WIXLIB

8OVJETIVOS Y METODOLOGÍA DEL TRABAJOOBJETIVOSAdquirir conocimientos teórico-prácticos en el área de física médica.Instruir al alumno en el uso de radiaciones para terapia.Instruir al alumno en el uso de radiaciones para diagnóstico por imágenes.Introducir al alumno al manejo de metodologías de dosimetría de radiaciones.Introducir al alumno al manejo de técnicas de cómputo de transporte de radiación.METODOLOGÍA DEL TRABAJOCLASES TEÓRICASSe realizaran clases teóricas en aula con una carga semanal de 4 (cuatro) horas. Se tomaráasistencia durante las clases teóricas.CLASES DE EJERCITACIÓN PRÁCTICASe realizarán prćticos de ejercicios en aula, en base al contenido de las clases teóricas, conuna carga horaria de 2 (dos) horas semanales.TRABAJOS PRÁCTICOS Y DE LABORATORIOSe realizarán trabajos en laboratorio de experimentación directa, supervisada por el docente,con una carga horaria de 2 (dos) horas semanales. Los trabajos de laboratorio son obligatoriosen momento y lugar que se determinen.CLASES DE CONSULTAEl docente dispondrá de 2 (dos) horas semanales extra, en lugar y horario a convenir con losalumnos, para recibir consultas o profundizar temáticas de interés de los alumnos. El horariode consulta a disposición de los alumnos será sin obligación de asistencia.

9Índice1. Módulo I: Interacción de la radiación ionizante con medios materiales1.1. Introducción a la estructura atómica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.1.1. Clasificación de las radiaciones ionizantes . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.1.2. Estructura atómica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.1.3. Descripción de la interacción entre radiación incidente y un átomo en reposo1.2. Sección eficaz: Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.3. Conceptos básicos sobre interacción de fotones con la materia . . . . . . . . . . .1.3.1. Efecto Fotoeléctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.3.2. Scattering coherente o Rayleigh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.3.3. Scattering incoherente o Compton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.3.4. Producción de pares electrón-positrón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.3.5. Reacciones fotonucleares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.4. Coeficiente de atenuación: Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.5. Coeficiente de atenuación másico para compuestos . . . . . . . . . . . . . . . . .1.6. Introducción a la interacción de las partículas cargadas con la materia . . . . . . .1.6.1. Scattering elástico de electrones y positrones . . . . . . . . . . . . . . . .1.6.2. Scattering inelástico de electrones y positrones . . . . . . . . . . . . . . .1.6.3. Scattering inelástico de iones positivos “vestidos” . . . . . . . . . . . . . .1.6.4. Emisión de radiación de frenado o Bremsstrahlung . . . . . . . . . . . . .1.6.5. Aniquilación e -e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.6.6. Scattering elástico múltiple de electrones y positrones . . . . . . . . . . .1.6.7. Scattering inelástico múltiple de electrones y positrones . . . . . . . . . .1.7. Radiación fluorescente: rayos X característicos y electrones Auger . . . . . . . . .1.8. Interacción de los neutrones con la materia: Conceptos básicos . . . . . . . . . . . Módulo II: Medidas de radiación2.1. Transporte de radiación e interacciones . . . . . . . . . . . . . . .2.2. Magnitudes y unidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.3. Definiciones de transporte y dosimétricas básicas . . . . . . . . .2.3.1. Fluencia y tasa de fluencia de fotones, Kerma y exposición2.4. Teoría de la Cavidad de Bragg-Gray . . . . . . . . . . . . . . . .2.5. Equilibrio electrónico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.6. Dosis en aire y dosis en medio material . . . . . . . . . . . . . .2.6.1. Propagación de fluencia: inverso de cuadrado . . . . . . .6262656666687070733. Módulo III: Dosímetros3.1. Requerimientos y propiedades de dosímetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.2. Propiedades de dosímetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.3. Cámaras de Ionización: Farmer y plano-paralela . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.4. Detectores de estado sólido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.4.1. Detectores semiconductores, centelladores plásticos y termoluminiscentes3.4.2. Films dosimétricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.4.3. Dosímetros termoluminiscentes TLD . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.4.4. Dosímetros químicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .757576788080848586.

