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Ejemplos de ítems de MatemáticasLos ejemplos de ítems y su utilidadA continuación se presentan algunos ejemplos de ítems que permiten teneruna idea de cómo son las preguntas que forman la prueba diagnóstica paradocentes.El fin de proporcionar este documento, es que los docentes se familiaricencon el tipo de ítems que se utiliza para evaluar los conocimientos generales.Se sugiere leerlos, responderlos e informarse del análisis cognitivo de larespuesta correcta; esto orientará el proceso individual del docente alprepararse para resolver una prueba estandarizada.Es necesario recordar que en algunos casos el procedimiento que se muestrano es el único para obtener una respuesta correcta.En este documento encontrará Además de los ejemplos de ítems y larespuesta correcta, aparece:a. Una breve descripción de los procesoscognitivos que se requieren ejercitarpara resolverlos;b. los conocimientos del área curricularevaluada que el docente debe tenerpara seleccionar la respuesta correcta;c. Cómo el contenido –declarativo oprocedimental– evaluado, contribuyea alcanzar o a evidenciar las distintascompetencias que el docente debeposeer para mostrar dominio del áreaevaluada.Los ejemplos de ítems permiten tener la idea del tipo de pregunta que se utilizaen los instrumentos de evaluación para docentes.2DigeducaMATERIAL GRATUITO
Ejemplos de ítems de MatemáticasÍtem núm. 1Solución¿Cuál es el área de un rectángulo de15 cm de ancho y 1 m de largo?a) 15 cm2c)150 cm2b) 60 cm2d) 1 500 cm2Respuesta correcta: dPara seleccionar la opción correcta,el docente resuelve el problema alrecordar el concepto de área y loasocia a los datos proporcionados enel ítem, operando con las mismasunidades. Procede de la siguientemanera:Primero Convierte el metro a cm y obtiene100 cm.Segundo Multiplica 15 cm x 100 cm y obtiene1 500 cm2.Encontraráreasyperímetros,contribuye a utilizar la información defiguras geométricas.Ítem núm. 2SoluciónDon Jorge tiene Q 450 000.00depositados a plazo fijo en unacuenta de ahorro. El banco le pagauna tasa del 5 % anual capitalizadomensualmente. Los interesesganados el primer mes fueronQ 1 875.00. ¿Cuánto ganará deintereses el segundo mes?a) Q 3 750.00c) Q 1 882.81b) Q 1 968.75d) Q 1 875.003DigeducaRespuesta correcta: cPara seleccionar la opción correcta, eldocenteresuelveelproblemaaplicando el concepto de interéscompuesto,identificalosdatosnecesarios, los relaciona con la fórmulay resuelve el problema. Opera de lasiguiente forma:Primero Suma el interés ganado al capitalQ 450 000 Q 1 875.00 Q 451 875.Segundo Calcula el interés utilizando laecuación I Crt/1200 por ser unacapitalización mensual, donde C esel capital, r la tasa de interés y t eltiempo.Tercero Sustituye los datos:I Q 451 875(5)(1)/1 200 Q 1 882.81La resolución de problemas contribuyeal desarrollo del pensamiento lógico,reflexivo, crítico y creativo.MATERIAL GRATUITO
Ejemplos de ítems de MatemáticasÍtem núm. 3SoluciónDados los conjuntos A {1,2,3,4,5} yB {2,4,6}. Se realiza una operaciónentre ellos y se encuentran lossiguientes elementos {1,3,5,6}. ¿Quéoperación se realizó?a) A U Bc)A Bb) A – Bd)AΔBRespuesta correcta: dPara seleccionar la opción correcta, eldocente recuerda la teoría de conjuntosy las representaciones enumerativas delas operaciones entre ellas y las asociacon los conjuntos del ítem.Primero Encuentra la diferencia del conjunto Acon el conjunto B. A – B {1, 3, 5}Segundo Encuentra la diferencia del conjunto Bcon el conjunto A. B – A { 6 }Tercero Une los dos conjuntosA Δ B {1, 3, 5, 6}La comprensión de signos, símbolos,gráficos y términos matemáticos, permiteresolver diversas situaciones problema.Ítem núm. 4Solución¿Cuál es el numeral que correspondeal número maya?a)9c) 123b) 66d) 1804DigeducaRespuesta correcta: cPara seleccionar la opción correcta, eldocente asocia los glifos mayas,recuerda el orden posicional y realizala conversión al sistema decimal.Primero Ubica que en el nivel inferior seencuentran tres unidades.Segundo Encuentra en el siguiente nivel seisunidades. En este debe multiplicarla cantidad de unidades por 20, esdecir, 6 x 20 120.Tercero Suma las unidades de los dosniveles, 120 3 123.La comprensión del sistema denumeraciónmaya,permiteelconocimiento de la escritura de lospueblos mayas.MATERIAL GRATUITO
