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U.T.N. - F.R.M.MEDIDAS ELECTRÓNICAS I3- Una tercera condición, no necesaria pero adecuada es que la relación conseguida al variar laseñal patrón o de referencia, no sea mayor que 10. Puede ser mayor, pero será mas difícilhacer una identificación de la relación.La señal patrón que se usa para determinar la frecuencia de la segunda señal, puede colocarseindistintamente en ambos canales, sólo habrá que tener encuentra la posición de ella para elcorrecto cálculo de la frecuencia desconocida de acuerdo a la relación de secantes o tangentes segúnsea el caso.Cuando la relación de las dos frecuencias esta expresada por un numero entero, o por una relaciónde enteros, el resultado es una imagen llamada “Figuras de Lissajous”. La configuración dependede la relación de frecuencias, y de la fase relativa de las dos ondas, y se da en la siguiente figurapara algunos casos típicos.Cuando la relación de frecuencias es una facción simple, la imagen es estacionaria, y la relación dela frecuencia vertical a la horizontal es igual al número de veces que la figura es tangente a una líneahorizontal dividida por el número de veces que la figura es tangente a una línea vertical.Cuando la figura de Lissajous es abierta, la relación anterior puede obtenerse dividiendo el númerode intersecciones producidas entre la figura y una secante horizontal, sobre el número deintersecciones producidas entre la figura y una secante vertical.Medidas Electrónicas I – Ing. P. Perezpag. 7 de 15

U.T.N. - F.R.M.MEDIDAS ELECTRÓNICAS ILas figuras de Lissajous resultan difíciles de interpretar cuando la relación de frecuencias es grande,porque las figuras resultan complicadas. En tales casos es necesario apelar a otros recursos.Para visualizar las figuras de Lissajous con un osciloscopio en el laboratorio, y realizar la mediciónde una frecuencia desconocida utilizamos el montaje de la figura:Para aplicar la señal del generador 1 a las placas de reflexión horizontal (PDH) del tubo de rayoscatódicos (TRC) del osciloscopio habrá de colocarse la base de tiempo (BT) en la posición X-Y (enalgunos aparatos la llave DISPLAY debe colocarse en dicha posición).En los osciloscopios mas rudimentarios (de un solo canal) debe colocarse la llave “Barrido” (o“SWEEP”) en la posición “EXT” y entrar por el conector de “Barrido externo” (ó “X”)correspondiente. En general habrá que familiarizarse con la arquitectura particular del instrumentoque se posea.- Tomando la frecuencia del generador #Y, se determinara la frecuencia incógnita producida por elgenerador #X, o viceversa según el canal donde se haya conectado el generador de señaldesconocida- Se ajusta simultáneamente los controles de atenuación del canal #1 y #2 (o del vertical y delhorizontal) a fin de ajustar la imagen al tamaño adecuado (lo mayor posible dentro de la pantalla).- Variar la frecuencia del generador patrón hasta lograr una señal de Lissajous simple. Usar latangente o la secante según sea una figura cerrada o abierta respectivamente para establecer larelación entre los puntos de tangencia o intersección con la línea horizontal a los de tangencia o deintersección con la línea vertical.Medidas Electrónicas I – Ing. P. Perezpag. 8 de 15

U.T.N. - F.R.M.MEDIDAS ELECTRÓNICAS ILa ecuación que permite relacionar las secantes (o tangentes, según el caso) a la frecuencias es:Fh x número de intersecciones de la Secantev Fv x número de intersecciones de la SecantehFh Fv Nv / NhFh es la frecuencia de la señal horizontalNh es el números de intersecciones de la secante horizontalNv es el números de intersecciones de la secante verticalFv es la frecuencia de la señal vertical1.7MEDICION DE FRECUENCIA POR EL METODO DE BARRIDO CIRCULAR1.7.1Las figuras de Lissajous resultan difíciles de interpretar cuando la relación de frecuencia esgrande, porque las imágenes resultan muy complicadas.En tales casos es necesario apelar a otros recursos. Una alternativa útil es utilizar el metodo delBarrido Circular, en el cual una señal se desfasa respecto de si misma, y ella es aplicada al canalhorizontal, mientras que la otra señal es aplicada la canal vertical. El osciloscopio se configuracomo XY. La señal de mayor frecuencia es intercalada entre la salida del desfasador y la entrada delcanal horizontal. Con esto, el barrido horizontal estará modulado por la señal de mayor frecuencia,dando origen a una figura elipsoidal con contornos modulados por la segunda señal.Las condiciones para usar el método del Barrido Circular, requiere al igual que la figura deLissajous de tres condiciones, donde hay en la primera una variación.1- La primera condición para este metodo es que por lo menos una de las dos señales seasenoidal pura, siendo esta señal la usada para generar una elipse en la pantalla delosciloscopio utilizando un desfasador de si misma. La segunda señal que debe ser de mayorfrecuencia, ya sea la desconocida o el patrón o referencia usada, puede ser de cualquierforma, siendo mas conveniente que sea cuadrada o triangula, aunque si es señoidal tambiénes fácil de identificar la relación.2- La segunda condición requiere que la relación de frecuencia de ellas sea un númeroentero a fin de poder observar una figura estática en la pantalla del osciloscopio.3- Una tercera condición, no necesaria pero adecuada es que la relación conseguida al variar laseñal patrón o de referencia, sea mayor a 3 o 4. Mientras mayor sea mas fácil será determinarla relación. No tiene que ser igual o muy baja, porque de otro modo porque no se distinguirámuy claramente la diferencia.4- La cuarta condición práctica es que la amplitud de la señal de mayor frecuencia, usada parasumarse a una de las señales ingresada a uno de los canales del osciloscopio, debe ser menorque la amplitud de la señal senoidal usada para generar la elipse.Medidas Electrónicas I – Ing. P. Perezpag. 9 de 15

