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ITEM 33Si viajo en camioneta de San Juan Sacatepéquez a Antigua Guatemala,demoro aproximadamente 75 minutos. ¿Cuántas horas serán?a. 1: 00b. 1:10c. 1:15d. 1: 30Componente: Sistemas numéricos y operacionesSub-componentes: conversión de medidas de tiempo.Opción correcta: cLo que mide el ítem: Capacidad para identificar utilizar la información sobre el reloj:hora, minutos y segundos y utilizarlo para resolver problemas.Opciones que puede responderel estudiantePorcentaje de estudiantes queseleccionaron la 4.6%Los estudiantes que pueden resolver correctamente este ítem tienen la habilidad deconvertir medidas de tiempo de una unidad a otra, saben que 75 minutos equivale a1hora y 15 minutos, o dicho en otras palabras: en una hora hay 60 minutos, si a 75minutos le restamos 60 minutos, quedan 15 minutos. Por lo tanto, al convertir minutosen horas tenemos que 75 minutos es igual a una hora y 15 minutos.Los errores cometidos por los estudiantes son los siguientes:a. En la opción a. El estudiante no convierte los minutos en horas y viceversa.b. En la opción b. El estudiante comete un error de cálculo cuando efectúa laconversión de medida, obteniendo como resultado 1:10 minutos,c. En la opción d. El estudiante comete un error de cálculo cuando efectúa laconversión de medida, obteniendo como resultado 1:30, lo que equivale a 90minutos.10

ITEM 7¿Cuál es la intersección de los conjuntos U y V?U {8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72,80, 88}V {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40}U Va. {8,16, 24,32, 40}b. {4, 8, 12, 16, 20}c. {8, 12, 16, 32, 40}d. {8,16, 20, 32, 40Componente: Sistemas numéricos y operacionesSub-componentes: ConjuntosOpción correcta: aLo que mide el ítem: la capacidad de discriminar los elementos comunes o semejantesque tienen dos o más conjuntos. Así como la capacidad para recordar el concepto deintersección de conjuntos.Opciones que puede responder elestudiantePorcentaje de estudiantes queseleccionaron la opcióna47.4%bcd8.0% 7.0% 7.5%DoblerespuestaNR5.7%24.4%Los estudiantes que pueden resolver correctamente este ítem comprenden que laintersección entre dos o más conjuntos implica seleccionar aquellos elementos quepertenecen a ambos.Por lo tanto, la opción a es la respuesta correcta. Los números comunes en ambosconjuntos son: 8, 16, 24, 32, 40.Los errores cometidos por los estudiantes son los siguientes: En la opción b. El estudiante seleccionó un elemento del conjunto U, y otro delconjunto V, que no están presentes en ambos conjuntos.En la opción c. El estudiante no seleccionó el elemento 24, el cual se encuentrapresente en ambos conjuntos.En la opción d. El estudiante seleccionó el elemento 20, el cual se encuentrapresente únicamente en el conjunto.11

ITEM 172,568 34 es lo mismo que 342,568¿Cuál es el cociente?a. 75 R 18b. 74 R 18c. 73 R 18d. 18 R 75Componente: Sistemas numéricos y operacionesSub-componentes: AritméticaOpción correcta: aLo que mide el ítem: Capacidad para dividir en el conjunto de los números naturales.Opciones que puede responderel estudiantePorcentaje de estudiantes queseleccionaron la opcióna47.5%bc8.1% 5.6%dDoblerespuestaNR15.8%0.6%22.4%Los estudiantes que pueden resolver correctamente este ítem han interiorizado elprocedimiento para resolver la operación de división.Los errores cometidos por los estudiantes son: En la opción b. Existe un error en las unidades. Si multiplicamos 4 * 34 136por lo que el R. sería de 52 y el residuo no debe ser mayor que el divisor. En la opción c. Existe un error en las unidades. Si multiplicamos 3 * 34 102 porlo que el R. sería de 86 y el residuo no debe ser mayor que el divisor. En la opción d. El residuo nunca será mayor que el divisor.12

