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C. Cicutti / Transferencia de calor en la colada continua de aceros2.3. Transmisión del calor desde la superficiedel acero hasta la pared del moldeEl mecanismo de transferencia de calor entreacero y molde es complejo, ya que incluye la transmisión a través de la película de lubricante y delespacio de aire producido por la contracción delacero al solidificar y separarse del molde. Lasvariaciones producidas a lo largo de éste provocanque el coeficiente de transferencia en esta zonadependa de la posición considerada. De acuerdo aMizikar (17), la zona de contacto metal-molde sepuede considerar dividida en tres regiones. Una primera, comprendida desde el menisco de acero hastael punto donde comienza a formarse la piel sólida,en la cual el lubricante se interpone entre metal ylingotera. En la segunda región, la piel solidificadatoma contacto intermitente con el molde y, en la tercera, la contracción del acero solidificado separa almismo de la superficie del molde, dejando una capade aire.Sin embargo, en la actualidad se reconoceampliamente que la solidificación ya comienza enel menisco de acero (35-37), produciéndose latransmisión de calor en esta zona a través de unadelgada capa de acero sólido. No obstante, Lainez ycol. (38 y 39), basándose en experiencias realizadascon palanquillas, propusieron recientemente unmodelo que supone, como el de Mizikar (17), queen la zona superior del molde el acero se mantienelíquido, formándose la primera capa sólida entreunos 40-80 mm por debajo del menisco.Perkins y col. (24) también supusieron el moldedividido en tres regiones y adoptaron distintos valores del coeficiente de transferencia para la zonasuperior e inferior, considerando en la zona centraluna variación lineal que une ambos valores. Hills(40), en cambio, adoptó una dependencia lineal delcoeficiente de transferencia a lo largo de todo elmolde, mientras que Pinheiro y col. (41) supusieronuna variación exponencial.Irving (42) mostró que el cálculo del coeficientede transferencia debe ser corregido por el efecto dela transmisión por radiación cuando el espacio deaire formado supera un cierto valor. Esta correcciónes tanto mayor cuanto más elevada es la temperatura superficial del producto.La formación de la capa de aire depende, principalmente, de la extracción de calor en el molde, dela presión ferrostática y de las propiedades mecánicas de la capa solidificada. Se han propuesto distintas aproximaciones para estudiar su formación y larelación con la aparición de defectos en el material(43-46).En general, la película de aire formada no esuniforme y su espesor varía tanto a lo largo como alo ancho del molde (47). Especialmente en las aristas del producto colado, el espacio de aire formadoes mayor debido a que, en esta región, el enfriamiento se produce a través de ambas caras delmismo (47 y 48). Al separarse la capa solidificadadel molde aumenta la resistencia térmica, disminuyendo el flujo de calor y provocando un sobrecalentamiento de esta porción del producto que ahoraestá en condiciones de ser deformada nuevamentepor la presión ferrostática (45). De esta manera, sevan produciendo sucesivos movimientos de la capasolidificada, variando el espesor de aire y pudiendollegar, en algunos casos, a la rotura del producto.Además de la película de aire formada, la transmisión de calor está acusadamente afectada por eltipo de lubricante empleado. Basándose en un estudio sobre datos obtenidos de diferentes plantas,Wolf (70 y 71) determinó que el calor extraído en elmolde es superior cuando se utiliza aceite comolubricante, en concordancia con los resultados publicados previamente por Taylor (48). En el caso deque se empleen polvos coladores como lubricantes,las propiedades físicas de los mismos y los espesores de las capas formadas juegan un papel decisivoen el proceso de extracción de calor en el molde.Más adelante se discute en detalle la incidencia delos polvos en la transferencia de calor así como losintentos de medir sus propiedades térmicas.En resumen, la transferencia de calor entre aceroy molde implica distintos mecanismos cuya descripción y cuantificación resulta compleja. Unaforma de salvar este inconveniente es determinar,directamente, el flujo de calor para distintas posiciones en el molde. Como se discute más adelante,se han propuesto diversas técnicas experimentales yexpresiones analíticas que permiten cuantificar ladistribución del flujo de calor extraído.2.4. Conducción del calor en el moldeLa transmisión de calor en el molde está gobernada, principalmente, por la conductividad térmicadel material. Normalmente, el material empleado enla construcción de los moldes es cobre o alguna aleación de este metal. En algunos casos pueden tener,en la