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Departamento de INGENIERÍA ELÉCTRICAPROYECTO FIN DE CARRERAESTUDIO POR CIRCUITOSMAGNÉTICOSEQUIVALENTES DE UNMOTOR LINEAL DE FLUJOMIXTOAutor:ÁLVARO ALONSO MACÍASTutor Externo: JAVIER JOSÉ MARÍA RIVAS CONDETutor Interno: JOSÉ LUIS RODRIGUEZ AMENEDO
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Título: EL ESTUDIO POR CIRCUITOS MAGNÉTICOS EQUIVALENTES DE UNMOTOR LINEAL DE FLUJO MIXTO.Autor: Álvaro Alonso MacíasDirector: Javier José María Rivas CondeEL TRIBUNALPresidente:Vocal:Secretario:Realizado el acto de defensa y lectura del Proyecto Fin de Carrera el día dede 20 en Leganés, en la Escuela Politécnica Superior de la Universidad Carlos III deMadrid, acuerda otorgarle la CALIFICACIÓN deVOCALSECRETARIOPRESIDENTEIII
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AgradecimientosEste proyecto se lo quiero dedicar a tantos, que no sé si tendré espacio dehacerlo.En primer lugar se lo voy a dedicar a mi familia, en especial a mis padres y mihermano. La verdad es que últimamente ha habido unos días borrascosos en los queapenas dejaban otear el horizonte sin embargo, ya se cantaba que “días de borrasca,son víspera de resplandores”. Con esta mención especial a mis padres no quiero olvidarcon ello a mis tíos. Gracias a todos por haber forjado la persona que soy.En segundo lugar quiero agradecérselo a mis amigos. Ellos han estado ahí todami vida y aún siguen estando. Lo único que deseo es que sigan estando ahí por muchosmás años. La vida sin ellos no es la misma y desde luego no sería igual de buena.Gracias a todos por estar ahí.En tercer lugar se lo quería agradecer a todos mis compañeros con los que hepasado tiempo en la Universidad Carlos III, tanto de la asociación como de la carrera. Amuchos de vosotros hace mucho que no os veo y os hecho de menos, la verdad es queespero que el futuro vuelva a cruzar nuestros caminos. Gracias a todos por habercompartido vuestro tiempo conmigo. Sin vosotros no sería la misma persona que soy.¡Todavía creo que podemos cambiar el mundo!En cuarto lugar a una persona especial que casi está en los tres párrafosanteriores y espero que algún día lo esté. Me estoy refiriendo a mi novia Mar. Tambiénhemos pasado buenos y malos momentos; lo que tienes que saber es que los buenosmomentos son más agradables a tu lado y los malos se hacen más llevaderos a tu lado.Gracias por entenderme tal y como soy.Esta dedicatoria no estaría completa si no incluyese a mi profesor de proyecto,Javier. A él tengo que agradecer que gracias a su enorme corazón un chico perdidoencontrara la luz. Con ello solo no me refiero a la sonrisa con la que ha pasado muchashoras y quebraderos de cabeza para sacar este proyecto. También me refiero a que lehaya mostrado la luz más allá del proyecto. Gracias por transmitirme tus conocimientosy tu fe a este chico perdido.A todos ellos, GRACIAS.V
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Resumen.Este proyecto realiza un programa informático que es capaz de: Realizar un estudio del flujo en una máquina eléctrica lineal utilizando elmétodo de circuitos magnéticos equivalentes (MEC). Realizar un estudio de las fuerzas obtenidas en la misma máquinamediante la Ley de Lorentz.El método con el que se ha realizado el programa ha sido tal que en principio, elprograma es capaz de resolver cualquier tipo de máquina eléctrica lineal.Palabras clave:Circuito Magnético Equivalente (MEC).Flujo Longitudinal.Flujo Transversal.VII
