WIXLIB

CIMENTACIONESMÉTODOS DE CÁLCULOSUPERFICIALESCCCDECIMENTACIONESMétodos clásicos.Métodos matriciales con modelización del terreno.Métodos de cálculo numéricoM.E.F.M.E.C.MÉTODOS CLÁSICOSCBasados en el concepto de tensión admisible.CSon sencillos y prácticos.CondicionesCimentaciones de tamaño similarCBulbos de presiones no excesivamente profundosTerrenofirmeTerrenoblandoJuan Pérez Valcárcel

CIMENTACIONESMÉTODOS MATRICIALES CON MODELIZACIÓN DELTERRENO.PqPqCimentaciónBarraslMedio elásticoBielasSuelo firmeSuelo firmeModelo de módulo de balastoσ -K δContribución a la matriz de rigidezE.A δ K d b lE A K b lLos modelos más complejos pueden resolverse por integraciónnumérica.CCCModelos de mediana dificultad, muy flexibles de usoPrecisan programas de cálculo matricial.Adecuados para cimentaciones flexibles.Juan Pérez Valcárcel

CIMENTACIONESMÉTODOS DECONTORNOCCCELEMENTOSFINITOSEn teoría se adaptan a cualquier problema.Precisan complejos programas de cálculo.Es esencial la correcta modelización del terreno.Juan Pérez ValcárcelODE

CIMENTACIONESCIMENTACIONES (Art. 59 EHE)ELEMENTOS DE CIMENTACIÓNCZAPATASENCEPADOSCLOSASCCLASIFICACIÓN DE CIMENTACIONESCimentaciones rígidas:Encepadosv 2.hCZapatasv 2.hCPozos de cimentaciónCCElementos masivos:Contrapesos, muros de gravedad.Cimentaciones flexibles:CEncepadosv 2.hCZapatasv 2.hLosas de cimentaciónCEncepadosh 40 cmh diámetro del piloteZapatash 35 cmh0 25 cmJuan Pérez Valcárcel

CIMENTACIONESREACCIONES DEL TERRENO O PILOTESCIMENTACIONES RÍGIDAS.- Como un sólido rígido.CIMENTACIONES FLEXIBLES.- Considerando la deformación delterreno (modelos de respuesta del terreno).NMyMzNMyMzvhvhvh 30ºh0Zapatacanto constanteZapatacanto variableEncepado de pilotesTENSIONES SOBRE EL TERRENOCTodas las cargas de la estructura y el peso del cimiento y del terrenosobre élValores característicos.ESTADOS LÍMITES ÚLTIMOS DEL ELEMENTO DE CIMENTACIÓNTodas las cargas de la estructura mayoradas.CEl peso del cimiento y del terreno mayoradosCuando seaCnecesarioJuan Pérez Valcárcel

CIMENTACIONESMÉTODO GENERAL DE CALCULOCIMENTACIONES RÍGIDAS (Según EHE)DEMétodo de bielas ytirantesMdNdN1dF1N2dF2R1d1F3R2 d2Formación de bielas:CSe sustituye la carga y el momento por dos fuerzas situadas en elcentro de gravedad de las dos mitades del pilar.NdMd 2a/2NMd d 2a /2N1d N 2dCSe calculan las reacciones del terreno suponiéndolas concentradasen el c.d.g. de las dos mitades de la zapata.Td Juan Pérez ValcárcelR1 d(x1 0,25 a) A s fy d0,85 d

CIMENTACIONESASIENTOS ADMISIBLESArenasArcillasAsientos en fase de construcciónAsientos diferidosNiNjijlDistorsión angularValores aceptables (según J. Montoya)CCCEstructuras de fábricaEstructuras de hormigónEstructuras metálicasJuan Pérez ValcárcelEntre 2 y 4 cmEntre 4 y 7 cmEntre 4 y 7 cm

CIMENTACIONESCARGAS UNITARIAS ADMISIBLES EN ZAPATAS (J.Montoya)sadm en kp/cm2Terrenos arenososCompacidadDensidadrelativaAnchos de zapata en metros1,001,502,002,503,004,005,00Muy suelta 0,20 0,90 0,60 0,45 0,35 0,30 0,30 0,30Suelta0,20 a0,400,90 a2,900,60 a2,500,45 a2,250,35 a2,100,30 a1,900,30 a1,850,30 a1,80Media0,40 a0,602,90 a6,002,50 a5,402,25 a5,002,10 a4,651,90 a4,501,85 a4,351,80 a4,20Compacta0,60 a0,806,00 a9,755,40 a9,005,00 a8,404,65 a8,004,50 a7,604,35 a7,354,20 a7,00Muycompacta 0,80 9,75 9,00 8,40 8,00 7,60 7,35 7,00Cuando la arena esté bajo el nivel freático estos valores se reducen a la mitadCARGAS UNITARIAS ADMISIBLES EN ZAPATAS Y LOSAS (J.Montoya)Terrenos arcillososConsistenciasadm en kp/cm2ZAPATAsadmAISLADAFluida 0,50 0,60CONTINUA 0,45Blanda0,50 1,000,60 1,200,45 0,90Media1,00 2,001,20 2,400,90 1,80Semidura2,00 4,002,40 4,801,80 3,60DuraJuan Pérez Valcárcel 4,00 4,80 3,60