pared en contacto con el acero, un recubrimiento superficial de mayor dureza que reduce eldesgaste. En distintos trabajos (49-51) se ha resumido información sobre las propiedades térmicas ymecánicas de las aleaciones comúnmente empleadas para la construcción de los moldes y los recubrimientos.Se ha observado que una reducción en el flujode calor en la zona del menisco puede mejorar lacalidad final del producto, principalmente en aceroscon contenidos de carbono próximos al 0,1 %donde la superficie no es homogénea (ver apartado4.2.). Para lograr este efecto se han propuesto distintas alternativas tales como el empleo de moldes336(c) Consejo Superior de Investigaciones CientíficasLicencia Creative Commons 3.0 España (by-nc)http://revistademetalurgia.revistas.csic.es

ranurados que incrementan la resistencia térmica(52 y 53) o el uso de insertos de materiales demenor conductividad térmica en la región en contacto con el menisco (54 y 55).unidad de superficie del molde se puede calcularsegún:2.5. Transmisión del calor por convección en elagua de refrigeraciónmientras que la cantidad de calor extraída por kg deacero vale:La refrigeración del molde se realiza por mediode la circulación de agua en conductos mecanizadospara tal fin o en camisas que envuelven al molde(47). En cualquier caso, la circulación de aguapuede ser en el mismo sentido de avance de la líneao en el contrario. Normalmente, el régimen en loscanales es turbulento, por lo que la transmisión decalor cobre-agua se puede estimar empleando laexpresión de Dittus-Boelter (5):4/5hUA 0,023G-pA-cAATmP ZQGPpZm G.pAcAATmQu W P[9][10]VKPA pesar de que estos datos resultan de interéspara conocer la cantidad global de calor extraído,para realizar cálculos más precisos es necesarioconocer cómo se distribuye el flujo de calor a lolargo del molde. La relación entre la distribuciónlongitudinal del flujo y el calor total extraído sepuede expresar por medio de la siguiente ecuación:0,31 f?mCA-VADAQa QG —\HA 0,023- - Re 4/5Prl.0,3[8]Esta expresión es válida si no se producennúcleos de ebullición en el canal, en cuyo caso sedeben emplear otras correlaciones (5). Por ejemplo,Samarasekera y Brimacombe (56-58) evaluaron elefecto de la ebullición del agua en la distribución detemperaturas del molde y su importancia en la calidad de los productos obtenidos. Estos autores (59)también analizaron la influencia de la formación dedepósitos o incrustaciones en el canal de agua.Si bien la expresión [8] se ha utilizado ampliamente para calcular la distribución de temperaturasen los moldes de colada continua, Saucedo y col.(60) mostraron recientemente que su aplicaciónpuede originar errores considerables. De acuerdocon estos autores, el coeficiente de transferenciadebería medirse para cada configuración de molde aestudiar.Por último, se han referenciado experienciasrecientes de moldes enfriados por medio de rociadores en lugar de con los canales de agua habitualmente empleados (61).3. EXTRACCIÓN GLOBAL YDISTRIBUCIÓN DEL FLUJO DE CALOREl flujo global de calor extraído en el molde sepuede calcular midiendo el caudal de agua de refrigeración y el incremento de temperatura producidoen el agua, valores que son habitualmente registrados industrialmente en las máquinas de colada continua. El calor total extraído por unidad de tiempo yq(t)dtEn la bibliografía se han propuesto distintas formas de medir la distribución longitudinal del flujode calor. Una de ellas, implementada por Singh ycol. (62) en una máquina piloto, consiste en realizarla refrigeración del molde con conductos de aguahorizontales, donde se pueden registrar, de formaindependiente, los incrementos de temperatura. Elinconveniente que presenta esta disposición es queno responde al diseño normalmente empleado enlas máquinas de producción masiva. Por otro lado,el flujo de calor medido en tales circunstanciascorresponde al presente en la pared fría del molde yno al extraído de la superficie del acero. Samarasekera y col. (57 y 58) corrigieron los datos de Singhy col. (62) teniendo en cuenta la forma geométricadel molde y obtuvieron así los flujos de calor paradistintas posiciones y aceros con diferentes contenidos de carbono.En otros casos (3, 7, 63 y 64), el flujo de calorpara distintos niveles del molde se ha determinadoinstalando parejas de termopares separados a unadistancia conocida. Este método tiene la desventajade que puede proporcionar valores erróneos en lazona próxima al menisco de acero, donde el flujode calor es bidimensional (59).Finalmente, un método muy empleado en laactualidad consiste en la instalación de termoparessimples en distintas posiciones del molde. Luego,por medio de modelado matemático, se determinael flujo de calor que hace coincidir los valores detemperatura medidos y calculados en estas posiciones. Esta forma de estimar la distribución de flujode calor en el molde se ha utilizado tanto para elcaso de palanquillas (65 y 66) como de planchones(67-69).Rev. Metal Madrid, 33 (5), 1997(c) Consejo Superior de Investigaciones CientíficasLicencia Creative Commons 3.0 España csic.es

