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5. Technische Durchflussmessung5.1 Einleitung und GrundbegriffeDefinition: Der Durchfluss bzw. der Volumenstrom istdie pro Zeiteinheit durch eine Fläche A hindurchströmendes Fluidvolumen.dV VV& uA dt t , wobei1u udAAAdie über die FlächeA gemittelte Strömungsgeschwindigkeit ist.Der Durchfluß ist die Strömungsgröße, die technisch ammeisten gemessen wird.Im Haushalt, städtische Versorgungsbetriebe:Wasser, Gas, Heizöl, FlüssiggasVerkehr (Tankstelle)Benzin, DieselIndustrieWasser, Lebensmittel, Chemikalien, usw.Man muss bedenken, dass die Genauigkeit dieserMessung bei Pipelines von enormer finanziellerBedeutung ist. Ein Prozent Fehler kann MillionenBeträge bedeuten.Je nach Anwendung werden verschiedene Meßprinzipien angewandt.
5.2 Volumetrische Meßverfahren5.2.1. Eimer und StoppuhrDies ist die einfachste Form der Messung kann abersehr genau sein. Die zeitliche Auflösung läßt aber zuwünschen übrig.5.2.2 Flügelrad DurchflußmesserHier wird das obige Prinzip auf kleine Eimer, d.h. kleineZellen in einem Flügelrad angewandt. Die Frequenz mitder das Rad dreht ist proportional zum Volumenstrom. Prinzipskizze eines Flügelradzählers450Druckverluste in23Volumenstrom45VmaxTypische Frequenz vs. Volumenstromkennlinie einesFlügelrad Durchflussmessers
Es gibt einen minimalen bzw. maximalenVolumenstrom der sinnvoll messbar ist. Hier spiegelnsich die Leckage, d.h. der Fluss durch die Spaltenzwischen das Flügelrad und das Gehäuse ohne dass sichdas Rad dreht bzw. die Druckverluste und die Reibungdes Radlagers wieder.Typischer Druckverlust bei einer WasseruhrZählt man die Drehungen so ist es ein Volumenzähler.Bekanntestes Beispiel: Wasseruhr.5.3 Drosselverfahren, bzw. WirkdruckmessungHier wird die Tatsache ausgenutzt, daß bei einerDrosselstelle in einer Rohrströmung eine Differenz desDruckes vor und nach der Drosselstelle entsteht. DieseDruckdifferenz hängt vom Volumenstrom ab. Nachdiesem Prinzip funktionieren verschiedene Messgeräte.Sie haben den Vorteil, dass eine Differenzdruckmessung sehr einfach realisierbar ist, U-Rohr Manometer.
5.3.1 Blendenmessung
Hier wird im Rohr eine Blende eingebaut. DieDruckdifferenz wird gemessen. Die Druckdifferenz istim Prinzip gleich dem Druckverlust durch eineRohrverengung und eine nachfolgende QuerschnittsErweiterung, d.h. P (ς v ς q ) ρu 2 / 2wird dann über dieDer Volumenstrom V&Kontinuitätsgleichung berechnet:V& u A .Für diese Art Messung gibt es entsprechende DIN undEN Vorschriften, insbesondere für den Einbau derBlende. Diese darf nicht unmittelbar vor oder hintereinen Krümmer platziert werden, mindest Abstand ca. 5Rohrdurchmesser.Siehe auch:[1] EN ISO 5167:Durchflussmessung von Fluiden mit Drosselgeräten involl durchströmten Leitungen mit Kreisquerschnitt,2003[2] DIN 1952, VDI-Durchflußmaßregeln:Durchflussmessung mit genormten Düsen, Blenden undVenturidüsen, Juli 1982, zurückgezogen November1995[3] VDI-Richtlinie 2040:Berechnungsgrundlagen für die Durchflussmessung mitBlenden, Düsen und Venturirohren, September 1996Die EN ISO 5167 enthält eine Reihe von Abweichungenvon den in der Strömungsmechanik üblichen
Bezeichnungen. Nach der Norm gelten die folgendenBeziehungen:Massendurchfluss (Massenstrom)VolumendurchflussHierin bedeuten:q DurchflussC Durchflusskoeffizient (tabelliert)β Durchmesserverhältnisε Expansionszahl (bei kompressibler Strömung, Gase)(tabelliert, bzw. Korrelationen)d Blendendurchmesser p Wirkdruck ( pbl)ρ1 Dichte des Fluids (vor der Blende)5.3.2 Venturi-RohrBeim Venturi-Rohr richtet sich die Form nach demStromlinienverlauf. Dies führt dazu, daß die Druckverluste minimiert werden. Der Diffusor hinter der engstenStelle sollte einen Halbwinkel von 15 nichtüberschreiten um eine Strömungsablösung zuunterbinden. Deshalb ist die Herstellung eines VenturiRohres ist aufwendiger als bei einer Blende, jedoch dieEinbauverluste sind minimal.