CIMENTACIONESSEGURIDAD AL VUELCO Y AL DESLIZAMIENTONecesaria en todo tipo de zapatas, en especial si hay fuertes cargashorizontales.MNVPFRASeguridad al vuelcoSeguridad a deslizamientoJuan Pérez Valcárcel

CIMENTACIONESESQUEMAS DE AGOTAMIENTO ESTRUCTURAL DEZAPATAS.Rotura agria.- Cuantía mecánicainsuficiente.Us 0,04UcRotura por fallo de armadura aflexión.Rotura por fallo de hormigóncomprimido.Sólo para cuantías muy altasRotura por cortanteFallo de anclaje de armaduraRotura por hendimiento.En zapatas muy rígidasFisuración excesiva.Juan Pérez Valcárcel

CIMENTACIONESZAPATAS CORRIDASDeterminaciónancho.cNdelCarga centradaPhσ N P σ admaaNMCarga excéntrica e a/6VPhN P5e eM V hN P5a/4σ5 aN P3e (1 ) σ admaaNMN PVPCarga excéntrica e a/6h1eσ1 11,5(a-2e)aJuan Pérez Valcárcel4 N P 4 σ adm3 a - 2e 3

CIMENTACIONESZAPATAS CORRIDAS.- Determinación del canto.CCCPor optimización de la armadura.Por longitud de anclaje de las esperas.Por cortante.Canto óptimo de la zapataEsfuerzo de la armadura (bielas)Td Cuantía mínimaNdb( 0,25 a)1,70 d 4Td 0,002 1 d fydEl canto óptimo se produce al igualar ambos esfuerzos2.40adm2.30 100 N/m 2 1 kp/cm 2Relación Vuelo/canto2.202.102.001.901.801.70adm1.60 200 N/m 2 2 kp/cm 21.50adm1.40 300 N/m 2 3 kp/cm 21.301.201.101.00adm0.90 400 N/m 2 4 kp/cm20.800100200300400500600700800CARGA SOBRE LA ZAPATA (kN)Juan Pérez Valcárcel

CIMENTACIONESZAPATAS CORRIDAS.- CALCULOZapatas rígidas.- Método de bielas y tirantesMdNdN1 dF2R1 dF1Td N2 d1R2 dF32R1 d(x1 0,25 a) A s fy d0,85 dSe define la excentricidad de la carga e M d/NdCaso 1º.- e b/6F1 Nd 6 Md bb2R1d Diagrama trapezoidalF2 NdbNd b 6 M d b Nd 3 M d b 2b2 422 bNd b 3 Md 2 b Nd 4 Md 242 b32b .bx1 Nd 3 MdNd 3 Md 4 22 b22 bJuan Pérez Valcárcel

CIMENTACIONESZapatas corridas flexibles.- Método de flexión sobre sección dereferencia.0,15. a (muros de hormigón)0,25. a (muros fábrica)Sección de referenciaArmadoPara el flector producido por la reacción delterreno en la sección de referenciaa1Caso 1lσ 0.15a1M 1d2 fct,k 0,21 3 fckWEstrictamente no precisa armadoM1hCaso 2σ fct,k1mSe arma para M1d en la sección dereferenciaCuantía geométrica 0,20%(B-400S) 0,18%(B-500S)As 0,0020AcPara carga centrada. -Armado trasversal γ N a - a0 0,15M d1 f a0 2 a 20,25 µ M d11 d2 fcdω µ (1 µ )U A fy d ω 1 d fc dJuan Pérez Valcárcel2

CIMENTACIONESPara cargalongitudinalcentrada.-ArmadovM d2 γ f 0,2 M d2M d2µ ω µ (1 µ )1 d'2 fcdU A fyd ω 1 d' fcdd'dSin armadoCálculo a cortanteVdVd Vu2hd[Vu2 0,12 ξ (100 ρl fck )1/3] 0,15 σ cd ' b 11ma0[]Vu2 0,12 ξ 3 100 ρl fck baPara hormigón H 25 las cuantías geométricas suelen estar en mínimosρ 1 0,0023100 0,002 25 1,71Vu2 0,205 ξ b dJuan Pérez Valcárcel