104. Módulo IV: Generadores de radiación894.1. Rayos X característicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 894.2. Rayos X de Bremsstrahlung (contínuos) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 904.3. Ánodos (target) para rayos X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 914.4. Unidades de ortovoltaje y rayos X: Diseño y funcionamiento . . . . . . . . . . . . 914.4.1. Haces de rayos X de uso clínico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 924.4.2. Parámetros de calidad de haces de rayos X . . . . . . . . . . . . . . . . . 924.5. Máquinas de rayos X superficiales y de ortovoltaje . . . . . . . . . . . . . . . . . 934.6. Máquinas de rayos X de megavoltaje: Aceleradores de partículas . . . . . . . . . . 934.7. Acelerador lineal (linac) de uso clínico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 944.7.1. Componentes principales de un acelerador lineal clínico . . . . . . . . . . 954.7.2. Guía de ondas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 964.7.3. Sistema de colimación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 964.8. Aceleradores de partículas cargadas masivas: iones pesados y terapia con protones . 974.9. Columnas térmicas y epitérmicas en reactores nucleares . . . . . . . . . . . . . . . 984.9.1. Fuentes de neutrones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 994.9.2. Termalización de neutrones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1004.9.3. Fisión y fusión nuclear: conceptos básicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1004.9.4. Reacciones nucleares inducidas por neutrones . . . . . . . . . . . . . . . . 1015. Práctico de Laboratorio I: Flujo, espectro y fluencia de radiación ionizante5.1. Mediciones de caracterización de haz de rayos X . . . . . . . . . . . . .5.2. Dependencia de la tensión y corriente en el tubo de rayos X . . . . . . . .5.3. Mediciones del efecto de accesorios: filtros, colimadores . . . . . . . . .5.4. Complementación con simulaciones Monte Carlo . . . . . . . . . . . . .1031031031031036. Módulo VI: Dosimetría convencional y técnicas de irradiación6.1. Determinaciones dosimétricas en fantoma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6.1.1. Capacidad de penetración de los haces de fotones en fantoma . . . . .6.1.2. Dosis en superficie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6.1.3. Región de Buildup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6.1.4. Profunidad de máximo de dosis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6.1.5. Dosis de salida (exit dose) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6.2. Calidad de radiación y distribución de dosis . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6.2.1. Parámetros para tratamientos con radiación . . . . . . . . . . . . . . .6.3. Cálculo dosimétrico elemental: método standard en terapia externa tradicional .6.3.1. Distribución de dosis en agua sobre el eje central . . . . . . . . . . . .6.3.2. Función de dispersión (Scatter Function) . . . . . . . . . . . . . . . .6.4. Protocolos dosimétricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6.5. Técnicas de irradiación en terapia convencional . . . . . . . . . . . . . . . . .6.5.1. Planicidad y simetría del haz de fotones . . . . . . . . . . . . . . . . .6.6. Técnicas de braqui y teleterapia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6.7. Planificación de tratamientos y sistemas de planificación de uso clínico (TPS) .6.8. Corrección por contornos irregulares e incidencia oblicua . . . . . . . . . . . .6.9. Introducción a algoritmos de convolution kernel . . . . . . . . . . . . . . . . 231261277. Módulo VII: Dosimetría avanzada7.1. Campos (o haces) mixtos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7.1.1. BNCT: Descomposición dosimétrica y caracterización del campo mixto7.2. Discriminación dosimétricas y cuantificación de componente terapéutica . . . .7.2.1. Método Mainz: dosimetría con TLD y máscaras de cadmio . . . . . . .130130132135136.