C. Cicutti / Transferencia de calor en la colada continua de acerosTambién se han presentado en la bibliografíadistintas expresiones analíticas que intentan describir la distribución del flujo de calor a lo largo delmolde. En general, estas expresiones se presentancomo una función del tiempo de residencia delacero en el molde, el cual está relacionado con laposición a través de la velocidad de colada:5000E4000I30000¿O;—Savage y col. (70)-—Upton y col. (20)—Wolf(71) —Davies y col. (69)— Krainer y col. (73) —Álvarez Toledo y col. (31)--Gilíes (74) O2000 hLLIQt [12] O-331000H A i a*.* **********x Xx „A partir de ensayos realizados en un molde estático para lingotes, Savage y col. (70) ajustaron unaexpresión (Tabla III) que fue luego ampliamenteutilizada en distintos trabajos de colada continua(11, 17-19 y 59) como condición de contorno paracalcular el enfriamiento y solidificación del aceroen la zona del molde. Posteriormente, otros autoresdesarrollaron otras expresiones, algunas de las cuales se resumen también en la tabla III y se representan gráficamente en la figura 2. Se puede apreciarque todas las ecuaciones prevén una tendencia similar, es decir, un flujo máximo en la zona del menisco que decae hacia la parte inferior del molde. Sinembargo, se verifican diferencias significativas delos valores previstos por las distintas ecuaciones, loque indica la necesidad de ajustar las mismas a lascondiciones particulares de cada planta.4. EFECTO DE DISTINTAS VARIABLES ENLA EXTRACCIÓN DE CALOR4.1. Efecto de la velocidad de coladaLa velocidad de colada es una de las variablesque mayor influencia tiene en la extracción de calor 000000000?*******102030405060TIEMPO, sFIG. 2.— Distribución del flujo de calor en el moldede acuerdo con distintas expresiones propuestas enla literatura.FIG. 2.— Mold heat flux distribution according todifferent expressions proposed in the literature.en el molde. Se acepta normalmente que un aumento de la velocidad provoca un incremento del flujoglobal de calor extraído en el molde. Esta dependencia se ha verificado incluso para el colado dediferentes formas geométricas (3) y para máquinasde colada continua no convencionales como, porejemplo, las de colado de secciones delgadas (75).Una forma de comparar los valores obtenidos enmáquinas con distinta longitud de molde, es utilizando el tiempo de residencia del acero como parámetro de comparación. Por ejemplo, Lait y col. (18)compilaron los datos correspondientes a numerosasplantas y encontraron que estos se podían representar adecuadamente utilizando la expresión integradade Savage y col. (70):tmIIL- Distintas expresiones propuestas paradescribir la distribución del flujo de calor en el moldeQG(kW/m2) — j (2.67 S - 335 JT)dt 2.678 - 2 2 3 [13]IIL- Different expressions proposed todescribe the heatflux distribution in the moldLa expresión anterior muestra claramente que unaumento de la velocidad de colada (esto es, untiempo menor de residencia en el molde) se traduceen una mayor extracción global de calor. Lo mismosucede cuando se aplica cualquiera de las expresiones de la tabla 72640-exp(-/) 910 exp(-í/ll,3) 9302680-exp(-0,0386 t) 12,62-M13,671,28-exp(-0 2328 exp(-í/95) 6987881-663-/ t 172i8-r0,558tReferenciaSavage y col. (70)Upton y col. (20)Wolf(71)Davies y col. (69)Krainer y col. (73)Alvarez de Toledoy col. (31)Gilíes (74) !4.2. Influencia del contenido de carbono delaceroSe ha observado, tanto en estudios llevados acabo en instalaciones piloto (76) como en plantasindustriales (71 y 76-78), que la extracción de caloren el molde presenta un mínimo cuando se cuelanaceros con porcentajes de carbono próximos al 0,1% (Fig. 3). Asimismo, se ha comprobado (62, 63 y338(c) Consejo Superior de Investigaciones CientíficasLicencia Creative Commons 3.0 España (by-nc)http://revistademetalurgia.revistas.csic.es