CIMENTACIONESZAPATAS AISLADAS.Zapatas cuadradas.- Determinación de dimensiones por tanteo.Carga centradacNN P σ adma2σ PhaNCarga excéntrica e a/6Me VPhN P5M V hN Pσ5 eN P3e (1 ) σ adm2aa5a/4aNMCarga excéntrica e a/6N PVP1e11,5(a-2e)aJuan Pérez Valcárcelhσ1 4 N P 4 σ3 a a - 2e 3 adm

CIMENTACIONESZAPATAS AISLADAS.- CALCULO.Método de bielas y tirantesMdNdN1 dF2R1 dF1Td N2 d1R2 dF32R1 d(x1 0,25 a) A s fy d0,85 dSe define la excentricidad de la carga e M d/NdCaso 1º.- e b/6F1 Nd 6 Md bb2R1d Diagrama trapezoidalF2 NdbNd b 6 M d b Nd 3 M d b 2b2 422 bNd b 3 Md 2 b Nd 4 Md 242 b32b .bx1 Nd 3 MdNd 3 Md 4 22 b22 bJuan Pérez Valcárcel

CIMENTACIONESComparación con la teoría de Lebelle (Para zapata centrada)Td Nd(b a) A s fyd8 dBielasNdbx1 24R1dNdTd (x 1 0,25 a) (b - a) A s fyd0,85 d6,8 dN1d La única diferencia está en que en la teoría de Lebelle las bielasparten del apoyo del pilar y según la EHE de un punto situado a0,85.dNdNd /2Nd /2Nd /2Nd /21Juan Pérez Valcárcel2

CIMENTACIONESCANTO ÓPTIMO EN ZAPATAS AISLADAS CON CARGACENTRADAEsfuerzo de la armadura (bielas)Td Cuantía mínimaNdb( 0,25 a)1,70 d 4Td 0,002 b d fydEl canto óptimo se produce al igualar ambos esfuerzosNdb( 0,25 a) 0,002 b d fyd1,70 d 4d Nda (1- )0,136 fydb2.40adm2.30 100 N/m 2 1 kp/cm2Relación Vuelo/canto2.202.102.001.901.801.70adm1.60 200 N/m 2 2 kp/cm21.501.401.30adm 300 N/m 2 3 kp/cm 21.201.10adm1.00 400 N/m 2 4 kp/cm 20.900.80010040070010001300160019002200CARGA SOBRE LA ZAPATA (kN)Juan Pérez Valcárcel

CIMENTACIONESCALCULO DE ZAPATAS AISLADAS FLEXIBLESMétodo de flexiónSección de referencia0,15. a (pilares de hormigón)Punto medio cara pilar y bordeplaca (pilares metálicos)ArmadoPara el flector producido por la reacción delterreno en la sección de referenciaa1lCaso 10.15a1σ M1hM 1d2 fct,k 0,21 3 fckWEstrictamente no precisa armadoCaso 2σ fct,kSe arma para M1d en la sección dereferenciaCuantía geométrica 0,20%(B-400S) 0,18% (B-500S)As 0,0020AcComprobación a tensiones tangencialesCortanteZapatas estrechas (comentarios)CPunzonamientoZapatas bidimensionalesCJuan Pérez Valcárcel

CIMENTACIONESSin armadoCálculo a cortanteVd Vu2Vdhd[Vu2 0,12 ξ (100 ρl fck )1/ 3] 0,15 σ cd ' b db0ba0[]Vu2 0,12 ξ 3 100 ρl fck b daPara hormigón H 25 las cuantías geométricas suelen estar en mínimosρ 1 0,0023100 0,002 25 1,71Vu2 0,205 ξ b dJuan Pérez Valcárcel

CIMENTACIONESCálculo a punzonamiento2dcSin armado2U1cb1yb22dbxb1U1 2 c1 2 c 2 4 π dFsd,ef β Ndβ 1,15hormigón HA-25Fsd,ef 0,12 ξ 3 100 ρ1 fck 0,442 ξu1 dComprobación en el perímetro del pilaru0 2 c1 2 c 2Nd 0,30 fcdu0 dU0Juan Pérez Valcárcel