ITEM 24Toda mi escolaridad desde primer grado hasta 3º básico tomará 9 años. Siinicié a los 7 años en primer grado, ¿cuántos años tendré al llegar a 3º.Básico?a. 12 añosb. 14 añosc. 15 añosd. 16 añosComponente: Sistemas numéricos y operacionesSub-componentes: AritméticaOpción correcta: cLo que mide el ítem: Capacidad para utilizar la recta numérica, así como la capacidadpara resolver problemas gráficamente con la información dada.Opciones que puede responderel estudiantePorcentaje de estudiantes queseleccionaron la .5%Los estudiantes que pueden resolver correctamente este ítem elaboran un esquemamental o gráfico, como por ejemplo: la recta numérica, que les permita ir sumando losaños que tenía en cada grado, hasta agotar los años dados para hallar la respuesta: Lasiguiente tabla muestra cuantos años tenía en cada grado:GradoEdadPrimero primaria7Segundo primaria8Tercero primaria9Cuarto primaria10Quinto primaria11Sexto primaria12Primero básico13Segundo básico14Tercero básico15Los errores cometidos por los estudiantes son. En la opción a. El estudiante suma los 9 años de escolaridad y el número queidentifica al último grado de básicos 9 3 12, cometiendo un error alplantear el problema.En la opción b. El estudiante calcula la edad que tendrá cuando esté ensegundo básico, el estudiante no realiza ningún planteamiento del problema.En la opción d. El estudiante suma su edad a los años que le tomará el haberllegado a 3ero básico 7 9 16, utilizando un planteamiento errado delproblema.13

ITEM 36Lucas tiene dos gallinas que ponen en total 3 huevos diarios. ¿Cuántos díasnecesita para llegar a tener 30 huevos? Elige la operación que resolverámejor el problema de Lucas.a.b.c.d.30 3 30 x 2 (30 x 2) 3 (30 x 2) x 3 Componente: Sistemas numéricos y operacionesSub-componentes: AritméticaOpción correcta: aLo que mide el ítem: Capacidad para resolver problemas utilizando operacionescombinadas y signos de agrupación.Opciones que puede responderel estudiantePorcentaje de estudiantes queseleccionaron la opciónab42.0%11.7%cd6.5% 4.2%DoblerespuestaNR1.3%34.3%Los estudiantes que pueden resolver correctamente este ítem deducen que al dividir los30 huevos que Lucas quiere tener entre los 3 huevos que ambas gallinas ponen al díase obtendrá el número de días, en los que Lucas obtendrá los 30 huevos.Los errores cometidos por los estudiantes son los siguientes: En la opción b. Se estaría duplicando el número de huevos, el estudiantecomete un error de planteamiento.En la opción c. Hay una mezcla de datos, pues toman en cuenta elnúmero de gallinas, el número de huevos que ponen entre ambas y elnúmero de huevos que se espera que ponganEn la opción d. Se estaría multiplicando el número de gallinas por elnúmero de huevos que ponen al día entre ambas, y el número de huevosque se espera.14

ITEM 13¿Qué elementos se intersectan entre M y JM a.b.c.d.lápiz,cuaderno,texto,borrador,sacapuntasJ lapicero,crayones,sacapuntas,cuadernocuaderno, textolápiz, lapicerocuaderno, sacapuntasborrador, crayonesComponente: Sistemas numéricos y operacionesSub-componentes: ConjuntosOpción correcta: cLo que mide el ítem: Capacidad para discriminar elementos comunes o semejantesque hay entre dos o más conjuntos. Así como la capacidad para recordar el conceptode intersección de conjuntos.Opciones que puede responder elestudiantePorcentaje de estudiantes queseleccionaron la opciónabcd12.0% 16.2% 41.0% 3.8%DoblerespuestaNR9.7%17.3%Los estudiantes que pueden resolver correctamente este ítem saben discriminar loselementos comunes que hay entre dos o más conjuntos, es decir, han interiorizado elconcepto de intersección.Los errores cometidos por los estudiantes son. En la opción a. Los elementos seleccionados únicamente pertenecen al conjuntoM, confunde el concepto de intersección con el de operación diferencia delconjunto M – J.En la opción b. Los elementos seleccionados se encuentran presentes en sólouno de los conjuntos, confusión de intersección con el de operación diferencia deconjuntos.En la opción d. Los elementos seleccionados se encuentran presentes en sólouno de los conjuntos, confusión de intersección con el de operación diferencia deconjuntos.15

