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NOMENCLATURA, NOTACIÓN Y SIMBOLOGÍAMATEMÁTICA1. NomenclaturaEs la terminología que utiliza símbolos y nombres para designar elementos y conceptos en las ciencias yen las humanidades. El lenguaje simbólico que se utiliza en las matemáticas nos permite representarconceptos, operaciones, fórmulas y expresiones con valor propio.2. Notación matemáticaSon los símbolos que expresan conceptos matemáticos, cantidades, operaciones, etc.Las notaciones que utilizan símbolos de una sola letra generalmente se representan con escritura cursiva delalfabeto arábigo a, b, c, , i, j, k , , x, y, z o con letras del alfabeto griego , , , . , , , , . , , , .Las notaciones que utilizan símbolos de varias letras (alfabeto arábigo o arábigo-griego) generalmente serepresentan con escritura redonda para evitar confundirlos con la operación de multiplicación, por ejemplolas funciones, sen , ln x , etc.3. Símbolo matemáticoEs la abreviatura que sirve para representar una cantidad o un concepto y que posee un significadoespecial.3.1 Alfabeto griego alfabetagammadeltaépsilon dseta eta teta o zeta iotakappalambdamu o miReferencia: Charles H. Lehmann. Geometría Analítica.43 nu o nixiomicronpirosigmatauipsilonfijipsiomega

44JOSÉ PEDRO AGUSTÍN VALERA NEGRETE3.2 Principales símbolos matemáticosSímbolo Nombre suma o adición Símbolo Nombrepertenece aresta o sustracción más menos contenido o inclusiónmenos más no contenido multiplicación ordinaria unión entre conjuntos división intersección entre conjuntos:razón igual a implica queaproximado a si y solo si diferente a existe idéntico a por lo tanto proporcional a menor que negación menor o igual que ángulo mayor que mayor o igual que perpendicular a%porcentajeparalelo a incremento ,no pertenece aconjunto vacíoporqueángulo medido!factorialsemejante aradical conjunción (y) derivada parcial disyunción (o) sumatoria casi igual a integral aproximadamente igual conconjunto de números naturales tal que (unicidad)conjunto de números enterosprecede'conjunto de números irracionalessucedeconjunto de números racionales para todoconjunto de números reales infinitoconjunto de números complejos

NOMENCLATURA, NOTACIÓN Y SIMBOLOGÍA MATEMÁTICA453.3 Símbolos de agrupaciónCuando realizamos dos o más operaciones algebraicas es conveniente utilizar símbolos de agrupación paraindicar el nivel de preferencia, de tal manera que señalemos su secuencia operacional. Así tenemos que se utilizan los siguientes símbolos , en donde debe resolverse primero la expresión señalada conparéntesis ordinario (circular), a continuación la expresión marcada con corchetes, después con llaves ypor último con barras. El analista matemático comprenderá cuál es la operación que debe realizar primero,atendiendo a la secuencia en el desarrollo del problema.Los paréntesis angulares, corchetes angulares o cuñasrepresentan estructuras matemáticas que seencuentran compuestas a su vez de otras estructuras y no indican multiplicación. paréntesis ordinarioparéntesis angular o corchetesllavesbarra o vínculocorchetes angulares o cuñas4. Espacios vectorialesLa notación que se utiliza en el estudio del álgebra lineal para referirse a los espacios vectoriales, requiere enforma adicional a los conceptos estudiados en álgebra elemental, álgebra superior y teoría de conjuntos, deotros símbolos que se utilizan para definir a los puntos en el espacio de n dimensiones, a los segmentosdirigidos, a los vectores y a las principales operaciones que se realizan entre ellos.NotaciónP ( x1 , x2,Se lee como, xn )ABa ( x1 , x2,punto P en el espacio de n dimensionessegmento dirigido AB, xn )vector a en el espacio de n dimensiones producto escalar, producto punto o producto interno entre dos vectoresxproducto vectorial o producto cruz entre dos vectoresâelemento inverso del elemento aCompb acomponente del vector a sobre el vector bProyb aproyección del vector a sobre el vector ba ba multiplicado escalarmente por ba xba multiplicado vectorialmente por ba b x cdoble producto mixto de los vectores a , b , c

46JOSÉ PEDRO AGUSTÍN VALERA NEGRETE5. Nomenclatura de funciones trascendentesEs la terminología que utiliza símbolos y nombres para designar elementos y conceptos matemáticos, talescomo:f ( x) sen xfunción trigonométricaf ( x) a xfunción exponencialf ( x) x afunción potencialf ( x) log a xfunción logarítmica de x en base af ( x) ln xfunción logarítmica de x en base en 1 e lím 1 n n base de los logaritmos naturales6. TrigonometríaEs la rama de las matemáticas que estudia las relaciones que guardan los ángulos y los lados de lostriángulos.6.1 Funciones e identidades trigonométricas para un triángulo rectángulo6.1.1 Funciones trigonométricasNo.FunciónAbreviatura1seno de sen sen 2coseno de cos cos 3tangente de tan tan 4cotangente de cot cot 5secante de sec sec 6cosecante de csc csc DefiniciónObservacióncateto opuestohipotenusacateto adyacentehipotenusacateto opuestocateto adyacentecateto adyacentecateto opuestohipotenusacateto adyacentehipotenusacateto opuestosen cos 1cot tan 1sec cos 1csc sen tan

NOMENCLATURA, NOTACIÓN Y SIMBOLOGÍA MATEMÁTICA6.1.2 Identidades trigonométricassen 2 cos2 11 tan 2 sec2 1 cot 2 csc2 6.2 Medida de ángulos en radianes radianes 180 1 radián 180 57.2958 (aproximadamente)1 radián 57 17'45'' (aproximadamente)1 180radianes 0.017453 radianes (aproximadamente)6.3 Funciones trigonométricas de ángulos especiales6.3.1 Para ángulos 0 90 Angulo enRadianesGrados00 6 4 3 260 90 cos tan 0101 0.5230 45 sen 121220.70730.8661121230.86620.7071 0.5201330.577131.732 47

48JOSÉ PEDRO AGUSTÍN VALERA NEGRETE6.3.2 Para ángulos 0 360 Funcióncuadrante Icuadrante IIcuadrante IIIcuadrante IVsen cos tan 6.4 Fórmulas trigonométricas de adición y sustracción de ángulossen ( x y) sen x cos y cos x sen ycos ( x y) cos x cos ytan ( x y) sen x sen ytan x tan y1 tan x tan y6.5 Funciones trigonométricas del ángulo doblesen 2 x 2sen x cos xcos 2 x cos2 x sen 2 x 1 2sen 2 x 2cos 2 x 1tan 2 x 2 tan x1 tan 2 x6.6 Funciones trigonométricas del ángulo mitadsenx 21 cos x2cosx 21 cos x2tanx 21 cos xsen x1 cos x 1 cos x1 cos xsen x6.7 Ley de los senos:abc sen A sen B sen C6.8 Ley de los cosenos: a 2 b2 c2 2bc cos A6.9 Superficie de un triángulo: S 12 ab sen C

otros símbolos que se utilizan para definir a los puntos en el espacio de n dimensiones, a los segmentos dirigidos, a los vectores y a las principales operaciones que se realizan entre ellos. Notación Se lee como P x x x( , , ) 1 2, n punto P en el espacio de n dimensiones AB segmento dirigido AB a x x x ( , , ) 1 2, n vector a en el espacio de n