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SISTEMAS AUTOMÁTICOS DE CONTROLCONTENIDOS1. NECESIDAD Y APLICACIONES DE LOS S.A.C.2. REPRESENTACIÓN DE LOS S.A.C.3. TIPOS DE SISTEMAS: LAZO ABIERTO Y CERRADO4. LA TRANSFORMADA DE LAPLACE

SISTEMAS AUTOMÁTICOS DE CONTROL INTRODUCCIÓN CONCEPTOS TIPOS DE SISTEMASDE CONTROL T. DE LAPLACE

SISTEMAS AUTOMATICOS DECONTROLDEFINICIÓN. Conjunto de componentes físicosconectados Regulan la actividad por símismos. Corrigenerroresdefuncionamiento

EJEMPLO: control T habitación Regulación mediante un termostato. Se programa la temperatura de referencia. Si T recinto T deseadaSe produce Q Si T recinto T deseadaNo produce Q

APLICACIONESINDUSTRIA CALIDAD Y CANTIDAD DE PRODUCCIÓN REDUCCIÓN DE COSTES MAQUINIZACIÓN ESPECIALIZADA

APLICACIONESHOGARES MEJORA CALIDAD DE VIDA

APLICACIONESAVANCES CIENTÍFICOS

APLICACIONESAVANCES TECNOLÓGICOS

CONCEPTOS DE REGULACIONAUTOMÁTICA VARIABLE DEL SISTEMA: magnitud controladaVelocidad, posición, temperatura, presión ENTRADA: excitación exterior al sistema SALIDA: respuesta del sistema PERTURBACIÓN: señales no deseadas

TIPOS DE SISTEMAS AUTOMÁTICOS NATURALES: T organismo humano.Entrada, T habitual, Salida T actual. ARTIFICIALES: Calefacción y termostato.Entrada, T referencia, Salida T habitación. MIXTOS: Manejo automóvil. Entrada,dirección carretera, Salida, direcciónautomóvil. Control mixto: sentido yvolante.

REPRESENTACIÓN DE LOSSITEMAS DE CONTROL1. MEDIANTE DIAGRAMA DE BLOQUES.2. CADA DIAGRAMA TIENE UNA ENTRADA Y UNASALIDA3. LA INTERACCIÓN DE LOS BLOQUES SE HACEPOR MEDIO DE FLECHAS.

OPERACIONES ENTRE BLOQUESSUMA, RESTA, MULTIPLICACIÓN, DIVISIÓN

TIPOS DE SISTEMAS DE CONTROL1. BUCLE O LAZO ABIERTO: la acción de controles independiente de la salida Puerta corredera Lavadora Calefacción sin termostato2. BUCLE O LAZO CERRADO: la acción de controldepende en cierto modo de la salida. Calefacción con termostato

SISTEMA DE LAZO ABIERTO1. La señal de salida no influye en la entrada.2. Su exactitud depende de la calibración.3. El sistema de controla directamente o medianteun transductor y actuador.LA LAVADORA COMO PARADIGMA DEL SISTEMA DE LAZO ABIERTO

INCONVENIENTE DEL SISTEMAABIERTO LA SENSIBILIDAD A LAS PERTURBACIONES.EJEMPLO: sistema de calefacción controlado por tiempo en elque se produceuna perturbación en plenofuncionamiento: se abreuna ventana.

SISTEMA DE LAZO CERRADO I1. La acción de control depende de la salida.2. Tiene realimentación: de salida a entrada.3. Realimentación: propiedad que compara lasalida con la entrada, produciéndose una señalde control.4. Error: diferencia entre la entrada y la salida

SISTEMA DE CONTROL LAZOCERRADO IIEL ESQUEMA TÍPICO error, referencia y variable realimentada. ESTOS SISTEMAS SON MUY POCO SENSIBLES ALAS PERTURBACIONES.

EJEMPLOREPRESENTA EN FORMA DE DIAGRAMA DE BLOQUESEL SISTEMA DE CONTROL PARA CAMINAR EN UNADETERMINADA DIRECCIÓN.ENTRADA:SALIDA:CONTROLADOR:PLANTA O PROCESO:DETECTOR DE ERROR O COMPARADOR:

COMPONENTES DE UN SISTEMA DE CONTROLCONTENIDOS:1. COMPONENTES DE UN S.C.2. EL REGULADOR3. TRANSDUCTORES Y CAPTADORES4. TRANSDUCTORES DE POSICIÓN5. TRANSDUCTORES DE VELOCIDAD6. TRANSDUCTORES DE TEMPERATURA7. TRANSDUCTORES DE PRESIÓN8. MEDIDA DE ILUMINACIÓN9. COMPARADORES Y ACTUADORES

COMPONENTES DE UN SISTEMA DECONTROL REGULADOR, TRANSDUCTOR O CAPATDOR,COMPARADOR O DETECTOR DE ERROR, ACTUADOR.