U.T.N. - F.R.M.MEDIDAS ELECTRÓNICAS ILa señal senoidal de menor frecuencia, se utiliza para producir una traza elíptica o circular conayuda de un desfasador RC. En una rama se intercala la tensión de frecuencia mas alta de modo queesta se suma a la anterior en una entrada al osciloscopio (X o Y).Se obtiene asi una imagen dentada resultante, siendo la relación de frecuencias igual al número depicos o dientes de la imagen, dividido por el número de veces que una línea recta radial corta a laimagen. Esto es, cuando la figura formada es estatica, entonces la señal de mayor frecuencia oscilatantas veces como picos positivos se vean respecto a la señal senoidal que oscila una sola vez.Si las frecuencias difieren ligeramente de una relación entera o expresable por una relación simplede enteros, la imagen parece girar tanto más velozmente cuanto mayor es la discrepancia de larelación de frecuencias respecto de la relación armónica SIMPLE.1.7.2Precausiones:Este método tiene algunas dificultadas prácticas si no se hacen algunas consideraciónes.1- Los elementos desfasadores R y C deben calcularse de forma de no cargar al generador, porlo cual se puede elegir una resistencia de 1Kohm (por ejemplo) y el capacitor debecalcularse para que su reactancia capacitiva a la frecuencia del generador, sea igual al valoróhmico de la resistencia. Esto permitirá obteher la máxima excursión del eje en elosciloscopio y será aproximadamente la mitad del valor de amplitud entregado por elgenerador. Con el selector de amplitud del osciloscopio se puede compensar estadisminución de la amplitud.Además, permitirá obtener la mayor deformación práctica de la elipse para separar bien loslados de la elipse. Lo lógico seria un circulo, pero eso no es factible de lograr en formaprácica.Medidas Electrónicas I – Ing. P. Perezpag. 10 de 15

U.T.N. - F.R.M.MEDIDAS ELECTRÓNICAS I2- Para aplicar este método, es importante que el generador de mayor frecuencia no tengareferencia de masa. (averiguar que ocurre si el generador esta a masa y porqué ocurre eso).3- Las conexiones usadas deben ser cortas para evitar que al proceso se sume la señal de línea ysus múltiplos, porque afectará a la medición.4- La configuración mas práctica para evitar esto tipos de defectos es utilizar un transformadorde aislación 1 a1 para separar al generador de alta frecuencia del generador de bajafrecuencia.1.7.3MONTAJE PRACTICO:En el laboratorio puede ensayarse este metodo con dos generadores de audio de buena estabilidad.La señal de mas baja frecuencia será la utilizada para producir la traza elíptica mediante eldesfasador RC, por lo cual es conveniente usar un generador de buena estabilidad y precisión defrecuencia, siendo muy conveniente que el mismo tenga un buen sistema de sintonía para facilitar laestabilización de la imagen.NOTA: Deberá ensayarse distintos puntos de toma a maza o tierra en el interconexionado delos instrumentos debido a la aparición de zumbido de 50 Hz proveniente de la red dealimentación, el cual produce deformaciones u ondulación que producen inestabilidad de laimagen lo cual dificulta la mediciónLa frecuencia se obtinen como:F2(alta) R x F1 (senoidal baja)Donde R es la relación entre los máximos y la cantidad de veces que cruza la línea radial a laimagen.1.8MEDICION DE FRECUENCIA POR EL METODO DE MODULACION DEL EJE Z1.8.1 Este metodo es una variante del anterior y como en aquel, se utiliza la frecuencia menor paraproducir el barrido circular. Al electrodo que controla la intensidad del haz se lo polarizaligeramente más allá del corte (disminuyendo la intensidad por medio del control INTESIDAD) y sesuperpone a esta tensión de polarización, la tensión de frecuencia mayor. Esto se logra inyectando lafrecuencia mayor al terminal Z (parte posterior del osciloscopio) del osciloscopio.La imagen resultante en la pantalla consiste en un círculo o elipse de trazos luminosos.Medidas Electrónicas I – Ing. P. Perezpag. 11 de 15

