WIXLIB

1705. MODULACION DE AMPLITUDωm, cada una de amplitud mVc/2. Estas dos señales se designan como bandas laterales y son simétricas respecto a la frecuencia de la portadora. Aunque el análisisanterior se ha hecho para señales de una sola frecuencia ωm, es decir, tonos puros,es igualmente válido si se trata de señales complejas en una banda de frecuencias.Si las señales son complejas, siempre pueden expandirse en una serie de Fourier,de modo que el análisis para una de las componentes frecuenciales de la señal enbanda base, puede extenderse de manera igualmente válida a las demás.Cada una de las bandas laterales contiene toda la información necesaria para recuperar la señal, si bien las componentes frecuenciales en la banda inferior, estáninvertidas respecto a las de la banda superior. En cualquier caso, esto no representamayor problema, ya que en la demodulación puede recuperarse con facilidad elespectro correcto. El hecho de que la señal en banda base al ser modulada hayaduplicado su ancho de banda en la banda de paso, al desdoblarse en dos bandaslaterales es, de hecho, un desperdicio del espectro de frecuencias. Del análisis anterior se puede concluir que, en AM completa, la eficiencia espectral es sólo del50%.Por otra parte, como se ve de (5.3), la portadora se transmite con su amplitud completa. En realidad esto no sería necesario, ya que la portadora, al ser de una frecuencia fija y conocida, no contiene información y puede reproducirse mediante unoscilador local en el receptor. Por consecuencia, el hecho de transmitir la portadoracompleta, es también un desperdicio de potencia en el transmisor.De acuerdo a lo anterior, bastaría por tanto, transmitir solamente una de las bandaslaterales, sin la otra ni la portadora. Sin embargo, la virtud que tiene la AM completa es la sencillez de su demodulación o detección como ya se mencionó. Se tratarán más adelante otros esquemas de modulación de AM, particularmente el debanda lateral y se verá que, en ese caso, la técnica requerida para demodular laseñal de BLU es bastante más compleja.5.2.2 Potencia en AM completaDe (5.3) se ve también que la contribución de cada una de las componentes de laseñal modulada a su potencia total, es proporcional al cuadrado del voltaje y esmáxima cuando los términos que contienen al cosωct y cosωmt valen 1. Así, si lapotencia de la portadora es Pc, proporcional a Vc2, la de cada una de las bandaslaterales es proporcional a (mVc/2)2, la potencia total puede expresarse como: 2m 2 m2 PAM Pc 1 P1 c 4 2 (5.4) Constantino Pérez VegaDpto. de Ingeniería de ComunicacionesUniversidad de Cantabria

5. MODULACION DE AMPLITUD171De acuerdo a esto, si la potencia útil de señal es la contenida en una cualquiera delas dos bandas laterales, m2Pc/4 y la potencia total es PAM, se puede hablar de unaeficiencia de modulación como la relación entre la potencia útil de señal y la potencia total de la señal modulada:m2(5.5)η AM m2 4 1 2 Para el caso de una señal modulada al 100% (m 1), se tendrá la eficiencia máxima, igual a 0.166, es decir, solamente el 16.6% de la potencia transmitida corresponde a energía útil de señal. Este concepto de eficiencia de modulación, no debeconfundirse con el de la eficiencia del transmisor, en que intervienen otros factoresmuy diferentes. Intentaremos aclarar esa diferencia.La eficiencia de un transmisor está condicionada principalmente por la eficienciade sus amplificadores de potencia y puede hablarse de una eficiencia global delsistema transmisor como la relación entre la potencia que entrega a la antena y lapotencia que se le suministra para que funcione y que incluye, entre otras cosas, lapotencia que consumen los sistemas de ventilación o refrigeración, las pérdidas enmotores y transformadores, además de la potencia suministrada a todos los circuitos eléctricos y electrónicos que lo componen. Desde el punto de vista de un transmisor de AM, la señal que entrega a la antena es una señal de AM completa. Parael transmisor, ésta es la señal útil de salida. Sin embargo, desde el punto de vista deinformación útil transmitida, la potencia de ésta sólo constituye el 16.66% de lapotencia total entregada por el transmisor. Veamos esto con algunos números.Supóngase un transmisor de AM que, modulado al 100% entrega 50 Kw a la antena y cuya eficiencia global es de un 30%. Esto significa que el transmisor consumede la línea de suministro de energía eléctrica, 50/0.3 166.7 Kw. Los 116.7 Kwrestantes se pierden en forma de calor en el transmisor, si bien parte de ellos sonnecesarios para mantener en funcionamiento los sistemas de ventilación que extraen el calor. En cualquier caso, la empresa que suministra la energía eléctrica pasarála factura por los 166.7 Kw completos.Los 50 Kw entregados a la antena constituyen la potencia útil de señal para eltransmisor, pero de éstos, sólo 50 0.1667 8.335 Kw correponden a la información útil transmitida en cualquiera de las dos bandas laterales. Es decir, fueron necesarios 166.7 Kw para transmitir una información contenida sólo en 8.335 Kw. Sipensamos en una eficiencia global en estos términos, ésta resulta sólo de un 5%. Siel índice de modulación es menos del 100%, esta eficiencia resulta aún bastantemenor. Constantino Pérez VegaDpto. de Ingeniería de ComunicacionesUniversidad de Cantabria

