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www.EjerciciosdeFísica.comEJERCICIOS RESUELTOSESTATICA1. En el sistema determinar la tensión en elcable A, si se sabe que W 100 N .a) 150 N53ºSolución:D.C.L. de uno de los bloques:Yb) 140 NT mgAc) 130 Nd) 125 Nmgsen e) 120 NmgPor condición de equilibrio: Fy 0 : N mg cos 0Solución:D.C.L.Asen53º Fy 0Asen53º W 0Asen53º W100100A 4sen53º5A 125 NTN mg cos 53ºA cos 53º Fx 0 : mg cos mg (1 sen )1 sen cos sec tan Rpta. determinar el coeficiente de rozamientonecesario para que los bloques se muevan conM.R.U.mg f mgsen 0 N mg mgsen W2. En el esquema las masas son iguales,m mg cos f NWcuerda en forma horizontal, los pesos mostradosson W 400 N y P 300 N . Si el sistemaestá en equilibrio hallar el ángulo “ ”.53º mBPb) sec tan d) tan cot Rpta.3. Un hombre ayudado por una polea jala una a) tan sec c) sec cos e) sec cot XNAW1633 1 1b) t g 1e) t g (0, 4)a) t g (0, 2)d) t g (1, 2)c) t g 1 1637 11
www.EjerciciosdeFísica.com4. El peso de la viga en la figura es 40 N y losSolución:D.C.L. del nudo “A”valores de los pesos son P 15 N y Q 18 N .Hallar las reacciones en “A” y “B” (en newtons)respectivamente son.T1T2AT1 37º53º400 N 5kk 80400 NT253ºT1 4k 320 NT2 3k 240 ND.C.L. del nudo “B”B53ºT3sen T2T3 cos BYT2 cos 53º200 NT2sen53ºT2300 NEn el eje “X”: Fx 0 : T3sen 240sen53º 0BQ4mAT3T3 P53º2mb) 3 13 y 16c)c)3 13 y 463 13 y 36d) 3 13 y 56Solución:D.C.L. de la viga:12 N40 NP53º9NAxAyB4mPor condiciones de equilibrio:En el eje “Y”: Fx 0 : T3sen 240sen53º 0 Fx 0 : Fy 0 :3 3005 (2)T3 cos 4449 Ax 0 A y 12 40 14 B y 0 tg2 11637 23, 38º (1) 4(54) 6B y 0B y 36 NT3 cos 240 Dividiendo (1) entre (2):T3sen 19216 tan T3 cos 44437Ax 9 NA y B y 42 M0 0 :2m2m By14 N4T3 sen 240 5 (1)T3sen 192T3 cos 240 cos 53º 300Ca) 2 13 y 36T3sen 240sen53º Fy 0 : T3 cos 240 cos 53º 300 02mSustituyendo en (1): A y 6 NLas reacciones totales en “A” y “B” son:RA 92 62RA 81 36R A 3 13 N Rpta.R B 36 N C
www.EjerciciosdeFísica.com5. Hallar el módulo del momento generado porla fuerza F 60i 80k y el vector de posiciónr 2i 2j k .Solución:ij kM r F 60 0 80 160i 100j 120k 2 2 1M 20( 8i 5j 6k)22M 20 ( 8) ( 5) 63T(8L) 0524T 500125NT 6 20(5L) Rpta.peso de un bloque de 20 N en la posiciónindicada, si está sostenida por un cable en elpunto “B”. Hallar la tensión en el cable.121BNa)6127Nb)6L6133ANc)C65L3L125Nd)620 Ne) 20 NAx 20 Fx 0 : Ax 4T 053L4T53T553ºLLQPa) 30 17b) 40 13d) 40 17e) 40 5c) 40 15Solución:Diagrama de cuerpo libre de la barra:Tsen53ºAxL3L60 N 37ºT3L5LLAAyElaborando el D.C.L. de la barra:AyRpta.cargas P 60 N y Q 20 N , tal como seindica en la figura. Determinar la reacción en elapoyo A.6. Una barra de peso despreciable, soporta elSolución:Cálculo de “ ”6L3 arctan arctan8L4Ay 7. Una barra que pesa 120 N soporta dos2M 100 53T 20 05Aplicando momentos de fuerza en el punto “A”: MA 0 Fy 0 :120 NTT cos 53ºL20 NL2da. condición de equilibrio: MA 0 : L(60) 3L(100) 4L(Tsen53º ) 5L(20) 0 3 4T 60 300 120 5 12T 5(480) T 200 N1ra. condición de equilibrio: Fx 0 : A x T cos 53º3
www.EjerciciosdeFísica.com40 30401 0, 254 4 A x 200 A x 160 N 5 Fy 0 : A y Tsen53º 200 4 A y 200 200 5 A y 160 200 9. En la figura el sistema se encuentra enA y 40 Nequilibrio. Hallar la tensión en la cuerda si elcoeficiente de rozamiento entre las superficies esel mismo WA 10 N y WB 15 N .a) 11,12 NLa reacción total en A es:22R (160) (40)R (40) (4) (40)22b) 9,02 N240 17R Rpta.Ac) 8,02 NRpta.Bd) 10,12 Ne) 15,02 N37º8. Hallar el coeficiente de fricción del bloquecon el plano inclinado, si el sistema se encuentraen equilibrio. WA 40 N y WB 50 N .ASolución:D.C.L. bloque “A”TB4050sen37ºX 3 4 T 10 (10) 5 5 T 6 8 (1)D.C.L. bloque “B”37º50N 50cos 37º 0 4 N 50 N 40 5 Fx 0 :40 50sen37º N 0 3 40 50 40 0 5 4 N A10XN Fy 0 :10sen37ºT 10sen37º N A 0Y NNA10cos 37º 37º37ºSolución:D.C.L. bloque “B”Y N A50 cos 37º N B15cos 37º 37ºYNB15sen37ºX1515sen37º N A N B 015sen37º 10 (cos 37º sen37º )