U.T.N. - F.R.M.MEDIDAS ELECTRÓNICAS ILa relación (R) de la frecuencia más alta a la más baja es igual al número de puntos luminosos. Estemetodo presenta una incertidumbre en caso de que la relación entre las frecuencias sea n veces elnúmero de trazos, en donde el número calculado de la relación va tener una indeterminación de nveces.1.8.2MONTAJE PRACTICOEl ensayo se hace montando el siguiente circuito, en donde el generador de menor frecuencia seconecta al canal vertical y una muestra de él se desfasa a través de una red RC y esa señal se conectaal barrido horizontal. La imagen generada será una figura elíptica. El generador de alta frecuencia seconecta a la entrada del eje Z del osciloscopio.La frecuencia desconocida se obtiene por medio de:Fz Fx-y x N de trazos intensos1.9MEDICIONES DE FASE1.9.1 Al configurar el osciloscopio para visualización de las Figuras de Lissajous se que ve quecuando la relación armónica de las dos senoides es uno, la imagen obtenida es muy sencilla; se tratade una elipse y varia en función de la fase relativa de las dos señales entre sus limites, a saber: desdeuna recta inclinada a 45 o 135 cuando la fase entre ellas es 0 ó 180 , hasta un circulo cuando lafase es 90 ó 270 (para que así sea, la amplitud de la reflexión vertical debe ser igual a la amplitudde la reflexión horizontal).El TRC es por tanto, un dispositivo útil para observar y Medir la fase relativa de dos ondassenoidales, cuyo valor esta dado por la siguiente expresión:Sen θ B/Adonde A y B se obtienen de acuerdo a las siguientes representaciones:Medidas Electrónicas I – Ing. P. Perezpag. 12 de 15

U.T.N. - F.R.M.MEDIDAS ELECTRÓNICAS IEl cuadrante correspondiente debe deducirse de acuerdo con la orientación del eje mayor de laelipse y la dirección en que se mueve el punto luminoso.Puede eliminarse la incertidumbre acerca del sentido de desplazamiento del punto luminosodesplazando, la fase de una de las tensiones deflectores en sentido conocido, y observando el efectocorrespondiente sobre la figura.Una forma de implementar el procedimiento anterior consiste en insertar una red desfasadoraajustable (RDA) en serie con una de las placas deflectoras.1.9.2MONTAJE PRACTICOPodemos verificar experimentalmente lo dicho realizando el siguiente montaje:Antes de efectuar las lecturas de A y B, las ganancias de los canales horizontal y vertical deben serecualizados. Esto se hace conectando la misma señal en ambos canales; se desconecta a la punta delborne X y se lo conecta junto con la del borne Y, ajustando los controles de atenuación de loscanales H y V del osciloscopio hasta visualizar una recta a 45. También debe centrarse la imagenrespecto de ambos ejes coordenados.La lectura será más exacta mientras mayor sea el tamaño de la elipse, lo que puede controlarsemediante el ajuste del atenuador de salida del generador de AF.Sen θ B / AMedidas Electrónicas I – Ing. P. PerezEl ángulo se calcula comoθ arc sen B / Apag. 13 de 15

U.T.N. - F.R.M.MEDIDAS ELECTRÓNICAS IA los efectos de identificar cual de las dos tensiones esta adelantada o atrasada en fase respecto dela otra, puede implementarse una red RC fija que desplace la fase de una de las tensiones en sentidoconocido, por ejemplo una red de adelanto RC.La red se conecta en SERIE con una de las dos tensiones. La interpretación es directa: si la tensiónestaba adelantada, ahora ESTARA MAS AUN, y viceversa.2.0MEDICION DE IMPEDANCIAS CON OSCILOSCOPIOEl osciloscopio es un instrumento muy versátil para medir parámetros, siendo la medición deimpedancia uno de los parámetros que pueden medirse.El esquema utilizado para realizar esta medición es:Suponiendo que la sensibilidad vertical es Sv y la horizontal es Sh, y ambas están ecualizadas, laimpedancia desconocida a cierta frecuencia f producirá sobre la pantalla una figura elíptica. Lareflexión horizontal del haz responderá a la tensión desarrollada sobre la Rv, mientras que lareflexión vertical va a responder a la tensión en bornes de la impedancia Z.Variando el valor del Reóstato Rv, se puede hacer que la elipse se inscriba dentro de un cuadrado,lo cual corresponde al caso que Uz Ur. Como la impedancia Z esta en serie con el Reóstato Rv ysuponiendo que la corriente I solo circula por este circuito serie, en este caso se obtiene que Z Rv.En consecuencia, midiendo el valor de Rv se obtiene el modulo de la impendancia Z.La impendancia Z tiene componentes real e imaginaria como indica la expresión 2.3, siendo elángulo ϕ comprendido entre la componente real e imaginaria de esta impedancia. Si bien el ángulodeterminado por la elipse mostrada en la pantalla es generado por la impendancia Z y el ReóstatoRv, como la corriente I es la misma que circula por el Reóstato y la componente Real de laimpedancia, se puede inferir que el ángulo calculado es el ángulo entre la componente real y laimaginaria.Por lo cual con el osciloscopio se puede determinar con precisión el valor de la Impendancia enModulo y fase.2.1 Montaje Práctico:Utilizando una impedancia como puede ser un Parlante, armar el circuito de prueba con un reóstatoy hacer las determinaciones según el procedimiento anterior del módulo y la fase.Medidas Electrónicas I – Ing. P. Perezpag. 14 de 15

U.T.N. - F.R.M.MEDIDAS ELECTRÓNICAS I3.0 VERIFICACIÓN DEL EFECTO DEL MODO CHOPEADO Y ALTERNADO.1- Conectar un generador de señales al canal A del osciloscopio.2- Tomar la misma señal del generador y inyectarla a una red desfasadora RC. La salida de la Red(capacitor) conectarla al canal B del osciloscopio.3- Ajustar la frecuencia del generador a máximo valor de frecuencia (mayor a 1 Mhz, lo mayorposible).4- Configurar el osciloscopio para doble canal a fin de visualizar ambas señales en la pantalla.Ajustar la ganancia y la base de tiempo para visualizar un ciclo.5- Seleccionar modo Alternado en el osciloscopio. Visualizar el efecto que se presenta.6- Seleccionar modo Chopeado y visualizar el efecto presentado. Hacer un representación gráficade ambos modos.7- Determinar la frecuencia de chopeo del osciloscopio encuestión, tomando el tiempo entre dos trazos consecutivossobre un mismo canal.8- Bajar la frecuencia del generador al mínimo, en lo posiblepor debajo de 1 Hz. Ajustar el barrido para mostrar un ciclode la señal.9- Ver la forma de presentación de ambos canales con el modochopeado.10- Seleccionar el modo Alternado, y ver efecto que se produce.11- Discutir las observaciones vistas en alta y baja frecuencia con los dos modos y sacarconclusiones de la ventajas de usar uno u otro modo en cada uno de los extremos de frecuencia.Medidas Electrónicas I – Ing. P. Perezpag. 15 de 15

U.T.N. - F.R.M.MEDIDAS ELECTRÓNICAS I3.0 VISUALIZAR LAS VENTAJAS DE TRABAJAR CON LAS OPCIONES DE ADD E INVDE AMBOS CANALES.1- Colocar una misma señal en ambos canales.2- Seleccionar ambas presentaciones sobre la pantalla (DUAL).3- Ajustar la ganancia y/o atenuación en igual forma en ambos canales y posicionar las señales demodo se superponerlas para observar un solo trazo.4- Invertir el canal B, por medio del botón INV. Observar el efecto.5- Seleccionar el modo ADD y visualizar el efecto.6- Si se cuenta con una señal montada sobre los 50 Hz de línea, esta se puede desabilitar en lapresentación, colocando el osciloscopio en DUAL, y dejando la punta del canal B libre (al aire).En este canal se observara la señal de línea ya que actúa como antena. Se selecciona el modoINV y ADD. Se ajusta el atenuador del canal B hasta hacer que el barrido no presente lainformación de la señal de línea.Esto permitiría ver solamente la señal incógnita.7- Discutir para que serviría este procedimiento.A- Verificación de linealidad de ambos canales.B- Verificación de linealidad de ambas señales o distorsión.C- Eliminación de ruido de línea sobre la señal observada.Hacer el informe correspondiente indicando las conclusiones para cada uno de procedimientos.Medidas Electrónicas I – Ing. P. Perezpag. 16 de 15

(salida de la punta) dejando abierto la entrada. La posición de cortocircuito suele ser denominada " REF ". c) Puede ponerse a masa la entrada en forma manual, simplemente conectando el extremo de la punta de prueba con el gancho de la misma. - Con los controles de posición vertical y horizontal, suprimiendo el barrido horizontal y evitando