saja.4. Buka Data View. Akan muncul variabel baru bernamaRES 1. Variabel inilah yang akan selanjutnyadigunakan untuk pengujian normalitas semua datasekaligus.Gambar 1.10 Tampilan Data View Variabel RES 15. Setelah berhasil membuat variabel residual, langkahselanjutnya adalah menguji normalitas data. Caranyamasih sama seperti pengujian normalitas pada contoh
1.3 di atas, hanya yang membedakan ialah variabelyang akan diuji.6. Pertama klik Analyze lalu pilih Descriptive dardized Residuals ke kolom Dependent List.Tampilannya sebagai berikut.Gambar 1.11 Input Variabel UnstandardizedResidual7. Klik Plots dan beri centang pada Normality withtests. Klik Continue dan OK.
Cara membaca output SPSS1. Perhatikan hasil Output pada bagian Tests ofNormality.2. Pengujian normalitas melalui SPSS menggunakanacuan probabilitas.Kriteria pengambilan keputusan:a. Jika nilai ๐ . lebih dari 0,05 maka residual dinyatakanberdistribusi normalb. Jika nilai๐ . kurang dari 0,05 maka residualdinyatakan tidak berdistribusi normalTabel 1.7 Tests of Normality3. Berdasarkan Tabel 1.7 diperoleh nilai signifikansidari Kolmogorov-Smirnov sebesar 0,200 dan nilaisignifikansi dari Shapiro-Wilk sebesar 0,153. Keduanilai signifikansi tersebut dapat digunakan salah satuatau keduanya dan dibandingkan dengan nilaiฮฑ ,.
4. Berdasarkan kriteria pengujian normalitas teknikresidual menggunakan SPSS didapat nilai signifikansibaik dari signifikansi Kolmogorov-Smirnov danShapiro-Wilk sama sama lebih dari 0,05 maka dapatdisimpulkan bahwa data X1, X2, dan Y berdistribusinormal.
BAB IIUJI HOMOGENITASA. Pengertian Uji HomogenitasUji homogenitas merupakan uji prasyarat dalamanalisis statistika yang harus dibuktikan apakah dua ataulebih kelompok data sampel berasal dari populasi denganvarians yang sama atau tidak. Dengan kata lainhomogenitas berarti himpunan data yang akan ditelitimemiliki ciri khas atau karakteristik yang sama.Pengujian homogenitas dilakukan untuk memberikeyakinan bahwa sekelompok data yang dimanipulasidalam serangkaian analisis berasal dari populasi yangmemiliki varianshomogen. Sebagai contoh seorangpeneliti akan melakukan penelitian yang bertujuan untuk
mengetahui kemampuan berpikir kritis peserta didikpada submateri dalam pelajaran tertentu di suatusekolah, maka yang akan diuji homogenitas ialahkelompok yang akan dijadikan sampel penelitian yaitupeserta didik harus memiliki karakteristik sama,misalkan sampel berasal dari tingkat kelas yang sama.Uji homogenitas dapat dilakukan dengan berbagaimetode, beberapa metode yang cukup familiar ialah ujiBarlett, Hartley, Cochran, Levene, dan lain-lain. Dalampembahasan uji homogenitas ini hanya akan dijelaskanperhitungan uji homogenitas menggunakan uji Barlettdan Hartley. Perhitungan uji homogenitas dilakukanmenggunakan cara manual dan berbasis aplikasiberbantuan software SPSS 22 for Windows.B. Uji Homogenitas Manual1. Uji BarlettUji Barlett umumnya digunakan untuk mengetahuivarians atau keragaman lebih dari dua kelompok data(k 2). Langkah-langkah uji homogenitas dengan ujiBarlett.
1. Menghitung varians setiap kelompok dengan rumus:a. Varians Data Tunggals2 ๐๐ ๐ฅ๐ ๐ฅฬ b. Varians Data Bergolongs2 ๐๐ ๐๐ฅ๐ ๐ฅฬ 2. Menentukan derajat kebebasan (dk) dari masingmasing kelompok dengan menggunakan rumus:๐ .3. Menghitung log varians (๐setiap kelompok.4. Mencari nilai dk.Log S2 setiap kelompok.5. Menghitung nilai varians gabungan ๐rumus ๐ ๐) dengan.6. Mencari nilai Barlett (B) dengan rumus ๐ต ๐.7. Menghitung Chi Square ๐ln[๐ต log ๐๐ ].Perhatikan contoh berikut.dengan rumus : ๐
Contoh 2.1Tabel 2.1 Data KPM Kelompok Eksperimen (X1) danKelompok Kontrol 642134652284945144243295339154738305946Data kemampuan pemecahan masalah yang sudahtersaji pada Tabel 2.1 berasal dari dua data kelompokyaitu kelompok eksperimen (X1) dan kelompok kontrol(X2). Kedua kelompok data tersebut akan dilakukan ujihomogenitas untuk mengetahui homogen atau tidaknyakedua data kelompok. Uji homogenitas akan dilakukanmenggunakan metode Barlett sebagai berikut.
