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Technische Universität IlmenauFakultät für WirtschaftswissenschaftenInstitut für BetriebswirtschaftslehreFachgebiet Finanzwirtschaft/InvestitionProf. Dr. R. TrostKreditrisikomanagement inBanken unter besondererBerücksichtigung ausgewählterKreditrisikomodelleDissertationzur Erlangung des Grades eines Dr.rer.pol.vorgelegt vonDipl.-Kfm. M. Runge1. Gutachter: Univ.-Prof. Dr. rer. poL habil. Ralf Trost2. Gutachter: Univ.-Prof. Dr. oec. habil. Herfried SchneiderTag der Einreichung: 29.06.2004Tag der wissenschaftlichen Aussprache: 01.12.2004rn:nbn:de:gbv:ilml-2004000235
anagement in chtlinien für Kreditrisiken nach Basel IIInterne KreditrisikomodelleModerne nition und Abgrenzung von Risiko2.1.1 Risikokategorien2.1.2 Risikomaße(Risiko)-Kenngrößen in der Kreditrisikomessung2.2.1 Erwartete und unerwartete Verlustgrößen2.2.2 Regulatorisches versus Ökonomisches Kapital2.2.3 Korrelationen zwischen Kreditnehmern2.2.4 Ratingagenturen und KreditrisikomessungDarstellung der Kreditrisikomodelle26Credit Risk 273.13.22728343536363737393.33.4EinführungDas Konzept von Credit Risk 3.2.1 DateninputsModellprämissenModellierung3.4.1 Modell mit festen Ausfallraten3.4.1.1 Ausfallwahrscheinlichkeiten3.4.1.2 Ausfallverluste3.4.1.3 Erweiterung auf mehrperiodige Betrachtung . . .I
3.4.24Modell mit stochastischen Ausfallraten3.4.2.1 Sektorenanalyse3.4.2.2 Formale Darstellung der Sektorenanalyse . . . .3.4.2.3 Modellierung mit stochastischen Ausfallraten . .3.4.2.3.1 Variable Ausfallraten3.4.2.3.2 Ausfallverluste bei variablen Ausfallraten3.4.2.3.3 Verallgemeinerung der Sektorenanalyse3.4.2.3.4 Risikobeiträge einzelner Kreditnehmer .3.4.2.3.4.1Beiträge zur Standardabweichung3.4.2.3.4.2Beiträge zum Value at Risk . . .3.4.2.3.4.3Ausfallkorrelationen3.4.3 Ökonomisches Kapital für Kreditrisiken3.4.4 Anwendung im Portfoliomanagement3.4.5 Beispielrechnung in Credit Risk 3.4.5.1 Fall 13.4.5.2 Fall 23.4.5.3 Risikoreduktion3.5 Zusammenfassung4344454747CreditMetrics 62484949495050515354555859604.1 Einführung in CreditMetrics624.2 Das Konzept von CreditMetrics664.3 Einfaches Modell: CVaR Beträge für Einzel- und PortfolioPositionen684.3.1 Berechnung der Zerobond-Forward-Rates für risikobehaftete Anleihen .694.3.2 Berechnung der Kreditrisikobeträge eines Kredites . . . .724.3.3 Kreditrisikoberechnung bei Portfolios794.4 Erweiterung des Modells: Korrelationen zwischen den Kreditnehmern 854.4.1 Ableitung der Korrelationen aus Vermögenswerten . . . .854.4.1.1 Vermögenswert beschreibende Prozesse864.4.1.2 Schätzung der (Rendite-)Korrelationen894.4.2 Kreditrisikoberechnungen für 2-Kreditportfolios unter Einbezug von Korrelationen934.4.3 Kreditrisikoberechnung unter Einbezug von Portfoliosimulationen994.4.3.1 Monte-Carlo-Simulation am Beispielportfolio . . 1014.4.3.2 Auswertung der Simulationsrechnungen1054.4.3.2.1 Streuung um den Erwartungswert . . . 1054.4.3.2.2 Streuung um Quantiiswerte1074.5 II
5.2CreditMonitor und PortfolioManager 5.2.1 Contingent Claim Analysis von Eigen- und Fremdkapital .5.3 Anwendung der Contingent Claim Analysis zur Ermittlung vonEinzelkreditrisiken5.3.1 Bewertung des Unternehmensvermögens5.3.1.1 Grundlagen zur Bewertung von ausfallgefährdeten Krediten5.3.1.2 Bewertung ausfallgefährdeter Kredite5.3.2 Bestimmung der Ausfallschranken5.3.3 Ermittlung von Expected Default Frequencies5.3.3.1 Empirische Expected Default Frequencies . . . .5.3.3.2 Theoretisch richtige Expected Default Frequencies5.3.3.3 Anpassung 'theoretisch richtiger' ExpectedDefault Frequencies5.3.3.4 Ermittlung der