Summary.An informatic tool is devenveloped in this proyect. This tool can: Make a complete study of the flux in a linear electric machine. The studyis done using the magnetic equivalent circuit. Make a study of the forces. The study is carried out using the Lorentz’sLaw.The informatic tool has been devenveloped allowing a study of any linearelectric machine.Key Words:Magnetic Equivalet Circuit (MEC).Longitudinal Flux.Transversal Flux.VIII
Índice GeneralCAPÍTULO 1.INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS . 11.1.Introducción. . 11.1.1.1.1.2.1.1.3.1.2.1.3.Concepto de Máquina Eléctrica. . 1Máquina Eléctrica Móvil. 2Clasificación. 3Objetivos del Proyecto. . 3Medios Empleados. . 41.3.1.1.3.2.1.3.2.1.1.3.2.2.Medios materiales . 4Referencias científicas utilizadas . 4Artículos científicos utilizados . 4Tesis Doctoral . 51.4.Estructura de la Memoria. . 5CAPÍTULO 2.BASE TEÓRICA BÁSICA. . 72.1.Conceptos Utilizados en la Memoria. . .1.2.1.2.2.2.1.3.2.2.Ley de Hopkinson.[7] . 9Tubo de Flujo. . 10Flujo de Dispersión.[8] . 11Velocidad de Sincronismo en un Motor Lineal. . 12Sistema de Ecuaciones Lineales (SEL). . 13Número de Condición de una Matriz. . 14Criterios de Representación. . 152.3.1.2.3.2.2.4.2.5.Ley de Gauss. . 7Carácter Solenoidal de la Inducción Magnética. . 8Ley de Ampere-Maxwell. . 8Ley de Faraday-Lenz. 9Matemáticas.[4][5]. 132.2.1.2.2.2.2.3.Leyes de Maxwell.[1][3] . 7Criterio de Signos. 15Criterio Dimensional. . 15Definición de Motor Lineal Asíncrono.[9][10] . 16Tipos de Motor Lineal Asíncrono . 172.5.1.2.5.2.Motor Lineal de Flujo Longitudinal (MLFL). . 17Motor Lineal de Flujo Transversal (MLFT). . 18CAPÍTULO 3.CARACTERÍSTICAS DE LA MÁQUINA. . 193.1.Dimensiones de la Máquina. . 3.3.2.Diente. . 21Vista Frontal. . 21Vista Lateral. . 23Máquina en su Conjunto. . 24Paso Polar. 27Velocidad de Sincronismo. . 27Propiedades de los Materiales. . 283.3.1.3.3.2.3.4.Flujo Mixto. . 20Esquema de Corrientes. . 20Características Generales de la Máquina. . 263.2.1.3.2.2.3.3.Definición de la Máquina. . 19Tipos de Materiales. . 28Propiedades de los Materiales. . 28Análisis de la Excitación Magnética. . 323.4.1.3.4.1.1.Excitación Magnética Longitudinal. . 32Onda de Excitación Magnética Longitudinal de la Capa Superior. 33IX
3.4.1.2.3.4.1.3.3.4.2.3.4.2.1.3.4.2.2.3.4.2.3.Onda de Excitación Magnética Longitudinal de la Capa Inferior. . 34Onda de Excitación Magnética Longitudinal Total. 34Excitación Magnética Transversal. . 35Onda de Excitación Magnética Transversal de la Capa Superior. . 36Onda de Excitación Magnética Transversal de la Capa Inferior. . 37Onda de Excitación Magnética Transversal Total Resultante. . 38CAPÍTULO 4.RESOLUCIÓN CON CIRCUITOS MAGNÉTICOSEQUIVALENTES. . 394.1.Introducción. . 404.1.1.4.1.2.4.1.3.4.1.4.4.2.Resolución sin Saturación. . 4.3.3.Planteamiento del Problema. . 45Circuito Magnético Equivalente para un Diente. . 45Circuito Magnético Equivalente para Toda la Máquina. 47Excitación Magnetica Longitudinal. . 48Matriz de Reluctancias Longitudinal. . 49Flujo Transversal. 50Planteamiento del Problema. . 50Circuito Equivalente para Toda la Máquina. 52Matriz de Reluctancias Transversal. . 53Resolución del Circuito. . 54Introducción. . 54Longitudinal. . 54Transversal. . 55Representación por Elementos. . 56Ejemplo de Matriz Representación. . 57Distribución Espacial de la Inducción en las Cabezas de Diente. . 59Distribución Espacial de la Inducción en las Cabezas de Diente Centrales. . 59Distribución espacial de Inducción en las Cabezas de Diente Laterales. . 61Inducción en el Carril Longitudinal. . 61Inducción en cada uno de los Elementos. . 63Resolución con Saturación. . 4.4.5.Flujo Longitudinal. 45Resultados sin Saturación. . 584.3.1.4.4.Hipótesis Iniciales. . 