CIMENTACIONESZAPATA RÍGIDA AISLADA.- MÉTODO SIMPLIFICADODimensionado en plantalvσ hN P σ adma2Para un tanteo inicialP 0,1 NCanto para zapatas rígidassadm obación a cortantedA1V 0,205 ξ b dc1bA a (b a 2d)V σ a (b a 2d)c2aArmado.- Por bielasNdbx1 24R 1dNdTd (x 1 0,25 a) (b - a) A s fyd0,85 d6,8 dN1d Juan Pérez Valcárcel(para H 25)

CIMENTACIONESARMADO DE LA ZAPATA POR m (kN/m)TABLAS COMPARATIVAS DE ARMADO PARAZAPATAS CON CARGA CENTRADA.ZAPATAS: v 2.h (Carga exión100cuantía min.500010040070010001300160019002200CARGA SOBRE LA ZAPATA (kN)ARMADO DE LA ZAPATA POR m (kN/m)ZAPATAS: v h (Carga centrada)650600550bielas500flexión450cuantía 19002200CARGA SOBRE LA ZAPATA (kN)Juan Pérez Valcárcel

CIMENTACIONESZAPATAS DE MEDIANERÍA.Problema.- Momento por excentricidad de la carga.N1M N1 . eP1Sistemas de equilibrado.TTN1N1N1TP1EPP1FRTIRANTE TERRENOTP1FRTIRANTE RIOSTRAFRRIOSTRA TERRENON1N2P1P2VIGA CENTRADORAR1Juan Pérez ValcárcelR2

CIMENTACIONESZAPATAS DE MEDIANERÍA.- MODELOS DE RESPUESTA DELTERRENO CONSIDERANDO EL MÓDULO DE BALASTO.Esquema simplificado delpórticoViga centradora 35x70Viga centradora 35x70Modulo de balasto 0.5Diagrama demomentosK 0,5Viga centradora 35x70Modulo de balasto 4.0Diagrama demomentos K 4,0Juan Pérez Valcárcel

CIMENTACIONESZAPATAS DE MEDIANERÍA. RESPUESTA UNIFORME DEL ando momentos respecto a los apoyosN1.l1 P1 a1 R1 a 1 0N1.(l 1 a1 ) R 2 a1 0Juan Pérez ValcárcelN1 l1 P1a1N lR 2 1 1 - N1a1R1

CIMENTACIONESCOMPROBACIÓN DE LAS ZAPATASR1 σ adma bZapata 1σ1 b 2 aZapata 2R 2 (N2 ) Carga perm. P2 R1 σ adm2 a2Armado zapata 1.- Como una zapata corridaN N1b bvb 0,15 b v 0,35 b v2222lN lMd σ d x d x2b 2Ndl 2A x fyd x(Armado por m)0,9 b d 2lx b1bw0.15bMdlxbb1bvdComprobación a cortanteMdVxbJuan Pérez Valcárcelb bv-d2NV σ v x vxbNdVd vx 0,12 ξ 3 100 ρ1 fckbvx

CIMENTACIONESARMADO DE LA VIGA CENTRADORAAsApAid/2Mmax R 2 (a1 - a / 2) (Vmax R 2 (d/2N1 l1- N1 ) (a1 - a / 2)a1N1 l1- N1 )a1ZAPATAS DE MEDIANERÍA.- PUNZONAMIENTOFsd,ef β Nd 1,40 Ndc12dU1c2Fsd,ef 0,442 ξu1 dby2d 0.5 C1 ó 1.5dC1Comprobación en el perímetro del pilaru0 c1 3 d c1 2 c 2Nd 0,30 fcdu0 d1.5d c 2U0Juan Pérez Valcárcel

CIMENTACIONESZAPATA RETRANQUEADAaa1b1bN1N2P1P2R1R2R2P1N1a1L1R2N1N1 .l1 P1 a 1 R1 a1 0N1 .(l1 a 1 ) R 2 a 1 0N1 l1 P1a1N lR 2 1 1 - N1a1R1 R1 σ adma bZapata 1σ1 Zapata 2R 2 (N2 ) Carga perm. P2Juan Pérez Valcárcel

CIMENTACIONESZAPATAS DE ESQUINA CON VIGAS CENTRADORAS(Método simplificado)Nl1a1R1l2a2RR2x y Ecuaciones de equilibrio F 0 M 0 - N l 1 R a 2 R1 l 2 0 R 1 R a2-Nl2 M N l1 - R a 1 R 2 l1 0 R 2 R a1-Nl1zx'y' 0N R1 R 2 - R 0Sustituyendo estos valores en la primera ecuaciónN R R a2aaa- N R 1 - N- R 0 N R ( 2 1 - 1)l2l1l2l1Naa( 2 1 - 1)l2l1R P σ adma bZapataσ Vigas centradorascomo en las zap. de medianeríaJuan Pérez Valcárcel