o aMáquina experimentalPlanta BONO, %FIG. 3.— Influencia del contenido de carbono delacero en la extracción de calor en el molde (76).FIG. 3.— Influence of steel carbón contení on themold heat extraction (76).87) que el incremento del flujo de calor con la velocidad de colada es menor cuando se cuelan aceroscon 0,1 % C .Este comportamiento distintivo de los aceroscon contenidos de carbono cercanos a 0,1 % (aveces llamados "peritécticos") ha sido motivo dediversos estudios. Por ejemplo, se ha observado quelos productos con esta composición presentan unasuperficie ondulada o irregular, que no se producepara mayores o menores valores porcentuales decarbono (76). De esta manera, el menor flujo decalor medido en el molde se explica por los espacios de aire formados entre la superficie irregulardel acero y el molde (76 y 77). Este comportamiento se ha relacionado (77), principalmente, con lacontracción producida por la transformación peritéctica (8 L — y ) que sufre el material al enfriarse, la cual presenta un máximo para el entorno cercano al 0,1 % C. Mediciones recientes de lacontracción térmica en aleaciones Fe-C (79), asícomo experiencias de laboratorio con pequeños lingotes (80) confirman este hecho.Grill y col. (77) propusieron un mecanismo paraexplicar la formación de ondulaciones en la superficie de aceros con contenidos de carbono próximosal 0,1 %. De acuerdo con estos autores, para porcentajes de carbono mayores, parte del líquido pasadirectamente a la fase 7 siendo menos importante elefecto de la contracción, mientras que para aceroscon bajos contenidos de carbono la transformaciónse produce a temperaturas más bajas, superponiéndose con la contracción de origen térmico.Wolf y col. (84) mostraron que, para composiciones cercanas al 0,1 % C, la microsegregación deelementos residuales (como el fósforo) presenta unmínimo, dando lugar a una mayor resistencia delmenisco de acero, cuya contracción provoca lasirregularidades observadas en la superficie de estascalidades de acero.Operativamente, se ha observado en distintosestudios que estos aceros son más propensos a originar fisuras longitudinales (81-83) y transversales(84 y 85) en los productos. Asimismo, también seha encontrado una mayor tendencia a la producciónde perforaciones de la línea (63 y 87). En un trabajoreciente, Kelly y col. (46) mostraron, por medio demodelado, que el estado de tensiones originadodurante el colado proporciona una mayor propensión a la formación de fisuras longitudinales cuandose emplean aceros con porcentajes de carbono próximos al 0,1 %. Por otro lado, también se ha señalado (88) que, al producirse una menor extracción decalor en estos grados, se favorece el crecimiento delos granos austeníticos. De esta manera, los bordesde grano se enriquecen en elementos residuales quereducen la ductilidad del material y favorecen laformación de grietas (89).4.3. Efecto de los polvos coladoresLos polvos coladores son escorias sintéticas quese agregan de forma manual o automática duranteel colado del acero, y cuyas principales funcionesson: proteger el menisco de acero líquido de la reoxidación, aislarlo térmicamente, absorber las inclusiones que llegan a la superficie del baño metálico,lubricar la salida de la línea y permitir una extracción uniforme de calor.Los polvos coladores están compuestos básicamente por Si0 2 , CaO y A1 2 0 3 , sumando dichoscomponentes alrededor del 60 %, más el agregadode fundentes (óxidos alcalinos y fluoruros) que controlan el rango de fusión y la viscosidad de la escoria formada. También se agrega carbón de diferentes orígenes y granulometría para regular lavelocidad de fusión. Existe una extensa bibliografíarelativa al estudio del comportamiento y evaluaciónde los polvos coladores, así como a la selecciónóptima de los mismos (83 y 92).Al ser aplicados sobre la superficie del acero, lospolvos dan lugar a la formación de tres capas: unade escoria líquida en contacto con el acero, otra depolvo sinterizado y una tercera superior con elpolvo en su estado original (Fig. 4). La capa deescoria líquida en contacto con el acero se infiltra,ayudada por los movimientos de oscilación de lalingotera, entre la piel de metal recientemente solidificada y la pared del molde. La capa de escoriapróxima a la pared del molde se enfría y solidifica,quedando adherida al mismo una capa de escoriavitrea o cristalina, mientras que con el acero, unaescoria líquida de poco espesor acompaña el descenso de la línea. La escoria solidificada en la zonadel menisco de acero da lugar a la formación de unanillo de escoria que tiene importancia en la formación de las marcas de oscilación en la superficie delRev. Metal. Madrid, 33 (5), 1997(c) Consejo Superior de Investigaciones CientíficasLicencia Creative Commons 3.0 España .es

C. Cicutti / Transferencia de calor en la colada continua de tAnillo de escoria ]2HPolvo originalPolvo sinterizadoEscoria líquidaEscoria cristalina2 Escoria vitreaCapa de acero sólidoFIG. 4.— Comportamiento de los polvos coladoresen el molde de colada continua (102).FIG. 4.— Behaviour of casting powders in thecontinuous castin

FIG. 1.— Mecanismos de transferencia de calor en el molde de colada continua. FIG. 1.— Heat transfer mechanisms in the continuous casting mold. TABLA I.- Aporte de cada uno de los mecanismos de transferencia térmica en la extracción total de calor en el molde (3) TABLE L- Contribution of each thermal transmission