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Factores que inciden en el rendimiento en matemática de niñas y niños del primerciclo del nivel de educación primaria en escuelas públicas de Guatemala.7II.IntroducciónLa investigación se hizo con la intención de proveer insumos para tomardecisiones que incidan en la mejora del rendimiento en matemática de losestudiantes1 del nivel primario. La misma se tituló: Factores que inciden en elrendimiento en matemática de niñas y niños del primer ciclo del nivel deeducación primaria en escuelas públicas de Guatemala.La información recabada dio elementos que permiten acercarse alentendimiento de la problemática relacionada con el rendimiento en el área dematemática. Para obtener dicha información, se realizó una serie de pasosmetodológicos que pasaron por la recopilación de información relacionada conel tema, entrevista a docentes, aplicación de encuestas y visitas a diferentesaulas con propósitos de observación de prácticas educativas relacionadas conel desarrollo de contenidos de matemática. Todo ello con la intención deestablecer los factores que parecen incidir en el rendimiento en matemática.A. Antecedentes y justificaciónDiversos estudios muestran que el rendimiento escolar en matemática seatribuye a diferentes factores que se interrelacionan. A nivel internacional seencuentran investigaciones que mencionan factores como la metodologíausada por el docente, el dominio o competencia matemática del docente, el usode textos, la frecuencia de tareas, el nivel socioeconómico de las familias, entreotros. Evaluaciones como las hecha por PISA, PIRLS, TIMSS y SERCE hanofrecido hallazgos al respecto a nivel internacional, mientras que a nivelnacional el Ministerio de Educación lo ha hecho en su mayoría a través de laDirección General de Investigación y Evaluación Educativa –DIGEDUCA-.En los resultados de las evaluaciones nacionales realizadas desde el año2006 se ha encontrado un bajo rendimiento en matemática, tanto para el nivelprimario como para el nivel medio. Los resultados obtenidos a nivel nacional enlos grados de 1ro, 3ro y 6to de nivel primario se pueden observar en la figura 1.1NOTA: En algunas partes del informe, para referirse a los niños y a las niñas se utilizará “losestudiantes”, así como para los maestros y las maestras se usará “los docentes”, esto comouna convención sin el afán de discriminar a ninguno de ambos géneros.

Factores que inciden en el rendimiento en matemática de niñas y niños del primerciclo del nivel de educación primaria en escuelas públicas de Guatemala.8Figura 1. Resultados de matemática en evaluaciones nacionales denivel primarioPORCENTAJE DE LOGROMATEMÁTICA NIVEL 3%45.72%46.26%1er Grado41.47%3er Grado39.00%46.44%54.49%50.56%48.67%6to Grado31.27%58.96%53.10%51.84%45.61%Fuente: Resultados pruebas nacionales MINEDUC/DIGEDUCA GuatemalaAunque los valores de rendimiento se encuentran en un punto intermedio,se tiene una gran preocupación en el sector educativo del porqué estos valoresno son más altos, ya que la gran mayoría apenas supera el logro pero no hayalto porcentaje de un nivel excelente; además, se tienen áreas en donde losvalores son los más bajos, por lo que se necesita determinar quécaracterísticas tienen y buscar los mecanismos para mejorarlas.Lo anterior, asociado a las últimas informaciones que se han dado a travésde los medios de comunicación públicos y oficiales, hacen ver la necesidad deencontrar soluciones al bajo rendimiento que tienen los estudiantes del nivelprimario en el área de matemática.Uno de los puntos de interés son los docentes, quienes son los encargadosdirectos del aprendizaje de los estudiantes y quienes deben llevar a cabo lamediación del aprendizaje de los estudiantes. Al respecto, Guatemala es unode los pocos países que aún titula maestros de nivel medio, constituyéndoseello en un reto para las autoridades educativas en cuanto a llevar la carrera demagisterio a nivel universitario. Esto ha traído gran controversia en lacomunidad educativa, especialmente una oposición de los estudiantes demagisterio quienes han puesto una gran resistencia para que no se aumentenaños de escolaridad a la carrera de magisterio.Hattie, J. (2003) indica que los docentes representan el 30% de la varianzaen los resultados de los estudiantes, o sea que se constituyen en un factor quetiene gran poder para generar los cambios que se necesitan en las escuelas yespecialmente en los estudiantes para llegar a obtener los logros esperados.También menciona que los estudiantes representan el 50% de la varianza desus resultados.