risikoneutralen EDF über Anleihespreads5.3.4 Verwendung der EDF zur Risikoprognose5.3.5 Ermittlung von mehrjährigen und kumulativen ExpectedDefault Frequencies5.4 Risikoparameter Erwartungswert und Volatilität Erwarteter Verlust5.5 Ermittlung der Expected Default Frequency anhand einer Beispielrechnung5.5.1 Schätzung des Marktwertes und der Volatilität des Unternehmensvermögens5.5.1.1 Marktwerte des Eigenkapitals5.5.1.2 Volatilität der Marktwerte des Eigenkapitals . .5.5.1.3 Barwerte der Verbindlichkeiten5.5.1.4 Marktwerte des Vermögens (Näherungswerte) . .5.5.1.5 Volatilität des Vermögens5.5.2 Optimierung geschätzter Vermögenswerte5.5.2.1 Ermittlung optimierter Werte für die Marktwertedes Vermögens5.5.3 Ermittlung der EDF mit optimierten Werten5.5.3.1 Auswertung der EDF-Berechnungen5.5.3.2 Berechnung der kumulativen EDF (CEDF) fürBMW5.6 Kreditrisiko von Kreditportfolios5.6.1 Erwartete Verluste und Standardabweichung von Portfolios5.7 Kreditrisiko von Portfolios anhand von Beispielrechnungen . . . .5.7.1 Kreditrisikoberechnung für ein 2-Kreditportfolio5.7.1.1 Ausgangsdaten5.7.1.2 Bestimmung der Verlustgrößen5.7.2 Kreditrisikoberechnungen für ein 10-Kreditportfolio . . . 152155
ationenErwarteter Verlust und Standardabweichung desPortfoliosZusammenfassungIM Vergleich der 716.26.37155157Vergleich der Eingangsparameter6.1.1 Kredittypen6.1.2 Kreditbeträge6.1.3 Laufzeiten6.1.4 Bonitäten6.1.5 Kalkulationszinssätze6.1.6 Differenzierung der Kreditnehmer6.1.7 KorrelationseffekteErgebnisparameter6.2.1 Ausfallwahrscheinlichkeiten6.2.2 Erwartete und Unerwartete VerlusteModellspezifikationen6.3.1 Grundannahmen6.3.2 Risikodefinition6.3.3 Kreditrisikomessung6.3.4 61881881901917.2Ein-Faktor-Modell-Vergleiche7.1.1 Koyluoglu/Hickmann und Finger7.1.2 .1 Bluhm/O verbeck/ Wagner7.2.2 Nickell/Perraudin/Varotto7.2.3 Koyluoglu/Bangia/Garside7.2.3.1 Vorstellung der Studie7.2.3.2 Auswertung der Studie7.2.4 FingerIV Zusammenfassung und Ausblick193V200AnhangIV
A Anhang CR 201A.l Verlustwahrscheinlichkeiten bei festen AusfallratenA.l.l Beispiel: Verlust Verteilung bei festen AusfallratenA.2 Wahrscheinlichkeitserzeugende FunktionenA.2.1 Wahrscheinlichkeitserzeugende Funktion zur Bestimmungder Verteilung der Anzahl des AusfälleB Anhang CreditMetrics201202202203206B.l Eigenschaften von Copula-FunktionenB.2 Lineare Interpolation für den Present Value in einem Jahr bei Percentil xB.2.1 Durchführung der linearen Interpolation der Erwartungswerte von Kredit 1 für das 99% und 99, 75% KonfidenzniveauB.2.2 Cholesky-ZerlegungB.2.2.1 Allgemeine DarstellungB.2.2.2 Cholesky-Zerlegung am BeispielB.3 Auswertung der Simulationsrechnungen in CreditMetricsC Anhang K M V206207207208208209210212C.l Contingent Claim Analysis (CCA) zur Bewertung von FremdkapitalC.l.l Wiener Prozess, Brownsche Prozesse und Itös Lemma . .C.l. 1.1 Herleitung der Brownschen Bewegung bzw. desWiener ProzessesC.l.1.2 Itö Prozesse und Ito's LemmaC.l.1.3 Herleitung Ito's LemmaC.l.1.4 Geometrische Brownsche BewegungC.1.2 Black/Scholes-OptionspreisformelC.l.3 Konstruktion risikoloser ArbitrageportfoliosC.1.3.1 Mertons Annahmen für Black/Scholes typischeBewertungsmodelleC. 1.3.2 Merton'sHedgeportfolioundDarstellungdes Marktwertes des Eigenkapitals mit chnis212212213215216217218219220221223V
5.2 CreditMonitor und PortfolioManager 112 5.2.1 Contingent Claim Analysis von Eigen- und Fremdkapital . 113 5.3 Anwendung der Contingent Claim Analysis zur Ermittlung von Einzelkreditrisiken 116 5.3.1 Bewertung des Unternehmensvermögens 117 5.3.1.1 Grundlagen zur Bewertung von ausfallgefährde ten Krediten 117