117.2.2. Método Milano: dosimetría con diferente composición isotópica del gel deFricke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7.3. Base para la Dosimetría Fricke Gel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7.3.1. Elementos básicos de la técnica dosimétrica FriXy . . . . . . . . . . . . .7.4. Descomposición de campo mixto por técnica dosimétrica FriXy . . . . . . . . . .7.5. Elementos de radiobiología y cálculo de dosis equivalente para campo mixto . . . .1371371381401448. Módulo VIII: Práctico de Laboratorio II: Distribución de dosis para campo conformado1478.1. Elaboración de dosímetro a gel de Fricke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1478.2. Análisis óptico del detector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1478.3. Determinación de distribuciones de dosis en campo conformado . . . . . . . . . . 1478.4. Complementación con simulaciones Monte Carlo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1479. Módulo IX: Nociones básicas en medicina nuclear y dosimetría interna9.1. Radionucleidos: producción y caracterización . . . . . . . . . . . . . . . . . .9.1.1. Actividad y dosis equivalente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9.1.2. Máquinas para producción de radiofármacos . . . . . . . . . . . . . .9.2. Dosis efectiva, transferencia lineal de energía (LET) . . . . . . . . . . . . . . .9.3. Elementos de biología celular y daño biológico . . . . . . . . . . . . . . . . .9.3.1. La escala del tiempo de los efectos en radiobiología . . . . . . . . . . .9.4. Respuesta de tejido normal y el tejido tumoral ante la exposición de la radiación9.5. Daño en el ADN por radiaciones ionizantes (y otras fuentes) . . . . . . . . . .9.6. Dosimetría interna con el método MIRD y cálculo de factores S . . . . . . . .14914914915015215315315415515610.Práctico de Laboratorio III: Distribución 3D de dosis en medicina nuclear10.1.Adaptación y aplicación de rutinas Monte Carlo . . . . . . . . . . . . . . . . . .10.2.Cálculo dosimétrico: Determinación de distribuciones de dosis a partir de kernels10.3.Dosimetría a nivel órgano utilizando fantoma antropomórfico . . . . . . . . . . .10.4.Introducción a las técnicas de simulación para el estudio de imaging metabólico .15915915916016011.Módulo XI: Imaging médico: nociones básicas11.1.Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11.2.Contraste, ruido, resolución y calidad de imágenes digitales . . . . . . . . . . . . .11.3.Estructuras anatómicas por tomografía computada por rayos X . . . . . . . . . . .11.4.Aplicaciones en radiodiagnóstico anatómico y metabólico . . . . . . . . . . . . . .11.5.Técnicas de imaging funcional: fisiología metabólica . . . . . . . . . . . . . . . .11.6.Aplicaciones en cámara Gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11.7.Nociones sobre requerimientos de matching y fusión de imágenes anatómicas y metabólicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11.8.Ejercitación del capítulo X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16216216316416516616812.Práctico de Laboratorio IV: Imagenes radiológicas12.1.Instrumentación y adquisición . . . . . . . . . . . . . . . . . .12.2.Realización de imágenes radiográficas por contraste de absorción12.3.Estudio de la performance del sistema de imaging . . . . . . . .12.4.Accesorios para calidad de imágen y determinación de kernels .12.5.Procesamiento de imágenes radiológicas . . . . . . . . . . . . .173173173173174174.168169

1213.Módulo XIII: Simulaciones Monte Carlo17613.1.Introducción a procesos estocásticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17613.1.1. Procesos de estado discreto y cadenas de Markov . . . . . . . . . . . . . . 17713.1.2. Procesos de saltos puros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17813.1.3. Procesos de estados continuos y series temporales . . . . . . . . . . . . . . 17813.2.Procesos estocásticos estacionarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17913.3.Características y medidas de procesos estocásticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17913.4.Técnicas de simulación Monte Carlo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17913.5.Eficiencia del método Monte Carlo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18113.5.1. Ejemplos de aplicación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18213.5.2. Ejemplo: Cálculo-estimación del número π por medio de técnicas Monte Carlo18413.6.Códigos FLUKA y PENELOPE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187

13Tabla de Constantes físicasCantidadSímboloValorNúmero de AvogadroNA6,0221415 · 1023 mol 1Velocidad luz en vacíoc2,99792458 · 105 m s 1Masa del electrónm0 , me9,1093826 · 10 31 kgCarga del electróne, qe6,58211915 · 10 16 eV sConstante de Planck reducida h/2π6,58211915 · 10 16 eV s2Energía en reposo de electrónme c510,998918keV22Radio clásico del electrónre qe /(me c ) 2,817940325 · 10 15 mConstante de estructura finaα q2e /( c)1/137,0359991122Radio de Bohra0 /(me qe ) 0,5291772108 · 10 10 mTabla de Conversión de Unidades dosimétricasCantidadUnidad SIUnidad tradicionalActividad1Bequerel (Bq)2,703 · 10 11 Curie (Ci)Energía1 Joule (J)6,242 · 1018 electronVolt (eV )Dosis Absorbida1 Gray (Gy)100 radExposición1 C/kgaire3876 RoentgenDosis Equivalente 1 Sievert (Sv)100 rems

14Interacción de la radiación ionizante con medios materiales MÓDULO IMÓDULO IInteracción de la radiación ionizante conmedios materiales