Factores que inciden en el rendimiento en matemática de niñas y niños del primerciclo del nivel de educación primaria en escuelas públicas de Guatemala.9Santos, J. (2008) en su estudio sobre el desarrollo del pensamientoalgebraico en el nivel primario buscaba determinar si los estudiantes contabancon estrategias que les ayudara a resolver problemas de matemática,encontrando que sus resultados estaban ligados a la medida en que cuentancon estas estrategias. Concluyó en que esas estrategias deben serdesarrolladas por los docentes, pero que la condición primaria era tener lapreparación adecuada para hacerlo y tener conocimiento del tema que va aenseñar. En el mismo estudio se evaluaron docentes y sus estudiantes,evidenciando que hay una leve diferencia a favor de los docentes encomparación con estudiantes, pero que ambos grupos quedan en el rango de:bajos resultados. A ello se agregó una conclusión en el que se indicaba que,mientras el docente tenga deficientes los conocimientos de matemática, laeficiencia en el proceso de enseñanza-aprendizaje también sería baja.Situaciones como las presentadas unidas a la realidad cotidiana que seobserva en las aulas, hacen necesario realizar investigaciones que puedan darmayor información de la eficacia de los procesos de enseñanza-aprendizaje,los factores que influyen en el rendimiento de los estudiantes, lascaracterísticas que deben tener los docentes y las condiciones que debendarse en la escuela para tener un desempeño satisfactorio de los estudiantes ylograr una educación de calidad.B. Problema y objetivoLa investigación pretendió responder al siguiente problema:¿Cuáles son los factores comunes que inciden en el rendimiento enmatemática de estudiantes que están en el primer ciclo del nivel primario?Como hipótesis se planteó:Los factores que se asocian con un buen rendimiento en matemática son: eluso de un texto base, el dominio de contenidos de matemática por parte de lao el docente, el uso de una metodología que facilite la comprensión decontenidos y el uso del idioma materno para desarrollar clases de matemática.C. Definiciones conceptualesPara esta investigación se convinieron las siguientes definiciones:1. Rendimiento: dominio de contenidos y procedimientos matemáticosmanifestado en resultados de pruebas objetivas.2. Uso de textos para mediar aprendizajes de matemática: manera como la oel docente recurre a un texto de matemática a fin de facilitar la comprensiónde un contenido o procedimiento matemático.

Factores que inciden en el rendimiento en matemática de niñas y niños del primerciclo del nivel de educación primaria en escuelas públicas de Guatemala.103. Dominio de contenidos de matemática por parte de la o el docente:competencia que se muestre en el manejo teórico de la matemática parafacilitar aprendizajes en el Nivel de Primaria.4. Uso de metodología que facilite la comprensión de contenidos: orientaciónde pasos de manera que la niña o el niño adquieran los aprendizajes demanera eficiente y efectiva.5. Uso del idioma materno para desarrollar clases de matemática:presentación, explicación, orientación y corrección recurriendo al idioma quela niña o el niño maneja en su hogar o comunidad lingüística.D. Delimitaciones y limitacionesLos resultados del estudio deben ser analizados a partir de las siguienteslimitantes:1. Las conclusiones son válidas para la muestra de estudio. En todo caso, lasmismas se pueden tomar como referentes para realizar una investigacióncon mayores recursos y tiempo.2. El estudio se realizó en un período de tiempo muy corto.3. Las observaciones de prácticas de aula se hicieron una sola vez y duranteun período que oscila entre 45 minutos y 1 hora. Las situaciones que sepudieron observar pueden ser muy distintas si se hiciera de maneracontinua y sistemática.4. Se tuvo poco tiempo para validar los instrumentos usados en el estudio.

Factores que inciden en el rendimiento en matemática de niñas y niños del primerciclo del nivel de educación primaria en escuelas públicas de Guatemala.11III.Marco de referenciaLa Matemática ha mostrado tener un significado de complejidad paramuchos estudiantes cuando deben aprender sus contenidos, esto puededeberse a razones como la forma en que se les enseña, que tenganpredisposición a verla como difícil, frustraciones anteriores o porque loescuchan dentro y fuera de la escuela, y probablemente adopten esa idea.En las evaluaciones realizadas a nivel internacional se han encontradorendimientos bajos en esta materia, lo cual también se ha reiterado a nivellocal. En el caso nacional, las evaluaciones las realiza la Dirección General deEvaluación e Investigación Educativa (DIGEDUCA) del Ministerio de Educaciónde Guatemala (MINEDUC), y se han encontrado bajos rendimientos tanto aNivel Primario como en el Nivel Medio, particularmente este último.Estos resultados han despertado el interés en la comunidad educativa,quienes han tomado la tarea de buscar formas de mejorar los rendimientos delos estudiantes, ya que es un indicador de la calidad de la educación que seimparte en el país. Que en el nivel medio se tengan mucho más bajosresultados que en el nivel primario, también es un punto de preocupaciónporque es muy probable que la base matemática adquirida en el nivel primariosea muy débil, de manera que no estén preparados para cambiar al siguientenivel, donde la exigencia de abstracción y lógica es mayor.Para encontrar los medios y las formas adecuadas de mejorar la calidadeducativa de la educación que se imparte en el país, es necesario conocer losfactores que inciden en los resultados de las evaluaciones estandarizadas,tanto como los que son propios del estudiante como los que la escuela ofrece.A nivel internacional se han realizado estudios sobre los factores que tienenmayor relevancia en cuanto a explicar las variaciones de rendimiento de losestudiantes, tal es el caso del estudio de Hattie, J. (2003), quien menciona: Los estudiantes: los cuales representan alrededor del 50% de lavarianza del desempeño. Esto predice el logro más que cualquier otravariable. La correlación entre la habilidad y el rendimiento es alto, por loque no es de extrañar que los estudiantes brillantes tienen máspronunciadas las trayectorias de aprendizaje que los estudiantes menosbrillantes. Hogar: que representa aproximadamente el 5-10% de la varianza,teniendo en cuenta que los efectos principales de la casa ya se hancontabilizado por los atributos de los estudiantes. Los efectos de origenestán más relacionadas con los niveles de expectativa y motivación, yciertamente no en función de la participación de los padres oencargados en el manejo de las escuelas. Las escuelas: que representan alrededor del 5-10% de la varianza. Lasescuelas casi no hacen una diferencia en los logros. La discusión sobrelos atributos de las escuelas, las finanzas, el tamaño de la escuela, el