Terlebih dahulu dibuat hipotesis pengujian.๐ป :๐ ๐๐ป :๐ ๐1. Menghitung nilai varians menggunakan rumusvarians, didapat nilai varians dari setiap kelompokadalah 27,06 untuk kelompok X1 dan 18,94 untukkelompok X2.2. Menentukan derajat kebebasan dk1 untuk kelompokeksperimen adalah 30 โ 1 29 dan dk2 untukkelompok kontrol adalah 30 โ 1 29.๐ . Log varians3. Menghitung nilai log varians (kelompok eksperimen: logvarians kelompok kontrol: log,, , ,dan Log.4. Mengalikan dk dan Log varians dari setiap kelompok.Langkah 1 sampai 4 disajikan dalam Tabel 2.2berikut, yang sudah dihitung sebelumnya.Tabel 2.2 Tabel bantu langkah 1 sampai 4Sampeldk n-1X129X229๐27.0618.94๐Log1.431.28dkLog ๐41.5437.04.
5. Menghitung nilai varians gabungan, maka didapatnilai varians gabungannya adalah 0,79.6. Menghitung nilai Barlett ๐ต 7. Menghitung Chi Square[๐ต lnlog ๐๐ ].๐.dengan rumus: ๐ Langkah 5 sampai 7 disajikan dalam Tabel 2.3 yangsudah dihitung sebelumnya.Tabel 2.3 Tabel Bantu Langkah 5 sampai 7๐0.798. MengujiLog ๐B-0.1-5.84hipotesisdataperbandingan dengan nilai ๐๐-194.39menggunakanacuantabelKriteria pengujian hipotesisa. Apabila nilai ๐(Chi Square) lebih dari samadengan Chi Square tabel, maka Ho ditolaksehingga kedua kelompok data dinyatakan tidakhomogen (๐ โb. Apabila nilai ๐๐(Chi Square) kurang dari ChiSquare tabel, maka Ho diterima sehingga keduakelompok data dinyatakan homogen (๐ โ ๐
9. Berdasarkanmenggunakan ,hasilyangTabel2.3,dan untuk ๐diperolehdidapatnilaidengan๐โ adalah 3,841. Nilai ๐โ ๐maka Ho diterima sehingga dapat disimpulkan bahwakedua kelompok data dinyatakan homogen yangberarti memiliki karakteristik yang sama.2. Uji HartleyBanyak cara yang dapat digunakan dalam pengujianhomogenitas data. Dalam pembahasan selanjutnya, ujihomogenitas akan dilakukan menggunakan uji FmaksHartley. Adapun rumusnya adalah sebagai berikut:๐น Dengan derajat kebebasan: db1 (n1 โ 1) dan db2 (n2 โ 1)Keterangan:S2b kelompok data yang memiliki varians terbesarS2k kelompok data yang memiliki varians terkecilHipotesis statistik pengujian homogenitas variansadalah sebagai berikut.๐ป :๐ ๐๐ป :๐ ๐
Contoh 2.2Sebagai latihan, perhatikan kembali data yangdisajikan pada tabel 2.1 di atas. Data-data tersebut akandiuji homogenitasnya menggunakan uji Fmaks Hartley.Langkah-langkah uji manual Hartley adalah sebagaiberikut.1. Membuathipotesisataudugaanpengujianhomogenitas. Hipotesisnya sebagai berikut.๐ป :๐ ๐๐ป :๐ ๐2. Mencari rata-rata (mean) dari setiap kelompok. Meankelompok eksperimen (X1) sebesar 52,93 sedangkanmean kelompok kontrol (X2) sebesar 45,93.3. Menghitung nilai ๐๐ ๐ฬ dan ๐๐ ๐ฬ 4. Menghitung varians ๐dapat dilihat pada tabelkelompok.5. Menentukan Ftabel F ฮฑ;dksetiapdari setiap kelompok.;dkdistribusi F. Gunakan ฮฑ ,; dk 30โ1 29. Maka Ftabel 1,86.6. Menyusun tabel penolong uji Hartley.โ1 29; dk2
Tabel 2.4 Tabel Bantu Uji 942453946137845,93๐ ๐ 9,6165,619,610,019,6115,210,8147,610,01575,9
No.X1Varians ๐ ๐ฬ X2ฬ ฬ ฬ ๐ ๐๐ ๐๐ ๐ฬ 28,00 19,867. Menggunakan tabel penolong 2.4 di atas, varians n Fhit atau Fmaks menggunakan rumus๐น 8. Menguji , 6 1,41hipotesisdatamenggunakanacuanperbandingan dengan nilai Ftabel.Kriteria pengujian hipotesisa. J
7. Rumus menghitung nilai Chi Square : ร ,โ ; . รโ รก 5 ( 6). 8. Menghitung nilai Chi Square dengan rumus tadi dan nilai Chi Square tabel (bisa dilihat pada tabel Chi Square). 9. Menyusun tabel penolong untuk memudahkan menghitung. Tabel 1.2 Tabel Bantu Hitung Chi Square Interval B รข Bโ B รข Bโ 6 : B รข Bโ ; 6 Bโ 42 .