ITEM 39Marta preguntó a todos sus compañeros de clase cuál es su animal favorito ysus preferencias en la siguiente tabla:mostróAnimales preferidosNúmero de imales¿A cuántos estudiantes preguntó Marta?a.b.c.cincodiezveinted. veinticincoComponente: Incertidumbre, Comunicación e Investigación MatemáticaSub-componentes: EstadísticaOpción correcta. dLo que mide el ítem: Capacidad para representar e interpretar, gráficamente informaciónrecabada.DobleOpciones que puede responder elabcNRdestudianterespuestaPorcentaje de estudiantes queseleccionaron la opción 20.0%7.3%6.1%38.8%0.2%27.6%Los estudiantes que pueden resolver correctamente este ítem tienen la habilidad de interpretarinformación gráfica. La siguiente tabla muestra el total de estudiantes entrevistados:Animal lina4Total25Los errores cometidos por los estudiantes son los siguientes:En la opción a. La respuesta corresponde a cinco estudiantes que respondieron que su animalfavorito es el perro.En la opción b. La respuesta corresponde a la suma de diez estudiantes que eligieron comoanimal favorito el perico y el lagartoEn la opción c. Esta opción no toma en cuenta a los estudiantes a quiénes su animal favoritoes el perro.16

ITEM 15Reste600,000- 277a. 588,723b. 599,723c. 600,723d. 599,823Componente: Sistemas numéricos y operacionesSub-componentes: AritméticaOpción correcta: bLo que mide el ítem: Capacidad para restar en el conjunto de números naturales.Opciones que puede responder elaestudiantePorcentaje de estudiantes que7.6%seleccionaron la opciónb38.1%cd33.1% 9.9%Doblerespuesta0.0%NR11.1%Los estudiantes que pueden resolver correctamente este ítem identifican elprocedimiento para resolver esta resta, ubicándose mentalmente en la tabla deposición del sistema de numeración decimal.Los errores cometido por los estudiantes son. En la opción a. El estudiante comete error al restar las unidades y centenas demillar, lo cual indica que no se ubica mentalmente en la tabla de posiciones, delsistema de numeración decimal. En la opción c. El estudiante no resta los millares, lo cual indica que no manejamentalmente la tabla de posiciones, del sistema de numeración decimal. En la opción d. El estudiante comete error al restar las centenas, lo cual indicaque no maneja mentalmente la tabla de posiciones, del sistema de numeracióndecimal.17

ITEM 20¿Cuántos tercios hay en 3 enteros?a. 1b. 3c. 6d. 9Componente: Sistemas numéricos y operacionesSub-componentes: FraccionesOpción correcta: dLo que mide el ítem: La habilidad para identificar las fracciones que componen unaunidad.Opciones que puedeDobleAbcNRdresponder el estudianterespuestaPorcentaje de estudiantes que19.0% 20.5% 14.8% 30.9%0.2% 14.6%seleccionaron la opciónLos estudiantes que pueden resolver correctamente este ítem analizan que un enteroestá formado por 3 tercios, es decir, que tercio significa la tercera parte de una unidad.Por lo tanto, la opción a es la respuesta correcta. En un entero hay 3 tercios, por loque el planteamiento correcto es el siguiente:3x3 9Los errores cometidos por los estudiantes son. En la opción a. El uno representa únicamente un tercio de tres unidades. Lapregunta es cuántos tercios hay en tres enteros, esta opción representaríaúnicamente 1/9. En la opción b. Tres únicamente representan a un entero y no a tres enteros.Tres enteros tienen 9 tercios.3 13 En la opción c. Seis representan únicamente a 2 enteros y no a tres enteroscomo lo establece la pregunta.18

