WIXLIB

11Barbosa e Franco (2014) afirmam que com o uso de satélites e da internet podemosnos comunicar com qualquer pessoa em qualquer lugar do mundo, enviar arquivos de vídeos,imagens e até mesmo enviar mensagens. Tendo em vista o avanço da indústria tecnológica osaparelhos que são capazes de realizarem essas tarefas estão cada dia mais acessíveis,tornando-se assim tecnologias populares.A telefonia móvel também mudou, atualmente possui muito mais recursos eaplicativos de jogos, de pesquisa, edição de imagens e vídeos, calculadoras, entre outros,funcionam como um pequeno computador portátil e são chamados de Smartphones.Associada a internet essa tecnologia vem conquistando toda sociedade, principalmente jovense crianças e, consequentemente os alunos e a presença desses aparelhos em sala de aula é cadadia mais evidente.A tecnologia proporciona grandes benefícios para a aprendizagem em sala de aula,uma vez usada de maneira correta, a tecnologia proporciona grandes benefícios para aeducação. Com a presença desses aparelhos em sala de aula é importante saber como esterecurso tecnológico pode contribuir no processo de ensino e de aprendizagem dos alunos.Ainda segundo os autores Barbosa e Franco (2014) os professores devem buscar umamudança na sua metodologia de ensino, e a internet, com todas as suas possibilidades, podeser um caminho para deixar para traz uma história onde o professor é um “transmissor” deconhecimentos e o aluno, simplesmente um receptor, possibilitando a interatividade, aprodução de um conhecimento coletivo que pode ser mudado a qualquer momento por um oupor várias pessoas que podem estar física ou virtualmente juntas.1.1 ProblemáticaDiante do exposto, surge a seguinte problemática que norteia esta pesquisa: É possíveldesenvolver um aplicativo atuarial educacional para alunos de Ciências Atuariais einteressados?1.2 ObjetivosNeste sentido, a presente pesquisa orienta-se a partir dos seguintes objetivos geral eespecíficos.

121.2.1 Objetivo GeralUtilizar recursos de tecnologia para desenvolver um aplicativo educacional deCiências Atuariais para o uso em dispositivos móveis com Sistema Operacional Android,como instrumento complementar e facilitador do processo de aprendizagem.1.2.2 Objetivos EspecíficosNo que se refere aos objetivos específicos, dentro do aplicativo busca-se:a) Desenvolver uma calculadora de anuidades aleatórias;b) Desenvolver um QUIZ com base em perguntas elaboradas por alguns professores daUniversidade Federal da Paraíba (UFPB);c) Disponibilizar no aplicativo um resumo sobre as anuidades aleatórias;d) Disponibilizar no aplicativo informações sobre os eventos atuarias no Brasil e noexterior.1.3 Justificativa da PesquisaCom a necessidade de se adequar às exigências do mundo globalizado, muitasmudanças vêm surgindo, principalmente na área de tecnologia da informação, e entre elas sedestaca o uso de aplicativos educacionais para dispositivos móveis usados em sala de aulacomo uma ferramenta de aprendizado.O problema motivador desse projeto é a defasagem tecnológica dos métodos deensino atuais, pois o processo de ensino em algumas instituições de ensino ainda é fortementebaseado em métodos tradicionais que utilizam pouco ou não utilizam as tecnologias deinformação de forma adequada, não desfrutando de todas as vantagens oferecidas por essesrecursos. (CASSIANO,2014)Segundo Corrêa (2014) a aplicação da informática nos métodos de ensino atuais vemmudando significativamente este cenário em salas de aula. Uma vez que o uso da tecnologiacomo forma de aprendizado torna o ambiente de ensino mais dinâmico, estimulando ointeresse de todas as partes e a troca de informações.Usar a tecnologia para ajudar a melhorar a disseminação das Ciências Atuariais é ointuito desse trabalho, como a Ciência Atuarial é bastante quantitativa, o desenvolvimento de

