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“ESTRATEGIA GUIAS DE APRENDIZAJE EN CASA”INSTITUTO INTEGRADO DE COMERCIO CAMILO TORRESNOMBRE DOCENTE: Ana Carmela Rincón MartínezGRADO: OctavoFECHA: 1 al 30 de noviembreNIVEL: BÁSICA SECUNDARIASEDE: AMETODOLOGIA: FlexibleJORNADA: MAÑANACICLO: 8º Y 9ºÁREA O ASIGNATURAMatemáticasDURACIÓNCuatro (4) semanasCOMPETENCIAS A DESARROLLARResolución de problemas, Razonamiento lógico y comunicativa.SITUACIÓN DE APRENDIZAJE O PREGUNTA PROBLEMATIZADORA(Ámbito de indagación e investigación)¿Por qué las relaciones y las funciones no son lo mismo?APRENDIZAJES ESPERADOS POR ÁREA INTEGRADA1. Matemáticas: Obtener las relaciones a través del diagrama sagital y plano cartesianoComprender las formas de representación que permiten identificar las funcionesRealizar operaciones con la función cuadrática y simplificar dichas expresiones.Graficar y reconocer los ángulos, tipos y su clasificaciónÁMBITO CONCEPTUALRelaciones y funciones, representación gráfica de las funciones, tipos de funciones, función Cuadrática, tipos de ángulos y clasificación,ángulos especiales y bisectriz de un ángulo, teoremas, postulados y definiciones, rectas paralelas y perpendiculares.METODOLOGÍALas guías están estructuradas para un mes de trabajo guiado; las cuales se encuentran especificadas por semanas con información detipo teórica, ejemplos y ejercicios para ser realizados por el estudiante y posteriormente presentar como evidencias; abordando los tresmomentos del aprendizaje.El estudiante debe sacar anotaciones para su libreta de apuntes (No trascribir la totalidad de la guía) donde deberá anotar de maneravisible el título del tema, nombre y grado del estudiante y la fecha de elaboración de la evidencia. El proceso pedagógico de la guía seacompaña con el acercamiento docente el cual es una vez por semana vía plataforma Zoom, Meet o WhatsApp; en la cual se explicanapartes que el estudiante no haya comprendido del tema y se desarrolla algún ejercicio. Se les hace llegar en ocasiones diapositiva conejemplos, ejercicios resueltos y video para reforzar la información de la guía.El estudiante hace llegar sus evidencias en formato Pdf debidamente marcadas tanto en el nombre del archivo como en el contenido.(La primera hoja usada para el desarrollo de todas las actividades debe estar marcada de manera clara: Titulo del tema visto - nombredel estudiante y grado. Ejemplo: Fracciones algebraicas, María Álvarez, 8-1.(El envió de las evidencias por parte del estudiante puede hacerlo por plataforma Integra, correo electrónico o WhatsApp en este ordende prioridad).Al finalizar la temática de cada semana encontrara un logo que indica la actividad del momento de transferencia que se debeanexar junto a la fecha límite de envió.ACTIVIDADES EN CASA1. MOMENTO DE EXPLORACIÓNActividad de abordaje de presaberes:1. Seleccione la respuesta correcta, explica ¿por qué?2. ¿Recuerda que es un ángulo? ¿cueles son los tipos de ángulos que existen ¿qué instrumento usamos para medir ángulos?