1725. MODULACION DE AMPLITUDEl ejemplo anterior pretende únicamente ilustrar algunos de los factores que esnecesario tener en cuenta al diseñar un sistema transmisor y que si bien en sistemasde pequeña potencia pueden no resultar muy importantes, en sistemas de alta potencia revisten una importancia muy alta por el costo de funcionamiento. De ahíque uno de los objetivos en el campo de las comunicaciones ha sido permanentemente el desarrollo de dispositivos y circuitos amplificadores que permitan conseguir la mayor eficiencia posible. Esto aunado, además, al empleo de esquemas demodulación eficientes desde el punto de vista de aprovechamiento espectral. Encasos como el que estamos tratando, de modulación de amplitud, la AM completarepresenta uno de los sistemas de modulación menos eficientes pero que, por razones ya expuestas antes, continúa y continuará utilizándose extensamente en el futuro. Hay que decir que la tecnología empleada en los transmisores actuales AMsupera en mucho a la de hace cuarenta o cincuenta años.5.2.3 Relaciones de voltaje y corriente en AM completaEl voltaje, ya sea pico o efectivo, de una señal modulada en amplitud está relacionado con la potencia por:V2(5.6)PAM AMRDonde R es la resistencia de carga a la que se entrega la potencia, por ejemplo unaantena. De igual manera, la relación entre el voltaje y la potencia de la portadoraes:PC VC2R(5.7)Substituyendo (5.6) y (5.7) en (5.4), se tiene que:VAM VC 1 m22(5.8)Y, aplicando un razonamiento similar para la corriente se tiene:I AM I C 1 m22(5.9)La ecuación anterior proporciona un método para medir el índice de modulación,midiendo la corriente de antena con y sin modulación. Así, de (5.9) se tiene que: Constantino Pérez VegaDpto. de Ingeniería de ComunicacionesUniversidad de Cantabria

1735. MODULACION DE AMPLITUD2 I m 2 AM 1 IC (5.10)5.2.4 Indice de modulación con señales no senoidalesCuando la señal de información no es senoidal, ésta puede expresarse como unaserie de Fourier de la forma: Vm (t ) a0 an cos( nω0t ϕ n )(5.11)n 1Cada una de las componentes espectrales de la señal, de frecuencia angular ωi nω0 modulará a la portadora con un índice de modulación mi Vi/Vc, lo que darálugar a un espectro con frecuencias laterales respecto a la portadora fc fi y amplitudes miVc/2, que constituyen las bandas laterales de la señal modulada. La potencia total puede calcularse sumando las contribuciones de cada de las componentesfrecuenciales: m2 m2 m2PAM PC 1 1 2 3 (5.12)222 Y, el índice efectivo de modulación se define como:mef m12 m22 m32 (5.13)En este caso, para calcular el voltaje y la corriente efectivas con las fórmulas (5.8)y (5.9), debe usarse el índice efectivo de modulación.Aún cuando, de acuerdo a (5.11), el número de componentes espectrales de unaseñal no senoidal es, teóricamente infinito, por una parte las señales moduladorasestán limitadas en banda a una frecuencia ωmax y, por otra, la amplitud de las componentes espectrales de las señales reales decrece rápidamente para valores grandesde ω0, de modo que en la práctica, pueden ignorarse las componentes de frecuencias altas. En cualquier caso, se asume que la frecuencia máxima de la señal moduladora es muy inferior a la frecuencia de la portadora.5.2.5 Ancho de banda de la señal de AM completaLa modulación de AM completa da lugar a dos bandas laterales, cada una con unancho de fmax Hz, por lo que el ancho de banda total de la señal modulada es:BRF ( f c f max ) ( f c f max ) 2 f max(5.14) Constantino Pérez VegaDpto. de Ingeniería de ComunicacionesUniversidad de Cantabria