40Propiedades del Flujo de la Máquina. . 40Diagrama de Composición de Flujos. . 41Obtención de los Tubos de Flujo para un Diente. . 42Flujo Longitudinal. 65Flujo Transversal. 65Resolución. . 66Conceptos Básicos. . 66Definición de Conceptos Utilizados en la Resolución. . 66Resolución de un Paso de la Iteración. . 67Problemas de Convergencia. . 68Resultados con Saturación. . ción espacial de Inducción. . 69Distribución espacial de Inducción de los Dientes Centrales. . 70Distribución espacial de Inducción de los Dientes Laterales. . 70Inducción Longitudinal en el Carril. . 71Inducción en cada uno de los Elementos. . 72Comprobación. . 77CAPÍTULO 5.ESTUDIO DE LAS FUERZAS. . 795.1.Explicación Teórica. . 805.1.1.5.1.2.5.1.2.1.5.1.2.2.Introducción. . 80Definición de los Conceptos Previos al Cálculo. . 81Hipótesis Realizadas. . 81Mallado o Puntos Campo. . 81X
Cálculo del Campo Eléctrico del Secundario. 81Puntos Generadores de Flujo o Puntos Fuente. . 81Cálculo de la f.e.m. en la Máquina. . 82Cálculo del Campo Eléctrico de Punto Fuente. . 83Cálculo del Campo Eléctrico Total de un Punto Campo. . 85Cálculo del Campo Eléctrico de Todos los Puntos Campo. . 86Cálculo de las Corrientes Inducidas. . 87Método de Cálculo. . 87Condiciones de Contorno. . 87Cálculo de la Inducción Magnética. . 88Cálculo de las Fuerzas Inducidas. . 88Cálculo de Fuerzas en cada Punto del Inducido. . 88Cálculo de Fuerzas Totales en la Máquina. . 89Resultados Aplicando la Ley de Lorentz. 2.1.5.2.2.2.5.2.2.3.Exposición de Resultados. . 90Inducción Magnética. . 90Campo Eléctrico. . 91Densidad de Corriente. . 92Fuerzas. . 93Fiabilidad. . 94Comprobación Teórica. . 94Coherencia de Resultados. . 95Tiempo de Cálculo. . 98CAPÍTULO 6.ESTUDIO ECONÓMICO. . 1016.1.Recursos Necesarios. . 1016.1.1.6.1.2.Recursos Materiales. . 102Recursos Humanos. . 1036.2.Diagrama de Gantt. . 1046.3.Costes del Proyecto. . 106CAPÍTULO 7.CONCLUSIONES Y FUTUROS ESTUDIOS. . 1077.1.Ventajas del MEC. . s del MEC. . ón Ondas de Inducción Instantánea. . 107Representación de Diferentes Ondas de Excitación. . 107Rapidez de Cálculo. . 108Coste Mínimo de Operación. . 108Posibilidad de Nuevas Aplicaciones . 108Necesidad de un Mallado. . 108Ignora Pérdidas en el Hierro. . 109Precisión en Algunas Variables. . 109Costes Ocultos. 109Resultados. 110Comentarios. . 110Últimas Conclusiones. . 110Desarrollo de Nuevas Herramientas. . 1117.6.1.7.6.2.7.6.3.7.6.4.7.6.5.Corrientes Inducidas. 111Movimiento de la Máquina. . 111Estabilidad de la Máquina. . 112Contrastar Resultados con Máquinas Construidas. . 112Expandir este Método para Todo Tipo de Máquinas. . 1127.7.Máquinas Lineales. . 113BIBLIOGRAFÍA. . 115CAPÍTULO 8.ANEXOS. . - 1 Anexo 1: Nombre de variables. . - 1 Anexo 2: Tabla con las variables de entrada significado y valor numérico . - 17 XI
Anexo 3: Teorema de Ferraris.[7] . - 19 Anexo 4 Longitud de la Espira Unitaria. . - 21 Anexo 5 Propiedades de los Materiales . - 23 Anexo 6 Obtención de la Fórmula de Saturación del Hierro . - 25 Anexo 7: Expresión de los distintos valores de las Reluctancias . - 27 Anexo 8: Matrices utilizadas en el MEC . - 31 Anexo 9 Río magnético[10]. - 33 Anexo 10: Resultados Adicionales del estudio con MEC sin Saturación . - 37 Anexo 11: Resultados Adicionales del estudio con MEC con Saturación . - 41 RESULTADOS SIN SATURACIÓN . - 51 RESULTADOS CON SATURACIÓN . - 63 Anexo 12 Resultados adicionales de la ley de Lorentz . - 89 Anexo 13: Sentido Físico de Cada Unidad. . - 93 Anexo 14: Desglose de costes . - 101 Anexo 15 Programas Informáticos . - 105 -XII