REGULADOR1.2.3. DETERMINA EL COMPORTAMIENTO DEL BUCLE.ACTUA MEDIANTE UNA ACCIÓN DE CONTROL.TIPOS DE ACCIONES DE CONTROL:PROPORCIONAL(P)INTEGRAL (I)DIFERENCIAL (I)

ACCIONES DE CONTROLPROPORCIONAL P.D. ES UNA AMPLIFICACIÓN DE LA SEÑAL DE ERROR LA MODIFICACIÓN ES PROPORCIONAL AL ERROR. INCONVENIENTE: ERROR PERMANENTE .REGULADOR PPARA MANTENEREL CAUDAL K PORLA VÁLVULA V.ERRORPERMANENTE: NIVELDEPÓSITO

ACCIÓN DE CONTROL INTEGRALP.I. LA ACCIÓN DE CONTROL DEL REGULADOR ESPROPORCIONAL A LA INTEGRAL DE LA SEÑAL DE ERROR. LA ACCIÓN ES FUNCIÓN DE LA DESVIACIÓN DE LASEÑAL Y DEL TIEMPO EN QUE SE HA PRODUCIDO. ESTA ACCIÓN EVITAERRORES PERMANENTES.MOTOR CON VELOCIDADREGULADA POR TENSIÓN

ACCIÓN DE CONTROLDIFERENCIAL D AL IGUAL QUE LA INTEGRAL, VA UNIDA A LA P LUEGO ES PD o PDI LA SEÑAL DE MANDO VARIA EN FUNCIÓN DE LADERIVADA DE LA SEÑAL DE ERROR. ACTUA EN FUNCIÓN DE LA PENDIENTE DEL error. SE ANTICIPA A LA SOBREOSCILACIÓN.

TRANSDUCTOR TRADUCEN UNA MAGNITUD DE ENTRADA ENOTRA DE SALIDA MÁS FACIL DE PROCESAR. ES DE LA MISMA NATURALEZA QUE ELCAPTADOR, PERO DIFERENTE UTILIDAD. CAPTADOR:CAPTAUNASEÑALPARAREALIMENTARLA. TIPOS:

TRANSDUCTORES DE POSICIÓN,PROXIMIDAD Y DESPLAZAMIENTOTIPOS: RESISTIVOS, INDUCTIVOS, CAPACITIVOS, FINAL DECARRERA, ULTRASONIDO Y RADAR.

TRANSDUCTORES DE VELOCIDAD I TACÓMETROS MECÁNICOS O ELÉCTRICOS PARAVELOCIDAD ANGULAR. MEDIDA EN r.p.m. PUEDEN MEDIR VELOCIDAD MEDIA/INSTANTANEATACÓMETROS MECÁNICOS

TRANSDUCTORES DE VELOCIDAD IITACÓMETROS ELÉCTRICOS

TACÁMETRO DE CORRIENTESPARÁSITAS

TACÓMETROS DE VELOCIDADTACÓMETROS DE FRECUENCIAF Kω

TRANSDUCTORES DE TEMPERATURA TERMORESISTENCIAS:HILO METÁLICO DE Pt CON UNA R DE 100 Ω A Oº cQUE VARÍA CON LA TEMPERATURA. ES LA SONDA Pt100.RT R0 [1 α (T – T0)]SE USA EN EL PUENTE DE WHEATSTONERPT (R2/R1) RX

TERMISTORES: NTC y PTC RESISTENCIAS SEMICONDUDORAS VARIABLES CON T NTC y PTC NTC : cambios pequeños de T; cambios grandes de Ry se usa un divisor de tensión. Medidas contínuas. PTC: cambia su R a determinada T. Alarmas.

TERMOPARES BASADOS EN EL EFECTO SEEBECK AL CERRAR UN CIRCUITOS CON DOSCONDUCTORESMETALICOSDIFERENTES,MANTENIENDO UNA SOLDADURA CALIENTE YOTRA FRÍA, SE PRODUCE UNA CORRIENTEELECTRICA DEBIDO A LA DIFERENCIA DE T. ALEACIONES DE : CROMEL. ALUMEL CONSTANTÁN.

PIRÓMETRO DE RADIACIÓNLEY DE STEFAN- BOLTZMAN: ‘ La energía por unidadde tiempo y superficie de un cuerpo es directamenteproporcional a la cuarta potencia de su T absoluta’.Miden a distancia la T de un cuerpo en función de laradiación que emiten.