Schematische Darstellung eines VenturirohresHier gilt Bernoulli zwischen dem Druck vor (v) demRohr und an der engsten Stelle (e):pv ρu v2 p e ρu e2 ,22sowie die Kontinuitätsgleichung: 2 π2 π V .44Es folgt für die Geschwindigkeit ue:uv Due ue d2( p v p e )d2 ,ρ (1 2 )Dwelche in der Kontinuitätsgl. den Volumenstrom liefert.5.3.3 Schwebekörperdurchflussmesser (Rotameter)Beim Schwebekörperdurchflussmesser wird dieDruckdifferenz, die an einen Körper in einem konischenvertikalen Rohr entsteht genutzt um diesen in derSchwebe zu halten, d.h.F mg p A,wobei p ρ/2 (u2-us2), u die Geschwindigkeit im Rohrund us, die im Spalt zwischen dem Körper und das
Rohr, m die Masse und A die Stirnfläche des Körperssind. Mit zunehmenden Volumenstrom steigt dieGeschwindigkeit u zunächst an und somit die Kraft undder Körper wird im Rohr nach oben gedrückt. DieFläche des Rohres nimmt hierbei zu (konisches Rohr)und somit die Strömungsgeschwindigkeit an demKörper wieder ab bis das Kräftegleichgewichthergestellt ist. Das Rohr wird mit einer Skala kalibriert.Notwendigerweise ist das Rohr durchsichtig was denDruckbereich in dem die Messmethode angewandtwerden kann eingrenzt.5.4 Ultraschall-DurchflussmessungBei der Ultraschall-Durchflussmessung nutzt man dieTatsache aus, dass die Ausbreitungsgeschwindigkeit wder Schallwellen in bewegter Luft von derStrömungsgeschwindigkeit abhängt:mit der Strömung:w c u,gegen die Strömung:w- c-u,wobei c die Schallgeschwindigkeit ist.RohrströmungUltraschallwandler 1 xUltraschallwandler 2Prinzipskizze der Ultraschalldurchflussmessung
Werden die Zeiten gemessen, die kurze Schallwellenimpulse mit der Strömung t (Ultraschallwandler 1 Sender, Ultraschallwandler 2 Empfänger) und gegender Strömung t- (Sender und Empfänger vertauscht)benötigen, so gilt: t x/(c u) und t- x/(c-u).Bildet man die Differenz von ihren Kehrwerten:1/ t - 1/ t- [(c u)-(c-u)]/ x 2 u/ x,insgesamt:u x (1/ t -1/ t-)/2,hier ist die Schallgeschwindigkeit nicht mehr explizitenthalten. Bei einer Messung nur in einer Richtung istes notwendig die Schallgeschwindigkeit zu kennen.Diese Größe ist aber von vielen Faktoren abhängig;insbesondere von der Temperatur.5.5 WirbelfrequenzdurchflussmesserHier nutzt man die Wirbelablösefrequenz f an einem imRohr quer angebrachten Körper für die Geschwindigkeitsmessung (Volumenstrommessung) aus. DieseFrequenz wird mit einem geeigneten Sensor an derWand, am Körper bzw. hinter dem Körper detektiert.Dieser Sensor braucht keine besonderen Anforderungenzu genügen da lediglich die Frequenz des Signalsbenötigt wird. Der Wirbelfrequenzdurchflussmesser istdeshalb für eine Mikroprozessorauswertung sehr gutgeeignet.
Karmansche Wirbelstraße hinter einem KörperDie Wirbelablösefrequenz hängt von den Abmessungendes Körpers D und von der Anströmgeschwindigkeit uab. Jedoch ist die Strouhal-Zahl:S: f D/u (S n D/V im Diagramm)in weiten Bereichen fast konstant ( 0,2) undunabhängig von der Reynoldszahl d.h. derGeschwindigkeit, siehe untere Grafik für einzylindrischer Körper. Durch geeignete Formgebung desKörpers kann der konstante Bereich erweitert werden,siehe obiges Bild, üblich ist auch eine Prismenform.Es gibt dann zwar einen minimalen Volumenstrom dergemessen werden kann aber der Messbereich kann sichüber mehrere Dekaden erstrecken.
Abhängigkeit der Strouhalzahl von der Reynoldszahlbei einem angeströmten Zylinder5.6 Magnetisch induktive DurchflussmessungPrinzipieller Aufbau für induktive DurchflussmessungEs gibt eine weitere grundsätzliche Form derVolumenstrom Messung, basierend auf der MagnetoHydrodynamik. Bewegt sich eine elektrisch leitende
Flüssigkeit in einem Magnetfeld B, so entstehtsenkrecht zum Feld und zur Strömungsrichtung eineSpannungsdifferenz U, die durch geeignete Elektrodengemessen wird. Die Spannungsdifferenz U istproportional zur Strömungsgeschwindigkeit v und somitzum Volumenstrom.Der größte Vorteil dieser Methode ist das Fehlenjeglicher Störung der Strömung, die aber nur fürFlüssigkeiten, die ein Mindestmaß an elektrischeLeitfähigkeit besitzen anwendbar ist. Auch dieMaterialien für das Rohr und die Elektroden sind nichtunkritisch auf Grund von Elektrolyse.
Die EN ISO 5167 enthält eine Reihe von Abweichungen von den in der Strömungsmechanik üblichen . Bezeichnungen. Nach der Norm gelten die folgenden Beziehungen: Massendurchfluss (Massenstrom) Volumendurchfluss Hierin bedeuten: q Durchfluss C Durchflusskoeffizient (tabelliert) β Durchmesserverhältnis ε Expansionszahl (bei kompressibler Strömung, Gase) (tabelliert, bzw.