Factores que inciden en el rendimiento en matemática de niñas y niños del primerciclo del nivel de educación primaria en escuelas públicas de Guatemala.12tamaño de las clases, los edificios son importantes, ya que deben estarallí en alguna forma para que una escuela exista, pero eso es todo. Los directores: tienen incidencia los que crean una escuela con altacapacidad de respuesta al estudiante en lugar de control de laburocracia, que crean un clima de seguridad psicológica para aprender,que crean un foco de discusión en lo que tiene influencia en elaprendizaje de los estudiantes. Efectos de sus pares: que representa aproximadamente el 5-10% de lavarianza. No importa demasiado con quiénes vaya a la escuela, ycuando los estudiantes se han cambiado de escuela, la influencia de loscompañeros es mínima (por supuesto, hay excepciones, pero no hacenla norma). Los maestros: que representan alrededor del 30% de la varianza. Es loque los profesores saben, hacen y se preocupan, lo cual es muypoderoso en esta ecuación el aprendizaje.Como se ha mencionado en párrafos anteriores, el rendimiento de losestudiantes en las pruebas de matemáticas ha sido bajo según los resultadosde las pruebas estandarizadas que realiza la Dirección de Evaluación eInvestigación Educativa (DIGEDUCA) del Ministerio de Educación deGuatemala.Los factores asociados significativos en el rendimiento de matemáticaobtenido en los estudios de la DIGEDUCA se muestran en el apartadosiguiente.A. Resultados de factores asociados al rendimiento de matemática enGuatemalaEn la figura 2 se muestra que los estudiantes obtienen mejores resultadossi el promedio de capital cultural en el grado es mayor, si hay mayor proporciónen cuanto a que el profesor deja tareas, si hay mayor proporción de estudiantesque asistieron a preescolar y si hay más proporción de estudiantes ladinos, enel grado. El rendimiento es menor entre mayor sea la cantidad de estudiantesen el aula y con mayor proporción del género femenino en el aula.

Factores que inciden en el rendimiento en matemática de niñas y niños del primerciclo del nivel de educación primaria en escuelas públicas de Guatemala.13Figura 2. Factores asociados significativos en Matemática, 1er gradoprimaria 2008, primer grupo26.29Promedio del Indice de capital Cultural-0.17Cantidad de Estudiantes en el grado128.23Proporción de estudiantes que el profesordeja tareasProporción de quienes asistieron apreescolar28.5420.86Proporción de Ladinos-25.88Proporción de Hombres-40-20020406080100 120 140Fuente: Informe de factores asociados MINEDUC/DIGEDUCA nivel primario 2008En la figura 3 se muestra que hay mejores resultados si el estudiante tieneun mayor índice de capital cultural, si el maestro le devuelve las tareas ytrabajos revisadas, si el maestro deja tareas para resolver en casa. Además, senota que la edad del estudiante se relaciona positivamente con su rendimientoen matemáticas, la asistencia a preprimaria y si se autoidentifica como ladinoante los que no los son. También se tiene que el tiempo que el estudianteutiliza para resolver tareas en casa se relaciona de forma positiva con surendimiento en matemáticas. Estos dos contrastes indican que parece serbueno el que el maestro deje tareas para resolver en casa, pero que no seaexagerada la cantidad para que el estudiante no invierta demasiado tiempo enellas.Figura 3. Factores asociados significativos en Matemática, 1er gradoprimaria 2008, segundo grupoÍndice de Capital Cultural de Estudiante7.30Fuente: Informe de factores asociados MINEDUC/DIGEDUCA nivel primario 2008El maestro devuelve tareas y trabajosrevisados12.53El maestro deja tareas para resolver en casa11.99-4.62T iempo que el estudiante dedica a hacertareas de matemáticas en casaEdad del Estudiante5.47Asistencia del estudiante a preescolar4.54Identificación Ladina del estudiante10.40-62-4-202468101214NOTA: El valor que contienen las barras en las gráficas están en unidades logitsestandarizadas, por lo que no es una medida intuitiva. Los logits son valores obtenidos por lacalificación de las pruebas en Teoría de Respuesta al Ítem con el modelo Rasch, lo cualrepresenta un valor de habilidad que el estudiante muestra al responder correctamente unacombinación de ítems en la prueba que realizó. Lo que es importante es saber el signo y enqué magnitud es uno mayor que otro.