Ejemplos de ítems de MatemáticasÍtem núm. 5SoluciónSi el valor de d 3.75 y el valor deg 12.07. ¿Cuál será el valor de5d g?a)6.68c) 56.25b) 30.82d) 64.10Ítem núm. 6SoluciónAlsimplificarlaexpresión2(5 – 3) – 15/3 4(8 – 5), se obtiene:a) 23c) 6b) 11d) 45DigeducaRespuesta correcta: bPara seleccionar la opción correcta, eldocente asocia los valores dados y lossustituye en la expresión; recuerdaaplicar la jerarquía operacional y operanúmeros racionales. Para obtener elvalor, procede así:Primero Sustituye los valores dados d 3.75,g 12.07 en la expresión 5d gSegundo Realiza las operaciones indicadas(5 x 3.75) 12.07 18.75 12.07 30.82El análisis de elementos matemáticospermite aplicar el conocimiento en laresolución de operaciones.Respuesta correcta: bEl docente aplica la jerarquía deoperaciones en la solución del ítem yrecuerda las reglas de eliminación designos de agrupación. Opera de lasiguiente manera:Primero Efectúa las operaciones entre signosde agrupación: (5 – 3)2 – 15/3 4(8 – 5) (2)2 – 15/3 4(3)Segundo Resuelve las potencias 4 – 15/3 4(3)Tercero Realiza las divisiones ymultiplicaciones 4 – 5 12Cuarto Realiza las sumas y restas 16 – 5 11Al analizar elementos matemáticos yrealizar cálculos, se favorece elpensamiento lógico.MATERIAL GRATUITO
Ejemplos de ítems de MatemáticasÍtem núm. 7SoluciónLa siguiente gráfica muestra lasasignaturas que se imparten en unaescuela durante vacaciones, comorefuerzo.Si hay 50 alumnos en total, ¿cuántosestudiantes asisten al curso deMatemáticas?a) 6c) 11b) 9Respuesta correcta: bPara seleccionar la opción correcta,el docente recuerda la definición deporcentaje; traslada la informaciónde la gráfica y con los datos resuelveel problema así:Primero Plantea una regla de tres simple:50 estudiantes --------- 100%X estudiantes --------- 18%Segundo Multiplica en cruz porque sonmagnitudesdirectamenteproporcionales. 18%(50 estudiantes)/100% 9 estudiantesUtilizar los elementos matemáticos ybuscar soluciones contribuye aldesarrollo del pensamiento lógicomatemático.d) 18Ítem núm. 8SoluciónUn niño dedica tiempo para estudiar ylo hace en fracciones de hora como semuestra en la siguiente tabla.Lunes Martes Miércoles Jueves(horas) (horas)(horas)(horas)3/26/87/46/6¿Cuántas horas de estudio acumuló delunes a miércoles?a) 8/7 horasc) 4 horasb) 9/4 horasd) 5 horasRespuesta correcta: cSeleccionar la opción correcta suponela resolución de un problema, para locual relaciona los datos de la tabla,asocia el concepto de fracción,operafraccionescondiferentedenominador y simplifica su respuesta.Primero Obtiene de la tabla los datos de losdías lunes, martes y miércoles.Segundo Suma 3/2 6/8 7/4 Encuentra el m.c.m.2–8–4 21–4–2 21–2–1 21–1–1 2*2*2 8 Opera 12 6 14 32 488Utilizar los elementos matemáticoscontribuyealdesarrollodelpensamiento lógico-matemático.6DigeducaMATERIAL GRATUITO
Ejemplos de ítems de MatemáticasÍtem núm. 9SoluciónLa tabla muestra la temperatura paraalgunas cabeceras departamentales HuehuetenangoQuetzaltenangoPuerto BarriosT oC máxima26 31 33 26 25 23 31 ZacapaT oC mínima15 20 22 16 14 12 23 29 22 ¿Cuál es el promedio de las temperaturasmínimasenlascabecerasdepartamentales que aparecen en laDatosdel ítemtabla?a) 18 oCc) 25 oCb) 23 oCd) 28 oC7DigeducaRespuesta correcta: aPara seleccionar la opción correcta,el docente recuerda el conceptode promedio, distingue entre lascolumnas la temperatura sobre lacual le piden el promedio y resuelveel problema. Opera de la siguientemanera:Primero Suma las cantidades de lacolumna de temperaturamínima(15 20 22 16 14 12 23 22) 144Segundo Divide la suma entre el total demedidas que son 8, es decir(144/8) 18.Utiliza la información que se obtienede diferentes contextos sociales,culturales y naturales, analiza losdatos de la tabla y calcula medidasde tendencia central.MATERIAL GRATUITO
Ejemplos de ítems de MatemáticasÍtem núm. 10SoluciónUn niño va corriendo hacia laescuela. Esta queda a 3 km dedistancia de su casa. Ha recorrido800 m y se detiene a descansar.¿Cuántos kilómetros le faltan parallegar a la escuela?a) 0.20 kmc) 2.20 kmb) 0.80 kmd) 3.80 kmRespuesta correcta: cPara seleccionar la opción correcta, eldocente recuerda las abreviaturas y losfactores de conversión, realiza laconversión y encuentra la diferencia.Primero Convierte los 800 m a km por mediode una regla de 3 simple1 km ---------1 000 mx km --------- 800 mSegundo cionales.x (1 km)(800 m)/(1 000 m)x 0.80 kmTercero Resta 3 km – 0.80 km 2.2 kmAl analizar datos que involucran laequivalencia de unidades de medida,aplica los conocimientos de la culturapropia y de otras culturas.8DigeducaMATERIAL GRATUITO
Ejemplos de ítems de Matemáticas9DigeducaMATERIAL GRATUITO
Es necesario recordar que en algunos casos el procedimiento que se muestra no es el único para obtener una respuesta correcta. En este documento encontrará Además de los ejemplos de ítems y la respuesta correcta, aparece: a. Una breve descripción de los procesos cognitivos que se requieren ejercitar para resolverlos; b.