TRANSDUCTORES DE PRESIÓN TIPOS: MECANICOS, ELECTROMECÁNICOS Y DEVACÍO. TRANSDUCTORES MECÁNICOS: MIDEN LA PRESIÓNDIRECTAMENTE ( COMPARÁNDOLA CON UNLIQUIDO DE DENSIDAD Y ALTURA CONOCIDA), EINDIRECTAMENTE ( DEFORMACIÓN DE ELEMENTOSELÁSTICOS DEL TRANSDUCTOR)

TRANSDUCTORES DE PRESIÓNMECÁNICO DE DIAFRAGMADIAFRAGMAS SOLDADOS CUYA DEFORMACIÓN PORPRESIÓN ES TRANSMITIDA A UNA AGUJAINDICADORA MEDIANTE UN JUEGO DE PALANCAS.

TRANSDUCTORES DE PRESIÓNMECÁNICO DE FUELLEPIEZA FLEXIBLE EN LA DIRECCIÓN DE SU EJE QUEPUEDE DILATARSE O COMPRIMIRSE EN FUNCIÓN DELA PRESIÓN. SU EXTREMO ESTÁ UNIDO A UNA AGUJAINDICADORA.

TRANSDUCTOR DE PRESIÓNELECTROMECÁNICO RESISTIVOLA PRESIÓN DESPLAZA UN CURSOR A LO LARGO DEUN POTENCIÓMETRO. LA R ES FUNCIÓN DE P.EL MICRÓFONO

TRANSDUCTOR DE PRESIÓNELECTROMECÁNICO CAPACITIVOMIDE LA PRESIÓN POR MEDIO DE UN DIAFRAGMAQUE ES UNA ARMADURA DE UN CONDENSADOR. LAVARIACIÓN DE C ES FUNCIÓN DE P

TRANSDUCTOR DE PRESIÓN DEGALGAS EXTENSIOMÉTRICASSE BASAN EN LA VARIACIÓN DE LONGITUD YDIÁMETRO QUE EXPERIMENTA UN HILO CONDUCTORO SEMICONDUCTOR AL SER SOMETIDO A ESFUERZOMECÁNICO POR LA PRESIÓN.

TRANSDUCTOR DE PRESIÓNELECTROMECÁNICOPIEZOELECTRICOSE BASAN EN EL EFECTO PIEZOELÉCTRICO: CUANDOSE APLICA PRESIÓN A DETERMINADAS ZONAS DE UNALÁMINA CRISTALINA, APARECE UN TENSIÓNELÉCTRICA ENTRE ELLAS.

TRANSDUCTORES DE ILUMINACIÓN SUELEN TRANSFORMAR LA ENERGÍA LUMINOSAQUE RECIBEN EN CORRIENTE ELÉCTRICA. LDR, FOTODIODOS Y FOTOTRANSISTORES.

FOTODIODOS YFOTOTRANSISTORESFOTODIODO: CONDUCE CUANDO RECIBE LUZ:FOTOTRANSISTOR: CONDUCEN DE EMISOR ACOLECTOR CUANDO RECIBEN LUZ EN LA BASE. SUSENSIBILIDAD ES MAYOR QUE EL DIODO PERO SURESPUESTA ES MÁS LENTA

COMPARADORES ES EL ELEMENTO QUE DA LA SEÑAL DE ERROR PORCOMPARACIÓN ENTRE LA DE REFERENCIA Y LA DELCAPTADOR. SOLO ESTA EN LOS DE BUCLE CERRADO. PUEDENSERNEUMÁTICOS,MECÁNICOS,ELÉCTRICOS Y ELECTRÓNICOS.

ACTUADORES Son los elementos finales de control Funcionan como órganos de mando. EJEMPLOS: interruptores, relés, válvulas neumáticas,válvulas de control. VÁLVULA DE CONTROL:Se comporta como un orificiode área continuamente variable.CUERPO: obturador y asientoSERVOMOTOR: acciona el vástagoTAPA: une cuerpo al servo.

LA TRANSFORMADA DE LAPLACE Herramienta matemática usada en RegulaciónAutomática. En R.A. interesa conocer la respuesta delsistema a una entrada determinada. El modelo matemático del sistema de controlsuele ser una función de variable real (t, L ) La resolución de los problemas de R.A. sebasan en reemplazar funciones reales porfunciones de variable compleja, más fácil deresolver: transformada de Laplace.