1745. MODULACION DE AMPLITUDDonde fmax es la componente espectral de mayor frecuencia de la señal moduladora.Al igual que en caso de modulación senoidal pura, cada banda lateral contiene totalmente la información de la señal de la señal en banda base, por lo que estrictamente, este tipo de modulación consume el doble del espectro requerido paratransmitir la información requerida para recuperar totalmente la señal original en elreceptor y se pueden conseguir mayores eficiencias transmitiendo sólo una de lasbandas laterales. Este tema será tratado más adelante.Configuración de las bandas en AM completaEl espectro de la señal de AM completa se muestra en la figura 5.4.VcPortadora1/2mVcωc - ωm1/2mVcωc(a)ωc ωmBanda lateralinferiorω c - ω maxBanda lateralsuperiorωcω c ω max(b)Fig. 5.4. Espectro de la señal de AM completaEl espectro de la figura 5.4(a) es el producido por una señal moduladora de frecuencia única, es decir un tono puro. El de la figura 5.4(b) es el producido por unaseñal en banda base que ocupa un ancho de banda de 0 a fmax. Esta forma de representar el espectro como un triángulo es frecuente e indica el sentido en que aumenta la frecuencia de la señal en banda base. Las bandas laterales son simétricas respecto a la portadora.5.2.6 Arquitectura de los transmisores de AM completaDesde un punto de vista general, los transmisores, bien sea de AM o de otro tipo,contienen básicamente los siguientes elementos.Oscilador. A veces designado también como oscilador maestro,que genera una portadora senoidal de amplitud y frecuencia muyestables. Constantino Pérez VegaDpto. de Ingeniería de ComunicacionesUniversidad de Cantabria

1755. MODULACION DE AMPLITUDModulador. Tiene como entradas a la portadora generada por el oscilador y a la señal de información o moduladora. En AM completa, la salida del modulador es ua señal en banda de paso, con dosbandas laterales simétricas y la portadora.Amplificadores de potencia. Amplifican la potencia de la señal alnivel necesario para entregarla a la línea de transmisión y la antena.Además de los elementos anteriores, básicos desde el punto de vista funcional, serequieren filtros, acopladores, fuentes de alimentación, sistemas de control y medida, sistemas de ventilación o enfriamiento, etc., que de momento, no son importantes en este contexto.Tradicionalmente, según el nivel de potencia de la portadora en que se realice lamodulación, los transmisores se clasifican como modulados en bajo nivel o en altonivel. Los transmisores de AM completa, de potencias superiores a unos pocoscentenares de watts, suelen ser de este último tipo.Modulación en bajo nivelEn la figura 5.5, se muestra el diagrama de bloque de un transmisor de AM modulado en bajo nivel.Amplificadores de AmplificadorfinalA la línea detransmisióny antenaSeñal enbanda base Amplificadorbanda baseFig. 5.5. Arquitectura de un transmisor de AM modulado en bajo nivel.En este tipo de modulación, la salida del oscilador, generalmente a través de unbuffer y algún amplificador, para alcanzar un nivel del orden de mw, constituyeuna de las entradas al modulador La otra señal de entrada al modulador es la señalde información en banda base. La potencia de la señal en banda base, tanto en lamodulación en bajo nivel como en alto, debe ser igual al 50% de la potencia de laportadora para 100% de modulación, de acuerdo a la expresión (5.4). La señal salida del modulador, con un nivel de potencia del orden de miliwatts, se aplica a unacadena de amplificadores de potencia hasta el amplificador final de salida deltransmisor que la entrega a la línea de transmisión y a la antena. Constantino Pérez VegaDpto. de Ingeniería de ComunicacionesUniversidad de Cantabria