Índice de FigurasFigura 1-1 Esquema de flujo de la energía en un dispositivo generador. . 1Figura 1-2 Esquema de flujo de la energía en un dispositivo motor. 2Figura 1-3 Esquema de flujo de la energía en un dispositivo transformador. 2Figura 1-4 Partes de una máquina eléctrica rotativa. . 3Figura 2-1 Tubo de flujo magnético[13] . 10Figura 2-2 Ranura con concatenación total de conductores.[8] . 11Figura 2-3 Reluctancia de un conductor con concatenación progresiva de conductores. Conductorhomogéneamente distribuido.[8]. 12Figura 2-4 Tipos de triedros. . 15Figura 2-5 Desarrollo de un motor lineal para conseguir un motor lineal. . 16Figura 2-6 Esquema de las líneas flujo en un motor de flujo lineal [10] . 17Figura 2-7 Motor lineal de flujo longitudinal de estator corto. [9]. 17Figura 2-8 Motor lineal de flujo longitudinal de rotor corto. [9] . 17Figura 2-9 Vista de las líneas de flujo en los motores de flujo longitudinal. [9] . 18Figura 2-10 Esquema de las líneas flujo en un motor de flujo transversal. [10] . 18Figura 3-1 Líneas de flujo correspondientes al flujo longitudinal. . 20Figura 3-2 Líneas de flujo correspondientes al flujo transversal. . 20Figura 3-3 Esquema directo de fases. . 21Figura 3-4 Vista lateral esquemática de un grupo de chapas formando un diente. [17] . 21Figura 3-5 Vista frontal de la chapa utilizada en la construcción del diente. [18] . 23Figura 3-6 Vista lateral del diente.[18] . 24Figura 3-7 Vista conjunta de sección transversal y longitudinal de la máquina. [18]. 25Figura 3-8 Primera vista en 3-D de la máquina. . 25Figura 3-9 Segunda vista en 3-D de la máquina. . 25Figura 3-10 Vista superior del devanado [18 ]. No se han representado las bornas. . 26Figura 3-11 Curva B-H del material. . 30Figura 3-12 Curva µ r-H material. . 31Figura 3-13 Disposición de los conductores longitudinales. . 33Figura 3-14 Onda de excitación magnética longitudinal acumulada del devanado superior. . 33Figura 3-15 Onda de excitación magnética longitudinal acumulada del devanado inferior. . 34Figura 3-16 Onda de excitación magnética longitudinal acumulada del devanado total. . 35Figura 3-17 Disposición de los conductores transversales. . 36Figura 3-18 Onda de excitación magnética transversal acumulada del devanado superior [Av]. . 37Figura 3-19 Onda de excitación magnética transversal acumulada del devanado inferior [Av]. . 37Figura 3-20 Onda de excitación magnética transversal acumulada total [Av]. . 38Figura 4-1 Diagrama explicativo sobre los distintos tipos de líneas de flujo de la máquina. . 42Figura 4-2 Esquema de longitudes y Superficies laterales.[18] . 43Figura 4-3 Líneas de flujo que se han considerado en MEC. . 44Figura 4-4 Vista Longitudinal de la Máquina. 45Figura 4-5 Detalle de la Vista Longitudinal de la Máquina. 46Figura 4-6 Circuito Magnético Equivalente para el Flujo Longitudinal para los dientes contiguos. 46Figura 4-7 Incorporación de la excitación al esquema de reluctancias longitudinal. . 49Figura 4-8 Vista Transversal de la Máquina. 50Figura 4-9 Simetría de la vista Transversal de la Máquina. . 51Figura 4-10 Circuito Magnético Equivalente para la simetría del Flujo Transversal en un diente. . 51Figura 4-11 Incorporación de la excitación al esquema de reluctancias transversal. . 53Figura 4-12 Representación de la matriz solución.[18] . 56Figura 4-13 Significado de la matriz representación.[18] .
III Título: EL ESTUDIO POR CIRCUITOS MAGNÉTICOS EQUIVALENTES DE UN MOTOR LINEAL DE FLUJO MIXTO. Autor: Álvaro Alonso Macías Director: Javier José María Rivas Conde EL TRIBUNAL Presidente: Vocal: _ Secretario: _ Realizado el acto de defensa y lectura del Proyecto Fin de Carrera el día _ de _