13calculadoras pode ajudar os usuários a entenderem melhor as formulações dos cálculos eprincipalmente seus conceitos, uma vez que os resultados apresentados pela calculadora sãoapresentados em forma de texto, ou seja, o usuário conseguirá interpretar melhor os resultadose conseguirá entender a base fundamental do cálculo, sabendo assim qual a finalidade domesmo.Como o aplicativo é em português isso ajuda bastante as pessoas que não têm fluênciaem inglês, uma vez que a maioria dos aplicativos hoje existentes relacionados à Atuária sãoem inglês. Trazer notícias e eventos de atuária nacionais e internacionais ajuda também porunir essas duas informações em um único lugar, tornando prático o uso do aplicativo, pois ousuário não precisa sair do aplicativo para buscar eventos de atuária na internet.A criação do QUIZ também é peça fundamental no aplicativo, pois incentiva o estudo,na medida que o aluno tenta responder e não consegue ele vai buscar entender mais sobre oassunto pra conseguir responder a próxima rodada de perguntas do QUIZ, sem contar que esse“jogo” de perguntas auxilia o aluno a se preparar para seus testes.Contudo, a presente pesquisa se justifica pelo fato de ser um tema interessante para osdocentes e discentes que tem interesse na Ciência Atuarial, permitindo que através do projetodesenvolvido, possam ser identificados pontos capazes de contribuir para um melhorconhecimento sobre os temas abordados no aplicativo, e assim cooperar para formaçãoprofissional de cada usuário do AppCatu, pois o usuário que instalar o aplicativo em seudispositivo móvel pode ter acesso a vários assuntos atuariais na palma da sua mão, semprecisar ter que buscar em outras fontes, tudo isso gratuitamente e em português.Tendo em vista que esse aplicativo é um projeto extenso e que contribui para toda asociedade, foi criado um projeto de Extensão na Universidade Federal da Paraíba (UFPB),onde o projeto será continuado e melhorado. Fazendo com que todos tenham acesso aoaplicativo e possam aprender com o mesmo.

142 REFERENCIAL TEÓRICOEste capítulo dá suporte referencial a esta pesquisa sobre os assuntos relacionados aoHistórico dos Cálculos Atuariais, Tábuas de Sobrevivência, Anuidades, Comutação, Uso deTecnologias na Educação e Aplicativos atuariais existentes. Assim, são apresentadosconceitos, definições e alguns estudos semelhantes já realizados, a fim de formar umaestrutura conceitual que serve de suporte ao desenvolvimento e análise desta pesquisa.2.1 Histórico do Cálculo AtuarialPara Torres e Almeida (2011) a atuária é o ramo da ciência matemática ou estatísticaque trabalha com projeções probabilísticas de eventos, baseando-se em dados pesquisados napopulação para a administração de seguros, planos de saúde, planos de previdência, entreoutros, para conseguir determinar o valor do prêmio, o montante e a temporariedade dascontribuições, etc. O termo “atuária” propriamente dito tem sua origem no latim “actuarius”,que é simplesmente, o hábito primitivo de transcrever para o papel o registro de atos e fatos,atualmente assumindo um significado bem mais abrangente.Segundo o que consta no site do Instituto Brasileiro de Atuária - IBA (2016), no inícioda civilização já era possível observar a ideia de uma garantia mútua, coletiva e social deindivíduos. Por volta de 4500 AC O papiro "Les Tailleurs de Pierre de la Basse - Egipte"registrou uma "caixa" com o objetivo de socorrer vítimas de certos infortúnios. Já em 753 a510 AC, no Império Romano, também já se notava a preocupação em registrar os nascimentose as mortes ocorridas entre os habitantes de algumas regiões, e foi o prefeito de Roma,Domitius Ulpiames, que deu início ao desenvolvimento do "seguro de vida", pois ele estudouos registros dos nascimentos e mortes daquela época, como suas observações e estudoscontribuíram para o progresso da atuária, foi dado-lhe o título de "o primeiro atuário daHistória.Ainda segundo o site do IBA (2016), no século XVII, na Inglaterra e Holanda,algumas instituições mercantis se comprometiam a pagar a determinadas pessoas, pensõesvitalícias, mediante recebimento de uma quantia única, em dinheiro. Essas quantias únicaseram determinadas de forma aleatória, sem nenhum fundamento científico e isso geravaprejuízo irrecuperáveis aos beneficiários dessas pensões. Ao mesmo tempo, o próprio governorealizava ações desta espécie, prometendo aos seus segurados uma renda vitalícia. Com essa