Factores que inciden en el rendimiento en matemática de niñas y niños del primerciclo del nivel de educación primaria en escuelas públicas de Guatemala.14En el modelo realizado para primero primaria, se explica que se da un 23%de varianza entre escuelas y el 22% de varianza entre estudiantes, lo quesignifica que hay otros factores que influyen en el rendimiento de losestudiantes, los cuales no conocemos y hace falta estudiar.En la figura 4 se muestra que los estudiantes obtienen mejores resultadosen matemáticas si el promedio del índice socioeconómico de los estudiantes enla escuela es mayor y si hay más proporción de estudiantes que seautoidentifican como ladinos. Pero muestran menor resultado si hay másproporción de repitentes en el grado y la proporción de estudiantes que indicanque el maestro les devuelve las tareas con calificación.Figura 4. Factores asociados significativos en Matemática, 3er gradoprimaria 2008, primer grupo36.47Promedio del Indice socioeconómicoProporción de estudiantes que trabajan-16.04Proporción de estudiantes que el maestrodevuelve tareas con calificación-27.26Proporción de Ladinos21.04-40-30-20-1001020Fuente: Informe de factores asociados MINEDUC/DIGEDUCA nivel primario 20083040

Factores que inciden en el rendimiento en matemática de niñas y niños del primerciclo del nivel de educación primaria en escuelas públicas de Guatemala.15En la figura 5 se muestra que el estudiante obtiene mejor rendimiento enmatemáticas si su nivel socioeconómico es más alto, si el maestro le revisa lastareas, si se autoidentifica como ladino y si es hombre. Pero su rendimiento semuestra menor en matemáticas si el estudiante trabaja, tiene menos edad quela esperada en el grado y si es repitente.Figura 5. Factores asociados significativos en Matemática, 3er gradoprimaria 2008, segundo grupoÍndice Socioeconómico del estudiante10.20-12.34El estuidiante trabajaEl maestro te revisa las tareas20.47Edad del Estudiante-1.61Repitencia del estudiante en primaria-9.46Identificación Ladina del estudiante9.68Género del Estudiante10.42-15-10-50510152025Fuente: Informe de factores asociados MINEDUC/DIGEDUCA nivel primario 2008En el modelo realizado para tercero primaria, se explica el 73% de varianzaentre escuelas y el 56% de varianza entre estudiantes, lo que significa que hayotros factores que influyen en el rendimiento de los estudiantes, los cuales noconocemos y hace falta estudiar.

Factores que inciden en el rendimiento en matemática de niñas y niños del primerciclo del nivel de educación primaria en escuelas públicas de Guatemala.16En la figura 6 se muestra que los estudiantes obtienen mejores resultadosen matemáticas si en el grado hay mayor proporción de estudiantes con índicesocioeconómico alto, de repitentes y de hombres. Pero el rendimiento dematemáticas es más bajo si hay mayor proporción de estudiantes que trabajan.Figura 6. Factores asociados significativos en Matemática, 6to gradoprimaria 2008, primer grupoPromedio del Indice socioeconómico18.99-51.47Proporción de estudiantes que trabajanPropoción de repitentes38.73Proporción de Hombres32.04-60-50-40-30-20-1001020304050Fuente: Informe de factores asociados MINEDUC/DIGEDUCA nivel primario 2008En la figura 7 se muestra que el estudiante obtiene mayor rendimiento enmatemáticas si su índice socioeconómico es alto, si el docente devuelve lastareas con calificación y si su género es masculino. Pero el rendimiento enmatemáticas se muestra más bajo si el estudiante trabaja, si es de menos edadque la esperada para el grado y si es repitente.Figura 7. Factores asociados significativos en Matemática, 6to gradoprimaria 2008, segundo grupoÍndice Socioeconóm

uso de un texto base, dominio de contenidos de matemática por parte de la o el docente y la aplicación de metodología que facilita la comprensión de contenidos. Además, se concluyó en que el uso del idioma materno aún debe investigarse para llegar a una conclusión más sólida. Como factores asociados al rendimiento se encontraron .