LA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIACONTENIDOS1. LA TRANSFORMADA DE LAPLACE2. CONCEPTO DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA3. OPERACIONES DE LOS DIAGRAMAS DE BLOQUES4. ESTABILIDAD5. ANALISIS DE LA RESPUESTA DE UN SISTEMA DEREGULACIÓN6. FUNCIONES DE TRANSFERENCIA DE ALGUNOSSISTEMAS FÍSICOS

TRANSFORMADA DE LAPLACEDEFINICIÓN:TRANSFORMADAINVERSA

EJEMPLOOBTENER LA TRANSFORMADA DE LAPLACE DE LAFUNCIÓN UNIDA: f(t) 1

PROPIEDADES T.d L.1.2.3.4.5. 67.5.6.7.6.

TABLA DE TRANSFORMADASFUNCIONES TÍPICAS

LA TRANSFORMADA INVERSA1. Método directo muy laborioso2. La función antitransformada en Sistemas deControl: (n m)3. En forma de suma de fracciones simples

TRANSFORMADA INVERSA: CÁLCULO1. QUE LAS RAÍCES SEAN REALES Y DISTINTAS:

LA TRANSFORMADA INVERSA:CÁLCULO2. QUE HAYA RAÍCES MÚLTIPLES

EJEMPLOOBTENER LA TRANSFORMADA INVERSA DE:

FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA1. TEORIÁ CLASICA DE CONTROL: relación E/S, cajanegra.2. FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA: Descripción matemática del sistema fisico Basada en la Transformada de Laplace Ayuda a conocer el comportamiento del sistema. Nos da pistas sobre la estabilidad del sistema Nos dice los valores de ciertos parámetros delsistema para que sea estable.

FUNCIÓN DE TRANSFERENCIACONCEPTOG(s): de un sistema es cociente entre lastransformadas de Laplace de las señales de salida yde entrada.

FUNCIÓN DE TRANSFERENCIACARACTERÍSTICAS1. G(s) DEPENDE SOLO DE LAS PROPIEDADESFÍSICAS DE LOS COMPONENTES DEL SISTEMA,NO DE LA SEÑAL DE ENTRADA.G(s) viene expresado como el cociente de dospolinomios en la variable compleja s

FUNCIÓN DE TRANSFERENCIACARACTERÍSTICASCONOCER G(s) NOS PERMITE OBTENER LA VARIABLE DE SALIDAPARA CADA FUNCIÓN DE ENTRADAG(s) SIRVE PARA CONOCER LA TRANSFORMADA DE LAPLACE DE LASALIDA CONOCIDA LA DE LA ENTRADACON LA TRANSFORMADA INVERSA OBTENEMOS LA RESPUESTA ENEL TIEMPO ANTE UNA ENTRADA DETERMINADA

POLOS Y CEROSEN LA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIAD(s) SE DENOMINA FUNCIÓN CARACTERISTICAD(s) DETERMINA LAS CARACTERÍSTICAS FÍSICA DE LOSELEMENTOS DEL SISTEMAD(s) 0 ES LA ECUACIÓN CARACTERÍSTICA DEL SISTEMA

POLOS Y CEROSPOLOS: RAÍCES DE LA ECUACIÓN CARACTERÍSTICAD(s) 0CEROS: RAÍCES DEL NUMERADOR N(s)‘ PARA QUE UN SISTEMA SEA FÍSICAMENTEREALIZABLE, EL NUMERO DE POLOS DEBE SERMAYOR O IGUAL QUE EL NÚMERO DE CEROS’

OPERACIONES DE LOSDIAGRAMAS DE BLOQUESBLOQUES EN SERIELA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA GLOBAL ESIGUAL AL PRODUCTO DE LAS FUNCIONES DETRANSFERENCIA AISLADAS

OPERACIONES DE LOSDIAGRAMAS DE BLOQUESBLOQUES EN PARALELOLA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA GLOBAL PARA UN SISTEMA QUEESTÁ COMPUESTO POR BLOQUES EN PARALELO ES IGUAL A LA SUMADE LAS FUNCIONES DE TRANSFERENCIA AISLADAS.

OPERACIONES DE LOS DIAGRAMAS DE BLOQUESISTEMA DE BUCLE CERRADOR(s): T.L. de la señal de entradaE(s): T.L. de la señal de error.C(s): T.L. de la señal de salidaB(s): T.L. de la señal realimentadaG(s): Función de transferencia directaH(s): Función de transferencia del bucle de realimentación

OPERACIONES DE LOS DIAGRAMAS DE BLOQUES DEL COMPARADOR: E(s) R(s) – B(s)DE LA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DIRECTA:C(s) G(s) . E(s)DE LA REALIMENTACIÓN: B(s) H(s). C(s)SUSTITUYENDO EN C(s), E(s) y B(s)

EJEMPLOOBTENER LA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DEL SIGUIENTE BLOQUE.