15prática corriqueira do governo, o mesmo logo se empenhou em ter uma correta mensuraçãodo valor da quantia a ser cobrada, uma vez que ele se comprometera em pagar uma obrigaçãoa prazo incerto. Para resolver esse problema, o governo encarregou seus melhoresmatemáticos para encontrar uma solução. A partir daí surgiu a base matemática estabelecidapor Pascal e Fermat, na França, idealizadores do cálculo da probabilidade. Já na Inglaterra,Graunt e Halley estudaram o problema da mensuração da quantia única levando em conta asleis da probabilidade e a longevidade humana, para isso utilizaram os registros denascimentos e mortes.Monti e Borelli (2014) explicam que Halley, matemático e astrônomo, descobridor docometa Halley, fez um relatório completo que recebeu uma grande publicidade e ele se tornoua pedra angular da nova ciência que posteriormente foi chamada de matemática atuarial. Apartir daí muitos matemáticos, filósofos, economistas e entre outros passaram a se interessarpelo assunto e fez com que a matemática atuarial se desenvolvesse. Entre os anos de 1700 e1900 várias tábuas de mortalidade foram construídas, consequentemente surgiram ascomutações, que é uma ferramenta fundamental para a realização do cálculo atuarial.Em seu artigo, Monti e Borelli (2014) afirmam que Halley analisou dados relativos anascimentos e mortes na cidade alemã de Breslau para construir a sua própria tabela de vidaem 1693, onde a mesma foi utilizada para dar uma base razoavelmente precisa dasobrevivência e por causa disso se tornou conhecida em toda a Europa.Dennett (2004) apud Monti e Borelli (2014) expõe que Halley também usou a tabelade vida para mensurar o valor que uma pessoa de uma determinada idade deve pagar paraadquirir uma renda vitalícia, para conseguir isso, ele estimou a probabilidade de que a pessoairia sobreviver para receber essa parcela. A probabilidade resultante foi multiplicada pelovalor que precisaria ser investido agora, a fim de pagar por essa parcela, se fosse certo recebêla no futuro. Halley em seguida, passou a fazer o mesmo para a próximo ano, e assim pordiante. Somando estes valores presentes para todas as parcelas futuras até o fim da vida,então, resultou o valor de toda a anuidade1. As Ciências Atuariais tinham sido criadas.1anuidade - pagamento periódico, geralmente anual, para a constituição de um capital oupara amortização de uma dívida (incluindo capital e juros).