ITEM 28¿Cuál es el 20 % de 70?a. 12b. 13c. 14d. 15Componente: Sistemas numéricos y operacionesSub-componentes: AritméticaOpción correcta: cLo que mide el ítem: Capacidad para aplicar la regla de tres para hallar el porcentajede un número.Opciones que puede responderDobleabdNRcel estudianterespuestaPorcentaje de estudiantes que16.8% 8.8% 29.2% 22.9%0.1%22.1%seleccionaron la opciónLos estudiantes que pueden resolver correctamente este ítem aplican una regla de tres,así:Si 70 es el 100% el 20% de 70 es 14. Por tanto, la opción c es la respuesta correcta.Los errores cometidos por los estudiantes son los siguientes: En la opción a. No es la respuesta correcta. 12 representa aproximadamenteel 17% de 70.70 ----------------- 100%12 ----------------- ¿? 12 * 100 12001200 70 17.14%En la opción b. No es la respuesta correcta. 13 representaaproximadamente el 19% de 70.70 ----------------- 100%13 ----------------- ¿?13 * 100 13001300 70 18.57% En la opción d. No es la respuesta correcta. 15 representa aproximadamenteel 21% de 7070 ----------------- 100%15 ----------------- ¿?15 * 100 15001500 70 21.43%19

ITEM 8¿Cómo se representa simbólicamente estos conjuntos?Ba.b.c.d.OB OB I OB U OB OComponente: Sistemas numéricos y operacionesSub-componentes: ConjuntosOpción correcta: bLo que mide el ítem: El concepto de intersección entre dos o más conjuntos.Opciones que puederesponder el estudiantePorcentaje de estudiantesque seleccionaron la opcióna13.8%bc29.1% 27.5%dDoblerespuestaNR6.4%0.3%22.9%Los estudiantes que pueden resolver correctamente este ítem, comprenden que laintersección corresponde a identificar los elementos comunes que existe entre dos omás conjuntos y recuerdan que el símbolo de intersección es el siguiente: .Los errores cometidos por los estudiantes que eligieron las opciones siguientes, sedebe a que no reconocen el símbolo y la representación gráfica de la operación deintersección. En la opción a. Este símbolo representa igualdad entre ambos conjuntos.En la opción c. Este símbolo representa la unión entre dos conjuntos.En la opción d. Este símbolo representa que el conjunto B no pertenece alconjunto O.20

ITEM 23Ha estado lloviendo muy fuerte en los últimos 3 días. En las noticias dijeronque la lluvia continuará 48 horas más. ¿Cuántas horas de lluvia habrántranscurrido?a. 48 horasb. 72 horasc. 100 horasd. 120 horasComponente: Sistemas numéricos y operacionesSub-componentes: sistema de medidasOpción correcta: dLo que mide el ítem: la capacidad para convertir medidas de tiempo de una unidad aotras.Opciones que puede responderael estudiantePorcentaje de estudiantes que23.0%seleccionaron la os estudiantes que pueden resolver correctamente este ítem saben convertir unidadesde medidas de tiempo de una unidad a otra, reconocen que en un día hay 24 horas.Identifican que 120 horas representan 5 días de lluvia, tres que han transcurrido y dosdías que continuará la lluvia.Los errores cometidos por los estudiantes son los siguientes: En la opción a. El estudiante toma en cuenta sólo las horas en quecontinuará lloviendo, el estudiante no comprendió el problema.En la opción b. El estudiante toma en cuenta sólo los días que ha estadolloviendo, pero le faltó sumar las horas que continuará lloviendo, hay un erroren el planteamiento del problema.En la opción c. El estudiante toma en cuenta los tres días que han llovido y undía más de lluvia.21