“ESTRATEGIA GUIAS DE APRENDIZAJE EN CASA”INSTITUTO INTEGRADO DE COMERCIO CAMILO TORRES2. MOMENTO DE ESTRUCTURACIÓNSEMANA 1. FUNCIONES Y RELACIONESEs importante conocer la diferencia entre una relación y una función. Una relación es una correspondencia de elementos entredos conjuntos. Una función es una relación en donde a cada elemento de un conjunto (A) le corresponde uno y sólo un elementode otro conjunto (B). Todas las funciones tienen un dominio y un contradominio.Dominio: conjunto de los elementos que definen la función, es decir, los elementos que se van a asociar con otro conjunto (los quesólo pueden asociarse una vez).Contradominio: también llamado imagen, rango, codominio, es el conjunto de elementos que son el resultado de la asociacióndel dominio bajo la relación.Ejemplos:Existen diferentes formas de representar funciones:Diagrama sagital, con fechasAnalítica, operacionesTabulación, Tabla de valoresGráficamente, plano cartesiano Ejercicio 1 propuesto:FUNCIÓN LINEALUna función lineal es aquella cuya expresión algebraica es del tipo y mx, siendo m un número cualquiera distinto de 0.Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen, (0,0).El número m se llama pendiente.La función es creciente si m 0 y decreciente si m 0. Ejemplo: Vamos a representar gráficamente la función lineal y 2x.Para ello, vamos a construir su tabla de valores, pero no debemos olvidar que su gráfica es una recta que pasa por el origen, por lo quebastará dar un valor a x y obtener su correspondiente de y. Después uniremos ese punto obtenido con el origen de coordenadas medianteuna línea recta.Tabla de valores (tabulación)x1y2Gráfica

“ESTRATEGIA GUIAS DE APRENDIZAJE EN CASA”INSTITUTO INTEGRADO DE COMERCIO CAMILO TORRESSe le dan valores a la x y se realiza la operación indicadaCuando la x - 2, la y - 4Cuando la x - 1, la y - 2Cuando la x 0, la y 0Cuando la x 1, la y 2Cuando la x 2, la y 4Posteriormente se colocan en la tabla de valores (tabulación)Ejercicio 2 propuesto:Representa en tu cuaderno las siguientes funciones lineales:a) y 0,5xb) y 4xc) y - 0,75xCompara tus resultados con los que se obtienen al modificar el valorde m en la gráfica anterior.Observa que la recta está más inclinada cuanto mayor es el valor absoluto de la pendiente.Realizar los ejercicios 1 y 2 propuestos en la temática y la actividad 1 del momento de transferencia.Fecha límite: 6 de noviembre.SEMANA 2. FUNCIÓN AFÍNUna función afín es aquella cuya expresión algebraica es del tipo y mx n, siendo m y n números distintos de 0. Su gráfica es una línea recta.El número m es la pendiente.El número n es la ordenada en el origen. La recta corta al eje Y en el punto (0, n).Ejemplo: Vamos a representar gráficamente la función lineal y 2x 1De nuevo vamos a construir su tabla de valores (Tabulación). En este caso se tiene en cuenta que la función ya no pasa por el origen decoordenadas, lo hace por (0,1), puesto que n 1. Teniendo esto en cuenta se vuelve a dar un único valor a la variable independiente (x),para el que se obtenga un valor de la variable dependiente (y), posteriormente uniremos el punto obtenido con el (0,1) mediante una línearecta.TabulaciónGráficaVer video: m/funciones/Ejercicio 3 propuesto: Representa en tu cuaderno las siguientes funciones afines:a) y 0,5x 1b) y x 2c) y 0,75x - 1Compara tus resultados con los que se obtienen al modificar el valor de m y n en la gráfica anterior.Realizar el ejercicio 3 propuesto en la temática y la actividad 2 del momento de transferencia.Fecha límite: 13 de noviembre.SEMANA 3 LA ECUACIÓN CUADRÁTICA DE LA FORMA y ax2A una función definida por la ecuación y ax2, donde a 0, se llama función Cuadrática. La grafica de este tipo de funciones es una curvaque lleva por nombre Parabala, la cual posee un vértice en el punto (0,0) del plano cartesiano el cual abre hacia arriba si a 0, hacia abajosi a 0. Para este tipo de función el dominio son los números reales y el rango son los reales positivos y el cero.