Fundamentos de Física Médica. MÓDULO I1.15Módulo I: Interacción de la radiación ionizante con mediosmaterialesEl Capítulo 1. está destimado a presentar un breve resumen sobre las interacciones quelas radiaciones ionizantes experimentan al atravesar medios materiales. Se repasa brevemente la estructura atóomica y el concepto de sección eficaz. También se expone un tratamiento para la interacción de fotones, partículas cargadas y neutrones con la materia. Enel caso de las partículas cargadas, se consideran tanto una descripción microscópica de losprocesos de colisión como otra basada en teorías de dispersión múltiple.1.1.Introducción a la estructura atómicaSe busca describir las interacciones que las radiaciones ionizantes experimentan al atravesar medios materiales. Se presenta un breve repaso de la estructura atómica y del conceptode sección eficaz. Luego, se estudian los mecanismos de interacción de fotones, partículascargadas y neutrones con la materia. En el caso de las partículas cargadas, se presentandescripciones microscópica de los procesos de colisión así como teorías de scattering (dispersión) múltiple.Se denominan radiaciones ionizantes aquellas que son capaces de liberar electrones ligados en orbitales atómicos o moleculares, para lo que se requieren energías superiores aunos 10 eV, aproximadamente. En el caso de electrones, positrones y fotones, se restringeel tratamiento a energías entre decenas de eV y centenares de MeV, mientras que para partículas cargadas pesadas se considera el rango energético específico entre decenas de keV/uy centenares de MeV/u. Estos intervalos cubren holgadamente las energías empleadas típicamente en física médica, tanto en diagnóstico como en terapia.Se estudiará la propagación e interacción de radiación ionizante con medios materialesconstituidos por un número de átomos o moléculas por unidad de volumen (N) igual a:N NAv ρAw(1)donde NAv es el número de Avogadro, ρ la densidad másica y Aw se obtiene de la masaatómica o molar (A): Aw Amu NAv , para mu tal que: mu NAv 1g mol 1 . Así, las fórmulasquedan escritas en el sistema CGS, como es habitual en física atómica. Sin embargo, pararealizar los cálculos es conveniente emplear el sistema de unidades atómicas1 ,1.1.1.Clasificación de las radiaciones ionizantesLas radiaciones ionizantes se clasifican atendiendo en primer lugar a la carga eléctricade las partículas (neutras o cargadas). La segunda característica relevante es la masa de lasmismas, de acuerdon con el siguiente cuadro:1 Lasunidades atómicas se definen tomando: qe me 1.

Fundamentos de Física Médica. MÓDULO I16Figura 1. Cuadro de clasificación de radiaciones ionizantes.A la radiación constituída por partículas cargadas se la califica como directamente ionizante, mientras que se denomina indirectamente ionizante a radiación de partículas neutras. La motivación, como se verá, está relacionada con el hecho de que la carga eléctricadetermina el modo en que la radiación interacciona con la materia.1.1.2.Estructura atómicaLos procesos a nivel atómico y subatómico se rigen por las leyes de la mecánica cuántica. Considérese una partícula no-relativista de masa M que se mueve en un potencial centralV (r). La ecuación de movimiento (Schrödinger) independiente del tiempo, para valor deenería ε es: 2 p V (r) ψ( r) εψ( r)(2)2MPor tanto, se ve que la función de onda de la partícula (ψ( r)) factoriza como sigue:ψε, ,m ( r) u(r)Y ,m ( r)r(3)donde u son las funciones radiales y Y ,m los armónicos esféricos.Las funciones radiales u pueden determinarse analíticamente en el caso de potencial deCoulomb, pero en general se requiere resolver: 2 2 2 ( 1) V (r) u(r) ε u(r)2M r2 2M r2(4)Si el potencial es atractivo ecuación 4 admite soluciones con autovalores εn, negativosdiscretos (n es el número cuántico principal), que representan estados ligados. Las correspondientes funciones radiales reducidas un, (r) están normalizadas a la unidad:Zℜ u2n, (r) dr 1(5)Por otra parte, la ecuaciń de Schrödinger radial también posee soluciones con autovalores positivos, que describen partículas libres con energía cinética no-relativista ε 21 Mv2

Fundamentos de Física Médica. MÓDULO I17(espectro continuo). La normalización de las funciones del continuo uε, (r) es arbitraria.Además las uε, (r) presentan un comportamiento asintótico del tipo: πuε, sin kr η ln(2kr) δ (k) [r ](6)2qZ q2edonde k 2Mε es el número de onda y δ el defasaje. η v es el “parámetro de2Sommerfeld” para Z tal que: V (r) Zr qe . Para potenciales de corto alcance se tomaZ 0, mientras que Z 6 0 para haces el caso de iones. En el caso particular V (r) 0 setiene η 0 y δ 0 , por lo tanto se reduce al caso de ondas planas viajeras:3 ψ( r

nal de notas elaborado por Mauro Valente en 2016, re-editado en 2017 y 2019, para ser utilizado como material de estudio y referencia para el curso de especialización de grado Fundamentos de Física Médica en el ámbito de física médica en la Facultad de Matemática, Astronomía y Física de la Universidad Nacional de Córdoba; Argentina.