ITEM 38Juan colecciona estampitas de fútbol. Juan tiene 5 estampitas y cada díaadquiere 1 estampita más. Alicia tiene 2 estampitas y cada día adquiere 2más. ¿Cuántos días pasarán antes que Alicia tenga más estampitas queJuan?a. 3 díasb. 4 díasc. 5 díasd. 6 díasComponente: Sistemas numéricos y operacionesSub-componentes: AritméticaOpción correcta. aLo que mide el ítem: el ítem mide la capacidad para graficar problemas utilizando larecta numérica u otra estrategia.Opciones que puederesponder el estudiantePorcentaje de estudiantesque seleccionaron la %22.8%Los estudiantes que pueden resolver correctamente este ítem saben graficar unproblema matemático como una estrategia para hallar la solución a un problema, eneste caso la gráfica o tabla muestra la relación de la acumulación de estampitas deambos niños por día. Como lo afirma el problema a Juan se le agregará 1 estampita aldía y a Alicia 2:Días Juan Alicia520641762883910410125Entonces, la opción a es la respuesta correcta al tercer día ambos niños tendrán el mismonúmero de estampitas y al día siguiente Alicia tendrá más estampitas. Los errores cometidospor los estudiantes son los siguientes: En la opción b. No es la respuesta aunque al 4º día Alicia tendrá más estampitasque Juan la pregunta pide cuantos días pasarán antes que Alicia tenga másestampitas, los estudiantes que cometieron este error, interpretaron mal la pregunta. En la opción c. No es la respuesta, aunque al 5º día Alicia tendrá más estampitasque Juan la pregunta pide cuantos días pasarán antes que Alicia tenga másestampitas. En la opción d. No es la respuesta, aunque al 6º día Alicia tendrá más estampitasque Juan la pregunta pide cuantos días pasarán antes que Alicia tenga másestampitas.22

ITEM 25En la escuela repartieron 1 vaso de leche a cada uno de nuestros compañerosde clase. Cada vaso tiene 250 mililitros. En total somos 20 estudiantes.¿Cuántos litros de leche se repartieron en total?a. 4 litrosb. 5 litrosc. 6 litrosd. 7 litrosComponente: Sistemas numéricos y operacionesSub-componentes: Medidas de capacidadOpción correcta: bLo que mide el ítem: Capacidad para convertir medidas de capacidad (litroequivalencias) y para resolver problemas con la información dada.Opciones que puedeDobleacdNRbresponder el estudianterespuestaPorcentaje de estudiantes14.4% 25.8% 15.9% 26.9%0.1%16.9%que seleccionaron la opciónLos estudiantes que pueden resolver correctamente este ítem aplican la regla de tres, así: En un vaso de leche hay 250 mililitros. ¿Cuántos mililitros hay en 20 vasos? Se multiplica 250 X 20 5000 mililitros. En un litro hay 1,000 mililitros. Se divide 5,000 entre 1,000 obteniendo como resultado 5 5 litros.Como la pregunta dice ¿Cuántos litros de leche se repartieron en total? La respuesta correctaentonces es 5 litros.Por tanto, la opción b. Es la respuesta correcta.Los errores cometidos por los estudiantes son. En la opción a. 4 litros únicamente representa 16 vasos, lo cual implica que

Prueba de Matemática de Sexto Primaria 2006 ITEM 14 Sume 178,624 3,597 a. 182,221 b. 181,221 c. 180,221 d. 171,221 Componente: Sistemas numéricos y operaciones Sub-componentes: Aritmética Opción correcta: a Lo que mide el ítem: Capacidad para sumar en el conjunto de números naturales. Opciones que puede responder el estudiante a B c d