“ESTRATEGIA GUIAS DE APRENDIZAJE EN CASA”INSTITUTO INTEGRADO DE COMERCIO CAMILO TORRESVeamos el ejemplo grafico de la ecuación de la función cuadrática para y x 2, tomaremosvalores en la variable x tanto negativos como positivos. Observemos la simetría con el eje y dela gráfica.xy-39-24-11001124Ejemplo: Vamos a representar la relación que existe entre el radio de una circunferencia y suárea. Recordemos la formula del área de una circunferencia Ac πr2 (El valor de π es deaproximadamente 3.14 pero para efectos del ejemplo usaremos el valor de 3).1. Elaboraremos nuestra tabla para la función f(r) πr2y obtenemos los siguientes valores:rf(r) 0013212327448575610871472.Al graficar obtenemos:Realizar la actividad 3 del momento de transferencia.Fecha límite: viernes 20 de noviembre.SEMANA 4AXIOMAS, POSTULADOS, DEFINICIONES Y TEOREMASEn esta semana de trabajo nos centraremos en el estudio de la geometría. Esta rama de la matemática refuerza los procesos depensamiento crítico, razonamiento lógico, y la resolución de problemas. Para esto la geometría se ayuda de: Términos indefinidos: son conceptos básicos que no se definen como punto, recta, plano y espacio. Definiciones: son expresiones que describen objetos y utilizan términos indefinidos o definidos con anterioridad. Axiomas y postulados: son generalizaciones básicas que asumimos como verdaderas y no requieren demostración. Teoremas: son generalizaciones que surgen de los términos indefinidos, las definiciones, axiomas o postulados y que requierendemostración.Necesitaremos establecer la notación que se usara para referirnos a los objetos de estudio:Un punto se representa con la letra mayúscula: A.La recta que pasa por los puntos A y B la simbolizamos ⃡𝐴𝐵 o usando una letra minúscula.Para referirnos a los planos usamos las letras del alfabeto griego (α, β, θ entre otras) o tres puntos A, B, C que lo forman.ANGULOS ESPECIALES Y BISECTRIZ DE UN ÁNGULOSemirrecta o rayo: cada uno de los dos conjuntos en que queda dividida una recta cuando se marca un punto sobre ella. Se nota ⃡𝐴𝐵 ,con A como origen y B el punto sobre la semirrecta.Angulo: es la unión de dos semirrectas con un origen común. Se nota con el símbolo ABC, con B como punto en común o vértice, y Ay C puntos sobre cada una de las semirrectas(lados) del ángulo. La medida del ángulo se denota m ABC. Un ángulo se mide en grados( ).la herramienta usada para medir los ángulos se denomina transportador.Ángulos congruentes: Son aquellos ángulos que tienen la misma medida.Bisectriz: es la semirrecta en el interior del ángulo, con origen en su vértice, y que lo divide en dos ángulos congruentes.Según la medida de los ángulos estos se clasifican en: Angulo recto: Mide 90 Angulo obtuso: Mide más de 90 Angulo agudo: Mide menos de 90 RECTAS PERPENDICULARES, PARALELAS Y TRANSVERSALESLa posición de una recta respecto a otra la clasifica en:1. Recta transversal: es aquella recta que interseca a dos o rectas coplanares.2. Paralelas: rectas coplanares que no se intersecan.3. Perpendiculares: aquellas rectas que se intersecan formando ángulos de 90 .4. Intersecantes: son las rectas que tienen un punto en común.5. Rectas concurrentes: son tres o más rectas que tienen el mismo punto en común.Alabeadas: son rectas que no se intersecan y están en planos diferentes.Cuando dos rectas son cortadas por una transversal se forman las siguientes parejas de ángulos especiales: Alternos: están a lados diferentes de la transversal. Internos: se encuentran entre las dos rectas. Externos: se encuentran a los lados externos de las rectas. Correspondientes: están al mismo lado de la recta transversal Alternos internos: Alternos externos: Opuestos por el vértice: