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UNIDAD I. RECONOCES EL LENGUAJETÉCNICO BÁSICO DE LA FÍSICALa física es una de las ciencias naturales que m ha contribuido al desarrollo y bienestar del hombre,porque gracias a sus estudios e investigaciones ha sido posible encontrar, en múltiples casos, unaexplicación clara y útil de los fenómenos que se presentan en la vida diaria.La palabra física proviene del vocablo griego physiké, cuyo significado es “naturaleza”. La física es,ante todo, una ciencia experimental, pues sus principios y leyes se fundamentan en la experienciaadquirida al reproducir de manera intencional muchos de los fenómenos naturales. Al aplicar elmétodo científico experimental, existe la posibilidad de encontrar respuestas concretas ysatisfactorias, con el fin de comprender cada día más el mundo en el que vivimos.1.1 El método científico.La ciencia es un conjunto de conocimientos razonados y sistemáticos, opuestos al conocimientovulgar. El hombre, en su afán de lograr el conocimiento de las cosas con base en los principios y lascausas que les dan origen, ha logrado el desarrollo constante de la ciencia; por ello, se puedeafirmar que la ciencia es uno de los productos máselaborados de la actividad del ser humano, pues a travésde ella el hombre ha comprendido, profundizado,explicado y ejercido un control sobre muchos de losprocesos naturales y sociales.Las principales características de la ciencia son lassiguientes:a. Sistematizable: la ciencia emplea un método, que es el científico, para sus investigaciones,evitando dejar al azar la explicación del porqué de las cosas.b. Comprobable: se puede verificar si es falso o verdadero lo que se propone comoconocimiento.c. Falible: Sus enunciados, de ninguna manera deben ser considerados como verdadesabsolutas, sino por el contrario, constantemente sufren modificaciones e inclusocorrecciones, a medida que el hombre incrementa sus conocimientos y mejora la calidad yprecisión de sus instrumentos.La ciencia se divide para su estudio en dos grandes grupos:a. Formales: Son aquellas que estudian ideas, como es el caso de lalógica y las matemáticas. La característica principal de estasciencias es que demuestran o prueban sus enunciados con base enprincipios lógicos o matemáticos, pero no los ratifican por mediode experimentos.b. Factuales: Se encargan de estudiar hechos, ya sean naturales,como es el caso de la física, química, biología y geografía física, que se caracterizan porqueestudian hechos con causa y efecto. O bien, estudian hechos humanos o sociales, como es elcaso de la historia, sociología, psicología social y económica, cuya característica estriba enque estudian hechos de imputación, debido a que las teorías o hipótesis son atribuibles a los41
investigadores que han realizado dichos estudios. En general, las ciencias factualescomprueban, mediante observación y la experimentación, sus hipótesis, teorías o leyes.1.1.1 Características del método científico.Para la ciencia, un hecho es un acuerdo que toman estudios basados en una serie de observacionessobre un mismo fenómeno. Una hipótesis científica es una conjetura (supuesto) bien fundamentado,que sólo se considera un hecho hasta que se demuestre en forma repetitiva el experimento. Una vezque ha sido probada sin contradicción alguna, se obtiene una ley o principio.Un científico crea cierta hipótesis, ley o principio como verdadera; pero, si encuentra evidencia delo contrario, entonces, de acuerdo con el buen espíritu científico, debe modificar o desechar dichahipótesis; pues todo científico debe reconocer cuando su trabajo ha sido superado, aceptando losresultados y otras evidencias experimentales, aun cuando le agradara que fueran diferentes. Debeesforzarse por distinguir entre lo que ve y lo que desearía ver, para no engañarse a sí mismo. Laexperimentación debe tener todo el rigor científico como soporte, de acuerdo con el métodocientífico utilizado.1.1.2 Método científico experimental.El método científico experimental es utilizado por las ciencias factuales, ya que la lógica y lasmatemáticas, ya que la lógica y las matemáticas no requieren de la experimentación para demostrarsus enunciados como en la física, la química o la biología que sí la necesitan para probar la validezde sus postulados. Por ese motivo, se experimenta modificando en forma consciente las diferentesvariables involucradas en el objeto de estudio. En términos generales, y con todas las limitacionesque presenta el señalar una serie de pasos a seguir en el estudio de unfenómeno, empleando el método científico experimental se tienen comouna posible secuencia los siguientes pasos:6.7.8.9.10.1. Identificación del problema, es decir, el fenómeno en estudio.2. Observación del fenómeno.3. Planteamiento del problema para definir claramente qué se va ainvestigar del fenómeno en estudio y para qué.4. Formulación de la hipótesis.5. Investigación bibliográfica en libros y revistas especializadaspara aprovechar, si existe, algún escrito acerca del fenómeno que se estudia, así como lacomunicación con centros de investigación en el mundo, abocados al estudio del fenómenoen cuestión, ya sea de manera directa, por teléfono, fax o internet.Experimentación, se llevará a cabo mediante la modificación controlada de las distintasvariables involucradas en el fenómeno en estudio. Por lo general, se realiza mediante elempleo de un modelo que representa al fenómeno.Registro e interpretación de datos.Comprobación de las hipótesis.Enunciado de una teoría que explica el porqué del fenómeno, pero con ciertas limitacionesque no posibilitan hacer una generalización para todos los casos similares al fenómeno enestudio.Obtención de una ley; ésta se produce cuando se encuentran reglas invariables que dentrode ciertos límites rigen al fenómeno en estudio. Dicha ley estará sujeta a los nuevosdescubrimientos y progresos del hombre, por lo cual, tarde o temprano, puede sufrir algunamodificación.42
ACTIVIDADESContesta las siguientes preguntas.Menciona los pasos del método científico considerados tradicionalmente.Siguiendo los pasos del método científico y con la ayuda de una báscula, experimenta sobre tupeso en varios sitios (casa, escuela, parque, etc.), y concluye con una ley.Resume la importancia de la física en tres fenómenos físicos de tu vida cotidiana.Reflexiona y menciona qué principio, teoría o ley de la física describe los fenómenos físicosque mencionaste en la pregunta anterior.43
1.2 Magnitudes físicas y su medición.Una cantidad o magnitud se define como una propiedad observable a la que se le puede asociar conun número; este número es obtenido mediante una operación llamada medición y puede serasignado de manera directa por la medida tomada, o indirecta al realizar ciertas operacionesnuméricas indicadas por algunas reglas a las que se les denomina fórmulas.1.2.1 Magnitudes fundamentales y derivadas.Las leyes físicas se expresan en magnitudes físicas; sin embargo, existen dos tipos:a. Magnitudes fundamentales: integradas por siete magnitudes físicas: longitud, tiempo,masa, corriente eléctrica, temperatura termodinámica, cantidad de sustancia e intensidadluminosa, las cuales no se definen en términos de otras cantidades.b. Magnitudes derivadas: integradas por magnitudes físicas como la velocidad, la densidad,la aceleración, entre otras, que se definen en función de las fundamentales.1.2.2 Métodos directos e indirectos de medida.Existen dos métodos de medición: el directo y el indirecto.El método directo se efectúa utilizando aparatos o instrumentos de medición en forma directa; porejemplo, una cinta métrica para medir longitudes, una báscula para medir pesos, un cronómetro paramedir tiempos, un termómetro para medir temperaturas, etc. La elección de un instrumento demedición se determina por la precisión requerida y por las condiciones físicas que rodean a lamedición. El valor de ésta depende de varios factores, como la calidad del aparato, la habilidad delobservador y el número de mediciones efectuadas.Por otra parte, el método indirecto se efectúa utilizando fórmulas en las cuales sus letras sereemplazan por los datos que conocemos para obtener el valor que deseamos medir; por ejemplo, unárea, un volumen, una velocidad, etcétera.1.2.2.1 Unidad de medida.La unidad de medida de una cierta magnitud puede ser definida como una magnitud de las mismascaracterísticas que sirve de base para darle un valor a otra medida con características semejantes. Sepuede decir, entonces, que medir una magnitud física sería compararla con otra de su misma clase, ala cual se le llama unidad. Para definir a esa unidad de medida se utilizan objetos o procesos queson fijos, es decir, que no cambian con el tiempo y se les da el nombre de unidades patrón, siendofijadas por convenios internacionales.Toda unidad patrón ha de poseer una condición fundamental: ser invariable. A pesar de ello, éstasno han sido siempre las mismas, sino que han ido evolucionando gracias a los avances técnicos ycientíficos.44
ACTIVIDADESContesta las siguientes preguntas.¿Cuáles son las siete magnitudes fundamentales y para qué sirven?¿En qué situación utilizarías el método directo de medición?¿Cómo puede definirse la unidad de medida de una cierta cantidad?¿Cuál es la diferencia entre los métodos subjetivos y los métodos objetivos?Explica cómo medirías la cantidad de agua en un estanque de 4 x 5 x 1.5 m utilizando elmétodo directo y explica cómo lo harías con el método indirecto.45
1.2.3 El Sistema Internacional de Unidades (SI), ventajas y limitaciones.Pese a los esfuerzos internacionales por estandarizar un sistema de unidades durante mucho tiempo,éste no ha sido adoptado en su totalidad. El más importante es el Sistema Internacional deUnidades, que se integró en 1960 durante la décima primera Conferencia General de Pesas yMedidas, con algunas adaptaciones al sistema métrico decimal (MKS) que lo precedió. En estesistema, las unidades básicas para el estudio de la mecánica son: el metro para la longitud, elkilogramo para la masa y el segundo para el tiempo.La XIV Confer5encia General de Pesas y Medidas (1971), basándose en el trabajo de conferenciasanteriores y en los comités internacionales, seleccionó como unidades fundamentales las sietecantidades que aparecen en la siguiente tabla, que constituyen la base del Sistema Internacional deUnidades, el cual se abrevia SI.Cantidad FundamentalLongitudMasaTiempoCorriente eléctricaTemperaturatermodinámicaCantidad de sustanciaIntensidad mbolomKgSAKMolcandelaMolcd1.2.3.1 Metro Patrón.La definición actual del metro patrón corresponde a la longitud recorrida por la luz en el vacíodurante un intervalo de tiempo de 1/299 792458 de segundo. Esta nueva definición más precisa delmetro patrón elimina la anterior, que correspondía a 1 650 763.73 veces la longitud de la ondaemitida por el átomo de Kriptón de masa atómica 84, durante el salto de un electrón en los niveles,yy a lo largo de una descarga eléctrica.1.2.3.2 Kilogramo patrón.Primero se definió como la masa de un decímetro cúbico de agua pura en su máxima densidad(4 C). Su definición actual es la siguiente: un kilogramo patrón equivale a la masa de un cilindrohecho de platino e iridio, el cual se conserva como modelo en la Oficina Internacional de Pesas yMedidas localizada en París, Francia.1.2.3.3 Segundo patrón.Se definió como la 1/86 400 parte del día solar medio, y como la 1/31 556 962 parte del primer añotrópico del siglo xx (1900). En la actualidad, se define como la duración 9 192 631 770 ciclos de laradiación de cierta transición del electrón en el átomo de cesio de masa atómica 133.Pese al acuerdo internacional, en la actualidad todavía se utilizan en varios países, incluido elnuestro, algunas unidades del sistema inglés (pie, libra y segundo), así como del sistema CGS(centímetro, gramo y segundo), además de los llamados sistemas gravitacionales, técnicos o deingeniería que, en lugar de utilizar la masa como magnitud fundamental, emplean el peso. Porejemplo, es común expresar el peso en kilogramos fuerza (kg f), en lugar de expresarlo en newtons46
(N) (1 kgf 9.8 N). En las estaciones de servicio, la presión de las llantas se mide ene libras fuerzapor pulgada cuadradaen lugar de newtons por metro cuadrado.1.2.4 Sistemas cgs e inglés.1.2.4.1 Sistema cegesimal (cgs).Es un sistema de unidades submúltiplo, derivado del Sistema Métrico Decimal (MKS) queantecedió al Sistema Internacional de Unidades (SI).El sistema cgs por sus siglas tiene como unidad de longitud al centímetro (cm), como unidad demasa, al gramo (g) y al segundo (s) como unidad de tiempo. Su equivalencia con las unidades del SIviene dada por los prefijos en notación científica. Un centímetro es la centésima parte de un metro: 1 cm 0.01 m; o también puede decirseque en un metro hay cien centímetros: 1 m 100 cm.Un gramo es la milésima parte del kilogramo: 1 g 0.001 kg; o también puede decirse queen un kilogramo hay mil gramos: 1 kg 1000 g.En cuanto a la unidad de tiempo, que es el segundo, no hay diferencia.La unidad derivada de la gravedad tiene un valor promedio de 980 cm/s 2.1.2.4.2 Sistema inglés.El Sistema Inglés de unidades, también llamado Sistema Británico de Unidades, se usa enInglaterra, parte de los Estados Unidos, Canadá y otros países cuyo lenguaje es el inglés. Adiferencia del Sistema Internacional, no existe una autoridad única en el mundo que tomedecisiones sobre los valores de las unidades en el sistema inglés. De hecho, algunas unidades tienenvalores diferentes en diversos países.Tiene como unidades básicas para el estudio de la mecánica: el pie para la longitud, la libra para lafuerza y el segundo para el tiempo. La yarda es una unidad también de este sistema que equivale a tres pies, y cada pie equivalea doce pulgadas. Sus conversiones a los sistemas de unidades, definidos en las seccionesanteriores, están dadas por las siguientes relaciones:1 pulgada 2.54 cm 0.0254 m.1 pie 30.48 cm 0.3048 m.1 yarda 91.44 cm 0.9144 m.Una fuerza de 1 libra equivale a 4.48 Newtons; o también puede decirse que 1 Newton esigual a una fuerza de 0.2248 libras.En cuanto a la unidad de tiempo, que es el segundo, no hay diferencia.La unidad derivada de la gravedad tiene un valor promedio de.47
ACTIVIDADESContesta las siguientes preguntas y realiza la actividad que se te pide.¿Qué entiendes por el concepto de unidad patrón?¿Cuál es la definición más reciente del metro patrón y en qué año se acordó?¿Cuál es la unidad fundamental de masa en el SI, y cómo se define?Relaciona ambas columnas escribiendo en el paréntesis de la derecha el número de la magnitudque corresponda a la unidad (no se repiten).1. LongitudKelvin2. Cantidad de Sustancia.Metro3. TemperaturaAmpere4. MasaSegundo5. TiempoKilogramo6. Intensidad luminosa7. Corriente eléctrica()()()()()()()Escribe a cada una de las siguientes unidades de medida el nombre del sistema al que pertenece:Sistema Internacional, Sistema inglés o Sistema cgs.CentímetroPulgadaKilogramoLibraMetroGramo48
1.2.5 Notación científica y prefijos.Cuando se habla de medir, generalmente se piensa en cantidades adecuadas al entorno; sin embargo,en Física es común trabajar con cantidades grandes y pequeñas.La misma XIV Conferencia general de Pesas y Medidas de 1971 recomendó los prefijos, símbolos yequivalencias, de las cuales las más comunes se presentan en la siguiente tabla. Un prefijo es aquelque se antepone a una unidad de medida para modificar su magnitud con respecto a ella. Losprefijos mayores que la unidad (múltiplos) tienen raíces griegas y los prefijos menores a la unidad(submúltiplos) tienen raíces PicoFemtoattoSímbolodcmμηρfaFactorCuando el exponente de la base 10 es positivo, indica un cierto número de ceros a la derecha de 1(múltiplo de la unidad). Mientras qu7e cuando el exponente es negativo, indica un cierto número decorrimientos o lugares del punto hacia la izquierda de 1 (submúltiplo de la unidad).Por ejemplo:1.2.6 Transformación de unidades.En virtud de la existencia de varios sistemas de unidades, todos ellos actualmente en uso, confrecuencia se requiere transformar unidades de un sistema a otro, para ello, es indispensable tenerpresente las siguientes equivalencias.1m1m1 cm1 km1m1m1 pie1 pie1 pulg1 milla1 libra1 kg1 cm3100 cm1000 mm10 mm1000 m3.28 pies1.093 yarda30.48 cm12 pulgadas2.54 cm1.609 km454 g2.2 libras1 ml49
1 litro1 litro1 m31 galón1N1 kgfϕbf1 ton1000 cm31 dm31000 litros3.785 litros1 x 105 dinas9.8 N0.454 kgf103 kgAl conocer estas equivalencias se puede hacer transformaciones empleando el método llamado demultiplicar por uno, mismo que se explica a continuación:Transformar 5 m a cm.1. Se escribe la cantidad con la unidad de medida que se desea transformar.5 m.2. Se agrega el signo de multiplicación y una raya de quebrado, ambos signos indican que seharán dos operaciones, una de multiplicación y otra de división.3. Se recuerda la equivalencia unitaria entre las dos unidades involucradas, es decir, la que setransformará y la que se desea obtener; con ello se encuentra el factor llamado factor deconversión. Se tiene que 1 m 100 cm o también 1 cm 0.01 m. Estas dos equivalenciasproporcionan factores de conversión que son los siguientes:y, mismos quepueden escribirse como:y. En virtud de que en cualquiera de los factores deconversión se divide con una cantidad entre otra cantidad del mismo valor, pero expresadaen diferente unidad de medida, el cociente resulta como un valor de uno, de ahí el nombredel método (de multiplicar por uno).4. Una vez que se obtuvieron cualquiera de los dos factores de conversión, bastará seleccionaraquél en que al hacer las operaciones pueda eliminarse la unidad que se desea transformar:O bien:50
ACTIVIDADESResuelve las siguientes actividades.Calcula el número de segundos en un lapso de vida de 50 años y exprésalo en potencias debase diez.Mide, dibuja y calcula el área del terreno de tu casa. Expresa el resultado en:a) m2b) cm2c) pie2d) pulg2Mide tu pulso durante un minuto y determina el número de pulsos en una hora.Convierte las siguientes magnitudes físicas.a) 1.8 km a millas.b) 650 gramos a kg.c) 300 cm/s a mi/h.d) 6000 segundos a minutos.e) 21000 libras/pulgadas2 a pascales.f) 3 días a minutos.g) 10 metros a pies.h) 500,000 dinas a newtos.i) 300 pies2 a m2.j) 2,500 litros a m3.Determina lo que a continuación se te presenta.a) El coseno de un ángulo de 25 .b) El ángulo del arc tang 0.364.c) El seno de un ángulo de 67.5 51
1.2.7 La precisión de los instrumentos en la medición de diferentes magnitudes y tipos deerror.1.2.7.1 Instrumentos de medición.Un instrumento de medición es un aparato que permite cuantificar en forma correcta una cantidadde un fenómeno físico; sustituye a los sentidos humanos que presentan imperfecciones ligadas afactores de orden personal.1.2.7.2 Errores en la medición.Los errores de medición se dividen en dos clases: sistemáticos y circunstanciales.Los errores sistemáticos se presentan de manera constante a través de un conjunto de lecturasrealizadas al hacer la medición de una magnitud determinada. Las fuentes o causas de esta clase deerrores son:a) Empleos de instrumentos de medición defectuosos.b) Error de paralaje, originado por una incorrecta postura del observador que le impide haceruna adecuada lectura de la medición.c) Mala calibración del aparato o instrumento usado.d) Error de escala, producido por el rango de precisión del instrumento empleado.Los errores circunstanciales son también llamados estocáticos por ser difíciles de apreciar debido aque son muy pequeños y se producen en forma irregular de una medición a otra. También se les dael nombre de aleatorios porque son el resultado de factores inciertos y, por lo tanto, tienen la mismaposibilidad de ser positivos y negativos.1.2.7.3 Tipos de error.Se consideran tres tipos principales de errores: absoluto, relativo y porcentual.El error absoluto es la diferencia entre el valor obtenido y el valor dado como exacto.Representando el valor aproximado por M’ y el exacto por M, el error absoluto e, viene dado por:El error absoluto no proporciona una idea clara de la aproximación de una medida. Por ejemplo, unerror absoluto de 1 cm tiene muy distinto significado en cuanto a la calidad de la medición, segúnsea la distancia a medir: 1 m o 1 km.Error relativo. Con la finalidad de tener una idea más exacta del error de apreciación, se emplea elerror relativo ξ, definido como el cociente entre el error absoluto y la medida exacta:.Error porcentual. El error relativo comúnmente se dice que es un valor por unidad y si se multiplicapor 100, se dice que es un valor en porcentaje, conocido como error porcentual.Ejemplo:Mediante el equipo de topografía, denominado tránsito, se midió una longitud de 232.4 m de unacalle; sin embargo, se conoce que el valor exacto es de 232.05 m. Determina:a) El error absoluto.b) El error relativo52
c) El error porcentual (para indicar el porcentaje de precisión del tránsito)a)b)c), multiplicando por 100 da un error porcentual de 0.1508%, y de ello se concluyeque el tránsito tiene una precisión del.53
ACTIVIDADESRealiza lo que se te indica.Reúnete con cuatro compañeros y efectúen, cada uno con una cinta métrica, la medición delfrente de una casa; obtengan el promedio de ellas, tomen dicho valor como el exacto ydetermine cada uno su error absoluto y relativo de su medición.Explica los tipos de error en la medición y ejemplifícalos.Mediante una cinta métrica, se midió una avenida resultando una longitud de 357.85 m; sinembargo, se sabe que el valor exacto es de 357.98 m. Determina:a) El error absoluto.b) El error relativo.c) El error porcentual indicando el porcentaje de precisión.54
1.3 Vectores.1.3.1 Diferencia entre las magnitudes escalares y vectoriales.Una cantidad escalar queda descrita completamente porsu magnitud, es decir, por un número y una unidad.Las operaciones de suma y resta con cantidades escalaresse realizan en la forma algebraica usual, con la únicacondición de que tengan las mismas unidades. Porejemplo:Para operaciones de multiplicación y división con cantidades escalares, no se requiere que se tenganlas mismas unidades. Por ejemplo:Una cantidad vectorial requiere, para ser descrita completamente, de una magnitud, de unadirección y de un sentido, es decir, de un número con su unidad, de un ángulo y su orientación.1.3.2 Características de un vector.Una cantidad vectorial representa sus característicasmediante una flecha denominada vector, cuyo iniciocorresponde al punto de aplicación, su tamaño a su magnitudsin escala, su inclinación a la dirección, y la punta de laflecha su sentido.Una ventaja de los vectores es la posibilidad derepresentarlos gráficamente, y su dirección puede darsetomando como referencia los puntos cardinales Norte, Sur, Este y Oeste.Otra forma de especificar gráficamente la dirección de un vector es el plano cartesiano, formado pordos líneas imaginarias y perpendiculares entre sí, una horizontal, comúnmente llamado eje x, y otravertical, llamada eje y.Para la medida de los ángulos se toma como referencia el eje x positivo; si la rotación es en elsentido contrario a las manecillas del reloj se consideran positivos; mientras que si la rotación es afavor de las manecillas del reloj se consideran negativos.55
ACTIVIDADESAnaliza detenidamente y contesta las siguientes preguntas.¿Cuáles son las diferencias y semejanzas entre las magnitudes vectoriales y escalares?Menciona tres ejemplos de magnitudes escalares y tres ejemplos de magnitudes vectoriales.Magnitudes escalares:Magnitudes vectoriales:Realiza lo que se te pide a continuación.Dibuja en el siguiente espacio los vectores con escala 1:5.a. Vector F de 15 N, 60 al Oeste del Norte, hacia arriba.b. Desplazamiento (D) de 1.25 metros, 45 al SE, hacia abajo.c. Peso (w) de 10 kg, hacia el Sur.NEOSDetermina una escala y dibuja en el siguiente espacio un plano cartesiano con los vectores:Escala:a.b.c.d.300 m/s, 120 250 N, -30 150 m, 210 100 m/s2, -180 56
1.3.3 Representación gráfica de sistemas de vectores coplanares, no coplanares, colinealesy concurrentes.Sistema de vectores coplanares. Se refiere cuando todos los vectores actuantes están contenidos enun mismo plano; en caso de estar en dos o más planos se denomina sistema de vectores nocoplanares.Sistema de vectores concurrentes o angulares. Es cuando todos los vectores actuantes se cortan enun punto denominado concurrencia. En caso de no cortarse se denomina sistema de vectores noconcurrentes.Sistema de vectores paralelos. Se compone de dos vectores que no se cortan en el plano y debentener la misma dirección, aunque pueden tener diferente magnitud y sentido.1.3.1 Algunas propiedades de los vectores.1. Igualdad. Dos o más vectores pueden definirse como iguales sitienen la misma magnitud y apuntan en la misma dirección ysentido.2. Adición. Cuando dos o más vectores se suman, todos debenser de la misma especie. El orden en el cual se sumen los vectores no altera la suma total; es decir,cumplen con la ley conmutativa de la suma:A B C B C A C A B. La suma total es independiente de lamanera en que se agrupan los vectores; es decir, cumplen con laley asociativa de la suma: A (B C) (A B) C (A C) B.3. El negativo de un vector. Sea un vector A, su negativo sedefine como un vector que al sumarse a A, da como resultadocero: A (-A) 0. Los vectores A y –A tienen la mismamagnitud y dirección pero apuntan en sentidos opuesto.57
4. Sustracción. La operación A – B se define como la suma del vector A con el vector negativo –B:A – B A (-B).1.3.4 Descomposición y composición rectangular de vectores por métodos gráficos yanalíticos.1.3.4.1 El método del triángulo.Se emplea preferentemente cuando se tienen dos vectores cuyo ángulo interno entre ellos es mayorde 0 y menor de 180 grados.Se observa que donde termina la componente inicia la componentey de; el resultado del vector resultante es 5N. Suponiendo que1.3.4.2 El método del paralelogramo.Para encontrar la resultante, es decir, aquél vector capaz de sustituir un sistema de vectores al usarel método gráfico, basta con trazar los componentesyutilizando una escala conveniente, ydespués una paralela aa partir dey una paralela aa partir de . La resultante de los dosvectores con el punto donde hacen intersección las dos paralelas.Ejemplo:Encuentra el valor de la resultante si los componentes son los siguientes:Para ello se aplica el teorema de Pitágoras y se calcula la resultante. Para el cálculo que forma la resultante, se utiliza la función tangente:58
1.3.4.3 El método del polígono.Viene a ser una extensión del método del triángulo. Se usa cuando se tiene que sumar más de dosvectores.Se van desplazando los vectores para colocarlos la "cabeza" del uno con la "cola" del otro (un"trencito") y la resultante final es el vector que cierra el polígono desde la "cola" que quedo librehasta la "cabeza" que quedo también libre (cerrar con un "choque de cabezas"). Nuevamente elorden en que se realice la suma no interesa, pues aunque el polígono resultante tiene forma diferenteen cada caso, la resultante final conserva su magnitud, su dirección y su sentido.1.3.4.4 Funciones trigonométricas y el teorema de Pitágoras.Aplicando el teorema de Pitágoras para los vectores tenemos: Las funciones trigonométricas y sus despejes son los siguientes:59
ACTIVIDADESLa figura siguiente muestra un sistema de tres fuerzas. Determina la fuerzaresultante en tu cuaderno𝐹𝐹𝑁𝐹𝑁𝑁60
AUTOEVALUACIÓNResuelve lo que se te indica.1. Convierte las siguientes magnitudes físicas:a. Un tubo tiene un diámetro de 40 pulgadas, ¿a cuántos metros equivale?b. Un barril tiene un área de 7500 pulgadas2, ¿a cuántos metros cuadrados equivale?c. Un motor tiene una potencia de 20 hp, ¿a cuántos kilowatts equivale?2. Determina:a. El seno de un ángulo de 15.5 b. El ángulo del arc cos 0.454c. La cotangente de un ángulo de 50 3. Escribe en forma desarrollada (con todos sus ceros) la cantidad dada.a. 3.56 x 106b. 248 x 105c. 2.67 x 10-4d. 935 x 10-84. Utilizando los prefijos, ¿cómo llamarías a ?a. 1, 000,000 metrosb. 0.004 segundosc. 20, 000 gradosd. 300 litros5. Una bolsa de azúcar, cuya etiqueta decía 2 kg, se pesa en una balanza de precisiónresultando 1900 gr. Determina:a. El error absoluto.b. El error relativo para indicar el porcentaje de precisión de la báscula del supermercado.6. Las mediciones siguientes fueron hechas en el laboratorio: m 2kg, v 4.8 m/s y r 1.6m. Sila conocida ley física relativa a este experimento se expresa por la ecuación algebraica, hallar el valor de F.7. Al realizar un experimento se hicieron las siguientes mediciones:Si la ley física relativa a estas observaciones se sabe que tiene la formavalor de la incógnita, t 4 s y., ¿cuál es el?.8. Realiza las siguientes operaciones de cantidades escalares.61
a. 2.4 km 600 m 1500 mb.c. 300 kg x 5 md.9. Determina una escala y dibuja en el siguiente espacio un plano cartesiano con los vectores:Escala: .a. 60 m/s, 90 b. 50 N, -45 c. 30 m, 25 d. 20 m/s2, -180 62
UNIDAD II. IDENTIFICAS DIFERENCIASENTRE DISTINTOS TIPOS DEMOVIMIENTO2.1 Nociones básicas sobre movimiento.La cinemática es la parte de la mecánica que estudia los diferentes tipos de movimiento de losobjetos sin atender las causas que los producen.La posición es un punto del espacio físico a partir del cual esposible conocer dónde se encuentra geométricamente un objeto enun instante dado; es aquella información que posibilita localizarloen el espacio en un determinado tiempo.El tiempo representa la duración de las cosas que transcurren y sesuceden, marcada especialmente por el curso de los días, las nochesy las estaciones.Cuando un objeto se encuentra en movimiento se interpreta que su posición está variando respecto aun punto considerado fijo al transcurrir el tiempo. El estudio de la cinemática posibilita conocer
Primero se definió como la masa de un decímetro cúbico de agua pura en su máxima densidad (4 C). Su definición actual es la siguiente: un kilogramo patrón equivale a la masa de un cilindro hecho de platino e iridio, el cual se conserva como modelo en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas localizada en París, Francia.