162.2. Tábuas de Mortalidade ou SobrevivênciaPara entender melhor as Anuidades, é necessário ao menos um breve conhecimentosobre as Tábuas de Mortalidade ou Sobrevivência.Em seu livro, Cordeiro Filho (2009, p. 26) afirma que,[.] tábuas de mortalidade são instrumentos estatísticos destinados amedir as probabilidades de vida e de morte das pessoas, em cadaidade. Para cada idade ou grupo de idade, nestes casos sãoapresentadas as quantidades de falecimentos, a taxa de mortalidadeespecífica, a probabilidade de falecimentos, a probabilidade desobrevivência e a esperança de vida. A esperança de vida, que éobtida a partir de uma tábua de mortalidade, tende a aparecer juntocom esta porque é de mortalidade que se deduzem seus dados.Segundo Dias (2014) a tábua de vida é uma forma de resumir a vida dos indivíduos deuma população, e o cálculo da probabilidade depende de covariáveis como idade, sexo, raça,profissão, renda, dentre outros fatores. A tábua é dita de sobrevivência quando elaborada ouaplicada a uma população cujo plano é pago em razão da sobrevivência do indivíduo, masquando a razão é sobre a morte é chamada de tábua de mortalidade.Em seu trabalho, Dias (2014) mostrou que existem dois tipos de tábua de vidaconforme o seu período de tempo: de geração (ou momento) e de geração fictícia (oulongitudinal). A tábua de geração ou momento consiste em uma análise cross-section2 de umageração fictícia (normalmente 100.000 indivíduos) sujeita às taxas específicas de mortalidadeobservadas para cada idade (ou grupos de idade) num dado ano (ou num período).2cross-section - amostra de dados usados em um dado ponto no tempo.

17Ainda segundo Dias (2014), as tábuas de geração ou longitudinais são baseadas nocálculo das taxas de mortalidade registradas por uma mesma coorte3. Essas tábuas de geraçãosão úteis para o estudo das condições de mortalidade de indivíduos com mais de 60 anos, asmesmas correspondem ao conceito original de tábua de vida, pois seguem uma geração decoorte de pessoas ao longo do tempo, desde o momento do nascimento até o final da vida doindivíduo. Essas tábuas ainda determinam em cada idade um número de sobreviventes, atéque a última pessoa venha a falecer, em demografia isso é definido por análise longitudinal damortalidade.Essas tábuas são mais usadas no mercado, pois é difícil conseguir acompanhar umageração por tanto tempo e por serem mais fáceis de elaborar. Para construir essa tábua énecessário observar a mortalidade em um curto período de tempo (um ano, dois ou três anos,período intercensitário), onde devem ser observadas todas as gerações da população econstruir uma coorte hipotética, na qual só é considerada apenas as condições de mortalidadeda população no período de tempo estabelecido.Pelo grupo etário as tábuas podem ser classificadas em completas e abreviadas. Astábuas completas são as que possuem funções calculadas para cada ano de idadeseparadamente, as tabelas que apresentarem cálculos para mês de idade serão ainda maiscompletas do que as de ano idade. As tábuas completas de mortalidade em geral são utilizadasnos anos mais próximos da realização dos Censos. Em Tábuas abreviadas as funções sãocalculadas por grupo etário, em geral grupos quinquenais. Dentro de cada intervalo amortalidade está variando muito com a idade, essa informação será útil na realização deestudos das condições de vida de grupos da população, ajudando no planejamento de saúde eoutros benefícios para grupos, infantil, jovem, adultos e idosos, da populaçãoExistem vários tipos de Tábuas Atuariais, entre elas estão as famosas “ATs”, como aAT-49, AT-83 e a AT- 2000, onde AT significa Annuity Table e o número refere-se ao anoem que as estatísticas passadas começaram a valer.As Tábuas, de maneira universal, são compostas por oito colunas, são elas:x : coluna de idades, em anos;l x : número de sobreviventes na idade x do grupo em estudo;3coorte - conjunto de pessoas que tem em comum um evento que se deu no mesmo período.

18d x : número de falecimentos na idade x do grupo que morrem entre as idades x e x 1 ;q x : probabilidade anual de morte;p x : probabilidade de sobrevivência;e x : expectativa de vida para um indivíduo com idade x;nLx : anos vividos pela geração entre as idades x ex n;Tx : total de anos vividos pela geração

Trabalho de Conclusão de Curso (TCC) apresentado ao Curso de Ciências Atuariais, do Departamento de Finanças e Contabilidade, do Centro de Ciências Sociais Aplicadas, da Universidade Federal da Paraíba, como . (2014) afirmam que com o uso de satélites e da internet podemos nos comunicar com qualquer pessoa em qualquer lugar do mundo .