1765. MODULACION DE AMPLITUDLa señal modulada, que entrega el modulador, debe ser amplificada linealmenteusando amplificadores que funcionen en clase A o en clase AB en conexión pushpull (véase este tema en el Capítulo 4), con la consiguiente baja eficiencia de estosamplificadores.Supóngase, por ejemplo, un transmisor de AM completa, de 10 Kw de salida, modulado en bajo nivel cuyo modulador entrega a la salida una potencia de 1 w. Laganancia de potencia necesaria entre la salida del modulador y la salida del amplificador final es de 104 (40 dB). Esto puede conseguirse con cuatro etapas de amplificación, cada una de 10 dB de ganancia. Supóngase además el peor caso, en quecada etapa de amplificación de potencia funciona en clase A con una eficiencia de20%. Esto significa que la fuente de alimentación del amplificador de salida, queentrega 10 kw de señal útil a la salida, debe suministrarle 50 Kw. los 40 kw restantes se pierden en forma de calor. Calculando hacia atrás, hasta la salida del modulador, se puede ver que la potencia que deben suministrar las fuentes de alimentación a los cuatro amplificadores de potencia, es de 55.55 Kw, lo que significa quela eficiencia global del sistema de amplificación de potencia es sólo del 18%. Si seemplean amplificadores clase AB, puede pensarse en una eficiencia del orden del40% por amplificador, con lo que la eficiencia global aumenta.Modulación en alto nivelEn esta técnica, la modulación se realiza, por lo general, en la última etapa de amplificación, como se ilustra esquemáticamente en la figura 5.6.En este caso, la salida del oscilador se amplifica en potencia hasta el nivel necesario requerido a la entrada del amplificador final. Como la señal de RF del osciladorno está modulada, la amplificación puede hacerse en clase C, con eficiencia muysuperior a la de la amplificación en clase A, AB, o B. Sin embargo, como el nivelde potencia de la señal en banda base requerido para la modulación es del 50% dela potencia de la portadora, la señal en banda base tiene que amplificarse linealmente hasta el nivel requerido para excitar al amplificador final.OsciladorSeñal enbanda baseAmplificadores depotenciade RFAmplificadorfinalA la línea detransmisión yantenaAmplificadores depotenciaBanda BaseFig. 5.6. Arquitectura de un transmisor de AM completa modulado en alto nivel. Constantino Pérez VegaDpto. de Ingeniería de ComunicacionesUniversidad de Cantabria