www.EjerciciosdeFísica.comD.C.L. bloque “B” 3 4 3 15 10 5 5 5 45 70 NT 0,64Reemplazando en (1):T 6 8(0, 64)37ºT 11,12 NRpta.En la figura hallar el coeficiente derozamiento con los planos inclinados tiene elmismo valor, si el sistema se encuentra enequilibrio, 3m A 2mB . Hallar dicho coeficiente.a) 0,05b) 0,04Bd) 0,5AT N B 3ngsen37º 0 3 4 T 3ng 3 ng 5 5 T 18n 24 n (2)Igualando (1) y (2):12 n 16n 18n 24 n36 2 118Rpta.53º37ºe) 0,43ng cos 37º3ng10.c) 0,06 N B3ngsen37º11.Solución:De los datos:m A mB m 2n n A23 m B 3nD.C.L. bloque “A”:La tensión máxima que puede soportarel cable “P” es 120 N. Cuál es la reacción en elpunto “A” para que el sistema se encuentre enequilibrio y el cable “P” a punto de arrancarse,después de colocar el bloque de 75 N de peso,si se sabe que el peso de la barra es 20 N.T N ANA2ng cos 53º 53º2mA2ng s en53º2nga) 8,2 Nd) 8,77 NPQ74º2mb) 8,12 Ne) 6,45 N2mBc) 6,85 NT N A 2ngsen53º 0T (2ng cos 53º ) 2ngsen53º 3 4 T 2 n(10) 2n(10) 5 5 T 12 n 16n (1)5
www.EjerciciosdeFísica.comSolución:D.C.L. de la barra:Solución:D.C.L. del bloque en el piso:120 N2mAx1mAyNTsen74º T2m2m74ºT cos74º75 N20 Nf N MA 0 :T 125N6 Fx Fx 0: A x 7, 2 N1(6 sen ) 0311 cos 2 sen 031cos sen 13Aplicando método trigonométrico:1sen 1 cos 3122sen 1 2 cos cos 9221 cos 9 18 cos 9 cos 1 cos 120 Tsen74º A y 20 75 0125 24 6 25Finalmente:A y 25 RA Ax Ay22RA (7, 2) 522 0:W W cos N 0W W cos W(6 sen ) 0T cos74º A x 0125 7 6 25AxN Wsen 6W 0N 6W Wsen N W(6 sen ) (1) Fy 0 :Ax WWcos Fy 0 :2(120) 3(20) 4(75) 6(Tsen74º ) 06(Tsen74º ) 120 24 6 T 120 25 Wsen 1 3 Ay 5 NR A 8,77 NRpta.210 cos 18 cos 8 012.En la figura, determinar al ángulo deequilibrio, el sistema se encuentra en equilibrio.a) 30ºb) 45ºc) 37ºd) 53ºe) 60º6 136W WW25 cos 9 cos 4 05 cos 4cos 1Se deduce que:4cos 37º5Rpta.
www.EjerciciosdeFísica.com12. En el gráfico hallar el módulo del momentoresultante, con respecto al punto A:1F2113. En el gráfico, determinar el módulo delmomento total (en N.m) generado por lasfuerzas con respecto al origen de coordenadas.F1 3 5 N; F2 10 N; F3 2 61 NF1Ya) 10 6Ab) 8 6F46c) 14 6F3a) 12kd) 18kF1d) 12 3b) 10ke) 15kc) 15kOe) 12 6F33Solución:Y(0, 4, 0)1F1(6, 4, 0)r4F1r16(0, 4, 3)F2Ar3OF4r2F2F3Zr1 3i 2j F1 2i 4jr2 i F2 2i 3j4(6, 0, 0)F3X3(6, 0, 3)Cálculo de los vectores de posición:r3 3i j F3 3i jr1 4j 3k ; r 2 6i 4 j ; r 3 6i 3kr4 2i 2j r1 3i 2jCálculo de las fuerzas:M r1 F1 r2 F2 r3 F3 r4 F4F 1 F 1 U F1i j kij k i j ki j kM 3 2 0 1 0 0 3 1 0 2 2 02 4 0 2 3 0 3 1 0 3 2 0 6i 3kF1 4 5 22 6 3M ( 16 3 6 2) k F 2 10 M 4XSolución:Representando los vectores de posición:1F2Z 15k Rpta. 4 5(6i 3k) 8i 3k 3 5F 2 F 2 UF 2 4 j 3k 10 5 ( 4 j 3k) 8j 6k( 4) 3 22F 3 F 3 UF 3 F 3 2 61 F3 2 6161 6i 4 j 3k ( 6) 4 ( 3) 222( 6i 4 j 3k) 12i 8j 6k7
www.EjerciciosdeFísica.comEl momento total es:M 0 r1 F1 r 2 F 2 r 3 F 3i j kij kij kM0 0 4 3 6 4 0 6 0 38 0 30 8 6 12 8 6M O 12i 24j 24k 24i 36j 48k 24i 48kM O 12i 12j 24k 12( i j 2k)Módulo del momento:22M 0 12 ( 1) ( 1) ( 2)M 0 12 6 N.m82Rpta.
peso de un bloque de 20 N en la posición indicada, si está sostenida por un cable en el punto "B". Hallar la tensión en el cable. a) 121 N 6 b) 127 N 6 c) 133 N 6 d) 125 N 6 e) 20 N Solución: A Cálculo de " T " 6L 3 arctan arctan 8L 4 T 2da. condición de equilibrio: T 37º Elaborando el D.C.L. de la barra: 4T 60 300 120 A xx 4 F 0 .