1775. MODULACION DE AMPLITUDEn el ejemplo utilizado para ilustrar la modulación en bajo nivel, si la potencia desalida entregada a la línea de transmisión es de 10 Kw, ello significa que el amplificador final en banda base debe entregar 5 Kw. Asumiendo que la eficiencia de losamplificadores clase C de la cadena de RF es del 85% y que, la de los amplificadores de la cadena en banda base es del 40%, suponiéndolos clase AB, la eficienciaglobal en este caso es del 38%, algo más del doble que en el caso de modulación enbajo nivel.Estos aspectos de eficiencia no tienen mucha importancia cuando la potencia desalida del transmisor es del orden de hasta unos centenares watts. Sin embargo, sevuelven cruciales en transmisores de potencias más altas, ya que la eficiencia redunda en el consumo de energía eléctrica y, por consecuencia, en el costo de operación del sistema transmisor.5.2.7 Circuitos moduladores en alto nivel de AM completa.La modulación en alto nivel puede realizarse con transistores bipolares, FET,LDMOS o válvulas al vacío. En una gran parte de los transmisores de AM continúaempleándose la tecnología de válvulas de vacío que, para potencias elevadas, continúan siendo superiores a los dispositivos de estado sólido. Por ello, hemos preferido utilizar primero un circuito típico con estos dispositivos, el de un amplificadorfinal en clase C, modulado en placa, que se ilustra en la figura 5.7. Desde un puntode vista funcional, os principios son los mismos que si se tratara de dispositivos deestado sólido.Refiriéndonos a la arquitectura general de los sistemas modulados en alto nivel,mostrada en la figura 5.6, el circuito de la parte superior corresponde al amplificador final de RF y el de la parte inferior al amplificador final de la señal en bandabase que, en la terminología habitual para estos sistemas, se designa como modulador.El amplificador de RF recibe a la entrada la señal de la portadora generada por eloscilador y amplificada al nivel necesario para proporcionar la potencia de salidanecesaria. El circuito de entrada a este amplificador es un circuito sintonizado formado por L2 y C2, resonante a la frecuencia de la portadora. El condensador CN esun condensador de neutralización, necesario para evitar la retroalimentación positiva entre el circuito de placa (salida) y el de reja (entrada) y hacer que el amplificador no entre en oscilación autosostenida. Constantino Pérez VegaDpto. de Ingeniería de ComunicacionesUniversidad de Cantabria

1785. MODULACION DE AMPLITUDFig. 5.7. Amplicador clase C modulado en placa.Siguiendo el circuito de placa hacia la derecha y hacia abajo, se tiene un choke deRF (RFC). Esta es una bobina que presenta una reactancia elevada a la señal de RFpara que no pase a la fuente ni al circuito del modulador. Entre el choke de RF y elmodulador se conecta un condensador a tierra, que ofrece baja reactancia a RF yelevada a la señal moduladora. Su función es la de extinguir cualquier señal a lafrecuencia de RF que pudiera sobrevivir a la oposición de la bobina de choke ydejar pasar hacia la placa la señal moduladora. Siguiendo el circuito hacia abajo, setiene el secundario del transformador de modulación, T1, en serie con la fuente dealimentación de placa EBB. El secundario del transformador actúa como una fuentede voltaje variable, en serie con el voltaje de c.c. de la fuente de alimentación, loque da lugar a que el punto de funcionamiento de la válvula varíe de acuerdo a laseñal moduladora. Esto causará que la amplitud de la portadora, a la salida del amplificador varíe de la misma forma, realizando así la función de multiplicaciónrequerida para la modulación de amplitud. La señal de salida de RF en la placa deltubo será una señal modulada en amplitud similar la de la figura 5.2.La señal de RF en la placa no puede circular hacia el modulador ni la fuente y pasa,a través de un condensador que ofrece baja reactancia a RF, hacia la línea de Constantino Pérez VegaDpto. de Ingeniería de ComunicacionesUniversidad de Cantabria

1795. MODULACION DE AMPLITUDtransmisión y la antena a través de un circuito pi que sirve como filtro y acopladorde impedancia. Un amplificador del tipo descrito antes se ilustra en la figura 5.8.Fig. 5.8. Amplificador de potencia de un transmisor de AM.Para potencias superiores a unos 10 kw continúan utilizándose válvulas de vacío enlos amplificadores tanto de RF como moduladores cuando la modulación es en altonivel. A potencias inferiores, la tecnología se basa actualmente en transistores depotencia, dispuestos en forma de módulos amplificadores conectados en paralelo.la filosofía de diseño es muy similar ya se trate de válvulas de vacío o de transistores.En la figura 5.9 se ilustra el circuito de un transmisor simple de AM completa deestado sólido, modulado en bajo nivel. El excitador proporciona la potencia necesaria para el modulador. La modulación en este caso es en colector y el principio esel mismo que el descrito antes para el amplificador modulado. La señal en bandabase se aplica media

5. MODULACION DE AMPLITUD Constantino Pérez Vega Dpto. de Ingeniería de Comunicaciones Universidad de Cantabria 166 portadora que se haga variar, la modulación puede ser de amplitud (AM), de fre-cuencia (FM) o de fase (PM). Estos dos últimos tipos de modulación son similares y se conocen también como modulación angular o exponencial.